Lehre vom Schluss : oder, Erste Analytik (Organon III)

By Aristotle

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Title: Lehre vom Schluss
oder, Erste Analytik (Organon III)

Author: Aristotle

Translator: Eugen Rolfes

Release date: April 11, 2026 [eBook #78423]

Language: German

Original publication: Hamburg: Felix Meiner Verlag, 1921

Other information and formats: www.gutenberg.org/ebooks/78423

Credits: Alexander Bauer, Jana Srna and the Online Distributed Proofreading Team at https://www.pgdp.net

*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK LEHRE VOM SCHLUSS ***

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Anmerkungen zur Transkription

Der vorliegende Text wurde anhand des Nachdrucks der Buchausgabe
von 1921 so weit wie möglich originalgetreu wiedergegeben.
Offensichtliche Fehler wurden stillschweigend korrigiert.
Ungewöhnliche und heute nicht mehr verwendete Schreibweisen bleiben
gegenüber dem Original unverändert. Verschiedene Schreibvarianten
(Contradiktionen/Contradictionen, etc.) wurden nicht vereinheitlicht,
sofern der Wortsinn erhalten bleibt.

Passagen in gesperrtem Text werden hier mit +Pluszeichen+ dargestellt.

Die Einträge im Inhaltsverzeichnis für die Anmerkungen, sowie
das Namen- und Sachverzeichnis wurden vom Bearbeiter der
Übersichtlichkeit halber eingefügt.

Fußnoten wurden an das Ende des betreffenden Absatzes angefügt und
erhalten die Buchstaben A bis H; die mit arabischen Zahlen versehenen
Endnoten befinden sich einem gesonderten Abschnitt ‚Anmerkungen‘.
Letztere wurden in der gedruckten Version für das Erste und Zweite
Buch getrennt nummeriert, beginnen dort also jeweils bei 1. In der
elektronischen Fassung erfolgt die Nummerierung dagegen durchgehend.
Die betreffenden Verweise im Text wurden dementsprechend angepasst.

In den Randnotizen finden sich Verweise zu den entsprechenden Stellen
in der kritischen Aristoteles-Gesamtausgabe von Immanuel Bekker aus
den Jahren 1831 bis 1837. Das Namen- und Sachverzeichnis verweist nur
auf die entsprechenden Stellen in diese Ausgabe, nicht aber direkt
auf Passagen innerhalb des vorliegenden Buches. Zur sogenannten
‚Bekker-Zählung‘ siehe die Hinweise des Bearbeiters am Schluss des
Textes.

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ARISTOTELES

LEHRE VOM SCHLUSS

oder

ERSTE ANALYTIK

(Organon III)

Übersetzt und mit Anmerkungen versehen
von
EUGEN ROLFES

FELIX MEINER VERLAG
HAMBURG

PHILOSOPHISCHE BIBLIOTHEK BAND 10

1877 Übersetzt und erläutert von J. H. von Kirchmann

1921 Neu übersetzt und mit Anmerkungen versehen von Eugen
Rolfes

1975 Unveränderter Nachdruck der Ausgabe von 1921

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek

Aristoteles

Organon/übers. u. mit Anm. vers. von Eugen Rolfes
Einheitssacht.: Organon ‹dt.›

3. Lehre vom Schluß oder erste Analytik
(Philosophische Bibliothek; Bd. 10)

ISBN 3-7873-0354-5

Alle Rechte, auch die des auszugsweisen Nachdrucks
und der photomechanischen Wiedergabe,
vorbehalten

ISBN 3-7873-0354-5

Druck: Anton Hain KG, Meisenheim

Bindearbeiten: Hamburger Druckereigesellschaft
Kurt Weltzien KG

Printed in Germany

Einleitung.

Die Analytik ist, um eine Erklärung des Wortes zu geben, die Lehre
von der Auflösung der Schlüsse, d. h. von der Zurückführung der
Konklusionen oder Schlußsätze auf ihre Prämissen.

Die Wahl dieses Wortes beruht auf der Vorstellung, daß die Konklusion
ein Gegebenes ist, das philosophisch auf seine Gründe zurückgeführt
sein will. In der Tat ist alles Wissen oder, um es allgemeiner zu
fassen, alle vernünftige Erkenntnis, abgesehen von den höchsten
Prinzipien, der Ertrag eines Schlusses. Wenn man aber den Prämissen
nachgeht, um aus ihnen die Konklusionen zu verstehen, so heißt das
nichts anderes, als nach der Bildung oder Errichtung der Schlüsse
fragen. Denn die Konklusion kann nur dann ein rechtmäßiges Ergebnis des
Denkens sein, wenn sie auf einem rechtmäßigen Schluß beruht.

So ist denn die Analytik die Lehre von der Schlußbildung, mit einem
Worte die Syllogistik.

Man kann in die Syllogistik zwar auch die Lehre von dem Begriff
und Urteil einbeziehen, die von Aristoteles in den Kategorien und
Perihermenias im äußersten Umriß vorgelegt wird, aber nur, sofern sie
die für die Syllogistik notwendigen Vorbegriffe behandelt.

Die beiden Werke, die Aristoteles speziell als Analytik bezeichnet,
sondern sich in die erste und in die zweite Analytik. Es ist aber
klar, daß sich die Bezeichnung Analytik ebenso für die letzte oder die
beiden letzten logischen Schriften, die Topik und die Sophistischen
Widerlegungen, eignen würde. Denn auch sie handeln von der Errichtung
bestimmter Schlüsse, der dialektischen und der sophistischen, wenn
auch von den letzteren hauptsächlich nur, um zu zeigen, wie man sich
ihrer erwehrt. Dementsprechend treffen wir im Eingang beider Schriften,
der ersten Analytik und der Topik, gleichmäßig auf die Definition des
Schlusses, des apodiktischen und des dialektischen, beziehungsweise der
apodiktischen und der dialektischen Prämisse, vgl. 24 a 22 ff. und 100
a 25 ff. Man sieht indessen leicht, weshalb Aristoteles es vorzieht,
den Büchern von den dialektischen Schlüssen den Namen Topik zu geben:
er betrachtet dort die Konklusionen nicht als etwas Gegebenes, sondern
als etwas zu Findendes, das am rechten Orte geschöpft werden muß.

Als Gegenstand der Analytik oder, wie wir jetzt sagen dürfen, der
Syllogistik, nennt Aristoteles im ersten Satze der ersten Analytik den
Beweis, die Apodeixis, mit dem erklärenden Zusatz, daß die beweisende
Wissenschaft es ist, von der wir die Theorie des Beweises erwarten.

Das berechtigt uns zu der Annahme, daß im Sinne des Aristoteles die
Syllogistik und Logik ihre einzige Aufgabe an dem wissenschaftlichen
Beweise hat, sofern sie letzthin darauf abzielt, uns die Weise zu
lehren, wie wir etwas durch geordnetes Denken aus seinen Gründen
ableiten.

Demnach sagen wir, daß die erste Analytik so gut wie die zweite der
Lehre von dem beweisenden Schluß gilt, nur in anderer Weise.

Die erste und die zweite Analytik unterscheiden sich voneinander,
wie das auch die allgemeine Ansicht der scholastischen Kommentatoren
war, im Grunde nur dadurch, daß die erste den beweisenden Schluß nach
Seite der Form, die zweite ihn nach Seite des Inhaltes betrachtet;
die erste lehrt, wie er aus den Prämissen schließen muß, um ein
Schluß, die zweite, aus welchen Prämissen er schließen muß, um ein
wissenschaftlicher Schluß und ein Beweis im strengen Sinne des Wortes
zu sein.

Da nun aber die Regeln für die formelle Korrektheit der Schlüsse
dieselben sind, mag es sich um einen wissenschaftlichen oder nur um
einen dialektischen Schluß handeln -- denn immer müssen die Schlußsätze
aus den Vordersätzen mit logischer Notwendigkeit hervorgehen --, so
folgt, daß die erste Analytik den Schluß im allgemeinen, die zweite
ausschließlich den wissenschaftlichen, apodiktischen Schluß behandelt.

Ein Schluß ist wissenschaftlich, wenn seine Vordersätze nicht nur wie
immer wahr sind, sondern auch als solche, d. h. wenn sie die wahren und
ersten Gründe der Konklusion enthalten. Das, und daß es solche Schlüsse
gibt, und wie man sie findet, ist das Thema der zweiten Analytik.

So fehlt denn der logischen Theorie zu ihrer Vollständigkeit nur
noch Eines: die Lehre von den Schlüssen mit anders gearteten
Vordersätzen, solchen, die entweder nicht gewiß wahr sind, sondern
nur wahrscheinlich, oder wenn auch wahr, doch nicht in dem Sinne, daß
sie den wahren sachlichen Grund der Konklusion enthalten. Von diesen
Schlüssen handelt die Topik.

Die sophistischen Widerlegungen sind von ihr ein Anhang: sie behandeln
die Schlüsse, die weder formell noch inhaltlich den Forderungen
entsprechen. Die erste Analytik besteht, wie auch die zweite, aus zwei
Büchern. Das erste Buch behandelt die Errichtung der Schlüsse und hat
drei Teile, die auch zu Anfang des zweiten Buches rekapitulierend
angegeben werden. Der erste Teil enthält die Regeln für die Errichtung
der Schlüsse, der zweite gibt Anleitung für die Auffindung des
Mittelbegriffs, der dritte zeigt, wie man die formlosen Schlüsse
auf den normalen Schluß zurückführt. Das Einzelne wolle man aus den
Kapitelüberschriften und den Anmerkungen ersehen.

Das zweite Buch betrachtet die Schlüsse, nicht wie das erste
in ihrer Entstehung, sondern wie sie fertig vorliegen, und hat
ebenfalls drei Teile. Der erste zeigt die Kraft und Tragweite des
Schlusses, der zweite handelt von den Mängeln und Schwächen, die
die verschiedenen Schlüsse und Beweismethoden haben können, der
dritte zeigt abschließend, wie jedes andere Begründungsverfahren,
um wissenschaftliche Bedeutung zu haben, sich auf den Schluß muß
zurückführen lassen.

Bei der vorliegenden Arbeit habe ich außer der Übersetzung von Bender
und von v. Kirchmann das Organon von Waitz und die Syllogistik des
Aristoteles von Heinrich Maier zu Rate gezogen und benutzt, von älteren
Werken in weitgehender Weise Silvester Maurus. Über die allgemeine
Frage, von welchem erkenntnistheoretischen Standpunkte die Logik
des Aristoteles verfaßt ist, und ob dieser Standpunkt ihren Wert
beeinträchtige, eine Frage, in der ich mit Maier nicht eines Sinnes
bin, werde ich mich vielleicht in der Einleitung zur zweiten Analytik
aussprechen.

+Köln-Lindenthal+, Juni 1921.

Rolfes.

Inhaltsverzeichnis

+Erstes Buch.+

Seite

Kapitel 1. Aufgabe der Analytik. -- Definitionen: Satz,
Begriff, Schluß. Was heißt es, daß etwas in
etwas als Ganzem ist? 1

Kapitel 2. Umkehrung der Sätze 3

Kapitel 3. Umkehrung der Sätze je nach ihrer Modalität 4

Kapitel 4. Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
ersten Figur 6

Kapitel 5. Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
zweiten Figur 9

Kapitel 6. Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
dritten Figur 13

Kapitel 7. Schlüsse durch Umkehrung in allen Figuren.
Verhältnis der drei Schlußfiguren zueinander 16

Kapitel 8. Errichtung der Schlüsse aus modalen Prämissen,
zunächst aus notwendigen Prämissen 18

Kapitel 9. Schlüsse aus einer notwendigen und einer einfach
ausgesagten Prämisse, zunächst in der ersten Figur 19

Kapitel 10. Schlüsse aus solchen gemischten Prämissen in der
zweiten Figur 20

Kapitel 11. Schlüsse in der dritten Figur 22

Kapitel 12. Korollarien 25

Kapitel 13. Schlüsse aus kontingenten Prämissen. Vorläufiges.
Was heißt kontingent? Besondere Regeln für die
Umkehrung kontingenter Sätze 25

Kapitel 14. Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
in der ersten Figur, wenn beide Prämissen
kontingent sind 28

Kapitel 15. Schlüsse in der ersten Figur aus einer kontingenten
und einer einfach ausgesagten Prämisse 30

Kapitel 16. Schlüsse in der ersten Figur aus einer kontingenten
und einer notwendigen Prämisse 36

Kapitel 17. Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
in der zweiten Figur, wenn beide Prämissen
kontingent sind 39

Kapitel 18. Schlüsse in der zweiten Figur aus einer kontingenten
und einer einfach ausgesagten Prämisse 42

Kapitel 19. Schlüsse in der zweiten Figur aus einer kontingenten
und einer notwendigen Prämisse 44

Kapitel 20. Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
in der dritten Figur, wenn beide Prämissen
kontingent sind 46

Kapitel 21. Schlüsse in der dritten Figur aus einer kontingenten
und einer einfach ausgesagten Prämisse 48

Kapitel 22. Schlüsse in der dritten Figur aus einer kontingenten
und einer notwendigen Prämisse 49

Kapitel 23. Zurückführung aller Schlüsse auf die drei angegebenen
Figuren und weiterhin auf die erste Figur und die
allgemeinen Schlüsse in ihr 51

Kapitel 24. Jeder Schluß muß eine bejahende und eine allgemeine
Prämisse haben 54

Kapitel 25. Jeder Schluß hat drei Begriffe und zwei Prämissen 55

Kapitel 26. Welche Schlußsätze schwer und welche leicht
zu gewinnen sind 58

Kapitel 27. Auffindung des Mittelbegriffs. -- Vorläufiges 59

Kapitel 28. Auffindung des Mittelbegriffs je nach der Quantität
und Qualität der Schlußsätze 62

Kapitel 29. Auffindung des Mittelbegriffs für apagogische,
hypothetische und modale Schlüsse 66

Kapitel 30. Rückblick. Bedeutung der syllogistischen Regeln
für die Wissenschaft! Wie man die obersten
Grundsätze der einzelnen Wissenschaften findet 69

Kapitel 31. Die Einteilung kann den Syllogismus nicht ersetzen 70

Kapitel 32. Zurückführung formloser Begründungen auf die
strenge syllogistische Form. Regeln für dieses
Verfahren. Fehler, die bei demselben in bezug
auf die Prämissen vorkommen 72

Kapitel 33. Weitere Fehler, die bei dem Reduktionsverfahren
in bezug auf die Prämissen vorkommen 74

Kapitel 34. Fehler bei der Exposition oder dem Ansatz der
Begriffe. Man darf nicht die Zustände statt der
Subjekte setzen 75

Kapitel 35. Weitere Fehler bei der Exposition. Man darf
nicht immer als Terminus ein einzelnes Wort
fordern 76

Kapitel 36. Man darf nicht übersehen, daß die grammatische
Form der Begriffe nicht immer dieselbe ist 77

Kapitel 37. Auch die Weise, wie ein Begriff dem anderen
zukommt, ist nicht immer dieselbe. Ankündigung
der verschiedenen Weisen 79

Kapitel 38. Die Reduplikation und wie man dabei die
Begriffe ansetzen muß 79

Kapitel 39. Man muß, besonders bei der Reduplikation,
auf Deutlichkeit und Kürze sehen und darum
zuweilen einen weniger klaren Begriff durch
einen klareren ersetzen 80

Kapitel 40. Man darf die Begriffe nicht vertauschen, wenn
durch die Vertauschung das Wesen zur Eigenschaft
oder die Eigenschaft zum Wesen wird 81

Kapitel 41. Es ist auch nicht dasselbe, wenn A allem zukommt,
dem B zukommt, und allem, dem B nach dessen ganzem
Umfang zukommt. Auch das muß bei dem Ansatz der
Begriffe berücksichtigt werden. Die Bezeichnung
der Begriffe durch Buchstaben geschieht nur im
didaktischen Interesse, um das Verständnis durch die
Anschauung zu erleichtern 81

Kapitel 42. Ein Begriff kann dem anderen auch erst auf
Grund einer Verbindung von Syllogismen zugesprochen
werden. Verfahren dabei 82

Kapitel 43. Wenn ein Teil einer Definition angefochten
wird, setze man bei der Widerlegung nur den
Teil als Terminus 82

Kapitel 44. Bei den hypothetischen und apagogischen
Schlüssen gibt es keine Reduktion 83

Kapitel 45. Es gibt eine Reduktion auch bei formgerechten
Schlüssen; die Reduktion auf eine andere Figur.
Wann und wie sie möglich ist 84

Kapitel 46. Anhang. Unbestimmte Bejahungen und bestimmte
Verneinungen. Antecedens und Consequens. Folgerungen
bei Bejahung oder Verneinung des Antecedens oder
des Consequens. Ein Einwurf 87

+Zweites Buch.+

Kapitel 1. Kraft und Tragweite der Schlüsse. Ein und derselbe
Schluß kann mehrere Schlußsätze ergeben 92

Kapitel 2. Auch ein Schluß aus falschen Prämissen kann
Wahres ergeben. Beweis dessen für Schlüsse
der 1. Figur 94

Kapitel 3. Beweis für Schlüsse der 2. Figur 100

Kapitel 4. Beweis für Schlüsse der 3. Figur 102

Kapitel 5. Die Tragweite der Schlüsse zeigt sich auch in
dem Zirkelbeweis. Der Zirkelbeweis in der 1. Figur 106

Kapitel 6. Der Zirkelbeweis in der 2. Figur 108

Kapitel 7. Der Zirkelbeweis in der 3. Figur 109

Kapitel 8. Die Tragweite der Schlüsse zeigt sich ebenso
in ihrer Umkehrung. Umkehrung der Schlüsse
in der 1. Figur 111

Kapitel 9. Umkehrung der Schlüsse in der 2. Figur 113

Kapitel 10. Umkehrung der Schlüsse in der 3. Figur 114

Kapitel 11. Der apagogische oder indirekte Beweis, als
Analogon der Umkehrung des Schlusses, zunächst
in der 1. Figur 116

Kapitel 12. Der apagogische Beweis in der 2. Figur 120

Kapitel 13. Der apagogische Beweis in der 3. Figur 121

Kapitel 14. Zurückführung der apagogischen und der
direkten Beweise aufeinander 122

Kapitel 15. Schlüsse aus entgegengesetzten Prämissen 124

Kapitel 16. Mängel und Schwächen der Schlüsse. Die
petitio principii bei dem apodiktischen und
dem dialektischen Beweisverfahren 128

Kapitel 17. Die verfehlte Zurückführung eines falsum bei
apagogischen Schlüssen 130

Kapitel 18. Falsches folgt immer nur aus Falschem 132

Kapitel 19. Praktische Winke, wie man dialektisch einer
Niederlage vorbeugen und die eigene Sache
zum Siege führen soll 133

Kapitel 20. Wann ist eine Widerlegung möglich? 134

Kapitel 21. Wie kann sich sachlich Falsches und Widersprechendes
in die Prämissen einschleichen? 134

Kapitel 22. Übergang zum dritten Teil. Gewinnung neuer
Sätze, als Ziel der folgenden Begründungsmethoden,
die sämtlich auf den Syllogismus zurückgeführt
werden können 138

Kapitel 23. Die Induktion oder Ableitung des Allgemeinen
aus dem Einzelnen der Erfahrung als Mittel
zur Gewinnung der Prinzipien 140

Kapitel 24. Das Paradeigma oder Beispiel als Mittel zur
Bildung eines theoretischen und praktischen
Urteils 141

Kapitel 25. Die Abduktion oder Umbiegung der Vordersätze
als Mittel, um einen neuen Satz wenigstens
annähernd zu gewinnen 142

Kapitel 26. Die Enstasis oder Einwendung als Gewinnung
eines Satzes, der der Konklusion widerspricht 143

Kapitel 27. Das Enthymema oder der rhetorische Schluß und
der physiognomische Schluß zur Gewinnung von
Sätzen, die oft nur wahrscheinlich sind 145

Erstes Buch.

Erstes Kapitel.

[Sidenote: 24 a 10]

Zuerst müssen wir angeben, welchem Gegenstande die Untersuchung gilt
und wessen Sache es ist, daß sie nämlich dem Beweise gilt und Sache der
beweisenden Wissenschaft ist; dann müssen wir bestimmen, was ein Satz
ist, was ein Begriff und was ein Schluß, und welcher Schluß vollkommen
und welcher unvollkommen ist; hernach, was es heißt, daß dieses in
diesem als Ganzem ist oder nicht ist, und was wir damit meinen, wenn
wir sagen, daß etwas von jedem oder von keinem ausgesagt wird.

Ein Satz ist eine Rede, die etwas von etwas bejaht oder verneint. Sie
ist entweder allgemein oder partikulär oder unbestimmt. Allgemein
nenne ich sie, wenn etwas jedem oder keinem zukommt, partikulär,
wenn es irgendeinem oder irgendeinem nicht oder nicht jedem zukommt,
unbestimmt, wenn die Rede etwas zukommen oder nicht zukommen läßt ohne
den Zusatz allgemein oder partikulär (so daß sie es unbestimmt läßt, in
welcher von beiden Weisen es zu nehmen ist), wie z. B. in dem Satz: das
Konträre fällt unter dieselbe Wissenschaft, oder: die Lust ist kein Gut.

[Sidenote: 24 b 10]

Der apodiktische Satz (Prämisse oder Vordersatz in dem
wissenschaftlichen Beweis, Apodeixis) unterscheidet sich von dem
dialektischen (Vordersatz in Disputationen) dadurch, daß der
apodiktische Satz die Annahme des einen Gliedes des Widerspruchs ist
-- denn der Beweisende fragt nach ihm nicht, sondern nimmt ihn an
--, während der dialektische Satz die Frage stellt (und beantwortet),
ob das eine oder das andere Glied des Widerspruchs gelten soll. Das
kann aber für die Weise, wie der Schluß in beiden Fällen zustande
kommt, keinen Unterschied machen; denn der Beweisende wie der Fragende
schließt auf Grund der Annahme, daß eines dem anderen zukommt oder
nicht zukommt. So wird denn ein syllogistischer Satz (Vordersatz in
einem Schluß) überhaupt die Bejahung oder Verneinung eines Dinges von
einem anderen nach der angegebenen Weise sein; apodiktisch aber ist ein
solcher Satz, wenn er wahr und aus den obersten Prinzipien abgeleitet
ist, und als dialektischer Satz tritt er auf, einmal, wenn man den
Gegner ausholt, als Frage nach dem einen oder dem anderen Gliede des
Widerspruchs, und dann auch, wenn man schließt, als Annahme dessen,
was ein Ansehen hat und wahrscheinlich ist, wie in der Topik (I, 10)
erklärt wurde.

Was also ein Satz ist und wie sich der syllogistische, apodiktische
und dialektische Satz unterscheidet, wird in der Folge ausführlich
erklärt werden; soweit es hier nötig ist, genügen uns die vorliegenden
Bestimmungen.

Begriff (lat. terminus) nenne ich die Bestandteile, in die der Satz als
in Prädikat und Subjekt der Prädizierung sich auflöst, mag nun das Sein
bei der Bejahung hinzugesetzt oder bei der Verneinung, wo es Nichtsein
wird, ausgeschieden werden[1].

Ein Schluß ist eine Rede, in der, wenn etwas gesetzt wird, etwas von
dem Gesetzten Verschiedenes notwendig dadurch folgt, daß dieses ist.
Mit dem Ausdruck: dadurch, daß dieses ist, meine ich, daß die Folge
seinetwegen eintritt, und damit, daß sie seinetwegen eintritt, daß es
sonst keines, von außen zu nehmenden Begriffes bedarf, damit sich ihre
Notwendigkeit ergibt.

Vollkommen nenne ich einen Schluß, der, damit seine Notwendigkeit
einleuchtet, außer den Voraussetzungen keiner weiteren Bestimmung
bedarf, unvollkommen einen solchen, der noch einer oder mehrerer
weiteren Bestimmungen bedarf, die zwar wegen der zugrunde liegenden
Begriffe notwendig gelten, aber nicht in den Vordersätzen enthalten
sind.

Daß das eine in einem anderen als Ganzem ist, und daß das eine von
jedem anderen ausgesagt wird, bedeutet dasselbe. Wir sagen aber,
daß etwas von jedem ausgesagt wird, wenn sich keines von allen
Einzeldingen, die unter das Subjekt fallen, namhaft machen läßt, von
dem das andere nicht gelten würde. Dieselbe Bewandtnis hat es mit dem
Ausdruck: von keinem ausgesagt werden.

Zweites Kapitel.

[Sidenote: 25 a 1]

Da jeder Satz entweder das (tatsächliche) Sein oder das Sein-Können
oder das Sein-Müssen zum Inhalte hat, und da ferner von den Sätzen die
einen nach der jeweiligen Modalität bejahende, die anderen verneinende
sind, und da wieder von den bejahenden und verneinenden Sätzen die
einen allgemeine, die anderen partikuläre und noch andere unbestimmte
sind, so muß der das tatsächliche Sein allgemein verneinende Satz
in seinen Begriffen konvertibel sein (sich umkehren lassen); z. B.
wenn keine Lust ein Gut ist, wird auch kein Gut eine Lust sein. Der
bejahende Satz muß zwar konvertibel sein, doch nicht so, daß ein
allgemeiner, sondern so, daß ein partikulärer Satz herauskommt, z. B.
wenn jede Lust ein Gut ist, muß auch irgendein Gut eine Lust sein.
Von den partikulären Sätzen aber muß zwar der bejahende sich in einen
partikulären umkehren lassen -- denn wenn irgendeine Lust ein Gut ist,
wird auch irgendein Gut eine Lust sein --, der verneinende aber nicht;
denn wenn Mensch irgendeinem sinnlichen Geschöpf nicht zukommt, braucht
deshalb nicht zu gelten, daß auch sinnliches Geschöpf irgendeinem
Menschen nicht zukommt.

Zunächst soll der Satz AB allgemein verneinend sein. Wenn nun A keinem
B zukommt, kann auch B keinem A zukommen. Denn käme es einem zu, z. B.
dem C, so wäre es nicht wahr, daß A keinem B zukommt. Denn C wird dann
ein B sein.

Wenn aber A jedem B zukommt, kommt auch B irgendeinem A zu. Denn wenn
es keinem zukäme, käme auch A keinem B zu. Es wurde aber vorausgesetzt,
daß es jedem zukommt.

Ebenso ist es, wenn der Satz partikulär ist. Wenn A einem B zukommt,
muß auch B einem A zukommen. Denn wenn es keinem zukäme, würde auch A
keinem B zukommen.

Wenn aber A einem B nicht zukommt, braucht nicht auch B einem A nicht
zuzukommen, z. B. wenn B Sinnenwesen und A Mensch ist. Denn Mensch
kommt nicht jedem Sinnenwesen zu, Sinnenwesen aber jedem Menschen.

Drittes Kapitel.

Auf dieselbe Weise muß es sich mit den notwendigen Sätzen verhalten.
Der allgemein verneinende Satz ist da allgemein konvertibel, die beiden
bejahenden sind es partikulär. Denn wenn A notwendig keinem B zukommt,
kommt auch B notwendig keinem A zu. Denn kann es einem zukommen, dann
kann es auch A einem B. Wenn aber A notwendig jedem B oder irgendeinem
B zukommt, kommt auch B notwendig einem A zu. Denn wenn es ihm nicht
notwendig zukommt, kommt auch A nicht notwendig einem B zu. Der
partikulär verneinende Satz aber ist nicht konvertibel aus eben dem
Grunde, den wir zuvor angegeben haben.

[Sidenote: 25 b 1]

Bei den kontingenten (eine Möglichkeit aussprechenden) Sätzen muß man
unterscheiden, da man von kontingent in vielfachem Sinne spricht. Denn
wir nennen in gleicher Weise das Notwendige kontingent, das nicht
Notwendige und das Mögliche[2]. Bei den bejahenden Sätzen also verhält
es sich hier bezüglich der Konvertibilität mit allen auf gleiche Weise.
Wenn A jedem oder irgendeinem B zukommen kann, kann es auch B einem A.
Denn wenn es keinem A zukommen kann, kann auch A keinem B zukommen;
wir haben uns ja schon zuvor dieses Beweises bedient.

Bei den verneinenden Sätzen aber ist es nicht ebenso, vielmehr findet
sich bei allem, was in dem Sinne nicht kontingent ist, daß es einem
Subjekt entweder notwendig nicht zukommt oder nicht notwendig zukommt,
die gleiche Weise; wie wenn man z. B. sagte, es sei kontingent, daß
der Mensch kein Pferd sei und daß das Weiße keinem Kleide zukomme.
Hier kommt das eine einem Subjekt notwendig nicht, das andere ihm
nicht notwendig zu, und der Satz ist in gleicher Weise konvertibel.
Denn wenn das Prädikat Pferd keinem Menschen zukommen mag, mag auch
das Prädikat Mensch keinem Pferde zukommen, und wenn weiß keinem
Kleide zukommen mag, mag auch Kleid keinem Weißen zukommen. Denn wenn
Kleid einem Weißen notwendig zukäme, müßte auch weiß notwendig einem
Kleide zukommen. Das haben wir ja vorhin gezeigt. Dasselbe gilt von
dem partikulär verneinenden Satz. Was dagegen, sofern es meistenteils
geschieht oder auf natürlicher Anlage beruht, kontingent heißt,
entsprechend unserer Einteilung des Kontingenten[3], solches kann sich
nicht bei allen negativen Umkehrungen auf die gleiche Weise verhalten,
sondern der allgemein verneinende Satz läßt sich nicht umkehren,
dagegen wohl der partikulär verneinende Satz, wie klar werden wird,
wenn wir von dem Kontingenten handeln (vgl. K. 13). Jetzt aber soll für
uns außer dem Gesagten noch so viel feststehen, daß die Aussage: es ist
möglich, daß etwas keinem zukommt oder einem nicht zukommt, bejahende
Form hat. Denn der Terminus: es ist möglich, steht auf einer Linie mit
dem Terminus: es ist; das: „es ist“ bewirkt aber für dasjenige, bei dem
es steht, immer und durchaus Bejahung, wie z. B. die Aussage: es ist
nichtgut, oder: es ist nichtweiß, oder überhaupt: es ist nichtdieses,
Bejahung ist. Auch dieses soll im Folgenden (vgl. K. 46) gezeigt
werden. Bezüglich der Umkehrung aber wird es mit diesen Sätzen ebenso
sein wie mit den anderen bejahenden Sätzen.

Viertes Kapitel.

Nach diesen Bestimmungen geben wir nunmehr an, wodurch und wann und
wie ein Schluß zustande kommt; hernach wollen wir vom Beweis handeln.
Vom Schluß müssen wir deshalb früher handeln als vom Beweis, weil der
Schluß das Allgemeinere ist. Denn der Beweis ist zwar ein Schluß, aber
nicht jeder Schluß ist ein Beweis.

Wenn sich also drei Begriffe zueinander so verhalten, daß der letzte
(der Unterbegriff) in dem mittleren als Ganzem ist, und der mittlere in
dem ersten (dem Oberbegriff) als Ganzem entweder ist oder nicht ist, so
ergibt sich notwendig für die Außenbegriffe ein vollkommener Schluß[4].

Mittleren Begriff, Mittelbegriff (terminus medius), nenne ich
denjenigen Begriff, der gleichzeitig in einem anderen ist und einen
anderen in sich begreift -- der auch durch seine Stellung der mittlere
wird. Außenbegriffe, äußere Begriffe (termini extremi), nenne ich
erstens den, der selbst in einem anderen ist, und zweitens den, in dem
ein anderer ist.

Denn wenn A von jedem B und B von jedem C ausgesagt wird, muß A von
jedem C ausgesagt werden; wir haben ja vorhin (K. 1) angegeben, wie wir
das „von jedem“ verstehen[5].

[Sidenote: 26 a]

Ebenso kann, wenn A von keinem B, aber B von jedem C ausgesagt wird, A
keinem B zukommen[6].

Wenn aber das Erste zwar jedem Mittleren, das Mittlere aber keinem
Letzten zukommt, so kann es keinen Schluß für die Außenbegriffe geben.
Denn daraus, daß es so ist, folgt nichts mit Notwendigkeit. Denn das
Erste kann ebensogut jedem, wie keinem Letzten zukommen, so daß weder
das Partikuläre noch das Allgemeine sich als notwendig herausstellt.
Da aber keine Notwendigkeit vorliegt, so kann es keinen Schluß aus
den fraglichen Daten geben. Begriffe für jedem zukommen: Sinnenwesen,
Mensch, Pferd; für keinem: Sinnenwesen, Mensch, Stein[7].

Aber auch, wenn weder das Erste irgendeinem Mittleren, noch das
Mittlere irgendeinem Letzten zukommt, kann es keinen Schluß geben.
Begriffe für Zukommen: Wissenschaft, Linie, Heilkunst; für nicht
Zukommen: Wissenschaft, Linie, Einheit[8].

Man sieht also, wann es in dieser Figur[9], falls die Begriffe
allgemein sind, einen Schluß gibt und wann nicht, und daß, wenn es
einen Schluß gibt, die Begriffe sich in der angegebenen Weise verhalten
müssen und umgekehrt, wenn sie sich in dieser Weise verhalten, es einen
Schluß gibt.

Wenn aber ein Begriff sich allgemein und ein Begriff sich partikulär
zu dem anderen verhält, so ergibt sich, falls das Allgemeine zu
dem Oberbegriff gesetzt wird, entweder bejahend oder verneinend,
das Partikuläre aber zu dem Unterbegriff bejahend, notwendig ein
vollkommener Schluß. Wenn aber das Allgemeine zu dem Unterbegriff
gesetzt wird oder die Begriffe sich anders verhalten, kann sich
unmöglich ein Schluß ergeben. Oberbegriff nenne ich das, worin das
Mittlere ist, Unterbegriff das, was unter dem Mittleren steht.

Es soll nämlich A jedem B und B einem C zukommen. Mithin muß, wenn
der Ausdruck: von jedem ausgesagt werden, das bezeichnet, was wir zu
Anfang angegeben haben, A einem C zukommen. Und wenn A keinem B und
B einem C zukommt, kommt A einem C notwendig nicht zu. Wir haben ja
auch angegeben, wie wir den Ausdruck: von keinem ausgesagt werden,
verstehen. Es wird also ein vollkommener Schluß herauskommen[10].
Ebenso auch, wenn BC unbestimmt und bejahend wäre: es muß, wenn BC
unbestimmt genommen wird, derselbe Schluß herauskommen, wie wenn es
partikulär genommen wird[11].

Wenn aber das Allgemeine, entweder bejahend oder verneinend, zu dem
Unterbegriff gesetzt wird, so wird sich kein Schluß ergeben, mag der
andere Satz bejahend oder verneinend, unbestimmt oder partikulär
sein. A soll z. B. einem B zukommen oder nicht zukommen und B jedem
C zukommen. Begriffe für Zukommen sind: Gut, Habitus, Klugheit, für
Nichtzukommen: Gut, Habitus, Ungeschicktheit[12].

Wiederum, auch dann erhalten wir keinen Schluß, wenn B keinem C zukommt
und A einem B entweder zukommt oder nicht zukommt oder nicht jedem B
zukommt. Begriffe: weiß, Pferd, Schwan; weiß, Pferd, Rabe. Dieselben
Begriffe mögen genommen werden, wenn AB unbestimmt ist[13].

[Sidenote: 26 b]

Auch wenn der Satz mit dem Oberbegriff allgemein bejahend oder
verneinend, aber der Satz mit dem Unterbegriff partikulär verneinend
ist, kann es keinen Schluß geben, mag der Unterbegriff unbestimmt oder
partikulär gefaßt sein; z. B. wenn A jedem B zukommt, B aber einem
bestimmten C nicht, oder wenn es nicht jedem C zukommt. Denn wenn einem
das Mittlere nicht zukommt, so wird das Erste sowohl jedem, wie keinem
zu ihm Gehörigen folgen. Es sollen nämlich die Begriffe Sinnenwesen,
Mensch, weiß vorausgesetzt werden. Sodann soll auch als Weißes, von
dem Mensch nicht ausgesagt wird, Schwan und Schnee genommen werden.
Nun wird Sinnenwesen bei dem einen (Schwan) von allem ausgesagt, bei
dem anderen (Schnee) von keinem, so daß also kein Schluß zustande
kommt[14]. Wiederum, A soll keinem B zukommen, B aber einem C nicht
zukommen, und die Begriffe sollen sein: unbeseelt, Mensch, weiß; sodann
sollen als ein Weißes, wovon Mensch nicht ausgesagt wird, Schwan und
Schnee genommen werden. Denn unbeseelt wird bei dem einen (Schnee) von
allem, bei dem anderen (Schwan) von keinem ausgesagt[15].

Ferner, da es unbestimmt gesagt ist, wenn B einem C nicht zukommen
soll, der Satz aber, daß es einem nicht zukommt, wahrheitsgemäß
aufgestellt wird, mag es nun keinem oder mag es nicht jedem zukommen,
und da sich, wenn man die Begriffe so nimmt, daß es keinem zukommt,
kein Schluß ergibt -- denn das ist vorhin gesagt worden --, so kommt
offenbar dadurch, daß die Begriffe sich so verhalten, kein Schluß
zustande. Denn sonst müßte es auch dort der Fall sein. Ebenso wird
dies gezeigt werden, wenn das Allgemeine verneinend gesetzt wird[16].

Auch wenn beide Sätze partikulär sind, entweder bejahend oder
verneinend, oder der eine bejahend, der andere verneinend, oder der
eine unbestimmt, der andere bestimmt, oder beide unbestimmt, kommt ganz
und gar kein Schluß heraus. Gemeinsame Begriffe für alle diese Fälle
sind: Sinnenwesen, weiß, Pferd; Sinnenwesen, weiß, Stein[17].

Aus dem Gesagten sieht man also, daß wenn in dieser Figur ein
partikulärer Schluß stattfindet, die Begriffe sich in der angegebenen
Weise verhalten müssen. Denn wenn sie sich anders verhalten, gibt es
keinerlei Schluß. Auch sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur
vollkommen sind; denn alle werden durch das zu Anfang Angenommene
vollendet; endlich, daß durch diese Figur alle Probleme, d. h. alle
Sätze, nach denen man fragen kann, bewiesen werden: daß etwas jedem
und daß es keinem zukommt, daß es einem zukommt und daß es einem nicht
zukommt[18]. Eine solche Schlußfigur nenne ich die erste.

Fünftes Kapitel.

[Sidenote: 27 a]

Wenn aber das Selbige bei dem einen jedem, bei dem anderen aber
keinem zukommt, oder bei beiden jedem oder keinem, so nenne ich diese
Figur die zweite; als Mittelbegriff bezeichne ich in ihr das von
beiden Ausgesagte, als Außenbegriffe das, wovon es ausgesagt wird:
als Oberbegriff das, was zunächst bei dem Mittelbegriff steht, als
Unterbegriff das, was weiter vom Mittelbegriff entfernt ist. Es steht
aber der Mittelbegriff außerhalb der Außenbegriffe und ist der Stellung
nach der erste[19]. Einen vollkommenen Schluß nun gibt es in dieser
Figur gar nicht. Es wird aber ein Schluß möglich sein, sowohl wenn die
Begriffe allgemein, als auch wenn sie nicht allgemein sind.

Sind sie allgemein, so wird ein Schluß entstehen, wenn der
Mittelbegriff dem einen der anderen Begriffe allgemein, dem anderen
gar nicht zukommt, mag nun die Verneinung mit dem einen oder mit dem
anderen verbunden sein; sonst auf keine Weise. Es werde nämlich M
von keinem N, aber von allen X ausgesagt. Da sich nun die Verneinung
umkehren läßt, wird N keinem M zukommen, M aber kam nach der
Voraussetzung allen X zu; also N keinem X; das ist ja vorhin gezeigt
worden[20].

Wiederum, wenn M allem N, aber keinem X zukommt, wird auch X keinem N
zukommen. Denn wenn M keinem X zukommt, wird auch X keinem M zukommen.
M kam aber nach der Voraussetzung allem N zu. Mithin wird X keinem N
zukommen. Denn es ist wieder die erste Figur geworden. Da aber die
Verneinung sich umkehren läßt, wird auch N keinem X zukommen. Es wird
also derselbe Schluß sein[21].

Man kann das auch so zeigen, daß man die entgegengesetzte Annahme als
unmöglich erweist.

Es ist also klar, daß wo die Begriffe sich so verhalten, ein Schluß
zustande kommt, aber kein vollkommener. Denn die Notwendigkeit wird
hier nicht ausschließlich aus den ursprünglich gegebenen, sondern noch
aus anderen Stücken erhärtet.

Wenn aber M von allem N und X ausgesagt wird, kann sich kein Schluß
ergeben. Begriffe für Zukommen sind Substanz, Sinnenwesen, Mensch, für
Nichtzukommen Substanz, Sinnenwesen, Zahl, Mittelbegriff Substanz[22].

Auch dann gewinnt man keinen Schluß, wenn M weder von einem N, noch von
einem X ausgesagt wird. Begriffe für Zukommen sind Linie, Sinnenwesen
Mensch, für Nichtzukommen Linie, Sinnenwesen Stein[23].

Man sieht also, daß die Begriffe, wenn sie allgemein sind und ein
Schluß möglich ist, sich so, wie anfangs gesagt, verhalten müssen; denn
wenn sie sich anders verhalten, ergibt sich keine Notwendigkeit.

Verhält sich aber der Mittelbegriff zu dem einen der beiden anderen
Begriffe allgemein und wird er allgemein zu dem Oberbegriff gesetzt,
bejahend oder verneinend, zu dem Unterbegriff aber in partikulärer und
dem Allgemeinen entgegengesetzter Weise -- ich nenne entgegengesetzt,
wenn das Allgemeine verneinend ist, das partikulär Bejahende, und wenn
das Allgemeine bejahend ist, das partikulär Verneinende --, so muß
ein partikulär verneinender Schluß herauskommen. Denn wenn M keinem N
und einem X zukommt, so kommt N einem X notwendig nicht zu. Denn da
die Verneinung sich umkehren läßt, wird N keinem M zukommen. M kam
aber nach der Voraussetzung einem X zu. So wird denn N einem X nicht
zukommen. Denn es kommt ein Schluß durch die erste Figur zustande[24].

[Sidenote: 27 b]

Wiederum, wenn M jedem N zukommt und einem X nicht zukommt, muß N einem
X nicht zukommen. Denn wenn es jedem zukommt und auch M von jedem N
ausgesagt wird, muß M jedem X zukommen. Es wurde aber angenommen, daß
es einem nicht zukommt[25]. Und wenn M jedem N zukommt, aber nicht
jedem X, wird sich der Schluß ergeben, daß N nicht jedem X zukommt. Der
Beweis aber ist derselbe[26].

Wenn es aber von jedem X, aber nicht von jedem N ausgesagt wird, kommt
kein Schluß zustande. Die Begriffe: Sinnenwesen, Substanz, Rabe;
Sinnenwesen, weiß, Rabe[27].

Auch wenn es von keinem X und von einem N ausgesagt wird. Begriffe für
Zukommen: Sinnenwesen, Substanz, Monas, für Nichtzukommen: Sinnenwesen,
Substanz, Wissenschaft[28].

Damit wäre denn für den Fall, daß das Allgemeine dem Partikulären
entgegengesetzt ist, angegeben, wann ein Schluß zustande kommt und wann
nicht; falls aber die Vordersätze von gleicher Qualität sind, also
beide verneinend oder bejahend, kommt kein Schluß zustande.

Denn es sollen zuerst beide Sätze verneinend sein und die allgemeine
Aussage mit dem Oberbegriff verbunden werden; also M soll keinem N
zukommen und einem X nicht zukommen. Dann kann N jedem und keinem X
zukommen. Begriffe für Nichtzukommen: schwarz, Schnee, Sinnenwesen.
Begriffe für jedem Zukommen lassen sich nicht angeben, wenn M einem
X zukommt und einem X nicht zukommt. Denn wenn N jedem X, M aber
keinem N zukommt, wird M keinem X zukommen; aber man ging doch von der
Annahme aus, daß es einem zukommen sollte. Demnach lassen sich so keine
Begriffe angeben, sondern man muß aus dem Unbestimmten schließen. Denn
weil der Satz, daß M einem X nicht zukommt, auch dann wahr ist, wenn es
keinem zukommt, und wenn es keinem zukommt, kein Schluß sich ergab, so
kann sich offenbar auch so keiner ergeben[29].

Wiederum, die beiden Vordersätze sollen bejahend sein und die
allgemeine Aussage ebenso verbunden werden wie vorhin, so daß also M
jedem N und einem X zukommt. Dann kann N jedem und keinem X zukommen.
Begriffe für keinem Zukommen: weiß, Schwan, Stein. Begriffe für jedem
Zukommen lassen sich nicht ausfindig machen, aus demselben Grunde wie
vorhin, sondern man muß aus der Unbestimmtheit schließen[30].

Wenn aber die allgemeine Aussage mit dem Unterbegriff verbunden wird
und dann M keinem X zukommt und einem N nicht zukommt, so kann N jedem
und keinem X zukommen. Begriffe für Zukommen: weiß, Sinnenwesen, Rabe,
für Nichtzukommen: weiß, Stein, Rabe[31].

Wenn endlich die Vordersätze bejahend sind, sollen Begriffe für
Nichtzukommen sein: weiß, Sinnenwesen, Schnee, für Zukommen: weiß,
Sinnenwesen, Schwan[32].

Man sieht also: wenn die Sätze dieselbe Qualität haben und der eine
Satz allgemein, der andere partikulär ist, so kommt kein Schluß
zustande.

Aber auch dann nicht, wenn das gemeinsame Prädikat je einem einzelnen
unter die beiden anderen Begriffe Fallenden zukommt oder nicht zukommt,
oder es bei dem einen so ist, bei dem anderen nicht, oder es keinem
nach seinem ganzen Umfange zukommt, oder es unbestimmt zukommt.
Gemeinsame Begriffe für alle Fälle: weiß, Sinnenwesen, Mensch; weiß,
Sinnenwesen, unbeseelt[33].

[Sidenote: 28 a]

Man sieht also aus dem Gesagten, daß, wenn sich die Begriffe zueinander
in der bezeichneten Weise verhalten, notwendig ein Schluß zustande
kommt, wie umgekehrt, daß sich die Begriffe, wenn ein Schluß zustande
kommt, notwendig so verhalten.

Ebenso sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind
-- denn sie werden alle erst vollendet, wenn man noch etwas hinzunimmt,
was entweder notwendig in den Begriffen liegt oder als Voraussetzung
steht, geradeso wie in dem Falle, daß wir etwas aus der Unmöglichkeit
erhärten --, ferner, daß es in dieser Figur keinen bejahenden Schluß
gibt, sondern lauter verneinende Schlüsse, mögen sie allgemein oder
partikulär sein.

Sechstes Kapitel.

Wenn aber demselben Begriff ein zweiter für den ganzen Umfang des
ersten zukommt und ein dritter ihm ebenso nicht zukommt, oder wenn
beide ihm so zukommen oder nicht zukommen, so nenne ich eine solche
Figur die dritte. Mittelbegriff in ihr nenne ich das Subjekt oder den
Beziehungspunkt der beiden Prädikate, Außenbegriffe die Prädikate,
Oberbegriff denjenigen Begriff, der weiter von dem Mittelbegriff
entfernt ist, und Unterbegriff den, der näher bei ihm steht. Der
Mittelbegriff steht außerhalb der Außenbegriffe und hat die letzte
Stelle[34].

Ein vollkommener Schluß nun kommt auch in dieser Figur nicht zustande,
aber es ist ein Schluß möglich, mögen sich nun die Begriffe zu dem
Mittelbegriff allgemein oder nicht allgemein verhalten.

Verhalten sie sich allgemein, so kann, wenn sowohl P als R jedem S
zukommt, geschlossen werden, daß P notwendig einem R zukommt. Denn da
sich der bejahende Satz umkehrt, wird S einem R zukommen. Da also P
jedem S und S einem R zukommt, muß P einem R zukommen. Denn es wird ein
Schluß in der ersten Figur[35].

Man kann den Beweis hierfür auch aus der Unmöglichkeit und durch
Heraushebung führen. Denn wenn beides jedem S zukommt, so wird, wenn
man ein S, etwa N nimmt, demselben sowohl P als R zukommen, und
folglich wird P einem R zukommen[36].

Und wenn R jedem, P aber keinem S zukommt, wird der Schluß statt haben,
daß P einem R notwendig nicht zukommt. Denn es gilt dieselbe Form des
Beweises, wenn man den Satz RS umkehrt. Dieses läßt sich auch aus der
Unmöglichkeit zeigen, wie im vorigen Falle[37].

Wenn aber R keinem, dagegen P jedem S zukommt, kann kein Schluß
geschehen. Begriffe für Zukommen: Sinnenwesen, Pferd, Mensch; für
Nichtzukommen: Sinnenwesen, unbeseelt, Mensch[38]. Auch wenn beide von
keinem S ausgesagt werden, kann kein Schluß geschehen. Begriffe für
Zukommen: Sinnenwesen, Pferd, unbeseelt; für Nichtzukommen: Mensch,
Pferd, unbeseelt. Mittelbegriff: unbeseelt[39].

[Sidenote: 28 b]

Man sieht also auch bei dieser Figur, wann bei allgemeiner Fassung der
Begriffe ein Schluß geschehen kann und wann nicht. Sind beide Begriffe
bejahend, so findet der Schluß statt, daß der eine Außenbegriff dem
anderen teilweise zukommt. Sind sie aber verneinend, so kann es keinen
Schluß geben. Ist aber ein Begriff verneinend und einer bejahend, so
wird, falls der Oberbegriff verneinend und der andere Begriff bejahend
ist, der Schluß statt haben, daß der eine Außenbegriff dem anderen zum
Teil nicht zukommt. Ist es aber umgekehrt, so gibt es keinen Schluß.

Wenn aber der eine sich zu dem mittleren allgemein verhält und der
andere partikulär, so muß, wenn beide bejahend sind, ein Schluß
zustande kommen, mag nun der eine oder der andere Begriff allgemein
sein. Denn wenn R jedem und P einem S zukommt, muß P einem R zukommen.
Denn da sich die Bejahung umkehrt, muß S einem P zukommen, und so muß,
da R jedem S und S einem P zukommt, auch R einem P zukommen und somit P
einem R[40].

Wiederum, wenn R einem und P jedem S zukommt, muß P einem R zukommen.
Denn es wird auf dieselbe Art bewiesen. Es läßt sich aber auch aus der
Unmöglichkeit und durch Heraushebung beweisen, wie in den früheren
Fällen[41].

Wenn aber der eine Begriff bejahend gesetzt ist, der andere verneinend
und der bejahende allgemein ausgesagt wird, so gibt es einen Schluß,
wenn der Unterbegriff bejahend ist. Denn wenn R jedem S zukommt, P aber
einem S nicht zukommt, so kommt notwendig P einem R nicht zu. Denn
kommt es jedem zu, so wird, wie R jedem S, auch P jedem S zukommen.
Aber es kam nicht jedem zu. Dieses läßt sich auch ohne Zurückführung
aufs Unmögliche zeigen, wenn man ein S nimmt, dem P nicht zukommt[42].

Wenn aber der Oberbegriff bejahend ist, erhält man keinen Schluß:
wenn nämlich P jedem S zukommt, aber R ein S nicht zukommt. Begriffe
für jedem Zukommen: beseelt, Mensch, Sinnenwesen; für keinem Zukommen
lassen sich keine Begriffe auffinden, wenn R einem S zukommt und einem
S nicht zukommt. Denn wenn P jedem S zukommt, R aber einem S, muß auch
P einem R zukommen; es wurde aber vorausgesetzt, daß es keinem zukommt.
Aber man muß es hiermit angehen, wie in den früheren Fällen. Denn da
der Satz, daß etwas einem nicht zukommt, unbestimmt ist, so läßt sich
auch von dem, was keinem zukommt, mit Wahrheit sagen, daß es einem
nicht zukommt. Wenn es aber keinem zukommt, gab es keinen Schluß. Man
sieht also, daß hier ein Schluß nicht möglich ist[43].

Wenn aber von den Begriffen der verneinende allgemein ist, so erhält
man, wenn der Oberbegriff verneinend und der Unterbegriff bejahend ist,
einen Schluß. Denn wenn P keinem und R einem S zukommt, wird P einem R
nicht zukommen. Denn es stellt sich hier wieder die erste Schlußfigur
ein, wenn man den Satz RS umkehrt[44].

Wenn aber der Unterbegriff verneinend ist, erhält man keinen Schluß.
Begriffe für Zukommen: Sinnenwesen, Mensch, wild; für Nichtzukommen:
Sinnenwesen, Wissenschaft, wild; Mittelbegriff in beiden Fällen:
wild[45].

[Sidenote: 29 a]

Auch dann gibt es keinen Schluß, wenn beide Begriffe verneinend gesetzt
werden und der eine allgemein, der andere partikulär ist. Begriffe,
wo der Unterbegriff mit dem Mittelbegriff allgemein verbunden wird:
Sinnenwesen, Wissenschaft, wild -- Sinnenwesen, Mensch, wild; wo es der
Oberbegriff wird: für Nichtzukommen: Rabe, Schnee, weiß; für Zukommen
lassen sich keine Begriffe auffinden, wenn R einem S zukommt und einem
nicht zukommt. Denn wenn P jedem R und R einem S, wird P auch einem S
zukommen. Nach der Voraussetzung kommt es aber keinem zu. Aber man muß
die Sache aus dem Unbestimmten beweisen[46].

Auch gibt es noch in all den Fällen keinen Schluß, wo beide
Außenbegriffe einigem unter dem Mittelbegriff Stehenden zukommen oder
nicht zukommen, oder der eine es tut, der andere nicht, oder der
eine einigem zukommt, der andere nicht jedem, oder bei unbestimmter
Fassung. Gemeinsame Begriffe für alle Fälle: Sinnenwesen, Mensch, weiß;
Sinnenwesen, unbeseelt, weiß[47].

Man sieht also auch bei dieser Figur, wann ein Schluß möglich ist und
wann nicht, und daß, wenn die Begriffe sich auf die angegebene Weise
verhalten, notwendig ein Schluß stattfindet, und daß umgekehrt, wenn
ein Schluß stattfindet, die Begriffe notwendig so sich verhalten. Auch
sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind -- denn
man muß immer noch etwas hinzunehmen, um sie zu vollenden --, ferner,
daß man in dieser Figur nicht auf das Allgemeine, weder verneinend noch
bejahend, schließen kann[48].

Siebentes Kapitel.

Es leuchtet aber auch ein, daß in allen Figuren, wenn kein Schluß
zustande kommt, in dem Falle, daß beide Prämissen bejahend oder
verneinend sind, sich gar keine Notwendigkeit ergibt; ist aber eine
Prämisse bejahend und eine verneinend und die verneinende allgemein,
so ergibt sich immer ein Schluß auf das Verhältnis des Unterbegriffs
zu dem Oberbegriff. Es soll z. B. A jedem oder einem B und B keinem
C zukommen. Wenn man dann die Sätze umkehrt, muß C einem A nicht
zukommen. Ebenso ist es in den anderen Figuren: immer ergibt sich durch
Umkehrung ein Schluß. Es leuchtet aber auch ein, daß das Unbestimmte,
an Stelle des partikulär Bejahenden gesetzt, in allen Figuren denselben
Schluß begründen wird[49].

Man sieht aber auch, daß alle unvollkommenen Schlüsse durch die erste
Figur vollendet werden. Denn alle kommen entweder durch direkten Beweis
oder durch die Unmöglichkeit zum Abschluß. Auf beide Weisen ergibt sich
aber die erste Figur: wenn man sie durch direkten Beweis vollendet,
darum, weil sie alle durch Umkehrung zu Ende geführt werden und die
Umkehrung die erste Figur ergab, und wenn man sie aus der Unmöglichkeit
beweist, darum, weil, wenn das Falsche gesetzt wird, der Schluß
durch die erste Figur geschieht. So wird z. B. in der letzten Figur
geschlossen, daß, wenn A und B jedem C zukommt, A einem B zukommt. Denn
wenn keinem, und B jedem C, dann A keinem C, aber die Voraussetzung
war: jedem C. Ebenso verfährt man aber auch in den anderen Fällen.

[Sidenote: 29 b]

Man kann aber auch alle Schlüsse auf die allgemeinen Schlüsse in der
ersten Figur zurückführen.

Denn wenn sie in der zweiten Figur geschehen, werden sie offenbar
durch jene vollendet, nur nicht alle auf gleiche Weise, sondern die
allgemeinen durch Umkehrung des verneinenden Satzes, und die beiden
partikulären je durch Zurückführung aufs Unmögliche.

Die Schlüsse in der ersten Figur aber, soweit sie partikulär sind,
werden zwar auch durch sich selbst vollendet, lassen sich aber auch
durch die zweite Figur beweisen, durch Zurückführung aufs Unmögliche.
Wenn z. B. A jedem B und B einem C zukommt, gilt der Schluß, daß A
einem C zukommt. Denn wenn keinem, B aber jedem, wird B keinem C
zukommen. Denn das wissen wir durch die zweite Figur.

Ebenso wird der Beweis bei einem verneinenden Schluß geführt. Wenn A
keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Denn
wenn es jedem C und keinem B zukommt, wird B keinem C zukommen, das war
aber die mittlere Figur.

Da also alle Schlüsse in der mittleren Figur auf die allgemeinen
Schlüsse in der ersten Figur, und die partikulären Schlüsse in der
ersten auf die Schlüsse in der mittleren zurückgeführt werden, so
werden offenbar auch die partikulären Schlüsse auf die allgemeinen
Schlüsse in der ersten Figur zurückgeführt werden.

Hiermit ist nun, in bezug auf diejenigen Schlüsse, die ein (einfaches)
Zukommen oder Nichtzukommen ergeben, gezeigt, wie sie sich verhalten,
und dargelegt sowohl, wie die Schlüsse aus derselben Figur an sich
beschaffen sind, als auch, wie die Schlüsse aus verschiedenen Figuren
zueinander sich verhalten.

Achtes Kapitel.

Da aber Zukommen, notwendig Zukommen und kontingenter, d. h. möglicher-
oder zufälligerweise Zukommen verschieden ist -- denn vieles kommt
einem zwar zu, aber nicht notwendig, und anderes kommt einem weder
notwendig noch überhaupt zu, kann aber einem zukommen --, so wird
offenbar auch in jedem dieser Fälle ein verschiedener Schluß gewonnen
werden und können die Begriffe, aus denen der Schluß besteht, sich
nicht auf gleiche Weise verhalten, sondern sie werden bald notwendig
sein, bald einander einfach zukommen, bald kontingenterweise.

[Sidenote: 30 a]

Mit den notwendigen Begriffen verhält es sich ungefähr ebenso wie mit
den Begriffen, die bloß tatsächlich verbunden sind. Denn wenn die
Begriffe, die einander zukommen und die einander notwendig zukommen
oder nicht zukommen, je auf gleiche Weise verknüpft werden, muß ein
Schluß stattfinden oder nicht stattfinden, nur tritt, und das ist der
einzige Unterschied, zu den Begriffen die Bestimmung hinzu, daß sie
einander notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn die Verneinung
wird -- beidemale gleichmäßig -- umgekehrt, und „in dem Ganzen sein“
und „von jedem gelten“ wird hier und dort in demselben Sinne gesagt.

Im übrigen wird nun der Schlußsatz auf dieselbe Art durch Umkehrung als
notwendig erwiesen wie bei dem einfachen Zukommen; in der mittleren
Figur dagegen, wenn das Allgemeine bejahend und das Partikuläre
verneinend ist, und wieder in der dritten Figur, wenn das Allgemeine
bejahend und das Partikuläre verneinend ist, wird der Beweis nicht
auf die gleiche Art geführt werden können, sondern man muß etwas
herausheben, dem beides nicht zukommt, und mit Bezug auf dasselbe den
Schluß ziehen; denn er wird bei solchem notwendig stattfinden; ist
er aber mit Bezug auf das Herausgehobene notwendig, dann auch mit
Bezug auf etwas, was unter dem fraglichen Begriff steht. Denn das
Herausgehobene ist jenes wesenhaft. Beide Schlüsse gehen aber durch
ihre eigentümliche Figur.

Neuntes Kapitel.

Es folgt auch in bestimmten Fällen, daß, wenn nur der eine Vordersatz
notwendig ist, der Schluß es ist, aber es darf nicht ein beliebiger
Vordersatz sein, sondern nur der Obersatz, wie wenn man z. B.
annimmt, daß A dem B notwendig zukommt oder nicht zukommt und B dem
C nur einfach zukommt. Denn wenn man die Sätze so nimmt, muß A dem C
notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn da A jedem B notwendig
zukommt oder nicht zukommt und C ein B ist, so wird offenbar auch für C
notwendig das eine oder das andere gelten[50].

Wenn aber AB nicht notwendig und BC notwendig ist, wird der Schlußsatz
nicht notwendig sein. Denn wäre er es, so folgte sowohl durch die
erste wie auch durch die dritte Figur, daß A einem B notwendig zukommt.
Das ist aber falsch. Denn B kann so beschaffen sein, daß möglicherweise
A keinem B zukommt. Überdies zeigen auch die Begriffe, daß der
Schlußsatz nicht notwendig sein kann, wie wenn z. B. A Bewegung, B
Sinnenwesen, C Mensch ist. Denn Sinnenwesen ist der Mensch notwendig,
Bewegung aber hat das Sinnenwesen nicht notwendig, noch auch der
Mensch. Das gleiche gilt, wenn AB verneinend ist. Denn der Beweis
bleibt derselbe[51].

[Sidenote: 30 b]

Bei partikulären Schlüssen aber wird, wenn das Allgemeine notwendig
ist, auch der Schlußsatz es sein, wenn aber das Partikuläre es ist,
so ist er es nicht, mag nun der allgemeine Vordersatz verneinend oder
bejahend sein. Es sei also zuerst das Allgemeine notwendig und es komme
A jedem B notwendig und B einem C nur einfach zu. Dann kommt A einem
C notwendig zu. Denn C steht unter B, und jedem B kam A notwendig zu.
Dieselbe Bewandtnis hat es, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es
wird dafür derselbe Beweis gelten. Ist aber das Partikuläre notwendig,
so wird der Schlußsatz es nicht sein. Denn es ergibt sich nichts
Unmögliches, wie auch nicht bei den allgemeinen Schlüssen. Dieselbe
Bewandtnis hat es mit den verneinenden Sätzen. Begriffe: Bewegung,
Sinnenwesen, weiß[52].

Zehntes Kapitel.

In der zweiten Figur aber ist, wenn der verneinende Vordersatz
notwendig ist, es auch der Schlußsatz, wenn aber der bejahende
Vordersatz notwendig ist, ist er es nicht. Denn es sei zuerst der
verneinende Vordersatz notwendig, und A soll keinem B zukommen können
und dem C nur einfach zukommen. Da nun das Verneinende konvertibel ist,
kann auch B keinem A zukommen. A aber kommt jedem C zu, so daß B keinem
C zukommen kann. Denn C steht unter A. Ebenso, wenn die Verneinung zu
C gesetzt wird. Denn wenn A keinem C zukommen kann, kann es auch C
keinem A. A aber kommt jedem B zu, und so kann C keinem B zukommen. Wir
bekommen ja wieder die erste Figur. Also auch B keinem C. Denn es läßt
sich ebenso umkehren[53].

Ist aber der bejahende Vordersatz notwendig, so wird der Schlußsatz
nicht notwendig sein. Denn A soll jedem B notwendig zukommen und jedem
C nur einfach nicht zukommen. Kehrt man nun das Verneinende um, so
erhalten wir die erste Figur. In der ersten Figur aber ist gezeigt
worden, daß, wenn der verneinende Satz, der den Oberbegriff enthält,
nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz nicht notwendig sein wird,
und so wird er auch in unserem Falle nicht notwendig sein. Wenn ferner
der Schlußsatz notwendig ist, ergibt sich, daß C einem A notwendig
nicht zukommt. Denn wenn B notwendig keinem C zukommt, wird auch C
notwendig keinem B zukommen. Allein B kommt notwendig einem A zu, da
ja auch A notwendig jedem B zukam. Und so muß denn C einem A notwendig
nicht zukommen. Aber es steht nichts im Wege, A so zu fassen, daß ihm
seinem ganzen Umfange nach C zukommen kann. Ferner läßt sich auch durch
Aushebung von Begriffen zeigen, daß der Schlußsatz nicht schlechthin,
sondern nur dann notwendig ist, wenn die genannten Bedingungen sich
erfüllen. Es sei z. B. A Sinnenwesen, B Mensch, C weiß und die Sätze
seien ebenso gefaßt, da es ja möglich ist, daß Sinnenwesen keinem
Weißen zukommt. So wird denn auch Mensch keinem Weißen zukommen, aber
nicht notwendigerweise. Denn es ist möglich, daß ein Mensch weiß ist,
wenn auch freilich nicht, solange Sinnenwesen keinem Weißen zukommt.
So wird denn der Schlußsatz notwendig sein, wenn die Bedingungen sich
erfüllen, schlechthin notwendig aber ist er nicht[54].

[Sidenote: 31 a]

Ebenso wird es bei den partikulären Schlüssen sein. Ist der verneinende
Vordersatz gleichzeitig allgemein und notwendig, so wird auch der
Schlußsatz notwendig sein; ist aber der bejahende Vordersatz allgemein
und der verneinende partikulär, so wird er es nicht sein.

Es sei also zuerst der verneinende Vordersatz allgemein und notwendig,
und A soll keinem B zukommen können und einem C zukommen. Da nun das
Verneinende konvertibel ist, kann auch B keinem A zukommen. Nun kommt
aber A einem C zu. Mithin kommt B notwendig einem C nicht zu.

Wiederum sei der bejahende Satz allgemein und notwendig und die
Bejahung stehe bei B. Wenn nun A notwendig jedem B zukommt und einem C
nicht zukommt, wird zwar B offenbar einem C nicht zukommen, aber nicht
notwendigerweise. Um es zu erhärten, lassen sich dieselben Begriffe
verwenden wie bei den allgemeinen Schlüssen.

Aber auch wenn das Verneinende, partikulär genommen, notwendig ist,
wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Der Beweis wird durch
dieselben Begriffe geführt.

Elftes Kapitel.

In der dritten Figur aber wird, wenn die Außenbegriffe mit dem
Mittelbegriff allgemein verbunden und beide Vordersätze bejahend sind,
mag nun der eine oder der andere von ihnen notwendig sein, auch der
Schlußsatz notwendig sein. Wenn aber der eine Vordersatz verneinend und
der andere bejahend ist, so wird, wenn der verneinende notwendig ist,
auch der Schlußsatz notwendig sein, wenn es aber der bejahende ist,
wird der Schlußsatz es nicht sein.

Denn es seien zuerst beide Vordersätze bejahend, und es komme A und B
jedem C zu, und AC sei notwendig. Da nun B jedem C zukommt, wird auch C
einem B zukommen, weil das Allgemeine mit dem Partikulären konvertibel
ist. Wenn demnach A jedem C notwendig zukommt und C einem B zukommt,
muß A auch einem B notwendig zukommen. Denn B ist unter C begriffen.
Wir haben also wieder die erste Figur[55].

Ebenso wird der Nachweis geführt werden, wenn BC notwendig ist. C ist
mit einem A konvertibel. Wenn B demnach jedem C notwendig zukommt, wird
es auch einem B notwendig zukommen[56].

Wiederum sei AC verneinend, BC bejahend und das Verneinende notwendig.
Da nun C mit einem B konvertibel ist und A notwendig keinem C zukommt,
wird A notwendig auch einem B nicht zukommen. Denn B ist unter C
begriffen[57].

[Sidenote: 31 b]

Ist aber das Bejahende notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
notwendig sein. Denn es sei BC bejahend und notwendig, AC dagegen
verneinend und nicht notwendig. Da nun das Bejahende konvertibel ist,
wird C auch einem B notwendig zukommen. Wenn demnach A keinem C und
C einem B zukommt, wird A einem B nicht zukommen, aber dies nicht
notwendig. Denn in der ersten Figur ist gezeigt worden, daß, wenn der
verneinende Vordersatz nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz es
nicht sein kann. Das läßt sich auch aus den Begriffen klarmachen. A sei
gut, B Sinnenwesen, C Pferd. Gut kommt nun möglicherweise keinem Pferde
zu, aber Sinnenwesen notwendig jedem. Aber es ist nicht notwendig, daß
ein Sinnenwesen nicht gut ist, da ja doch jedes gut sein kann. Oder
wenn jenes nicht möglich ist, so nehme man einen anderen Begriff, wie
wachen oder schlafen, da diesen Zuständen jedes Sinnenwesen unterworfen
ist[58].

Hiermit wären denn die Fälle erledigt, wo sich die Außenbegriffe zu
dem Mittelbegriff allgemein verhalten, und angegeben, wann in diesen
Fällen der Schlußsatz notwendig sein wird. Ist aber der eine Begriff
allgemein und der andere partikulär und stehen dann beide bejahend, so
muß, wenn das Allgemeine notwendig ist, auch der Schlußsatz notwendig
sein. Der Beweis ist derselbe wie vorhin. Auch das partikulär Bejahende
ist konvertibel. Wenn nun B notwendig jedem C zukommt und A unter
C begriffen ist, kommt B notwendig einem A zu. Wenn aber B einem
A, kommt auch A notwendig einem B zu. Denn diese Sätze lassen sich
umkehren.

Ebenso ist es, wenn AC notwendig und dabei allgemein ist. Denn B ist
unter C begriffen.

Ist aber das Partikuläre notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
notwendig sein. Denn es sei B partikulär und notwendig, und A komme
jedem C zu, aber nicht notwendig. Kehrt man nun BC um, so erhält man
die erste Figur, und der allgemeine Vordersatz ist nicht notwendig, der
partikuläre aber wohl. Wenn sich aber die Vordersätze so verhalten, war
der Schlußsatz nicht notwendig, und so ist er es denn auch in unserem
Fall nicht. Dies ist auch aus den Begriffen klar. Denn A sei wachen,
B zweifüßig, C Sinnenwesen. B kommt nur einem C notwendig zu, A aber
kann C zukommen, und A kommt B nicht notwendig zu. Denn es ist nicht
notwendig, daß ein Zweifüßiges schläft oder wacht.

Ebenso läßt sich mit Verwendung eben dieser Begriffe die Sache
beweisen, wenn AC partikulär und notwendig ist[59].

[Sidenote: 32 a]

Ist aber der eine Begriff bejahend und der andere verneinend, so
wird, wenn das Allgemeine verneinend und notwendig ist, auch der
Schlußsatz notwendig sein. Denn wenn A keinem C zukommen kann und B
einem C zukommt, so kommt A einem B notwendig nicht zu. Wird aber das
Bejahende entweder als Allgemeines oder als Partikuläres notwendig
gesetzt oder wird das partikulär Verneinende so gesetzt, so wird der
Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn im übrigen werden wir gerade so
sagen, wie in den früheren Fällen, die Begriffe aber sollen sein, wenn
das allgemein Bejahende notwendig ist: wachen, Sinnenwesen, Mensch;
Mittelbegriff: Mensch; ist aber das partikulär Bejahende notwendig:
wachen, Sinnenwesen, weiß. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen
notwendig zu, wachen aber möglicherweise keinem, und es ist nicht
notwendig, daß wachen einem Sinnenwesen nicht zukommt. Ist aber das
partikulär Verneinende notwendig, so sollen die Begriffe zweifüßig,
bewegt, Sinnenwesen und der Mittelbegriff Sinnenwesen sein[60].

Zwölftes Kapitel.

So zeigt sich denn, daß ein Schluß auf das einfache Zukommen nicht
möglich ist, wenn nicht beide Vordersätze ein Zukommen aussprechen,
dagegen ein Schluß auf das notwendige schon geschehen kann, wenn auch
nur der eine Vordersatz notwendig ist[61]. In beiden Fällen, mögen nun
die Schlüsse bejahend oder verneinend sein, muß ein Vordersatz dem
Schlußsatz gleichartig sein, d. h. ein einfaches Zukommen aussprechen,
wenn dieser es tut, und ein notwendiges, wieder wenn dieser es tut.
Und so sieht man auch das, daß der Schlußsatz weder ein notwendiges,
noch ein einfaches Zukommen aussprechen kann, wenn nicht ein Vordersatz
so gefaßt ist, daß er ein notwendiges oder ein einfaches Zukommen
ausspricht[62].

Dreizehntes Kapitel.

So wäre denn von dem Notwendigen und davon, wie es zustande kommt und
wie es sich von dem einfach Zukommenden unterscheidet, wohl zur Genüge
gehandelt.

Hiernach reden wir von dem Kontingenten und erklären, wann und wie und
wodurch hier ein Schluß möglich ist.

Unter kontingent sein und kontingent verstehe ich das, was nicht
notwendig ist, wegen dessen aber, wenn es als vorhanden gesetzt wird,
nichts Unmögliches sich ergibt. Denn von dem Notwendigen sagen wir nur
homonymisch, daß es kontingent (möglich) ist[63].

Daß dies das Kontingente ist, sieht man aus den sich entgegengesetzten
Verneinungen und Bejahungen. Denn das: es ist nicht kontingent
(vermögend) zu sein, und: unvermögend zu sein (ἀδύνατον ὑπάρχειν), und:
Notwendigkeit, daß es nicht sei -- diese drei Aussagen oder Ausdrücke
sagen wir, sind entweder gleichbedeutend oder müssen sich logisch
folgen. Somit gilt auch von dem Gegenteil davon, dem: es ist kontingent
(vermögend) zu sein, und: nicht unvermögend zu sein, und: keine
Notwendigkeit, daß es nicht sei, daß es entweder dasselbe bedeutet
oder etwas, was sich logisch folgt. Denn hier gilt von jedem entweder
die Bejahung oder die Verneinung. Mithin wird das Kontingente nicht
notwendig und das nicht Notwendige kontingent sein.

[Sidenote: 32 b]

Es lassen sich aber alle kontingenten Sätze (propositiones de
contingenti) umkehren. Ich meine damit nicht, die bejahenden mit
den verneinenden, sondern alle, die die Form bei gleichzeitiger
Entgegensetzung bejahend haben, wie z. B. der Satz: es ist kontingent
(vermögend) zu sein, mit dem Satz: es ist kontingent (vermögend) nicht
zu sein, vertauscht werden kann, und der Satz: es ist vermögend, jedem
zuzukommen, mit dem Satz: es ist vermögend, keinem oder nicht jedem
zuzukommen, und der Satz: es mag einem zukommen, mit dem Satz: es mag
nicht einem zukommen usw. Denn da das Kontingente nicht notwendig und
das Nichtnotwendige kontingent (vermögend) ist, nicht zu sein, so kann
A offenbar, wenn es dem B zukommen kann, ihm auch nicht zukommen, und
wenn es jedem zukommen kann, auch jedem nicht zukommen. Und ebenso ist
es bei den partikulären Sätzen. Denn da gilt derselbe Beweis. Solche
Sätze sind aber bejahend, nicht verneinend. Denn kontingent sein steht
mit sein auf einer Linie, wie früher (K. 3, Ende) erklärt worden ist.

Nach diesen Bestimmungen sagen wir wiederum[64], daß der Ausdruck
kontingent sein oder sein mögen, in zweifacher Weise gebraucht wird,
in einer, wenn etwas meistens geschieht, ohne notwendig zu sein, wie
z. B., wenn ein Mensch grau wird oder zu- oder abnimmt, oder überhaupt
dieses von Natur erleidet -- denn dieses schließt zwar keine stetige
Notwendigkeit in sich, weil nicht immer ein Mensch ist; wenn aber ein
Mensch ist, so ist es entweder notwendig oder doch meistenteils --, in
anderer Weise wird der Ausdruck von dem Unbestimmten gebraucht, das
gleichmäßig so und nicht so sein kann, wie z. B. ein Mensch oder ein
Tier geht oder, während es geht, ein Erdbeben eintritt, oder überhaupt
etwas zufällig geschieht. Denn es ist hier um nichts mehr von Natur,
wenn es so, als wenn es umgekehrt geschieht.

Es lassen sich nun diese beiden Kontingentia so miteinander
vertauschen, daß man entgegengesetzte Aufstellungen erhält, aber der
Umtausch geschieht nicht auf dieselbe Weise, sondern was natürlich ist,
wird vertauscht mit: nicht notwendig sein, -- denn in diesem Sinne ist
es kontingent (möglich), daß ein Mensch nicht grau wird --, dagegen
wird das Unbestimmte vertauscht mit: so nicht mehr als so[65].

Eine Wissenschaft aber und einen apodiktischen Schluß gibt es bei
dem Unbestimmten nicht, weil der Mittelbegriff ungeordnet[66] ist,
dagegen wohl bei dem, was natürlich ist, und tatsächlich haben es
die Erörterungen und Untersuchungen meistens mit dem in diesem Sinne
Kontingenten zu tun. Dagegen kann man bei dem Kontingenten in dem
anderen Sinne zwar Schlüsse ziehen, doch gewöhnlich fragt man nicht
danach.

Dieses soll im folgenden (in der 2. Analytik) näher erklärt werden.
Jetzt geben wir an, wann ein Schluß aus kontingenten Vordersätzen
möglich ist und wie beschaffen er ist.

Der Ausdruck: das kann dem zukommen (ἐνδέχεται ὑπάρχειν), läßt sich
doppelt auffassen -- entweder so, daß es zukommt, oder so, daß es
zukommen kann. Denn wenn man sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt
werden, so hat das eine von diesen beiden Bedeutungen: entweder wovon
B ausgesagt wird, oder wovon es ausgesagt werden kann; ob man aber
sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt werden, oder: A kann jedem B
zukommen, das macht keinen Unterschied --, man kann also offenbar in
zweifachem Sinne sagen: A kann jedem B zukommen. Setzen wir nun den
Fall, daß von dem, wovon C ausgesagt werden kann, A ausgesagt werden
kann und von dem, wovon B, auch A, und bestimmen wir auf Grund dessen,
welcher Schluß möglich und wie er beschaffen ist. Denn so werden die
Vordersätze beiderseits im Sinne der Möglichkeit genommen. Wenn aber
von dem, wovon B tatsächlich ausgesagt wird, A ausgesagt werden kann,
so spricht der eine Vordersatz ein wirkliches, der andere ein mögliches
(kontingentes) Sein aus. Wir müssen also mit dem Gleichartigen
anfangen, wie wir es auch in den anderen Fällen gemacht haben[67].

Vierzehntes Kapitel.

[Sidenote: 33 a]

Wenn nun A jedem B und B jedem C zukommen kann, so wird sich der
vollkommene Schluß ergeben, daß A jedem C zukommen kann. Das zeigt die
Definition. Denn „jedem zukommen können“ haben wir in diesem Sinne
verstanden[68].

Ebenso erhält man, wenn A keinem B und B jedem C zukommen kann, den
Schluß, daß A möglicherweise keinem C zukommt. Denn daß von dem, wovon
B ausgesagt werden kann, A es nicht kann, bedeutet, daß da nichts von
dem fehlt, was unter B begriffen sein kann[69].

Wenn aber möglicherweise A jedem B und B keinem C zukommt, so ergeben
zwar die angenommenen Vordersätze keinen Schluß, wohl aber stellt sich,
wenn man den Satz BC in bezug auf die Kontingenz umkehrt, derselbe
Schluß wie vorhin ein. Denn da B keinem C zukommen kann, kann es auch
jedem zukommen, wie vorhin erklärt worden ist. Und so ergibt sich, wenn
B jedem C und A jedem B zukommen kann, wieder der nämliche Schluß[70].

Das gleiche gilt, wenn die Verneinung in Verbindung mit dem Wort
„kontingent (möglich) sein“ zu beiden Vordersätzen gesetzt wird, ich
meine, wenn z. B. möglicherweise A keinem B und B keinem C zukommt. Die
angenommenen Vordersätze ergeben da keinen Schluß, wohl aber stellt
sich bei der Umkehrung wieder derselbe Schluß wie vorhin ein[71].

Man sieht also, daß, wenn die Verneinung zu dem Unterbegriff oder zu
beiden Vordersätzen gesetzt wird, entweder kein Schluß entsteht, oder
wenn auch, doch kein vollkommener. Denn die Notwendigkeit ergibt sich
dann erst aus der Umkehrung.

Nimmt man aber den einen Satz allgemein und den anderen partikulär,
so entsteht, wenn der allgemeine Satz den Oberbegriff enthält, ein
vollkommener Schluß. Denn wenn möglicherweise A jedem B und B einem C
zukommt, so kommt möglicherweise A einem C zu. Dies ist klar aus der
Definition von möglich sein[72]. Wiederum, wenn möglicherweise A keinem
B und B einem C zukommt, so kommt notwendig möglicherweise A einem C
nicht zu. Der Beweis ist derselbe[73].

Nimmt man aber den partikulären Satz verneinend und den allgemeinen
bejahend und läßt ihnen dieselbe Stellung, kommt z. B. möglicherweise
A jedem B zu und B einem C nicht zu, so ergeben zwar die angenommenen
Sätze keinen deutlichen Schluß, kehrt man aber den partikulären Satz um
und läßt B möglicherweise einem C zukommen, so ergibt sich der nämliche
Schlußsatz wie vorhin, nach der Weise, deren wir uns bei den im Anfang
angeführten Sätzen bedient haben[74].

[Sidenote: 33 b]

Nimmt man aber den Obersatz partikulär und den Untersatz allgemein,
und sind beide Vordersätze bejahend oder verneinend gesetzt oder nicht
gleichartig, oder auch beide unbestimmt oder partikulär, so kommt auf
keine Weise ein Schluß zustande. Denn nichts hindert, daß B über A
hinausreicht und nicht von gleich Vielen ausgesagt wird. Als das aber,
um was B über A hinausreicht, werde C genommen. Denn diesem C kommt
A im Sinne der Kontingenz weder so zu, daß es jedem, noch so, daß
es keinem, weder so, daß es einem wohl, noch so, daß es einem nicht
zukommt, wenn doch die kontingenten Vordersätze konvertibel sind und B
möglicherweise mehr Dingen zukommt als A. Dieses leuchtet aber auch aus
den Begriffen ein. Wenn die Vordersätze sich so verhalten, kommt das
Erste keinem Letzten (der Oberbegriff keinem Unterbegriff) kontingenter
und jedem Letzten notwendigerweise zu. Gemeinsame Begriffe für alle
Fälle, für Notwendigzukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für nicht
zukommen Können: Sinnenwesen, weiß, Kleid[75].

Man sieht also, daß, wenn die Begriffe sich auf diese Weise verhalten,
keinerlei Schluß zustande kommt. Denn jeder Schluß geht entweder
auf ein einfaches Zukommen oder auf ein notwendiges oder auf ein
kontingentes Zukommen. Daß aber hier kein Schluß auf das einfache
und auf das notwendige Zukommen möglich ist, muß einleuchten, da der
bejahende Schluß durch den verneinenden und der verneinende durch den
bejahenden aufgehoben wird. Es bliebe also nur ein Schluß auf das
kontingente Zukommen oder Sein übrig. Das aber ist unmöglich. Denn
es ist gezeigt worden, daß bei solchem Verhältnis der Begriffe der
Oberbegriff gleichzeitig allem, was zum Unterbegriff gehört, notwendig
zukommt und möglicherweise keinem davon. Und so kann kein Schluß auf
das möglicher- oder kontingenterweise Zukommende stattfinden. Denn das
Notwendige galt uns nicht als kontingent.

Man sieht aber, daß, wenn in kontingenten Sätzen die Begriffe allgemein
sind, immer ein Schluß in der ersten Figur entsteht, mögen die Sätze
bejahend oder verneinend sein, nur ist es bei bejahenden Sätzen ein
vollkommener und bei verneinenden Sätzen ein unvollkommener Schluß.
Das Kontingentsein muß man aber nicht als notwendig verstehen, sondern
gemäß der angegebenen Definition, was man zuweilen übersieht.

Fünfzehntes Kapitel.

Läßt man aber den einen Vordersatz einfach und den anderen im Sinne der
Kontingenz ausgesagt sein, so müssen, falls der Obersatz kontingent
ist, alle Schlüsse vollkommen und im Sinne der angegebenen Definition
kontingent sein (also auf solches gehen, was sein und nicht sein
kann). Ist dagegen der Untersatz kontingent, so müssen alle Schlüsse
unvollkommen sein und die verneinenden auf Kontingentes gehen, das
nicht im Sinne der Definition so heißt, sondern so, daß es notwendig
keinem oder nicht jedem zukommt. Denn wenn etwas notwendig keinem
oder nicht jedem zukommt, so sagt man auch dafür, es sei möglich
(kontingent), daß es keinem und daß es nicht jedem zukommt.

Denn es soll möglich sein, daß A jedem B zukommt, und von B soll
angenommen werden, daß es jedem C zukommt. Da nun B unter C steht
und dem B das A zukommen kann, so kann es das offenbar auch allem C.
Es ergibt sich also ein vollkommener Schluß. Ebenso ist es, wenn der
Vordersatz AB verneinend, der Vordersatz BC aber bejahend ist und der
eine ein kontingentes, der andere ein einfaches Zukommen ausspricht:
auch da ergibt sich der vollkommene Schluß, daß A möglicherweise keinem
C zukommt[76].

[Sidenote: 34 a]

Daß also, wenn das einfache Zukommen zu dem Unterbegriff gesetzt wird,
vollkommene Schlüsse möglich sind, leuchtet ein; daß sich aber im
entgegengesetzten Falle Schlüsse ergeben, muß durch das Unmögliche
gezeigt werden, wodurch zugleich klar wird, daß sie unvollkommen
sind, da der Beweis nicht aus den angenommenen Vordersätzen erfolgt.
Wir stellen zuerst folgenden Satz auf: wenn falls A ist, notwendig B
ist, ist auch, falls A möglich ist, notwendig B möglich. Denn nehmen
wir an, bei einem solchen Verhältnis der Begriffe sei A möglich und B
unmöglich. Wenn nun das Mögliche, wann es möglich ist, werden kann,
und das Unmögliche, wann es unmöglich ist, nicht werden kann, und in
derselben Zeit, wenn A möglich, auch B unmöglich ist, so kann A ohne B
werden und, wenn werden, auch sein, da das Gewordene, wann es geworden
ist, ist[77].

Man muß aber das Unmögliche und Mögliche nicht nur auf das Werden
beziehen, sondern auch auf die wahre Aussage, auf das Sein und auf alle
anderen Weisen, nach denen man von dem Möglichen spricht. Denn die
Sache wird sich überall auf die gleiche Weise verhalten.

Wenn es ferner heißt, daß wenn A ist, B ist, so darf man das nicht so
verstehen, als ob B wäre, wenn A eines ist. Denn nichts ist notwendig,
was eines ist, sondern es müssen mindestens zwei sein, wie eben wenn
die Vordersätze sich im Schluß auf die angegebene Weise verhalten. Denn
wenn C von D und D von Z gilt, so gilt auch notwendig C von Z. Wenn
aber beides möglich ist, so ist auch der Schluß möglich. Wenn man also
A setzt, als stelle es die beiden Vordersätze dar, und ebenso B für den
Schlußsatz einsetzt, so folgt, daß nicht nur, wenn A notwendig ist,
auch B notwendig ist, sondern auch, daß wenn A möglich ist, B möglich
ist.

Aus diesem Nachweis geht hervor, daß wenn Falsches und nicht
Unmögliches angenommen worden ist, auch das wegen der Annahme Folgende
falsch und nicht unmöglich sein wird. Wenn z. B. A falsch und nicht
unmöglich ist und falls A ist, B ist, so wird auch B falsch, aber
nicht unmöglich sein. Denn da nachgewiesen worden ist, daß wenn B ist,
falls A ist, B auch möglich sein wird, falls A möglich ist, und dann
vorausgesetzt ist, daß A möglich ist, so wird auch B möglich sein. Denn
wenn es unmöglich ist, so wird ein und dasselbe zugleich möglich und
unmöglich sein[78].

[Sidenote: 34 b]

Nachdem dieses somit festgestellt worden ist, soll A jedem B zukommen
und B jedem C zukommen können. Dann kann notwendig A jedem C zukommen.
Denn nehmen wir an, es könne das nicht, dagegen komme B jedem C zu,
und dieses möge zwar falsch sein, aber nicht unmöglich. Wenn nun A dem
C nicht zukommen kann und B jedem C zukommt, so kann A nicht jedem B
zukommen. Denn es ergibt sich ein Schluß durch die dritte Figur. Aber
es ist vorausgesetzt worden, daß es jedem zukommen kann. Mithin ist es
notwendig, daß A jedem C zukommen kann. Denn obwohl Falsches und nicht
Unmögliches angenommen worden ist, ist doch die Folge unmöglich[79].

Man kann den Beweis aus der Unmöglichkeit auch durch die erste Figur
führen, indem man das B dem C zukommen läßt. Denn wenn B jedem C
zukommt und A jedem B zukommen kann, kann A auch jedem C zukommen. Aber
es wurde vorausgesetzt, daß es nicht jedem zukommen kann[80].

Das jedem Zukommende ist aber so zu verstehen, daß man es nicht nach
der Zeit begrenzt, als gälte es nur jetzt oder in der und der Zeit,
sondern man muß es schlechthin verstehen. Denn durch so beschaffene
Vordersätze bilden wir auch die Schlüsse, da, wenn man den Vordersatz
nur von dem jetzigen Augenblick versteht, kein Schluß zustande kommt.
Denn vielleicht hindert nichts, daß Mensch auch einmal jedem Bewegten
zukommt, wenn nämlich sonst nichts bewegt würde. Der Begriff „bewegt“
kann aber jedem Pferde zukommen, dagegen Mensch keinem Pferde. Ferner:
der Oberbegriff sei Sinnenwesen, der Mittelbegriff bewegt, der
Unterbegriff Mensch. Die Vordersätze werden sich nun ebenso verhalten,
der Schlußsatz aber ist notwendig, nicht kontingent. Denn der Mensch
ist notwendig ein sinnliches Wesen. Man sieht also, daß das Allgemeine
schlechthin zu verstehen ist, nicht mit Beschränkung auf eine bestimmte
Zeit[81].

Wiederum, der Vordersatz AB sei allgemein verneinend, und A soll keinem
B zukommen und B jedem C zukommen können. Bei diesen Voraussetzungen
nun ist es notwendig möglich, daß A keinem C zukommt. Denn nehmen wir
an, daß es nicht möglich ist und daß B dem C zukommt wie vorhin. Dann
kommt A notwendig einem B zu, da sich ein Schluß nach der dritten Figur
ergibt. Das aber ist unmöglich. Und so muß es denn möglich sein, daß A
keinem C zukommt. Denn da nur ein Falsches vorausgesetzt ist, ist doch
die Folge unmöglich[82].

Dieser Schluß ergibt nun kein Kontingentes im Sinne der Definition,
sondern im Sinne desjenigen Kontingenten, das keinem notwendig zukommt.
Denn das ist das kontradiktorische Gegenteil zu der gemachten Annahme,
nach der A einem C notwendig zukommt. Nun geht aber eben der Schluß
vermittelst des Unmöglichen auf das kontradiktorische Gegenteil der
Annahme[83].

[Sidenote: 35 a]

Man sieht aber auch aus den Begriffen, daß der Schlußsatz nicht in
strengem Sinne kontingent ist. A sei Rabe, B denkend, C Mensch. Nun
kommt keinem B das A zu, da kein Denkendes ein Rabe ist. B aber kann
jedem C zukommen, da das Denken jedem Menschen zukommen kann. Aber
A kommt notwendig keinem C zu. Mithin ist der Schlußsatz nicht in
strengem Sinne kontingent. Er ist aber auch nicht immer notwendig. Denn
A sei Bewegtes, B Wissenschaft, C Mensch. A wird keinem B zukommen, B
aber möglicherweise jedem C, und der Schlußsatz wird nicht notwendig
sein. Denn es ist nicht notwendig, daß kein Mensch sich bewegt, sondern
es ist nicht notwendig, daß einer sich bewegt. Man sieht also: der
Schlußsatz besagt, daß etwas keinem notwendig zukommt. Übrigens müßten
die Begriffe besser gewählt sein[84].

Tritt aber die Verneinung zum Untersatz und spricht derselbe die
Kontingenz aus, so ergibt sich zwar aus den angenommenen Vordersätzen
an sich kein Schluß, dagegen wohl, wie in den früheren Fällen, wenn
man den kontingenten Satz umkehrt. Denn A soll jedem B zukommen und
B möglicherweise keinem C. Wenn die Begriffe sich so verhalten, wird
keine Notwendigkeit statt haben. Kehrt man aber BC um und läßt B jedem
C zukommen, so ergibt sich ein Schluß wie vorhin. Die Begriffe haben
dann die gleiche Lage[85]. Dasselbe Verfahren findet seine Stelle,
wenn beide Sätze verneinend sind und AB einfach nicht gilt, während
BC besagt, daß B möglicherweise keinem C zukommt. Denn durch die
angenommenen Begriffe an sich ergibt sich keinerlei Notwendigkeit,
wenn man aber den kontingenten Satz umkehrt, wird ein Schluß zustande
kommen. Denn es soll A keinem B zukommen, dagegen B möglicherweise
keinem C. Während nun hieraus keine Notwendigkeit erwächst, kommt
wieder derselbe Schluß heraus, wenn B jedem C soll zukommen können, was
ja wahr ist, und der Vordersatz AB derselbe bleibt[86].

Nimmt man aber an, daß B jedem C nicht zukommt, nicht daß es ihm
möglicherweise nicht zukommt, so wird durchaus kein Schluß gewonnen,
weder wenn der Satz AB verneinend, noch wenn er bejahend ist.
Gemeinsame Begriffe für notwendig zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee;
für nicht zukommen können: weiß, Sinnenwesen, Pech[87].

Man sieht also, daß, wenn die Begriffe allgemein sind und man den einen
Vordersatz ein einfaches, den anderen ein kontingentes Sein aussagen
läßt, dann, wenn man den Untersatz kontingent sein läßt, immer ein
Schluß entsteht, nur das eine Mal schon auf Grund der Vordersätze an
sich, das andere Mal auf Grund der Umkehrung des Vordersatzes. Wann der
eine und wann der andere Schluß herauskommt und aus welchem Grunde,
haben wir angegeben.

Nimmt man aber den einen Satz διάστημα allgemein, den anderen
partikulär, und läßt dann den Obersatz, verneinend oder bejahend
gefaßt, allgemein und kontingent, den partikulären Untersatz aber
bejahend und einfach gültig sein, so erhält man einen vollkommenen
Schluß, wie wenn beide Begriffe allgemein sind. Der Beweis hierfür ist
derselbe wie früher[88].

[Sidenote: 35 b]

Ist aber der Obersatz allgemein und einfach gültig, nicht kontingent,
und der Untersatz partikulär und kontingent, so ergibt sich, mag man
beide Sätze verneinend oder bejahend, oder den einen verneinend und den
anderen bejahend sein lassen, immer ein unvollkommener Schluß, nur daß
dieser Schluß bald durch den Beweis aus der Unmöglichkeit, bald durch
Umkehrung des kontingenten Satzes vollendet wird, wie in den früheren
Fällen. Man bekommt auch dann einen Schluß durch Umkehrung, wenn der
allgemeine Obersatz das reine Sein oder Nichtsein und der partikulär
verneinende Untersatz das kontingente Sein aussagt, wie wenn z. B.
A jedem B zukommt oder nicht zukommt, und B einem C möglicherweise
nicht zukommt. Denn der Schluß geht hier vonstatten, wenn man BC
rücksichtlich der Kontingenz umkehrt[89].

Wenn aber der partikuläre Vordersatz das einfache Nichtsein aussagt,
ist kein Schluß möglich. Begriffe für Sein oder Zukommen: weiß,
Sinnenwesen, Schnee; für Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech. Man
muß den Beweis hierfür aus dem Unbestimmten führen[90].

Wenn man aber den Untersatz allgemein und den Obersatz partikulär
nimmt, mag der eine oder mag der andere verneinend oder bejahend,
kontingent oder einfach aussagend sein, so ergibt sich keinerlei Schluß.

Auch dann ergibt sich kein Schluß, wenn die Vordersätze partikulär oder
unbestimmt gefaßt sind, mögen sie beide die Kontingenz oder beide das
einfache Sein aussagen, oder der eine Satz dieses, der andere jenes.
Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen. Gemeinsame Begriffe
für notwendiges Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für unmöglich
zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Kleid[91].

Man sieht also, daß, wenn der Obersatz allgemein lautet, immer, wenn
aber der Untersatz allgemein lautet, nie ein Schluß entsteht.

Sechzehntes Kapitel.

Wenn aber der eine Vordersatz ein notwendiges und der andere ein
mögliches Sein ausspricht, so wird ein Schluß zustande kommen, wenn
sich die Begriffe auf dieselbe Weise verhalten wie zuvor[92].

Ein vollkommener Schluß ergibt sich nämlich, wenn man den Untersatz
notwendig sein läßt[93].

Der Schlußsatz aber wird, wenn die Begriffe bejahend sind, auf das
Können gehen, nicht auf das Sein, mögen nun die Begriffe allgemein
oder nicht allgemein gefaßt sein; ist aber der eine Begriff bejahend
und der andere verneinend, so geht der Schlußsatz, falls der bejahende
Begriff notwendig ist, auf das Können, nicht auf das Nichtsein; ist
aber der verneinende Begriff notwendig, so geht er sowohl auf das
mögliche Nichtsein, als auch auf das einfache Nichtsein, mögen die
Begriffe allgemein sein oder nicht[94].

Das Möglich ist im Schlußsatz ebenso wie in den früheren Fällen zu
verstehen. Aber ein Schluß auf notwendiges Nichtsein ist nicht möglich.
Denn es ist etwas anderes, wenn man sagt: nicht notwendig sein, und
wenn man sagt: notwendig nicht sein[95].

[Sidenote: 36 a]

Daß nun der Schlußsatz nicht notwendig ist, wenn die Begriffe
bejahend sind, ist klar. Denn A soll jedem B notwendig und B jedem C
möglicherweise zukommen. Hier ergibt sich der unvollkommene Schluß, daß
A jedem C zukommen kann. Daß der Schluß unvollkommen ist, sieht man aus
dem Beweis. Denn derselbe muß auf die nämliche Weise geführt werden wie
in dem früheren Falle[96].

Wiederum, A soll jedem B möglicherweise und B jedem C notwendigerweise
zukommen. Hier wird sich der Schluß ergeben, daß A jedem C
möglicherweise zukommt, nicht daß es ihm tatsächlich zukommt, und der
Schluß ist vollkommen, nicht unvollkommen, weil er ohne weiteres durch
die anfänglich angenommenen Sätze vollendet wird[97].

Sind aber die Vordersätze nicht von gleicher Form (Qualität), so soll
zuerst der verneinende notwendig sein, und A soll notwendig keinem
B zukommen können, B aber soll jedem C zukommen können. Dann ist es
notwendig, daß A keinem C zukommt. Denn gesetzt, es komme jedem oder
einem zu. Es wurde aber vorausgesetzt, daß es keinem B zukommen kann.
Da sich nun das Verneinende umkehren läßt, so kann auch unmöglich B
einem A zukommen. Es soll aber A entweder jedem oder einem C zukommen.
Demnach kann B keinem oder nicht jedem C zukommen. Anfänglich aber war
angenommen, es könne jedem zukommen[98]. Es ergibt sich aber offenbar
auch ein Schluß auf die Möglichkeit des Nichtzukommens, da sich auch
ein solcher auf das tatsächliche Nichtzukommen ergibt.

Wiederum, es soll der bejahende Vordersatz notwendig sein und A
möglicherweise keinem B zukommen, B dagegen notwendig jedem C.
Der Schluß wird dann vollkommen sein, aber nicht auf das einfache
Nichtzukommen gehen, sondern auf das mögliche. Denn so ist der
Obersatz genommen worden, und es gibt hier keine Zurückführung auf
das Unmögliche. Denn wenn man annimmt, daß A einem C zukommt, und
gleichzeitig vorausgesetzt ist, daß es möglicherweise keinem B zukommt,
so ergibt sich daraus nichts Unmögliches[99].

Setzt man aber die Verneinung zu dem Untersatz, so ist, falls er
die Möglichkeit ausspricht, ein Schluß durch Umkehrung möglich, wie
früher[100].

Falls er aber die Unmöglichkeit ausspricht, so ist kein Schluß möglich.
Auch nicht, falls beide Vordersätze verneinend gesetzt werden und
der Untersatz die Unmöglichkeit aussagt. Die Begriffe sind dieselben
(wie schon oben): für Zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee; für
Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech[101].

Ebenso muß es sich mit den partikulären Schlüssen verhalten. Ist der
verneinende Vordersatz notwendig, so wird auch der Schlußsatz auf das
Nichtzukommen gehen. Wenn nämlich A keinem B zukommen kann, B aber
einem C, so kommt A notwendig einem C nicht zu. Denn wenn es jedem
zukommt, aber keinem B zukommen kann, so kann auch B keinem A zukommen.
Und so kann, wenn A jedem C zukommt, B keinem C zukommen. Und doch war
es Voraussetzung, daß es einem C zukommt[102].

[Sidenote: 36 b]

Ist aber der partikulär bejahende Vordersatz in dem verneinenden
Schluß notwendig, also BC, oder ist es der allgemeine Vordersatz in
dem bejahenden Schluß, also AB, so ergibt sich kein Schluß auf das
Zukommen. Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen[103].

Findet sich dagegen das Allgemeine als möglich gedacht, bejahend
oder verneinend, im Untersatz, und das Partikuläre als Notwendiges
im Obersatz, so ergibt sich kein Schluß. Begriffe für notwendiges
Zukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommenkönnen:
Sinnenwesen, weiß, Kleid[104].

Ist aber das Allgemeine notwendig und das Partikuläre möglich, so sind,
wenn das Allgemeine verneinend ist, Begriffe für Zukommen: sinnliches
Wesen, weiß, Rabe; für Nichtzukommen: sinnliches Wesen, weiß, Pech; und
wenn es bejahend ist, für Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Schwan; für
Nichtzukommenkönnen: sinnliches Wesen, weiß, Schnee[105].

Auch dann, wenn die Vordersätze unbestimmt oder beide partikulär
angenommen werden, entsteht kein Schluß. Gemeinsame Begriffe für
Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommen: sinnliches
Wesen, weiß, unbeseelt. Denn sinnliches Wesen kommt einem Weißen und
weiß einem Unbeseelten sowohl notwendig zu, wie es ihm unmöglich
zukommen kann, und mit dem möglichen Zukommen ist es ebenso, so daß die
Begriffe für alle Fälle brauchbar sind[106].

Das Gesagte zeigt also, daß, wenn sich die Begriffe in bezug auf
einfaches Sein und notwendiges Sein gleich verhalten, auch gleichmäßig
ein Schluß entsteht und nicht entsteht, nur daß, wenn der verneinende
Vordersatz das bloße Sein betrifft, der Schluß das mögliche Sein
aussagt, während derselbe Schluß, wenn der verneinende Vordersatz das
notwendige Sein betrifft, sowohl das mögliche als auch das einfache
Nichtsein aussagt. Ebenso ergibt sich, daß alle (diese) Schlüsse
unvollkommen sind und daß sie durch die vorhin angegebenen Figuren
vollendet werden[107].

Siebzehntes Kapitel.

In der zweiten Figur aber kommt, wenn beide Vordersätze die Kontingenz
aussagen, kein Schluß zustande, mögen nun die Vordersätze bejahend oder
verneinend, allgemein oder partikulär sein.

Spricht aber der eine Satz das bloße Sein und der andere das
kontingente Sein aus, so kommt, wenn der bejahende Satz das bloße Sein
enthält, nie, wenn aber der allgemein verneinende Satz es enthält,
immer ein Schluß zustande.

Ebenso wenn der eine Satz die Notwendigkeit und der andere die
Kontingenz aussagt.

Man muß aber auch hier das Kontingente in den Schlußsätzen verstehen
wie vorhin[108].

[Sidenote: 37 a]

Zuerst wäre also zu zeigen, daß die Verneinung im kontingenten Satz
nicht umgekehrt wird, daß es z. B., wenn A möglicherweise keinem
B zukommt, nicht notwendig ist, daß auch B möglicherweise keinem
A zukommt[109]. Denn dieses soll einmal angenommen werden und B
möglicherweise keinem A zukommen. Da nun kontingente Bejahungen mit den
Verneinungen vertauscht werden, die konträr wie die kontradiktorisch
entgegengesetzten, und B möglicherweise keinem A zukommt, so kommt B
offenbar möglicherweise auch jedem A zu. Das ist aber falsch. Denn wenn
eines möglicherweise jedem anderen zukommt, so folgt nicht, daß auch
umgekehrt dieses jenem so muß zukommen können. Mithin läßt sich die
Verneinung nicht umkehren[110].

Ferner hindert nichts, daß A möglicherweise keinem B zukommt, aber B
notwendig einem A nicht zukommt, wie z. B. weiß möglicherweise jedem
Menschen nicht zukommt -- eben weil es auch möglicherweise jedem
zukommt --, aber von Menschen mit Unwahrheit ausgesagt wird, daß es
möglicherweise keinem Weißen zukommt. Denn es kommt vielem notwendig
nicht zu. Das Notwendige war uns aber nicht jenes Kontingente, das sein
und nicht sein kann[111].

Aber auch aus der Unmöglichkeit läßt sich nicht zeigen, daß es hier
eine Umkehrung gibt, wenn man nämlich das Zugeständnis verlangte, weil
es falsch sei, daß B möglicherweise keinem A zukommt, so sei es wahr,
daß es nicht möglicherweise keinem zukommt. Denn so stünden sich die
Bejahung und die Verneinung gegenüber. Wenn aber das, so sei es wahr,
daß B notwendig einem A zukommt, und so denn auch A einem B. Das aber
sei unmöglich[112].

Denn wenn B nicht möglicherweise keinem A zukommt, so kommt es deshalb
nicht notwendig einem zu. Denn der Ausdruck: nicht möglicherweise
keinem, wird in zweifachem Sinne angewandt: einmal wenn es notwendig
zukommt, und dann: wenn es notwendig einem nicht zukommt. Denn von
dem, was notwendig einem A nicht zukommt, ist es nicht wahr zu sagen,
daß es jedem möglicherweise nicht zukommt, wie es auch von dem,
was einem notwendig zukommt, nicht wahr ist zu sagen, daß es jedem
möglicherweise zukommt. Wenn man also das Zugeständnis forderte, daß
C, da es nicht jedem D möglicherweise zukommt, notwendig einem nicht
zukommt, so behauptete man etwas Falsches. Denn es kommt jedem zu, aber
weil es in einigen Fällen seinem Subjekt notwendig zukommt, deshalb
sagen wir, daß es nicht jedem möglicherweise zukommt. Demnach ist das
Gegenteil von: jedem möglicherweise zukommen, einmal: einem notwendig
zukommen, und dann: einem notwendig nicht zukommen. Und ebenso ist es
mit dem Gegenteil von: möglicherweise keinem. Man muß also offenbar
als Gegenteil des in der ursprünglich definierten Weise Möglichen und
Nichtmöglichen nicht nur[A] das „notwendig einem zukommen“ setzen,
sondern auch das „notwendig einem nicht zukommen“. Wenn man aber dieses
Letztere nimmt, so folgt nichts Unmögliches, und so erhält man denn
keinen Schluß. Man sieht also aus dem Gesagten, daß die Verneinung sich
nicht umkehren läßt[113].

[A] Zeile 37 a 28 haben wir die Leseart vorgezogen: οὐμόνον–ἀλλὰ καὶ,
nach Kodex B, Julius Pacius, Waitz u. a.

Nachdem dieses bewiesen ist, wollen wir wieder annehmen, A komme
möglicherweise, wie keinem B, so jedem C zu. Einen Schluß durch
Umkehrung der verneinenden Prämisse kann es da also nicht geben. Denn
wir haben dargetan, daß sich eine solche Prämisse nicht umkehren läßt.
Es gibt aber auch keinen Schluß aus dem Unmöglichen. Denn wenn man
annimmt, daß B jedem C zukommen kann, so folgt daraus nichts Falsches.
Denn A kann jedem und kann keinem C zukommen[114].

[Sidenote: 37 b]

Überhaupt träfe hier ein Schluß, wenn er zulässig wäre, offenbar das
Mögliche, weil keiner der beiden Vordersätze ein Sein aussagen soll,
und dieser Schluß müßte entweder bejahend oder verneinend sein. Er ist
aber in keiner von beiden Weisen möglich. Denn läßt man ihn bejahend
sein, so wird man durch die Begriffe zeigen, daß sich das Betreffende
nicht zukommen kann, und läßt man ihn verneinend sein, so wird man
ebenso zeigen, daß der Schlußsatz nicht möglich, sondern notwendig ist.
Denn es sei A weiß, B Mensch, C Pferd. Da kann denn A, weiß, bei dem
einen jedem, bei dem anderen keinem zukommen. Aber B kommt dem C weder
möglicherweise zu, noch nicht zu. Daß es ihm nun nicht zukommen kann,
ist klar. Denn kein Pferd ist ein Mensch. Aber auch, daß es ihm nicht
möglicherweise nicht zukommt. Denn es ist notwendig, daß kein Pferd
ein Mensch ist, das Notwendige aber galt uns nicht als möglich. Mithin
ergibt sich kein Schluß[115].

Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn die Verneinung umgekehrt
gesetzt wird oder wenn beide Vordersätze bejahend oder verneinend
genommen werden. Denn der Beweis erfolgt durch dieselben Begriffe. Und
wenn der eine Vordersatz allgemein, der andere partikulär ist oder
beide partikulär oder unbestimmt sind oder die Vordersätze wie immer
sonst noch geändert werden; denn der Beweis kann immer durch dieselben
Begriffe erfolgen[116].

So ist es denn klar, daß, wenn beide Vordersätze kontingent gefaßt
werden, kein Schluß zustande kommt.

Achtzehntes Kapitel.

Wenn aber der eine Satz das bloße Sein und der andere das kontingente
Sein aussagt, so ist, falls man den bejahenden Satz das bloße Sein und
den verneinenden das kontingente Sein aussagen läßt, keinerlei Schluß
möglich, weder wenn man die Begriffe allgemein, noch wenn man sie
partikulär faßt.

Der Beweis ist derselbe und wird durch dieselben Begriffe geführt[117].

Im Falle aber, daß der bejahende Satz das kontingente Sein und der
verneinende das bloße Sein enthält, ist ein Schluß möglich. Denn
gesetzt, A komme einfach keinem B und kontingenterweise jedem C zu.
Wenn man nun die Verneinung umkehrt, wird B keinem A zukommen. Aber A
konnte jedem C zukommen. Da ergibt sich denn der Schluß, daß B keinem C
zukommen kann, durch die erste Figur. Ebenso wenn die Verneinung zu C
gesetzt wird[118].

Wenn aber beide Sätze verneinend sind und der eine das einfache,
der andere das mögliche Nichtsein aussagt, so kommt zwar durch die
angenommenen Sätze an sich keine Notwendigkeit zustande, wenn man aber
den kontingenten Satz umkehrt, ergibt sich der Schluß, daß B keinem C
zukommen kann, wie in den früheren Fällen. Denn wir bekommen da wieder
die erste Figur[119].

Sind aber beide Vordersätze bejahend, so kann sich kein Schluß ergeben.
Begriffe für Zukommen: Gesundheit, sinnliches Wesen, Mensch; für
Nichtzukommen: Gesundheit, Pferd, Mensch[120].

[Sidenote: 38 a]

Ebenso wird es sich mit den partikulären Schlüssen verhalten. Denn wenn
der bejahende Vordersatz auf das einfache Sein lautet, so ist kein
Schluß möglich, mag der Satz nun allgemein oder partikulär gefaßt sein
-- dieses wird ebenso und durch dieselben Begriffe bewiesen wie oben
--; lautet aber der verneinende Vordersatz darauf, so ist ein Schluß
durch Umkehrung möglich wie oben[121].

Wenn hinwieder beide Sätze verneinend sind und der auf einfaches
Nichtsein lautende Satz allgemein ist, so ergeben die Prämissen an
sich keine Notwendigkeit, wird aber der kontingente Satz, wie vorhin,
umgekehrt, so gewinnt man einen Schluß. Wenn aber der verneinende
Satz auf das einfache Sein geht und dabei partikulär ist, so gewinnt
man keinen Schluß, sei die andere Prämisse bejahend oder verneinend;
auch nicht, wenn beide Prämissen bejahend oder verneinend, unbestimmt
oder partikulär gefaßt sind. Der Beweis ist derselbe und geht durch
dieselben Begriffe[122].

Neunzehntes Kapitel.

Wenn aber der eine Vordersatz auf das Notwendige, der andere auf das
Kontingente geht, so entsteht, falls der verneinende Satz notwendig
ist, der Schluß nicht nur auf mögliches, sondern auch auf wirkliches
Nichtsein; ist dagegen der bejahende Satz notwendig, so entsteht kein
Schluß[123].

Denn A soll notwendig keinem B, aber möglicherweise jedem C zukommen.
Kehrt man nun den verneinenden Satz um, so wird auch B keinem A
zukommen. A konnte aber jedem C zukommen. So entsteht denn wieder durch
die erste Figur der Schluß, daß B möglicherweise keinem C zukommt.
Zugleich ist klar, daß B auch wirklich keinem C zukommen wird. Denn
setzen wir den Fall des Zukommens. Wenn nun A keinem B zukommen kann
und B einem C zukommt, kann A einem C nicht zukommen. Aber nach der
Voraussetzung kommt es jedem zu[124].

Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn die Verneinung bei C
steht[125].

[Sidenote: 38 b]

Umgekehrt sei der bejahende Satz notwendig und der andere kontingent,
und A komme möglicherweise keinem B, aber notwendig jedem C zu. Wenn
die Begriffe sich so verhalten, so ergibt sich keinerlei Schluß, da
es der Fall sein kann, daß B dem C notwendig nicht zukommt. Denn
es sei A weiß, bei B stehe Mensch, bei C Schwan. Weiß kommt da dem
Schwan notwendig und möglicherweise keinem Menschen, und Mensch kommt
notwendig keinem Schwan zu. Daß es in diesem Falle keinen Schluß auf
die Kontingenz gibt, ist klar. Denn das Notwendige galt uns nicht als
kontingent. Aber es gibt auch keinen Schluß auf die Notwendigkeit.
Denn das Notwendige erhielten wir entweder, wenn beide Vordersätze
notwendig sind oder, wenn der verneinende es ist. Außerdem kann auch,
wenn die gedachten Annahmen gelten, B dem C zukommen. Denn nichts
hindert, daß C unter B begriffen ist und A jedem B möglicherweise, dem
C aber notwendig zukommt, wie wenn z. B. C wachend wäre, B sinnliches
Wesen, A Bewegung. Denn dem Wachenden kommt Bewegung notwendig zu,
bei Sinnenwesen aber gilt, daß sie jedem möglicherweise zukommt; und
alles Wachende ist ein Sinnenwesen. Es ist also klar, daß es da auch
keinen Schluß auf das bloße Nichtsein gibt, da ja bei solchem Verhalten
der Begriffe ein notwendiges Sein herauskommt; auch keinen auf die
entgegengesetzten Bejahungen; und so findet denn gar kein Schluß statt.
Ebenso erbringt man den Beweis, wenn die bejahende Prämisse umgestellt
(zum Obersatz gemacht) wird[126].

Sind die Prämissen aber gleichartig (von gleicher Qualität), so gewinnt
man, falls sie verneinend sind, immer einen Schluß, indem man die
kontingente Prämisse, wie in den früheren Fällen, umkehrt. Denn A soll
B notwendig nicht zukommen und dem C möglicherweise nicht. Kehrt man
nun die Prämissen um, so kommt B keinem A zu, aber A möglicherweise
jedem C. Da ergibt sich also die erste Figur. Ebenso wenn die
Verneinung bei C steht[127].

Sind die Prämissen aber bejahend gefaßt, so ist kein Schluß möglich.
Denn ein Schluß auf nicht sein oder notwendig nicht sein, ist offenbar
darum nicht möglich, weil weder für sein noch für notwendig sein eine
verneinende Prämisse angesetzt ist. Aber auch auf möglicherweise nicht
sein kann nicht geschlossen werden. Denn wenn die Begriffe sich so
verhalten, wird B dem C notwendig nicht zukommen, wie wenn z. B. A
weiß ist, B Schwan, C Mensch. Ebenso nicht auf die entgegengesetzten
Aussagen, da es sich gewiesen hat, daß B dem C notwendig nicht zukommt.
Es ist also gar kein Schluß möglich[128].

Dieselbe Bewandtnis muß es mit den partikulären Schlüssen haben.
Ist das Verneinende allgemein und notwendig, so gibt es immer einen
Schluß sowohl auf das kontingente Sein als auf das einfache Nichtsein
-- der Beweis wird dabei durch Umkehrung geführt --, ist es aber
das Bejahende, so gibt es nie einen Schluß. Denn dieses wird ebenso
und durch dieselben Begriffe gezeigt werden wie bei den allgemeinen
Schlüssen.

Ebensowenig wenn beide Prämissen bejahend gefaßt sind. Denn auch
hierfür gilt derselbe Beweis wie vorhin.

Sind sie aber beide verneinend und ist dabei die das einfache Nichtsein
enthaltende Prämisse allgemein und notwendig, so ergeben zwar die
angenommenen Prämissen an sich nichts Notwendiges, wohl aber entsteht
durch Umkehrung der kontingenten Prämisse ein Schluß wie in den
früheren Fällen.

Sind aber beide Prämissen unbestimmt oder partikulär gefaßt, so ergibt
es keinen Schluß. Der Beweis ist hier wieder derselbe und geht durch
dieselben Begriffe[129].

[Sidenote: 39 a]

Man sieht also aus dem Gesagten, daß wenn die allgemein verneinende
Prämisse notwendig ist, immer ein Schluß, nicht nur auf kontingentes
Nichtsein, sondern auch auf einfaches Nichtsein erfolgt, dagegen
niemals, wenn die bejahende Prämisse notwendig ist. Und daß, wenn die
Begriffe sich hier und dort, in den notwendigen und in den einfachen
Sätzen, auf dieselbe Weise verhalten, ein Schluß erfolgt und nicht
erfolgt. Auch sieht man, daß alle Schlüsse hier unvollständig sind und
erst durch die vorgenannten Figuren vollständig werden.

Zwanzigstes Kapitel.

In der letzten Figur erfolgt ein Schluß, wenn beide Prämissen
kontingent sind und wenn nur eine es ist.

Lauten die Prämissen auf Kontingenz, so wird auch der Schlußsatz
kontingent sein, ebenso wenn die eine auf kontingentes und die andere
auf einfaches Sein lautet.

Ist aber die eine Prämisse notwendig, so enthält der Schlußsatz, wenn
sie bejahend ist, weder ein notwendiges noch ein einfaches Sein; wenn
sie aber verneinend ist, so erfolgt ein Schluß auf Nichtsein wie in
den früheren Fällen. Aber auch hier muß man das Kontingente in den
Schlußsätzen ebenso wie früher verstehen.

Die Prämissen seien also zuerst kontingent und A und B kommen
möglicherweise jedem C zu. Da nun das Bejahende partikulär konvertibel
ist und B jedem C zukommen kann, so kann es auch C einem B. Und wenn so
A jedem C und C einem B zukommen kann, so kann es auch A einem B. Denn
es ergibt sich die erste Figur.

Und wenn A möglicherweise keinem und B möglicherweise jedem C zukommt,
so ist es notwendig, daß A einem B möglicherweise nicht zukommt. Denn
wir werden wieder durch Umkehrung die erste Figur erhalten[130].

Setzt man aber beide Prämissen verneinend, so kann sich zwar aus den
angenommenen Prämissen selbst keine Notwendigkeit ergeben, aber man
erhält durch Umkehrung der Prämissen einen Schluß wie vorhin. Denn wenn
A und B möglicherweise dem C nicht zukommt und man statt dem setzt
möglicherweise zukommen, so ergibt sich wieder durch Umkehrung die
erste Figur[131].

Ist aber der eine Begriff allgemein und der andere partikulär und
verhalten sich die Begriffe ebenso wie in den einfach aussagenden
Sätzen, so wird auch ebenso ein Schluß möglich und nicht möglich sein.

Denn A komme möglicherweise jedem und B möglicherweise einem C zu. Da
wird man wieder durch Umkehrung der partikulären Prämisse die erste
Figur erhalten. Denn wenn A jedem C und C einem B zukommen kann, kann A
einem B zukommen.

Das gleiche gilt, wenn BC allgemein ist[132].

Ebenso liegt die Sache, wenn AC verneinend und BC bejahend ist. Man
erhält wieder durch Umkehrung die erste Figur[133].

[Sidenote: 39 b]

Setzt man aber beide Prämissen verneinend, die eine allgemein, die
andere partikulär, so wird zwar durch die angenommenen Prämissen selbst
kein Schluß entstehen, wohl aber bei ihrer Umkehrung, wie vorhin[134].

Läßt man aber beide Prämissen unbestimmt oder partikulär sein,
so entsteht kein Schluß. Denn notwendig kommt A jedem und keinem
B zu. Begriffe für Zukommen: sinnliches Wesen, Mensch, weiß; für
Nichtzukommen: Pferd, Mensch, weiß; Mittleres: weiß[135].

Einundzwanzigstes Kapitel.

Wenn aber die eine Prämisse das einfache, die andere das mögliche Sein
enthält, so sagt der Schlußsatz das mögliche, nicht das einfache Sein
aus, und es entsteht ein Schluß, wenn sich die Begriffe auf dieselbe
Weise verhalten wie vorhin (im 20. K.).

Denn sie sollen zuerst bejahend sein und A jedem C zukommen, B aber
jedem zukommen können. Kehrt man nun BC um, so erhält man die erste
Figur und den Schlußsatz, daß A einem B zukommen kann. Denn wenn die
eine Prämisse in der ersten Figur ein kontingentes Sein aussagt, so
war auch der Schlußsatz kontingent. Ebenso wenn BC das Sein und AC die
Möglichkeit aussagt[136].

Und wenn AC verneinend, dagegen BC bejahend ist, so wird, mag nun
der eine oder der andere Satz das einfache Sein aussagen, in beiden
Fällen der Schlußsatz kontingent sein. Denn man erhält wieder die erste
Figur, und es ist gezeigt worden, daß wenn der eine Satz in ihr das
kontingente Sein aussagt, auch der Schlußsatz kontingent sein muß[137].

Steht die kontingente Verneinung bei dem Unterbegriff, oder sind beide
Prämissen verneinend gefaßt, so kann sich aus den Prämissen selbst kein
Schluß ergeben, wohl aber erhält man einen Schluß bei ihrer Umkehrung,
wie in den früheren Fällen[138].

Ist aber die eine Prämisse allgemein, die andere partikulär und sind
gleichzeitig beide bejahend, oder ist die allgemeine verneinend, die
partikuläre bejahend, so werden alle Schlüsse in derselben Weise
zustande kommen: sie gehen sämtlich durch die erste Figur, und so muß
sich offenbar ein Schluß auf mögliches, nicht auf wirkliches Sein
ergeben[139].

Ist aber die bejahende Prämisse allgemein und die verneinende
partikulär, so wird der Beweis durch das Unmögliche geführt werden.
Denn B soll jedem C zukommen und A möglicherweise einem C nicht
zukommen. Dann muß A einem B möglicherweise nicht zukommen. Denn wenn A
notwendig jedem B zukommt und B nach der Voraussetzung jedem C zukommt,
wird A notwendig jedem C zukommen. Denn das ist früher nachgewiesen
worden. Aber die Voraussetzung war, daß es möglicherweise einem nicht
zukommt[140].

[Sidenote: 40 a]

In dem Falle aber, daß beide Prämissen unbestimmt oder partikulär
gefaßt sind, ist kein Schluß möglich. Der Beweis ist derselbe wie bei
den allgemeinen Sätzen und geht durch dieselben Begriffe[141].

Zweiundzwanzigstes Kapitel.

Ist aber die eine Prämisse notwendig, die andere kontingent, so erhält
man, wenn die Begriffe bejahend sind, immer einen Schluß auf das
Kontingente; ist aber der eine Satz bejahend und der andere verneinend,
so erhält man, falls der bejahende notwendig ist, einen Schluß auf
kontingentes Nichtsein, falls aber der verneinende notwendig ist, einen
Schluß sowohl auf kontingentes wie auf wirkliches Nichtsein. Dagegen
erhält man keinen Schluß auf notwendiges Nichtsein, wie auch nicht in
den anderen Figuren.

Es sollen also die Begriffe zuerst bejahend sein und A jedem C
notwendig, dagegen B jedem C kontingenterweise zukommen. Da nun A jedem
C notwendig und C einem B kontingenterweise zukommt, so wird auch A
einem B kontingenterweise, nicht einfach zukommen; denn so geschah es
in der ersten Figur. Ebenso muß der Beweis geführt werden, wenn BC
notwendig und AC kontingent sein soll[142].

Es soll hinwieder die eine Prämisse bejahend, die andere verneinend
und die bejahende notwendig sein; und A soll möglicherweise keinem C
zukommen, aber B notwendig jedem. Es wird sich dann wieder die erste
Figur ergeben, weil auch die verneinende Prämisse die Kontingenz
aussagt. Es muß also offenbar der Schlußsatz kontingent sein; denn
wenn sich die Prämissen in der ersten Figur so verhielten, war auch
der Schlußsatz kontingent[143]. Ist aber die verneinende Prämisse
notwendig, so wird sich der Schlußsatz ergeben, sowohl daß einem etwas
möglicherweise nicht zukommt, wie daß es ihm wirklich nicht zukommt.

Denn A soll C notwendig nicht zukommen und B jedem C zukommen können.
Dann stellt sich durch Umkehrung des bejahenden Satzes BC die erste
Figur ein, und die verneinende Prämisse ist dabei notwendig. Wenn sich
aber die Prämissen so verhielten, war die Folge, daß A einem C sowohl
möglicherweise nicht zukam, wie wirklich nicht zukam. Deshalb kommt
notwendig A auch einem B nicht zu[144]. Steht aber die Verneinung in
dem Untersatz, so ergibt sich, falls er kontingent ist, durch andere
Fassung des Satzes ein Schluß wie früher[145]. Ist er aber notwendig,
so ergibt sich kein Schluß. Denn es kommt dann eines jedem anderen
notwendig und gleichzeitig kontingenterweise keinem zu. Begriffe für
jedem Zukommen: Schlaf, schlafendes Pferd, Mensch; für keinem Zukommen:
Schlaf, wachendes Pferd, Mensch[146].

[Sidenote: 40 b]

Ebenso wird es sein, wenn sich der eine Begriff allgemein und der
andere partikulär zu dem mittleren verhält. Denn wenn beide bejahend
sind, entsteht ein Schluß auf das kontingente, nicht auf das einfache
Sein, und so auch, wenn das eine verneinend, das andere bejahend
und dabei das Bejahende notwendig gefaßt ist. Ist dagegen das
Verneinende notwendig gefaßt, so wird der Schlußsatz auch das Nichtsein
aussagen[147]. Denn es greift dieselbe Weise der Begründung Platz, wenn
die Begriffe allgemein und wenn sie nicht allgemein sind. Denn die
Schlüsse müssen durch die erste Figur vollendet werden, und deshalb muß
in dem einen Falle dasselbe gelten wie in dem anderen.

Steht aber die Verneinung, allgemein gefaßt, in dem Untersatz,
so ergibt sich, wenn sie auf Kontingentes geht, ein Schluß durch
Umkehrung, wenn aber auf Notwendiges, so ergibt sich kein Schluß.
Dieses wird auf dieselbe Weise und durch dieselben Begriffe gezeigt,
wie wenn die Prämissen allgemein sind[148].

So sieht man denn, auch in Beziehung auf diese Figur, wann und wie ein
Schluß möglich ist, und wann er das kontingente, wann das einfache Sein
enthält. Klar ist auch, daß diese Schlüsse sämtlich unvollkommen sind
und daß sie durch die erste Figur vollendet werden[149].

Dreiundzwanzigstes Kapitel.

Aus dem Bisherigen sieht man, daß die Schlüsse in diesen Figuren durch
die allgemeinen Schlüsse in der ersten Figur vollendet werden und auf
sie zurückgehen. Daß dieses aber von jedem Schluß überhaupt gilt, soll
jetzt dargetan werden, indem wir zeigen, daß jeder Schluß durch eine
von diesen Figuren geht.

Jeder Beweis und jeder Schluß erhärtet notwendig entweder ein Sein oder
ein Nichtsein, entweder allgemein oder partikulär, und entweder durch
unmittelbaren Nachweis oder auf Grund einer Voraussetzung. Von dem
Nachweis aus einer Voraussetzung ist der Nachweis durch das Unmögliche
ein besonderer Fall.

Wir wollen nun zuerst von den unmittelbar beweisenden Schlüssen reden.
Ist unsere Behauptung bei ihnen erhärtet, so muß sie auch für die
Schlüsse, die auf das Unmögliche führen, und überhaupt für die Schlüsse
aus einer Voraussetzung einleuchten.

[Sidenote: 41 a]

Wenn man also von A in Bezug auf B den Schluß ziehen soll, daß es ihm
entweder zukommt oder nicht zukommt, so muß man notwendig irgend etwas
von irgend etwas angenommen haben. Hat man nun A von B angenommen,
so hat man eben das angenommen, was von Anfang an die Frage ist; hat
man es dagegen von C angenommen, und C von nichts anderem, und auch
nichts anderes von C, und auch von A nichts anderes, so ist keinerlei
Schluß möglich. Denn darum, weil eines von einem angenommen wurde,
folgt nichts mit Notwendigkeit. Demnach muß man noch (zu AC) eine
andere Prämisse hinzunehmen. Nimmt man nun A von einem anderen (D =
A), oder ein anderes von A (A = C), oder von C etwas an (C = D), so
steht zwar der Bildung eines Schlusses nichts im Wege, aber es wird
kein Schluß sein, der auf Grund der gemachten Voraussetzungen zu B
gelangt. Und auch wenn C einem anderen und dieses wieder einem anderen
und das Dritte einem Vierten beigelegt wird, aber nichts davon mit
B in Verbindung steht, auch dann gibt es keinen Schluß von A auf B.
Denn wir stellen als Regel auf, daß überhaupt nie ein Schluß von einem
aufs andere möglich ist ohne Annahme eines Mittleren, das durch die
Prädizierungen zu jedem von beiden in einem bestimmten Verhältnis
steht. Denn der Schluß überhaupt erfolgt aus Prämissen, der Schluß auf
dieses aus Prämissen, die auf dieses gehen, und der Schluß von diesem
auf dieses aus Prämissen, die von diesem auf dieses gehen. Nun kann man
aber keine Prämisse annehmen, die auf B ginge, wenn man von B nichts
bejaht oder verneint, und wieder keine, die von A auf B ginge, wenn man
nichts Gemeinsames annimmt, sondern von jedem etwas Besonderes bejaht
oder verneint. Man muß demnach ein Mittleres zwischen beiden annehmen,
das bestimmt ist, die Aussagen zu verbinden, wofern ein Schluß zustande
kommen soll, der dieses von diesem aussagt.

Wenn man nun etwas beiden Gemeinsames annehmen muß und dieses auf
dreifache Weise geschehen kann -- indem man nämlich entweder A von
C und C von B aussagt, oder C von den beiden anderen, oder diese
von C --, und wenn wir damit die angegebenen Figuren haben, so muß
offenbar jeder Schluß durch eine dieser Figuren gehen. Denn es ist
dasselbe Verhältnis, wenn A auch durch mehrere Zwischenglieder mit B
zusammenhängt. Denn auch bei einer Mehrheit solcher Glieder ist die
Figur dieselbe.

Hiermit ist dargetan, daß die unmittelbar beweisenden Schlüsse durch
die vorgenannten Figuren zustande kommen. Daß es aber auch bei der
Zurückführung auf’s Unmögliche der Fall ist, soll das Folgende zeigen.

Immer, wenn man etwas durch die Unmöglichkeit erhärtet, schließt
man zwar auf Falsches, weist aber damit das, was ursprünglich zur
Erörterung steht, aus der Voraussetzung nach, wenn bei Annahme seines
kontradiktorischen Gegenteils etwas Unmögliches folgt. So zeigt man
z. B. die Inkommensurabilität der Diagonale daraus, daß bei Annahme
ihrer Kommensurabilität ungrade Zahlen graden gleich werden[150].
Daß also Ungrades Gradem gleich wird, wird geschlossen, daß aber die
Diagonale und die Seite sich nicht durch +ein+ Maß messen lassen,
zeigt man aus der Voraussetzung, weil nämlich wegen der Annahme des
Gegenteils etwas Falsches eintritt. Denn darunter, daß man durch
das Unmögliche schließt, verstanden wir eben dieses, daß man aus
der ursprünglichen Voraussetzung eine unmögliche Folge ableitet. Da
sohin bei der Zurückführung aufs Unmögliche ein unmittelbarer Schluß
auf das Falsche geschieht, während die ursprüngliche Behauptung aus
einer Annahme bewiesen wird, und da wir soeben von den unmittelbar
beweisenden Schlüssen erklärt haben, daß sie durch die angeführten
Figuren zustande kommen, so werden offenbar auch die Schlüsse durch das
Unmögliche durch diese Figuren gehen.

Dasselbe gilt von allen anderen Schlüssen, die auf einer Voraussetzung
beruhen: bei ihnen allen richtet sich der Schluß auf die eingesetzte
Behauptung (τὸ μεταλαμβανόμενον), die ursprüngliche Behauptung aber
gewinnt man durch Zugeständnis oder sonst eine Annahme.

[Sidenote: 41 b]

Ist dieses aber wahr, so kommt jeder Beweis und jeder Schluß notwendig
durch die drei vorgenannten Figuren zustande. Wenn aber dieses bewiesen
ist, so ist klar, einmal, daß jeder Schluß durch die erste Figur
vollendet wird, und dann, daß er auf die allgemeinen Schlüsse in ihr
zurückgeht.

Vierundzwanzigstes Kapitel.

Ferner muß in jedem Schluß ein Begriff bejahend sein und ein
allgemeiner Satz vorkommen.

Denn ohne ein Allgemeines kommt entweder kein Schluß zustande, oder er
erhärtet die Behauptung nicht, oder man postuliert was zu beweisen ist.

Denn es soll zu beweisen sein, daß die Lust, die einem die Musik
gewährt, sittlich gut ist. Wenn man sich nun einräumen lassen will, daß
Lust sittlich gut ist, ohne zu sagen: jede Lust, so ist kein Schluß
möglich. Will man aber zugestanden haben, daß eine Lust gut ist, und
ist dieselbe eine andere, so trägt es für die Behauptung nichts aus;
ist es aber eben die in Frage stehende Lust, so nimmt man an was zu
beweisen ist.

Man kann sich das an den geometrischen Figuren noch besser
verdeutlichen. Es handle sich z. B. um den Satz, daß die Winkel an
der Grundlinie eines gleichschenkligen Dreiecks einander gleich sind.
Die Linien AB sollen dann nach dem Mittelpunkt gezogen sein. Wenn
man nun annimmt, daß der Winkel AC dem Winkel BD gleich ist, ohne
die gleichzeitige Forderung, daß überhaupt die Winkel der Halbkreise
einander gleich sind, und wieder annimmt, daß Winkel C dem Winkel D
gleich ist, aber nicht noch dazu, daß jeder Winkel jedem Winkel auf
demselben Bogen gleich ist, und dann noch daß die Restwinkel EF nach
Abzug der gleichen Winkel von den gleichen gleich sind, so setzt man
voraus was zu beweisen ist, falls man nicht annimmt, daß gleiches von
gleichem abgezogen gleiches läßt.

Es leuchtet mithin ein, daß zu jedem Schluß das Allgemeine erforderlich
ist und daß das Allgemeine erwiesen wird, wenn alle Begriffe allgemein
sind, das Partikuläre dagegen so oder so, so daß, wenn der Schlußsatz
allgemein ist, auch die Begriffe allgemein sein müssen, wenn aber die
Begriffe allgemein sind, der Schlußsatz auch nicht allgemein sein kann.

Klar ist auch, daß in jedem Schluß entweder beide oder eine Prämisse
dem Schlußsatz gleich sein muß. Ich meine damit, nicht nur sofern sie
bejahend oder verneinend ist, sondern auch, sofern sie ein notwendiges
oder ein einfaches oder ein mögliches Sein enthält. Man muß aber auch
die anderen Arten der Aussage in Betracht nehmen[151].

Klar ist auch überhaupt, wann ein Schluß stattfindet und wann nicht,
wann er ein solcher der bloßen Anlage nach[152], und wann er ein
vollkommener ist, endlich, daß wenn ein Schluß stattfindet, die
Begriffe sich in einer der angegebenen Weisen verhalten müssen.

Fünfundzwanzigstes Kapitel.

[Sidenote: 42 a]

Es leuchtet auch ein, daß jeder Beweis durch drei und nicht mehr
Begriffe zustande kommen muß, wenn nicht derselbe Schlußsatz durch
andere und wieder andere Beweisgründe gewonnen wird, wie z. B. E durch
AB und CD; oder durch AB, AC und BC. Denn es kann wohl sein, daß es
für dieselben Konklusionen eine Mehrheit von Mittelbegriffen gibt.
In diesem Falle hat man aber nicht nur einen Schluß, sondern ihrer
mehrere. Oder in dem Falle, daß man jede der beiden Prämissen A und
B für sich durch Schluß erhält, wie A durch DE und B wieder durch
FG. Oder wenn man die eine Prämisse durch Induktion und die andere
durch Schluß erhält. Aber auch so sind es mehrere Schlüsse; denn es
sind mehrere Schlußsätze, wie A, B und C. Wenn aber nun nicht mehr
Schlüsse sind, sondern nur einer, so kann derselbe Schluß zwar in der
angegebenen Weise durch mehrere Begriffe zustande kommen, aber er kann
es unmöglich, wenn er so vor sich gehen soll, wie man C durch A und B
erhält[153].

Denn es soll der Schlußsatz E aus den Begriffen ABCD abgeleitet sein.
Nun muß einer dieser Begriffe zu einem anderen so im Verhältnis stehen,
daß der eine das Ganze, der andere den Teil darstellt. Denn das ist
vorhin (voriges K.) bewiesen worden, daß wenn ein Schluß stattfindet,
einige von den Begriffen sich so verhalten müssen. A verhalte sich nun
so zu B. Mithin ergibt sich aus diesen Begriffen ein Schlußsatz, also
entweder E oder C oder D oder sonst einer. Und wenn E sich ergibt, so
ist der Schluß nur aus AB gezogen. Wenn sich aber C und D so verhalten,
daß das eine wie das Ganze und das andere wie der Teil ist, so wird
auch aus ihnen eine Konklusion hervorgehen, und zwar entweder E oder
A oder B oder sonst eine. Und wenn es E oder A oder B ist, so werden
es entweder mehrere Schlüsse sein, oder wir haben die obige Weise,
nach der es freilich möglich ist, daß ein einheitliches Ergebnis durch
eine Mehrheit von Begriffen vermittelt wird. Ist es aber sonst eine
Konklusion, so haben wir eine Mehrheit von Schlüssen, die unter sich
in keinem Zusammenhang stehen. Verhält sich dagegen C zu D nicht so,
daß diese Prämissen einen Schluß ergeben, so hat man sie vergebens
angenommen, außer es müßte der Induktion wegen, oder zur Verschleierung
des Schlußsatzes, oder in sonst einer derartigen Absicht geschehen
sein. Wenn aber aus AB nicht E folgt, sondern sonst ein Schlußsatz,
und aus CD entweder eines von diesen beiden oder sonst etwas, so sind
einmal der Schlüsse mehrere und dann gehen sie nicht auf den fraglichen
Satz. Denn es wurde vorausgesetzt, daß der Schluß auf E gehe. Ergibt
sich endlich aus CD gar keine Konklusion, so folgt einmal, daß diese
Prämissen zwecklos angenommen worden sind, und dann, daß kein Schluß
auf die ursprüngliche These stattfindet.

So sieht man denn, daß jeder Beweis und jeder Schluß durch nur drei
Begriffe zustande kommt.

Ist aber dieses klar, so leuchtet auch ein, daß er aus zwei Prämissen
und nicht mehr entsteht. Denn die drei Begriffe bilden zwei Prämissen,
wenn man nicht, wie zu Anfang erklärt wurde, noch ein Mehreres zur
Vollendung der Schlüsse hinzunimmt.

Man sieht hieraus: wenn in einer syllogistischen Rede die Prämissen,
aus denen der eigentliche Schlußsatz gewonnen wird -- denn einige von
den vorausgehenden Schlußsätzen müssen Prämissen sein --, nicht der
Zahl nach gerade sind, so ist diese Rede entweder kein Schluß, oder sie
nimmt mehr auf, als für die Begründung der These erforderlich ist.

[Sidenote: 42 b]

Wenn man demnach die Schlüsse nach ihren Hauptprämissen nimmt, so wird
jeder Schluß aus Prämissen erwachsen, die der Zahl nach gerade, und
aus Begriffen, die der Zahl nach ungerade sind. Denn der Begriffe sind
um einen mehr als der Prämissen. Und was die Konklusionen betrifft, so
sind ihrer halb so viel als der Prämissen[154].

Wenn der Schluß dagegen durch Prosyllogismen (Vorschlüsse) oder durch
mehrere, nicht kontinuierliche Mittelbegriffe hergestellt wird, wie
z. B. AB durch CD, so wird die Zahl der Begriffe zwar ebenso die der
Prämissen um eins übertreffen -- denn der noch dazu kommende Begriff
wird entweder neben oder zwischen die anderen gestellt werden, aber auf
beide Weisen ergibt sich, daß der Sätze um einen weniger sind als der
Begriffe --, die Prämissen aber werden den Sätzen an Zahl gleich sein.
Aber freilich werden die Prämissen nicht immer an Zahl gerade und die
Begriffe ungerade sein, sondern es werden umgekehrt, wenn die Prämissen
gerade sind, die Begriffe ungerade, und wenn die Begriffe gerade sind,
die Prämissen ungerade sein. Denn mit dem Begriff wird je eine Prämisse
hinzugesetzt, von welcher Seite man auch den Begriff hinzusetzen mag.
Da mithin die Prämissen von gerader und die Begriffe von ungerader Zahl
waren, so müssen sie, wenn derselbe Zusatz gemacht wird, in bezug auf
Geradheit und Ungeradheit sich umkehren[155].

Die Konklusionen aber werden dann nicht dasselbe Verhältnis behalten,
weder zu den Begriffen, noch zu den Prämissen. Denn wenn ein Begriff
hinzugesetzt wird, werden so viele Konklusionen hinzugesetzt werden,
daß ihrer um eins weniger sind als der schon vorhandenen Begriffe.
Denn der neue Begriff bildet mit dem letzten keine Konklusion, sonst
aber mit allen. Wenn z. B. zu ABD noch D hinzukommt, so kommen damit
unmittelbar auch zwei Konklusionen hinzu, eine zu A und eine zu B.
Und so ist es auch, wenn man noch weitere Begriffe annimmt. Aber auch
wenn der neue Begriff in die Mitte zu stehen kommt, wird es so sein:
nur mit einem Begriff wird er keinen Schluß bilden. Sohin werden der
Konklusionen viel mehr sein als der Begriffe und der Prämissen[156].

Sechsundzwanzigstes Kapitel.

Da wir nun anzugeben wissen, worauf die Schlüsse gehen und welcherlei
Folgerungen in jeder Figur gezogen werden und auf wievielfache Weise,
so ist uns auch klar, welcherlei Probleme schwer und welche leicht zu
behandeln sind: leichter ist ein Problem zu behandeln, das in mehr
Figuren und durch mehr Modi (πτώσεις, casus, Fälle) erledigt werden
kann, schwerer ein solches, das weniger Figuren und Modi zuläßt. Das
allgemein Bejahende nun wird nur durch die erste Figur gefolgert, und
durch sie nur auf eine Weise, das allgemein Verneinende aber durch
die erste und durch die mittlere Figur zugleich: durch die erste nur
in einer Weise, durch die mittlere auf zwei Weisen. Das partikulär
Bejahende wird durch die erste und durch die letzte Figur gefolgert:
durch die erste nur auf eine Weise, durch die letzte auf drei. Das
partikulär Verneinende endlich wird in allen Figuren gefolgert, nur daß
es in der ersten Figur nur auf eine Weise möglich ist, in der mittleren
und letzten aber so, daß es in der einen auf zwei, in der anderen auf
drei Weisen geschehen kann.

[Sidenote: 43 a]

Man sieht also, daß das allgemein Bejahende am schwersten zu erhärten
und am leichtesten zu widerlegen ist.

Überhaupt aber ist die Umstoßung eines allgemeinen Satzes leichter als
die eines partikulären. Denn er ist umgestoßen, einmal, wenn etwas
keinem zukommt, und dann auch, wenn es einem nicht zukommt, und hiervon
wird das letztere, daß etwas einem oder einigem nicht zukommt in allen,
das andere, daß es keinem zukommt, in zwei Figuren gefolgert. Ebenso
ist es mit den verneinenden Sätzen. Denn die ursprüngliche Behauptung
ist aufgehoben, wenn etwas allem, aber nicht minder, wenn es einem
zukommt. Dieses aber, so haben wir gesehen, läßt sich in zwei Figuren
folgern. Bei den partikulären Sätzen aber gibt es nur eine Weise sie
umzustoßen, indem man zeigt, entweder daß das Prädikat jedem, oder daß
es keinem zukommt. Will man aber einen Satz erhärten, so geschieht es
leichter, wenn er partikulär ist, weil es dafür mehr Figuren und Modi
gibt.

Und überhaupt muß man wissen, daß wo eine Widerlegung in Frage kommt,
die allgemeinen Sätze wechselseitig durch die partikulären und die
partikulären durch die allgemeinen umgestoßen werden, was aber die
Erhärtung angeht, so lassen sich die allgemeinen Sätze nicht durch
die partikulären, wohl aber die partikulären durch die allgemeinen
beweisen. Zugleich sieht man, daß das Widerlegen leichter ist als das
Erhärten.

Wie demnach jeder Schluß zustande kommt und durch wie viele Begriffe
und Prämissen, und wie sich diese zueinander verhalten müssen, ferner,
welcher Art Satz in jeder Figur, welcher in mehr und welcher in
weniger Figuren gefolgert wird, das alles ist durch das Vorgetragene
klargestellt worden.

Siebenundzwanzigstes Kapitel.

Wie wir aber selbst zu der jeweiligen Aufgabe reichlich Schlüsse
finden und auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien für dieselbe
erhalten können, müssen wir jetzt angeben. Denn man muß doch wohl
nicht nur die Entstehung der Schlüsse betrachten, sondern auch
imstande sein, solche zu errichten[157].

Von allem nun, was ist, ist das eine so beschaffen, daß es von nichts
anderem wahrhaft allgemein ausgesagt werden kann, wie Kleon und Kallias
und das Einzelne und Sinnenfällige, während anderes von ihm ausgesagt
werden kann -- denn Kleon und Kallias sind Menschen und sind sinnliche
Wesen --; anderes dagegen wird zwar selbst von anderem ausgesagt, aber
von ihm wird nicht vorher anderes ausgesagt; noch anderes endlich ist
so beschaffen, daß es selbst von anderem und anderes von ihm ausgesagt
wird, wie von Kallias Mensch und von Mensch sinnliches Wesen[158].

Daß nun manches, was ist, seiner Natur nach von nichts ausgesagt wird,
liegt am Tage: jedes sinnliche Einzelne dürfte so ziemlich von der
Art sein, daß es von nichts anderem prädiziert wird, es sei denn etwa
mitfolgender Weise. Denn wir sagen wohl, das Weiße da sei Sokrates,
und was da herankommt, sei Kallias. Daß man aber auch beim Aufsteigen
zu höheren Begriffen einmal an eine Grenze kommt, werden wir ein
anderes Mal auseinandersetzen (2. Anal. 1, 22), doch einstweilen sei
es als wahr angenommen. Von letzterem nun läßt sich nichts anderes als
Prädikat beweisen, außer etwa in dialektischer Weise, sondern nur es
selbst von anderem[159]. Das Einzelne oder Individuelle hinwieder läßt
sich nicht als Prädikat von anderem, wohl aber anderes als Prädikat von
ihm beweisen. Bei demjenigen endlich, was zwischen beiden in der Mitte
steht, ist offenbar beides möglich: es selbst wird von anderem und
anderes von ihm ausgesagt werden, und mit ihm haben es die Erörterungen
und Untersuchungen vorzüglich zu tun.

[Sidenote: 43 b]

Man muß nun die Prämissen für das jeweilige Objekt in der Weise
erheben, daß man zuerst das Ding selbst mit seiner Begriffsbestimmung
und allem, was ihm eigentümlich ist, zugrunde legt, sodann alles, was
logisch auf das Ding folgt und worauf umgekehrt es selbst folgt, und
was ihm nicht zukommen kann. Das aber, dem es selbst nicht zukommen
kann, braucht man nicht zu erheben, weil das Verneinende konvertibel
ist. Auch muß man bei dem, was auf das Ding folgt, unterscheiden
zwischen solchem, was zu seinem Begriff gehört und solchem, was als
Proprium und solchem, was als Akzidenz von ihm ausgesagt wird, und hier
wieder zwischen solchem, was auf Grund bloßer Meinung und solchem, was
gemäß der Wahrheit von ihm behauptet wird. Denn über je mehr solche
Bestimmungen man verfügt, desto eher findet man den Schlußsatz, und je
wahrer sie sind, desto eigentlicher und strikter beweist man[160].

Man darf aber nicht solches erheben, was einem einzelnen Individuum,
sondern nur solches, was der ganzen Art folgt, z. B. nicht was einem
bestimmten, sondern was jedem Menschen folgt. Denn der Schlußsatz
kommt durch die allgemeinen Prämissen zustande. Ist darum ein Begriff
unbestimmt, so bleibt es ungewiß, ob die Prämisse allgemein ist, ist er
aber bestimmt, so ist es klar.

Ebenso muß man dasjenige erheben, dem das Ding selbst als Ganzem folgt,
aus demselben Grunde.

Von dem, was folgt, selbst aber, darf man nicht die Annahme machen,
daß es ganz folgt, darf z. B. auf Mensch nicht jedes animalische
Wesen und auf Musik nicht jede Wissenschaft oder Kunst folgen lassen,
sondern beides nur schlechthin, wie wir entsprechend auch die Prämissen
aufstellen. Das andere wäre verkehrt und unmöglich, wenn z. B. jeder
Mensch jedes animalische Wesen oder die Gerechtigkeit jedes Gut sein
sollte, vielmehr steht „jedes“ bei dem, worauf etwas folgt[161].

Wenn aber das Subjekt, zu dem man das, was ihm folgt, finden soll,
unter einem Anderem begriffen ist, so darf man bei solchem nicht
das auswählen, was dem Allgemeinen folgt oder nicht folgt -- denn
es ist unter ihm begriffen, da alles, was dem animalischen Wesen
folgt, auch dem Menschen folgt, und mit dem, was nicht zukommt
(dem Subjekt zuwiderläuft), ist es ebenso --, sondern man muß das
jeweilig Eigentümliche erheben. Denn die Art hat ihr Eigenes neben
der Gattung, da den verschiedenen Arten bestimmte Eigentümlichkeiten
zukommen müssen. Man darf also auch nicht durch das Allgemeine die
Bestimmungen erheben, auf die das unter ihm Begriffene folgt, z. B.
nicht durch animalisches Wesen das, worauf Mensch folgt. Es muß ja,
wenn animalisches Wesen auf Mensch folgt, es auch auf alle diese
Bestimmungen folgen. Aber dieselben berühren jene Auswahl näher, die
man für Mensch treffen muß[162].

Man muß auch herbeiziehen, was meistenteils folgt oder vorausgeht (als
consequens oder antecedens). Denn bei Problemen, die das meistenteils
Geltende berühren, geht auch der Schluß aus meistenteils geltenden
Prämissen hervor, seien nun alle Prämissen oder nur ein Teil von dieser
Art. Denn der jeweilige Schlußsatz richtet sich nach den Prinzipien.

Endlich darf man nicht solches auswählen, was auf alles folgt (auf
Subjekt und Prädikat): denn aus solchem kann sich kein Schluß ergeben.
Der Grund davon wird im folgenden klar werden (vgl. Kap. 28, 44 b 20).

Achtundzwanzigstes Kapitel.

Wenn man nun etwas von etwas als Ganzem erhärten soll, so muß man
bezüglich des zu Erhärtenden auf die Subjekte sehen, von welchen
es ausgesagt werden mag, bezüglich dessen aber, wovon es ausgesagt
werden soll, muß man sehen, was ihm folgt. Denn wenn von diesem etwas
identisch ist, so kommt das eine notwendig dem anderen zu[163].

[Sidenote: 44 a]

Wenn die Aussage aber nicht von jedem, sondern nur von einigem gelten
soll, so muß man sehen, wem beides folgt. Denn wenn von diesem etwas
identisch ist, so kommt sie notwendig einigem zu[164].

Wenn die Aussage aber keinem zukommen soll, so muß man bei dem, dem
sie nicht zukommen soll, auf das sehen, was ihm folgt, dagegen bei
dem, was nicht zukommen soll, auf das, was ihm nicht beiwohnen kann;
oder man muß umgekehrt bei dem Subjekt, dem etwas nicht zukommen soll,
sehen, was ihm nicht beiwohnen kann, dagegen bei dem Prädikat, das ihm
nicht zukommen soll, auf das, was ihm folgt. Denn mag das eine oder das
andere von diesen beiden Paaren identisch sein, so ist die Folge immer,
daß keiner von beiden Begriffen dem anderen zukommen kann. Denn wir
erhalten hier das eine Mal einen Schluß in der ersten, das andere Mal
einen Schluß in der mittleren Figur[165].

Wenn endlich eine Aussage einigem nicht zukommen soll, so muß man bei
dem, dem sie es nicht soll, sehen, was ihm folgt, dagegen bei dem, was
nicht ausgesagt werden soll, muß man sehen, was ihm nicht beiwohnen
kann. Denn wenn von diesem etwas identisch ist, so kommt die Aussage
notwendig einigem nicht zu[166].

Diese Regeln lassen sich vielleicht besser in folgender Weise je für
sich verdeutlichen.

Was logisch auf A folgt, soll B sein, das, worauf es selbst folgt, C
und das, was ihm nicht zukommen kann, D. Wieder soll was dem E zukommt,
F sein, das, worauf es selbst logisch folgt, G, und das, was ihm nicht
zukommen kann, H. Wenn nun ein C mit einem F identisch ist, so kommt A
notwendig jedem E zu. Denn F kommt jedem E zu und A jedem C, demnach A
jedem E[167].

Ist aber C und G identisch, so kommt A notwendig einigen E zu. Denn auf
jedes C folgt A, und auf jedes G folgt E.

Ist aber F und D identisch, so kann, auf Grund eines Prosyllogismus,
A keinem E zukommen. Denn da das Verneinende konvertibel, und F mit D
identisch ist, so kann A keinem F, und muß F jedem E zukommen.

Wieder kann, wenn B und H identisch ist, A keinem E zukommen. Denn B
wird jedem A, aber keinem E zukommen. Denn es war mit H identisch, und
H kam keinem E zu.

Wenn aber D und G identisch ist, so wird A einigen E nicht zukommen.
Denn es wird dem G nicht zukommen, weil es auch dem D nicht zukommt.
G ist aber unter E begriffen, und A wird demnach einem oder einigen E
nicht zukommen.

Wenn aber B mit G identisch ist, wird der Schlußsatz umgekehrt lauten.
Denn G wird jedem A zukommen -- da B jedem A zukommt --, und E jedem B
-- da B mit G identisch war --, A dagegen kommt nicht notwendig jedem E
zu, wohl aber manchem, weil eine allgemeine Aussage in eine partikuläre
umgekehrt werden kann[168].

Man sieht also, daß man bei jedem Problem die für beide Begriffe,
Subjekt und Prädikat, angegebenen Beziehungen ins Auge fassen muß, da
alle Schlüsse auf ihnen beruhen.

[Sidenote: 44 b]

Man muß aber auch bei dem, was einem folgt, und bei dem, worauf etwas
folgt, das Erste und Allgemeinste ins Auge fassen, bei E z. B. mehr das
KF als nur das F, und bei A mehr das KC als nur das C. Denn wenn A dem
KF zukommt, kommt es auch dem F und dem E zu; wenn es aber diesem nicht
folgt, kann es doch dem F folgen. Ebenso muß man auf das sehen, worauf
etwas folgt. Denn wenn es dem Ersten folgt, dann auch dem unter ihm
Begriffenen; wenn es aber Letzterem nicht folgt, dann kann es doch dem
unter diesem Begriffenen folgen[169].

Es leuchtet aber auch ein, daß diese Untersuchung vermittels der drei
Begriffe und der zwei Prämissen geführt wird und daß alle Schlüsse
durch die oben bezeichneten Figuren gehen. Denn es ist bewiesen, daß
das A jedem E zukommt, wenn gefunden ist, daß ein C und ein F identisch
ist. Dieses wird aber Mittelbegriff und A und E werden Außenbegriffe
sein. So erhält man also die erste Figur. Daß es dann einem zukommt,
ist bewiesen, wenn gefunden ist, daß C und G identisch ist. Das ist
die letzte Figur. Denn G wird Mittelbegriff. Es kommt keinem zu, wenn
D und F identisch ist. So hat man die erste und die mittlere Figur
zugleich: die erste, weil A keinem F zukommt, da ja das Verneinende
konvertibel ist, und F jedem E zukommt, die mittlere, weil D keinem
A und jedem F zukommt. Endlich kommt es einem nicht zu, wenn D und G
identisch ist. Das ist die letzte Figur. Denn A wird keinem und E jedem
G zukommen.

Man sieht also, daß alle Schlüsse durch die angegebenen Figuren gehen,
und daß man nicht solches auswählen darf, was logisch auf alles folgt,
weil sich daraus kein Schluß ergibt. Denn aus lauter solchem, was auf
das Subjekt folgt, erhält man, wie wir gesehen haben, keine Bejahung
und ebensowenig eine Verneinung. Denn zu dem Ende müßte es dem einen
zukommen und dem anderen nicht zukommen[170].

Man sieht aber auch, daß die anderen Fragen wegen der Auswahl der
Begriffe für die Bildung eines Schlusses wertlos sind, ob z. B. was
beiden Begriffen folgt, identisch ist, oder ob es das ist, worauf A
folgt und was dem E nicht folgen kann, oder auch das, was beiden nicht
zukommen kann. Denn durch derlei Identisches entsteht kein Schluß.

Denn bei Identität dessen, was logisch folgt, wie B und F, entsteht die
mittlere Figur mit bejahenden Prämissen (die keinen Schluß zuläßt).

Ist identisch wem A folgt und was dem E nicht folgen kann, wie C und H,
so entsteht die erste Figur mit negativem Untersatz.

Ist endlich identisch was dem einen wie dem anderen nicht zukommen
kann, wie D und H, so sind beide Prämissen verneinend, entweder in der
ersten oder in der mittleren Figur. So aber entsteht keinerlei Schluß.

Man sieht aber auch, daß man bei dem Suchen nach den Begriffen
ermitteln muß, was für welche identisch, nicht, was für welche
verschieden und konträr sind, erstens deshalb, weil die Ausschau dem
Mittelbegriff gilt und ein solcher Mittelbegriff erhoben sein will, der
nicht verschieden, sondern identisch ist.

[Sidenote: 45 a]

Sodann auch aus diesem Grunde: wo ein Schluß auch dadurch möglich ist,
daß man Konträres nimmt oder solches, was nicht einem und demselben
zukommen kann, da muß man immer auf die vorgenannten Modi zurückgehen,
z. B. wenn B und F sich konträr ist oder nicht einem und demselben
zukommen kann. Denn bei dieser Annahme ergibt sich der Schluß, daß A
keinem E zukommt, aber nicht aus der Annahme an sich, sondern erst auf
Grund des vorbezeichneten Modus. Denn B wird jedem A, aber keinem E
zukommen, so daß B notwendig mit einem H identisch ist.

Wieder ist, wenn B und G nicht einem und demselben beiwohnen kann,
der Schluß gegeben, daß A einem E nicht zukommt. Denn auch so erhält
man die mittlere Figur. Denn B wird jedem A und keinem G zukommen,
und so ist B notwendig mit einem H identisch. Denn wenn B und G nicht
einem und demselben zukommen kann, so heißt das nur, daß B mit einem H
identisch ist, weil in H alles begriffen ist, was dem E nicht zukommen
kann.

Hieraus sieht man also, daß auf Grund solchen Suchens an sich kein
Schluß gewonnen wird, daß aber, wenn sich B und F konträr ist, B mit
einem H identisch ist und der Schluß durch diese beiden, B und H,
zustandekommt. So begegnet es denn denen, die auf diese Weise suchen,
daß sie nach einem anderen als dem notwendigen Wege sich umschauen,
weil ihnen die Identität von B und H entgeht[171].

Neunundzwanzigstes Kapitel.

Dieselbe Bewandtnis wie mit den direkt beweisenden Schlüssen hat es mit
denen, die auf das Unmögliche führen.

[Sidenote: 45 b]

Auch sie kommen zustande durch das, was logisch auf beide zu
verbindenden Begriffe folgt, und das, worauf sie folgen. Bei beiden
wird auch dieselbe Umschau angestellt. Denn was direkt bewiesen wird,
läßt sich mit Hilfe derselben Begriffe auch durch das Unmögliche
folgern, und was durch das Unmögliche, auch direkt, wie z. B. der
Satz, daß A keinem E zukommt. Denn es soll einem zukommen. Da nun B
jedem A und A einem E zukommt, so wird B einem E zukommen. Nach der
Voraussetzung aber kommt es keinem zu. Wieder der Satz, daß es einem
zukommt. Denn wenn A keinem E und E jedem G zukommt, wird A keinem
G zukommen. Nach der Voraussetzung aber kommt es jedem zu. Dieselbe
Bewandtnis hat es mit den anderen Sätzen, um deren Beweis es sich
fragt: immer und überall erfolgt der Beweis durch das Unmögliche aus
dem Consequens und dem Antecedens der beiden Begriffe. Und bei jedem
Problem ist die Untersuchung dieselbe für den, der direkt beweisend
schließen, wie für den, der aufs Unmögliche führen will: beide Beweise
erfolgen aus denselben Begriffen. Wenn z. B. der Satz, daß A keinem
E zukommt, daraus bewiesen worden ist, daß sich ergibt, daß auch B
einem E zukommt, was unmöglich ist, so ist ebenso, wenn man annimmt, B
komme keinem E und jedem A zu, klar, daß A keinem E zukommen kann. Und
wenn wieder durch direkten Beweis gefolgert worden ist, daß A keinem E
zukommt, so wird an Hand der Annahme, daß es einem zukommt, durch das
Unmögliche gezeigt werden, daß es keinem zukommt. Ebenso ist es mit
den anderen Sätzen: bei ihnen allen muß man einen gemeinsamen Begriff
ermitteln, der von den zugrunde gelegten Begriffen verschieden ist und
mit Bezug auf den der Schluß auf das Falsche gezogen wird, so daß, wenn
dieser Satz umgekehrt wird und der andere bleibt, wie er ist, durch
dieselben Begriffe ein direkt beweisender Schluß zustande kommt. Denn
der direkt beweisende Schluß unterscheidet sich von dem Schluß auf das
Unmögliche dadurch, daß in dem ersten jede der beiden Prämissen nach
der Wahrheit, in dem zweiten aber die eine fälschlich aufgestellt wird.

Was wir meinen, wird durch das Folgende (Buch 2, K. 11 ff.) deutlicher
werden, wenn wir von dem Unmöglichen handeln; für jetzt sei uns
ausgemacht, daß man diese Gesichtspunkte ins Auge fassen muß, mag man
nun vorhaben, direkt beweisend zu schließen oder apagogisch.

Bei den anderen hypothetischen Schlüssen, die also auf einem
eingesetzten Satz oder auf der Qualität fußen, wird man auf die
Voraussetzung sehen, nicht die ursprüngliche, sondern die eingesetzte,
dagegen wird die Betrachtungsweise dieselbe sein. Man muß aber auch
sehen und unterscheiden, wie vielerlei hypothetische Schlüsse es geben
kann[172].

So wird denn jeder Satz, der aufgegeben ist, so bewiesen. Gleichwohl
läßt sich auf einen Teil dieser Sätze auch noch in anderer Weise
schließen, auf allgemeine Sätze nämlich mittels des Verfahrens bei
partikulären Problemen, und zwar auf Grund einer Voraussetzung. Denn
wenn die A und die G identisch sind und angenommen wird, daß E nur
den G zukommt, so wird A jedem E zukommen, und wenn wieder D und G
identisch sind und E nur von den G ausgesagt wird, so wird A keinem
E zukommen. Hieraus erhellt, daß man auch diese Betrachtungsweise
anwenden muß[173].

Ebenso (wie bei den hypothetischen Sätzen) verfährt man bei den
notwendigen und den kontingenten Sätzen: die Auffindung des
Mittelbegriffes geschieht auf dieselbe Weise, und der Schluß kommt
durch dieselben und in derselben Ordnung sich folgenden Begriffe
zustande, es mag sich um das einfache oder das kontingente Sein
handeln. Bei kontingent muß man auch solches mit verstehen, was nicht
ist, aber sein kann. Denn es ist gezeigt worden, daß ein Schluß auf das
kontingente Sein auch mit Hilfe solcher Sätze geschehen kann. Ebenso
wird es sich bei den sonstigen Weisen der Aussage verhalten[174].

[Sidenote: 46 a]

Man sieht nun aus dem Gesagten nicht nur, daß auf diesem Wege alle
Schlüsse gewonnen werden können, sondern auch, daß dieses auf keinem
anderen Wege möglich ist. Denn es ist gezeigt worden, daß jeder Schluß
durch eine der vorgenannten Figuren geht, diese Figuren aber lassen
sich anders nicht bilden als durch das jeweilige logische Consequens
und Antecedens, da daraus die Prämissen gewonnen und der Mittelbegriff
gefunden wird; und so kann dann auch anders kein Schluß gebildet werden.

Dreißigstes Kapitel.

Der Weg ist mithin überall derselbe, in der Philosophie und in jeder
beliebigen Kunst und Wissenschaft: bei jedem Problem muß man sehen,
was einem beiwohnt und wem es beiwohnt, und dessen möglichst viel zur
Verfügung haben und es an Hand der drei Begriffe mustern, bei der
Widerlegung, auf diese, bei der Erhärtung auf jene Weise, und muß, wenn
es die Wahrheit gilt, aus solchem schließen, was nach der Wahrheit als
tatsächlich vorgemerkt ist, wenn aber einen dialektischen Schluß, aus
bloß wahrscheinlichen Prämissen.

Von den Prinzipien der Schlüsse aber haben wir bis jetzt nur im
allgemeinen erklärt, wie sie sich verhalten und wie man sie finden muß,
damit man sich nicht um alles bekümmere, was ausgesagt wird, und nicht
auf dasselbe sehe bei der Erhärtung und bei der Widerlegung, und wenn
man ein Prädikat von allem oder nur von einigem erhärtet und es für
alles oder nur für einiges widerlegt, sondern damit man vielmehr sein
Augenmerk auf Weniges und Bestimmtes richte, wobei man die Prinzipien
nach Maßgabe des jeweiligen Objektes, des Guten z. B. oder der
Wissenschaft, auswählen muß.

Von diesen Prinzipien sind die meisten den einzelnen Wissenschaften
eigentümlich. Was daher die Angabe und Bereitstellung der jeweiligen
Prinzipien betrifft, so ist das Sache der Erfahrung; die Prinzipien
der astronomischen Wissenschaft z. B. hat die astronomische Erfahrung
anzugeben. Denn nach ausgiebiger Feststellung der Erscheinungen sind
auf Grund derselben die astronomischen Beweise gefunden worden. Ebenso
verhält es sich mit jeder beliebigen anderen Kunst und Wissenschaft.
Nachdem sohin das jeweilige Tatsächliche erhoben ist, fällt uns
anschließend die Aufgabe zu, ungesäumt die Beweise ins Licht zu
stellen. Denn wenn die Forschung nichts von dem Tatsächlichen an den
Dingen übersehen hat, so sind wir imstande, für alles, wofür es einen
Beweis gibt, ihn zu finden und zu begründen, und wiederum bei dem,
wofür es naturgemäß keinen gibt, dieses klarzustellen.

So wäre denn im allgemeinen so ziemlich dargelegt, auf welche Weise
man die Prämissen auswählen muß; genauer haben wir dieses in unserem
dialektischen Traktat (der Topik) erörtert[175].

Einunddreißigstes Kapitel.

Daß aber die Einteilung nach den Gattungen nur ein kleines Stück
unserer Methode ist, ist leicht einzusehen.

Die Einteilung ist gleichsam ein schwacher Schluß. Denn was man
beweisen sollte, wird postuliert, und was man schließt, ist immer
ein Höheres und Allgemeineres als dieses. Das ist es aber vor allem,
was die, die sich der Einteilung bedienen, übersehen haben, und so
versuchten sie denn ein Beweisverfahren aufzustellen, das auf dem
Gedanken beruhte, es sei möglich, für die Wesenheit und das Was eines
Dinges eine eigentliche Demonstration zu liefern. Demnach wußten sie
bei ihren Einteilungen weder zu schließen was sich schließen läßt,
noch wußten sie, daß es so hätte geschlossen werden können, wie wir
angegeben haben[176].

[Sidenote: 46 b]

Es muß also bei den Beweisen, wenn auf ein Sein oder Zukommen
geschlossen werden soll, das Mittlere, wodurch der Schluß geschieht,
immer enger als der Oberbegriff sein und darf nicht allgemein von
ihm gelten. Die Einteilung will aber das Gegenteil. Denn sie setzt
als Mittelbegriff das Allgemeine. Denn es soll sinnliches Wesen die
Stelle von A einnehmen, sterblich die von B, unsterblich die von C und
Mensch, dessen Begriff man ermitteln soll, die von D. Man setzt nun
jedes sinnliche Wesen entweder als sterblich oder als unsterblich, das
heißt, alles, was A ist, soll entweder B oder C sein. Wieder läßt man
den Menschen in fortgesetzter Einteilung ein sinnliches Wesen sein,
und ermittelt so, daß A dem D beiwohnt. Der Schluß ist nun, daß jedes
D entweder B oder C ist, und so ist der Mensch zwar notwendig entweder
sterblich oder unsterblich, daß er aber ein sterbliches Sinnenwesen
ist, ist nicht notwendig, sondern ein Postulat, und doch war es gerade
das, was man hätte erschließen sollen. Und wieder setzt man voraus, daß
A sterbliches Sinnenwesen ist, B Gangtier, C ohne Füße und D Mensch,
und nimmt dann ebenso an, daß A entweder unter B oder unter C begriffen
ist -- denn jedes sterbliche Sinnenwesen ist entweder Gangtier oder
ohne Füße --, und daß von D das A gilt -- denn man nahm an, der Mensch
sei ein sterbliches Sinnenwesen --. Und so ist denn der Mensch zwar
notwendig entweder ein gehendes oder ein fußloses Sinnenwesen, daß er
aber gehend ist, ist nicht notwendig, sondern eine Annahme, und doch
war es wieder gerade das, was man hätte beweisen sollen. Und indem
man nun beständig auf diese Weise einteilt, muß man es sich gefallen
lassen, daß man das Allgemeine als Mittelbegriff und das, wovon etwas
bewiesen werden sollte, und die Differenzen als Außenbegriffe nimmt.
Zuletzt aber bringt man zu der These, daß das begrifflich der Mensch,
oder was sonst in Frage steht, ist, nichts Klares und Zwingendes vor.
Denn man legt auch den ganzen Rest des Weges zurück, ohne sich auf das
Vorhandensein der wirklich möglichen Hilfsmittel zu besinnen.

Man sieht aber auch, daß man vermittels dieser Methode nichts
widerlegen und weder auf das Akzidenz und das Proprium, noch auf das
Genus schließen, noch auch in solchen Fällen entscheiden kann, wo man
nicht weiß, ob etwas so oder so bestellt ist, z. B. ob die Diagonale
mit der Seite +ein+ Maß hat oder nicht. Denn wenn man annimmt, daß
jede Länge entweder mit demselben Maße gemessen wird oder nicht und die
Diagonale eine Länge ist, so ergibt sich der Schluß, daß die Diagonale
entweder +ein+ Maß hat oder nicht. Wenn man aber annimmt, daß
sie nicht dasselbe Maß hat, so ist das eben das, was zu beweisen war.
Mithin läßt es sich nicht beweisen. Denn dieses war der Weg, und auf
diesem Wege geht es nicht.

Das Inkommensurable oder Kommensurable sei A, Länge B, Diagonale C.

Man sieht also, daß diese Verfahrungsweise weder für jede Aufgabe paßt,
noch da, wo sie am meisten angebracht scheint, wirklich brauchbar ist.

Woraus nun die Beweise entstehen, und wie, und auf welcherlei Dinge man
bei jedem Problem zu sehen hat, ergibt sich aus dem Gesagten.

Zweiunddreißigstes Kapitel.

[Sidenote: 47 a]

Wie wir aber die Schlüsse auf die vorgenannten Figuren zurückführen
müssen, ist nach diesem zu erörtern. Denn dieser Teil der Untersuchung
ist noch übrig[177].

Denn wenn wir die Entstehung der Schlüsse erforschen, das Vermögen der
Auffindung (des Mittelbegriffs) erwerben und dazu die entstandenen
Schlüsse in die vorgenannten Figuren auflösen, so ist damit die
ursprüngliche Aufgabe erledigt. Zugleich wird durch das jetzt zu
Sagende das zuvor Dargelegte eine weitere Bestätigung und Beleuchtung
erhalten. Denn alles Wahre muß mit sich selbst nach allen Seiten im
Einklang stehen.

Man muß also zuerst die beiden Prämissen des Schlusses zu erhalten
suchen. Denn man zerteilt ins Größere leichter als ins Kleinere. Nun
ist aber das Zusammengesetzte größer als seine Bestandteile.

Dann muß man sehen, welche von beiden Prämissen allgemein und welche
partikulär ist, und muß, wenn nicht schon beide gegeben sind, die
fehlende selbst dazu tun. Denn zuweilen gibt man nach Aufstellung der
allgemeinen Prämisse die in ihr enthaltene nicht besonders an, sei
es nun in zusammenhängender Darstellung oder beim Disputieren; oder
man stellt zwar die Prämissen auf, läßt aber die Sätze, durch die sie
gewonnen werden, aus, und fragt dafür um anderes ohne Zweck und Ziel.

Man muß also zusehen, ob etwas Überflüssiges aufgenommen oder etwas
Notwendiges weggelassen worden ist, und dann das eine einsetzen und das
andere ausschalten, bis man zu den zwei Prämissen gelangt, ohne die die
so in Frage stehenden Sätze sich in keine bestimmte syllogistische Form
bringen lassen.

Bei manchen Sätzen ist es nun leicht, das Fehlende herauszufinden,
manche aber verstecken sich und scheinen bloß zu schließen, weil sich
aus den Voraussetzungen etwas Notwendiges ergibt. Z. B. wenn man
annimmt, wenn Substanz nicht zerstört werde, werde nicht Substanz
zerstört, wenn aber die Bestandteile zerstört würden, werde auch das
aus ihnen Bestehende zerstört. Denn auf Grund dieser Voraussetzungen
ist es zwar notwendig, daß Substanz ist was Teil der Substanz
ist. Gleichwohl ist es aus den Voraussetzungen nicht schulgerecht
geschlossen, sondern die Prämissen weisen Lücken auf[178].

[Sidenote: 47 b]

Wieder, wenn falls Mensch ist, notwendig sinnliches Wesen ist, und wenn
sinnliches Wesen, Substanz, so ist zwar, falls Mensch ist, notwendig
Substanz, aber es ist noch nicht geschlossen, weil sich die Prämissen
nicht verhalten, wie wir es angegeben haben[179]. Wir werden aber
bei derartigen Folgerungen durch den Umstand getäuscht, daß sich aus
den Voraussetzungen etwas Notwendiges ergibt, weil auch der Schluß
etwas Notwendiges ist. Aber das Notwendige erstreckt sich weiter
als der Schluß. Denn jeder Schluß ist etwas Notwendiges, aber nicht
jedes Notwendige ist ein Schluß. Deshalb darf man nicht, wenn sich an
bestimmte Voraussetzungen eine bestimmte Folge knüpft, es sofort auf
eine bestimmte Schlußfigur zurückführen wollen, sondern man muß zuerst
die zwei Prämissen ermitteln, sie sodann in die Begriffe zergliedern,
und als Mittelbegriff denjenigen Begriff ansetzen, der in beiden
Prämissen genannt wird. Denn der Mittelbegriff muß in allen Figuren
in beiden Prämissen vorkommen. Wenn nun der Mittelbegriff aussagt und
zugleich Objekt der Aussage ist, oder selbst bejahend aussagt, während
von ihm ein anderes verneint wird, hat man die erste Figur; wenn er
zugleich bejahend aussagt und von etwas verneint, die mittlere; wenn
anderes von ihm ausgesagt, oder teils verneinend, teils bejahend
ausgesagt wird, die letzte. Denn so verhielt sich der Mittelbegriff
in den jeweiligen Figuren. Gleiches gilt, wenn die Prämissen nicht
allgemein sind: der Mittelbegriff wird da ebenso bestimmt.

Man sieht also, daß durch eine Rede, in der nicht dasselbe mehrmals
genannt wird, kein Schluß zustande kommt, weil man keinen Mittelbegriff
angenommen hat.

Da wir aber wissen, welcher Art Problem durch die einzelnen Figuren
geht, und in welcher das Allgemeine und in welcher das Partikuläre
vorkommt, so braucht man, um sich darüber klar zu werden, nicht in
allen Figuren Umschau zu halten, sondern sich nur an diejenige zu
halten, die dem jeweiligen Problem eigentümlich ist. Bei den Schlüssen,
die durch mehrere Figuren gehen, muß man die Figur an der Stellung des
Mittelbegriffes erkennen[180].

Dreiunddreißigstes Kapitel.

Man wird also bezüglich der Schlüsse oft wegen der Notwendigkeit
getäuscht, wie vorhin erklärt wurde, manchmal aber auf Grund gleicher
Stellung der Begriffe, ein Umstand, den wir nicht übersehen dürfen.

Wenn z. B. A von B und B von C ausgesagt wird. Denn es könnte bei so
bewandten Begriffen ein Schluß vorzuliegen scheinen, und doch gibt es
in diesem Falle weder eine Notwendigkeit noch einen Schluß. Denn den
Platz von A nehme ein: immer sein, B sei denkbarer Aristomenes und
C Aristomenes. Es ist in diesem Beispiel wahr, daß A dem B zukommt;
denn der denkbare Aristomenes ist immer; aber auch wahr, daß B dem C
zukommt; denn Aristomenes ist ein denkbarer Aristomenes. Aber A kommt
dem C nicht zu, weil Aristomenes sterblich ist. Es käme mithin bei
so bewandten Begriffen kein Schluß zustande, vielmehr müßte man die
Prämisse AB allgemein fassen. Aber es wäre verkehrt, zu postulieren,
daß jeder denkbare Aristomenes immer ist, da Aristomenes sterblich ist.

Wieder soll C Mikkalos sein, B gebildeter Mikkalos, A morgen sterben.
Da ist es denn wahr, wenn B von C ausgesagt wird, weil Mikkalos ein
gebildeter Mikkalos ist, und auch, wenn A von B, weil der gebildete
Mikkalos etwa morgen stirbt, aber falsch, wenn A von C. Das ist aber
derselbe Fall wie vorhin. Denn es ist nicht allgemein wahr, daß der
gebildete Mikkalos morgen stirbt. Ohne diese Voraussetzung aber gab es
keinen Schluß.

Diese Täuschung nun rührt von der Geringfügigkeit des Unterschieds her.
Wir fügen uns dem Schluß, wie wenn es nichts austrüge, wenn dieses
diesem zukommen soll, oder dieses jedem diesen[181].

Vierunddreißigstes Kapitel.

[Sidenote: 48 a]

Oft wird es aber geschehen, daß man deshalb fehlt, weil die Begriffe
in den Vordersätzen nicht gut aus- oder angesetzt sind (ἐκτίθεσθαι),
wie wenn z. B. A Gesundheit ist, B Krankheit, C Mensch. Denn es ist
richtig, zu sagen, daß A keinem B zukommen kann -- denn keine Krankheit
kann Gesundheit sein --, und wiederum, daß B jedem C zukommt -- denn
jeder Mensch ist für Krankheit empfänglich --. Es mag sich also zu
ergeben scheinen, daß keinem Menschen Gesundheit zukommen kann. Daran
ist aber die falsche sprachliche Fassung der Begriffe schuld, indem,
wenn man statt der gewählten Begriffe die Subjekte der betreffenden
Zustände nimmt, kein Schluß geschehen wird; wir wollen sagen, wenn
man an die Stelle von Gesundheit das Gesunde und an die Stelle von
Krankheit das Kranke setzt. Denn es ist nicht richtig, zu sagen, daß
dem Kranken es nicht (einmal) zukommen kann, daß er gesund ist. Setzt
man dieses nun aber nicht an, so ergibt sich nur ein Schluß auf die
Möglichkeit. Das aber begreift keinen Widerspruch in sich. Denn es ist
möglich, daß keinem Menschen Gesundheit zukommt.

Wiederum wird der Fehler sich auf dieselbe Weise in der mittleren Figur
einschleichen. Man wird den Schluß ziehen: die Gesundheit kann keiner
Krankheit zukommen, aber jedem Menschen: also kann keinem Menschen die
Krankheit zukommen.

In der dritten Figur trifft der Fehler das Möglichsein. Denn wie
Gesundheit und Krankheit, Wissenschaft und Unwissenheit so kommt das
Konträre überhaupt möglicherweise einem und demselben Subjekt zu,
aber nicht sich gegenseitig. Das entspricht aber nicht dem, was wir
vorhin gesagt haben. Denn diesem zufolge kann, wenn mehreres demselben
zukommt, es sich auch gegenseitig zukommen[182].

Man sieht also, daß der Irrtum hier überall mit dem Ansatz (ἔκθεσις)
der Begriffe parallel läuft. Denn wenn man die Träger der Zustände an
deren Stelle setzt, ergibt sich nichts Falsches. Es leuchtet mithin
ein, daß man in solchen Prämissen immer das Subjekt an Stelle des
Habitus nehmen und als Terminus setzen muß.

Fünfunddreißigstes Kapitel.

Man darf aber nicht verlangen, daß die Termini immer durch ein
einzelnes Wort angesetzt werden. Denn es können oft Begriffe sein,
für die es ein einzelnes Wort nicht gibt. Deshalb ist bei solchen
Syllogismen die Reduktion schwer. Zuweilen wird man auch wegen eines
derartigen Verlangens getäuscht werden, als ob man nämlich einen Schluß
vor sich hätte, der keiner weiteren Vermittlung mehr bedürfte.

A sei zwei Rechte, B Dreieck, C gleichschenklig. Dem C kommt in diesem
Falle das A wegen des B zu, dem B kommt es aber nicht mehr wegen eines
anderen zu, da das Dreieck an und für sich zwei Rechte hat, so daß es
für AB keinen Mittelbegriff gibt, obgleich es sich beweisen läßt. Denn
offenbar ist das Mittlere nicht immer wie ein dieses zu denken, sondern
es kann auch wohl eine Rede sein, was eben in dem angegebenen Falle
zutrifft[183].

Sechsunddreißigstes Kapitel.

[Sidenote: 48 b]

Daß aber das Erste dem Mittleren und dieses dem Letzten zukommt, darf
man nicht so verstehen, als ob immer eines vom anderen (förmlich und
schulgerecht) ausgesagt werden müßte, oder das Erste in derselben
Form von dem Mittleren wie dieses von dem Letzten, und dieselbe Regel
gilt für Nichtzukommen. Man hat vielmehr dem Zukommen so vielerlei
Bedeutungen beizulegen wie dem Sein und dem Wahrsein.

Das gilt z. B., wenn man sagt, daß es von dem Konträren nur eine
Wissenschaft gibt. Denn A sei nur eine Wissenschaft sein, B das sich
Konträre. In diesem Falle kommt das A dem B zu, nicht als wäre das
Konträre das Sein einer Wissenschaft von ihm, sondern weil es wahr ist,
von ihm zu sagen, daß es nur eine Wissenschaft von ihm gibt.

Es kommt aber das eine Mal vor, daß das Erste von dem Mittleren
ausgesagt wird, aber nicht das Mittlere von dem Dritten; wenn z. B.
die Weisheit Wissenschaft ist und die Weisheit auf das Gute geht[184],
so lautet der Schlußsatz: es gibt eine Wissenschaft, die auf das
Gute geht. In diesem Falle ist das Gute nicht Wissenschaft, aber die
Weisheit ist Wissenschaft.

Ein anderes Mal wird das Mittlere von dem Dritten ausgesagt, aber nicht
das Erste von dem Mittleren. Wenn es z. B. von allem Qualitativen oder
Konträren eine Wissenschaft gibt und das Gute sowohl konträr (dem
Schlechten) wie qualitativ ist, so lautet der Schlußsatz: es gibt eine
Wissenschaft des Guten, aber die Wissenschaft ist nicht das Gute,
nicht das Qualitative und nicht das Konträre, aber das Gute ist jenes
(qualitativ und konträr).

Es gibt auch Fälle, wo weder das Erste von dem Mittleren, noch dieses
von dem Dritten ausgesagt wird, während das Erste von dem Dritten
bald ausgesagt wird, bald nicht. Wenn es z. B. von dem, wovon es
eine Wissenschaft gibt, eine Gattung gibt und es von dem Guten eine
Wissenschaft gibt, so lautet der Schlußsatz: es gibt von dem Guten
eine Gattung. Hiervon wird aber keines von dem anderen ausgesagt. Wenn
aber das, wovon es eine Wissenschaft gibt, Gattung ist und es eine
Wissenschaft des Guten gibt, so lautet der Schlußsatz: das Gute ist
Gattung. Hier wird also von dem Letzten das Erste ausgesagt, nicht aber
werden es die vorgenannten Begriffe voneinander[185].

Auf dieselbe Weise muß man die Sache in dem Falle des Nichtzukommens
verstehen. Denn daß das dem nicht zukommt, bedeutet nicht immer, daß
das nicht das ist, sondern zuweilen, daß das nicht dessen ist, oder
daß das nicht dem ist oder nicht für das ist, wie z. B.: es gibt keine
Bewegung der Bewegung oder kein Werden des Werdens: nun aber gibt es
ein Werden der Lust; mithin ist die Lust kein Werden. Oder wieder:
es gibt ein Zeichen des Lachens; nun aber gibt es kein Zeichen des
Zeichens; also ist das Lachen kein Zeichen.

[Sidenote: 49 a]

Dasselbe gilt von den Fällen, in denen das Problem dadurch aufgehoben
(ein verneinender Satz erschlossen) wird, daß die Gattung als
Mittelbegriff in eine bestimmte Beziehung zu den Begriffen des Problems
gebracht wird. Um wieder ein Beispiel zu nehmen, so soll Gelegenheit
nicht dasselbe sein wie nötige Zeit. Denn für Gott gibt es zwar eine
Gelegenheit, aber keine nötige Zeit, da für Gott kein Ding von Nutzen
sein kann[186]. Denn als Begriffe muß man hier setzen: Gelegenheit,
nötige Zeit, Gott, die Prämisse aber muß man so fassen, daß man einen
obliquen Kasus des Nomens erhält. Denn wir stellen ein für allemal die
Regel auf: die Begriffe muß man immer in der Nennform (dem Nominativ)
des Nomens angeben, wie der Mensch, das Gute, das Konträre, nicht: des
Menschen, des Guten, des Konträren, die Prämissen aber muß man fassen,
je nachdem der und der Fall des Nomens nötig ist. Denn entweder muß
man sagen: dem, wie bei gleich, oder dessen und von dem, wie bei
zweifach, oder dieses (im Akkusativ), wie bei schlagend oder sehend,
oder dieser, wie wenn der Mensch ein animalisches Wesen sein soll,
oder was immer sonst für eine nähere Bestimmung (durch Präpositionen)
erforderlich ist.

Siebenunddreißigstes Kapitel.

Daß aber das dem zukommt und das von dem zutreffend ausgesagt wird,
ist in so vielen Bedeutungen zu verstehen, als der Kategorien oder
Prädikate selber sind, und diese sind entweder als relativ oder als
absolut und entweder als einfach oder als zusammengesetzt zu denken.
Das Gleiche gilt von dem Nichtzukommen. Doch das ist noch genauer zu
untersuchen und zu bestimmen.

Achtunddreißigstes Kapitel.

Die Reduplikation in den Prämissen muß zu dem Oberbegriff, nicht zu
dem Mittelbegriff gesetzt werden[187]. Ich will sagen: wenn z. B. der
Schluß errichtet worden ist: es gibt ein Wissen um die Gerechtigkeit,
daß sie ein Gut ist, so muß die Bestimmung, daß sie oder sofern sie
ein Gut ist, zu dem Oberbegriff gesetzt werden. Denn A sei Wissen, daß
etwas ein Gut ist, B gut, C Gerechtigkeit. Hier gilt A von B. Denn es
gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist. Aber es gilt auch B von C.
Denn die Gerechtigkeit fällt unter das, was gut ist. So kommt also die
Reduktion zustande. Wenn man aber die Bestimmung „daß es ein Gut ist“,
(auch) zu B setzt, ist dieses nicht der Fall. Denn dann wird zwar A von
B gelten, nicht aber B von C. Denn von der Gerechtigkeit das Gute, daß
es gut ist, auszusagen, ist falsch und unsinnig. Gleiches gilt, wenn
bewiesen worden ist: man weiß von dem Gesunden, daß es gut ist, oder:
man meint von dem Bockhirsch, daß es keinen gibt, oder: der Mensch ist
sterblich, sofern er ein sinnlich wahrnehmbares Wesen ist; denn bei
allem, was so noch dazu ausgesagt wird, kommt die Reduplikation in den
Obersatz zu stehen.

[Sidenote: 49 b]

Der Ansatz der Begriffe ist aber nicht derselbe, wenn etwas schlechthin
erschlossen worden ist, und wenn der Schluß lautete, daß es das und das
nur in einer gewissen Weise ist, also wenn etwa gezeigt worden ist,
daß man das Gute wissen kann, und wenn gezeigt worden ist, daß man von
etwas wissen kann, daß es gut ist. Ist einfach gezeigt worden, daß man
es wissen kann, so muß man das Seiende als Mittelbegriff ansetzen, wenn
aber, daß man wissen kann, daß es gut ist, das etwas Seiende. Denn es
sei A gleich Wissen, daß es etwas ist, B das etwas Seiende, C gut. Nun
ist es richtig, A von B auszusagen: es gab von dem etwas Seienden ein
Wissen, daß es dieses Etwas ist. Aber auch B von C. Denn C ist ein
bestimmtes Etwas. Mithin auch A von C. Also wird es ein Wissen um das
Gute geben, daß es gut ist. Denn die Formel „ein etwas Seiendes“, war
uns das Zeichen für das eigentümliche Sein. Wäre aber das Seiende als
Mittelbegriff gesetzt worden und hätte man in dem Obersatz das Seiende
schlechthin, nicht das etwas Seiende genannt, so hätte sich nicht der
Schluß ergeben: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist, sondern
nur der Schluß: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es ist. Es soll
z. B. A sein: Wissen, daß etwas ist, B: Seiendes, C: Gutes.

Man sieht demnach, daß man bei denjenigen Syllogismen, die etwas mit
einer bestimmten Modifikation erschließen, die Termini in dieser Weise
ansetzen muß.

Neununddreißigstes Kapitel.

Man muß dabei aber auch Gleichbedeutendes miteinander vertauschen,
Nomina mit Nomina, Reden mit Reden, die Rede mit dem Nomen, und immer
statt der Rede das Nomen wählen. Denn so wird die Exposition der
Termini erleichtert. Wenn es z. B. keinen Unterschied macht, ob man
sagt: das Vermutete ist nicht Gattungsbegriff von Gemeint, oder ob
man sagt: Meinen ist kein Vermuten -- ist doch der Sinn derselbe --,
so sind an Stelle der genannten Rede die Begriffe Vermuten und Meinen
einzusetzen.

Vierzigstes Kapitel.

Da es aber nicht dasselbe ist, wenn die Lust etwas Gutes und wenn
die Lust das Gute sein soll, so darf man diese Begriffe nicht als
gleichbedeutend ansetzen, sondern muß, wenn der Schluß lautet: die Lust
ist das Gute, das Gute als Begriff setzen, und wenn er lautet: sie ist
etwas Gutes, etwas Gutes. Ebenso sonst[188].

Einundvierzigstes Kapitel.

Es ist aber nicht dasselbe, so wenig für die Sache, wie für die Rede,
ob man sagt: wem das B zukommt, dem allen kommt das A zu, oder ob man
sagt: wem das B nach dessen ganzem Umfang zukommt, dem allen kommt auch
das A zu[189]. Denn es hindert nichts, daß B dem C zukommt, aber nicht
allem C. Z. B. soll B schön sein und C weiß. Wenn hier schön einem
Weißen zukommt, so gilt, daß schön dem Weißen zukommt; aber es kommt
vielleicht nicht allem Weißen zu.

Wenn also A dem B zukommt, aber nicht allem, wovon B ausgesagt wird, so
kommt, weder wenn B allem C beiwohnt, noch wenn es ihm nur beiwohnt, A
notwendig, wir sagen nicht, allem C zu, sondern auch nur (einfach) ihm
zu. Wenn es aber allem demjenigen zukommen soll, von dem wahrheitsgemäß
B ausgesagt wird, so muß folgen, daß A von dem allen ausgesagt wird,
von dem nach dessen ganzem Umfang B es wird. Wenn jedoch A von dem,
wovon B ausgesagt wird, nach dessen ganzem Umfang gelten soll, so
hindert nichts, daß dem C das B zukommt, daß aber A nicht jedem (C)
oder gar keinem zukommt[190].

Man sieht also, daß bei diesen drei Begriffen die Formel: wovon B gilt,
davon gilt nach dessen ganzem Umfang A, den Sinn hat: von wie vielem
B gilt, von dem allen gilt auch A. Und wenn B von jedem gilt, dann A
desgleichen; wenn es aber nicht von jedem gilt, so braucht A nicht von
jedem zu gelten.

[Sidenote: 50 a]

Man besorge aber nicht, daß sich bei der Exposition eine Ungereimtheit
ergibt; denn wir machen davon, daß das und das ist[191], keinen
weiteren Gebrauch, sondern wir verfahren wie der Geometriker, der
eine Linie von einem Fuß Länge, eine Gerade, eine Linie ohne Breite
annimmt, ohne daß die gezeichneten Linien[B] diese Eigenschaften haben,
der aber von der Zeichnung nicht so Gebrauch macht, als fußte der
Schluß auf ihr. Denn wenn sich etwas überhaupt nicht wie das Ganze zum
Teil und anderes zu ihm wie der Teil zum Ganzen verhält, so beweist
der Beweisende aus keinem dieser Stücke und es entsteht also auch
daraus kein Schluß. Der Exposition aber bedienen wir uns so wie der
Anschauung, indem wir den Lernenden im Auge haben, nicht so also, als
ob ohne das, wie ohne die Elemente des Schlusses, kein Beweis geführt
werden könnte.

[B] Z. 36 οὔσας nach Waitz, Maier und den besten codices.

Zweiundvierzigstes Kapitel.

Man muß aber wohl beachten, daß nicht alle Schlußsätze in einem
einheitlichen Beweisverfahren durch dieselbe Figur gewonnen werden,
sondern der eine durch diese, der andere durch jene. Man muß also
selbstverständlich entsprechend auch die Auflösungen (in die
Normalform) vornehmen. Da aber nicht jedes Problem in jeder Figur
vorkommt, sondern jedes seine bestimmte Stellung hat, so muß der
Schlußsatz zeigen, in welcher Figur man es suchen muß[192].

Dreiundvierzigstes Kapitel.

Was dann diejenigen Gründe gegen eine Definition betrifft, die sich nur
gegen eine einzelne Bestimmung in dem Begriff richten, so muß man als
Terminus nur das setzen, wogegen der Einwurf geht, nicht den ganzen
Begriff, weil so weniger leicht durch die Länge Verwirrung entsteht.
Hat man z. B. das Wasser als trinkbares Wasser erwiesen, so muß man
nur trinkbar und Wasser als Termini setzen (wenn der Einwurf nur gegen
trinkbar, nicht auch gegen naß ging).

Vierundvierzigstes Kapitel.

Was ferner die auf Voraussetzung beruhenden Schlüsse angeht, so darf
man sie nicht zurückführen wollen. Denn sie lassen sich nicht auf Grund
der Voraussetzungen zurückführen, weil sie nicht durch Schluß bewiesen,
sondern alle durch Übereinkunft zugestanden sind.

Man soll z. B. angenommen haben, daß es, wenn für das Konträre kein
einiges Vermögen besteht, auch dafür keine einige Wissenschaft gibt,
und dann dialektisch den Satz begründet haben: es besteht kein einiges
Vermögen für das Konträre, z. B. für das Gesunde und das Ungesunde,
da das Nämliche zugleich gesund und ungesund sein würde. Daß nun kein
einiges Vermögen für alles Konträre besteht, hat man begründet[C],
daß es aber dafür keine einheitliche Wissenschaft gibt, hat man nicht
gezeigt. Gleichwohl muß man dieses zugestehen. Aber nicht kraft des
Schlusses, sondern kraft der Voraussetzung. Dieser läßt sich also nicht
zurückführen, wohl aber die Begründung dafür, daß für Konträres kein
einheitliches Vermögen besteht. Denn diese Begründung war vielleicht
auch ein Schluß, dagegen ist jenes Voraussetzung[193].

[C] Z. 24 ἐπιδέδεικται st. ἀποδέδεικται.

Ebenso ist es mit den indirekten Beweisen: auch sie vertragen keine
Analyse. Freilich läßt die Zurückführung aufs Unmögliche selbst eine
solche zu, weil sie durch Schluß geschieht, das Andere aber, das
eigentliche Problem, widersetzt sich ihr, weil man es hypothetisch
gewinnt. Sie unterscheiden sich aber von den eben genannten Schlüssen,
sofern man sich bei diesen zuvor verständigt haben muß, wenn man
zustimmen soll, daß z. B., wenn das Vermögen für Konträres als eines
erwiesen ist, dann auch die Wissenschaft dieselbe ist. Hier aber stimmt
man auch ohne vorherige Verständigung zu, weil die Falschheit am Tage
liegt, wie daß, wenn die Diagonale kommensurabel sein soll, Ungerades
und Gerades gleich wären[194].

[Sidenote: 50 b]

Es gibt noch viele andere hypothetische Schlüsse, die ins Auge zu
fassen und deutlich zu bezeichnen sind. Welches deren unterscheidende
Differenzen sind und auf wie vielerlei Weise hypothetisch geschlossen
wird, werden wir später erklären[195]. Für jetzt gelte uns als
ausgemacht, daß man solche Schlüsse nicht auf die Figuren zurückführen
kann. Den Grund davon haben wir angegeben.

Fünfundvierzigstes Kapitel.

Bei allen Problemen, die in mehreren Figuren bewiesen werden, läßt
sich, wenn man sie in der einen Figur erschlossen hat, der Schluß auf
die andere Figur zurückführen, so z. B. der verneinende in der ersten
auf die zweite und der in der mittleren auf die erste, aber nicht alle
Schlüsse, sondern nur manche, wie wir im folgenden erklären wollen.

Denn wenn A keinem B und B jedem C zukommt, so kommt A keinem C zu. So
hat man die erste Figur. Wenn man aber den verneinenden Satz umkehrt,
so erhält man die mittlere. Denn B kommt keinem A und jedem C zu.
Dasselbe gilt, wenn der Schluß nicht allgemein, sondern partikulär
ist, wenn also A keinem B und B einem C zukommt. Denn wenn man den
verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die mittlere Figur[196].

Von den Schlüssen in der zweiten Figur können die allgemeinen auf die
erste Figur zurückgeführt werden, von den partikulären aber nur der
eine von ihnen. Denn es soll A keinem B und jedem C zukommen. Wenn man
nun den verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die erste Figur. Denn
B wird keinem A und A jedem C zukommen. Wenn aber die Bejahung bei B
steht und die Verneinung bei C, so muß man C als ersten Begriff setzen.
Denn es kommt dann keinem A und A jedem B zu, also C keinem B und so
denn auch B keinem C, weil man den verneinenden Satz umkehren kann.
Ist der Schluß aber partikulär, so läßt er sich, wenn die Verneinung
bei dem Oberbegriff steht, auf die erste Figur zurückführen, wie z. B.
wenn A keinem B und einem C zukommt. Denn wenn man den verneinenden
Satz umkehrt, erhält man die erste Figur, da dann B keinem A und A
einem C zukommen wird. Steht bei dem Oberbegriff aber die Bejahung, so
ist keine Auflösung möglich, z. B. wenn A jedem B, aber nicht jedem C
zukommt. Denn AB nimmt weder eine Umkehrung an, noch kommt es, wenn man
eine Umkehrung vornimmt, zu einem Schluß[197].

Die Schlüsse der dritten Figur wieder lassen sich nicht alle in solche
der ersten Figur auflösen, wohl aber alle (partikulären) der ersten
in solche der dritten. Denn es soll A jedem B und B einem C zukommen.
Da mithin ein partikulär bejahender Satz konvertibel ist, so wird C
einem B zukommen. A kam aber jedem B zu, und so erhält man denn die
dritte Figur. Und wenn der Schluß verneinend ist, desgleichen. Denn ein
partikulär bejahender Satz ist konvertibel, und so wird denn A keinem
und C einem B zukommen.

[Sidenote: 51 a]

Von den Schlüssen der letzten Figur wird nur einer in keinen Schluß
der ersten Figur aufgelöst, wenn der verneinende Satz nämlich nicht
allgemein ist, alle anderen lassen sich so auflösen.

Denn es werde A und B von jedem C ausgesagt. Nun kann C in bezug auf
beides zum Teil umgekehrt werden. Es kommt mithin einem B zu. Und so
wird man die erste Figur erhalten, wenn A jedem C und C einem B zukommt.

Und wenn A jedem und B einem C zukommt, ist dasselbe zu sagen. Denn C
wird mit B vertauscht.

Wenn aber B jedem C und A einem C zukommt, muß man B als Oberbegriff
setzen. Denn B wird jedem C und C einem A zukommen und so denn B einem
A. Da aber das Partikuläre umgekehrt wird, wird auch A einem B zukommen.

Und wenn der Schluß verneinend ist, während die Begriffe allgemein
sind, muß man ebenso verfahren. Denn es komme B jedem und A keinem C
zu. Nun wird einem B das C zukommen, aber das A keinem C, und so wird
denn C der Mittelbegriff sein.

Ebenso, wenn der verneinende Satz allgemein und der bejahende
partikulär ist. Denn da wird A keinem C und C einem B zukommen.

Wenn aber der verneinende Satz partikulär gefaßt ist, kann es keine
Auflösung geben, wie z. B. wenn B jedem C zukommt, aber A einem C nicht
zukommt. Denn wenn man BC umkehrt, werden beide Prämissen partikulär
sein.

Man sieht aber auch, daß man, um die Figuren ineinander aufzulösen,
in beiden Figuren den Untersatz umkehren muß. Denn diesen mußte man
umstellen, um den Übergang von der einen Figur in die andere zu
ermöglichen[198].

Von den Schlüssen der mittleren Figur aber lassen sich die einen in
solche der dritten Figur auflösen, die anderen aber lassen sich darein
nicht auflösen. Wenn der allgemeine Vordersatz verneinend ist, so
ist die Auflösung möglich. Denn wenn A keinem B, wohl aber einem C
zukommt, so wird beides gleichmäßig gegen A umgekehrt, und so kommt
dann B keinem und C einem A zu und ist mithin A Mittelbegriff. Wenn
aber A jedem B zukommt und einem C nicht zukommt, ist keine Auflösung
möglich. Denn infolge der Umstellung ist keine von beiden Prämissen
mehr allgemein.

Aber die Schlüsse der dritten Figur lassen sich auch in solche der
mittleren Figur auflösen, wenn die verneinende Prämisse allgemein ist,
wie z. B. wenn A keinem C und B einem oder jedem zukommt. Denn auch
C wird keinem A, aber einem B zukommen. Ist aber die verneinende
Prämisse partikulär, so ist keine Auflösung möglich. Denn die
partikuläre Verneinung läßt keine Umkehrung zu.

[Sidenote: 51 b]

Man sieht also, daß in diesen Figuren dieselben Schlüsse nicht
aufgelöst werden, die nicht in die erste Figur aufgelöst wurden, und
daß, während die Schlüsse auf die erste Figur gebracht werden, sie nur
durch Zurückführung aufs Unmögliche in die Schlüsse anderer Figuren
aufgelöst werden können.

Das Gesagte zeigt also, wie man die Schlüsse zurückführen muß, und daß
die Figuren ineinander aufgelöst werden.

Sechsundvierzigstes Kapitel.

Es ist aber bei der Erhärtung oder Widerlegung der Probleme kein
kleiner Unterschied, ob man annimmt, es bedeute dasselbe oder etwas
anderes, wenn etwas nicht Dieses ist und wenn es ein Nichtdieses ist,
wenn es also z. B. nicht weiß sein und wenn es ein Nichtweißes sein
soll. Denn es bedeutet nicht dasselbe, und von weiß sein ist die
Verneinung nicht: Nichtweißes sein, sondern: nicht weiß sein.

Der Grund davon ist dieser. Der Satz: er kann gehen, verhält sich zu
dem Satz: er kann nicht gehen (ist fähig nicht zu gehen), wie der Satz:
es ist weiß, zu dem Satz: es ist ein Nichtweißes, und wie der Satz:
er weiß das Gute, zu dem Satz: er weiß das Nichtgute. Denn es macht
keinen Unterschied, ob man sagt: er weiß das Gute, oder: er ist das
Gute wissend, und ebenso, ob man sagt: er vermag zu gehen, oder: er
ist zu gehen vermögend; also auch bei dem Gegenteil davon: er vermag
nicht zu gehen -- er ist nicht zu gehen vermögend. Wenn nun der Satz:
er ist nicht zu gehen vermögend, dasselbe bedeutet wie der Satz: er
ist vermögend, nicht zu gehen (δυνάμενος οὐ βαδίζειν ἢ μὴ βαδίζειν),
so wird ja dieses beide einem und demselben zugleich beiwohnen --
denn der nämliche kann gehen und nicht gehen, ist das Gute und das
Nichtgute wissend --; nun wohnt aber die entgegengesetzte Bejahung und
Verneinung nicht zugleich demselben bei. Wie also das Gute nicht wissen
und das Nichtgute wissen nicht dasselbe ist, so ist auch Nichtgutes
sein und nicht gut sein nicht dasselbe. Denn wenn von Dingen, die
dasselbe Verhältnis zueinander haben, die einen verschieden sind, sind
es auch die anderen.

Auch ist es nicht dasselbe: ein Nichtgleiches sein und nicht gleich
sein. Denn dem einen, dem was ein Nichtgleiches ist, liegt etwas
als Subjekt zugrunde, und das ist das Ungleiche, dem anderen nicht.
Ebendeswegen ist nicht alles gleich oder ungleich, wohl aber ist alles
gleich oder nicht gleich.

Ferner gilt der Satz: es ist nichtweißes Holz, und: es ist nicht weißes
Holz, nicht zugleich. Denn wenn es nichtweißes Holz ist, muß es Holz
sein; was aber nicht weißes Holz ist, ist nicht notwendig Holz. Und
so ist denn offenbar von dem Satz: es ist gut, der Satz: es ist ein
Nichtgutes, nicht die Verneinung.

Wenn nun von allem, was eins ist, entweder die Bejahung oder die
Verneinung wahr ist, so ist er offenbar, wenn er keine Verneinung ist,
gleichsam Bejahung[199]. Nun hat aber jede Bejahung eine Verneinung.
Und folglich wird auch von dieser die Verneinung sein: es ist kein
Nichtgutes.

Sie (die fraglichen Probleme) haben aber folgende Stellung zueinander.
Gut sein sei A, nicht gut sein sei B; ein Nichtgutes sein sei C und
stehe unter B; kein Nichtgutes sein sei D und stehe unter A.

Nun wird allem entweder A oder B zukommen, und nie einem und demselben
beides.

Und: entweder C oder D, und nie einem und demselben beides.

[Sidenote: 52 a]

Und: wem C zukommt, kommt notwendig nach dessen ganzem Umfang B zu.
Denn wenn es wahr ist, zu sagen, daß etwas nichtweiß ist, dann auch,
daß es nicht weiß ist. Denn es kann unmöglich zugleich weiß sein und
nicht weiß sein, oder nichtweißes Holz sein und weißes Holz sein,
und so wird denn, wenn nicht die Bejahung zutrifft, die Verneinung
zutreffen. Dem B wird aber nicht immer C zukommen. Denn was überhaupt
kein Holz ist, wird auch kein nichtweißes Holz sein.

Umgekehrt aber muß allem, dem A zukommt, D zukommen. Denn ihm kommt
entweder C oder D zu. Da etwas aber unmöglich zugleich nicht weiß und
weiß sein kann, wird ihm D zukommen. Denn von dem, was weiß ist, ist es
wahr, zu sagen, daß es kein Nichtweißes ist.

Dagegen gilt A nicht von allem D. Denn von dem, was überhaupt kein Holz
ist, ist es nicht wahr, A auszusagen und zu behaupten, daß es[D] weißes
Holz ist. So ist denn D wahr, A dagegen, daß es weißes Holz ist, ist
nicht wahr.

[D] Z. 11 οὐ ausgelassen.

Man sieht aber auch, daß AC nie einem und demselben zukommen kann, wohl
aber B und D[200].

Übereinstimmend mit dieser Stellung der Sätze, die ein unbestimmtes
Prädikat haben, verhalten sich zu den Sätzen mit bestimmtem Prädikat
die Verneinungen. A sei gleich, B sei nicht gleich, C ungleich, D nicht
ungleich.

Aber auch bei Vielheiten, wo dasselbe dem einen zukommt, dem anderen
nicht, kann die Verneinung gleich wahr sein, daß nicht alle weiß sind,
oder daß nicht jedes weiß ist, während die Bejahung, daß jedes ein
Nichtweißes ist oder alle ein Nichtweißes sind, falsch ist. Ebenso ist
zu dem Satz: jedes sinnliche Wesen ist weiß, die Verneinung nicht:
jedes sinnliche Wesen ist ein Nichtweißes -- sind doch beide Sätze
falsch --, sondern: nicht jedes sinnliche Wesen ist weiß[201].

Da es aber offenbar etwas anderes bedeutet, wenn man sagt: es ist ein
Nichtweißes, wie wenn man sagt: es ist nicht weiß, indem das eine
Bejahung, das andere Verneinung ist, so erhellt, daß beides nicht
auf gleiche Weise bewiesen wird. Es werden z. B. diese Sätze nicht
auf gleiche Weise bewiesen: was immer ein sinnliches Wesen ist, ist
nicht weiß oder ist möglicherweise nicht weiß, und: es ist wahr, wenn
man es nichtweiß nennt. Denn das heißt, wenn es nichtweiß sein soll.
Vielmehr gilt für den Satz: es ist wahr, wenn man es, sei es nun weiß
oder nichtweiß nennt, derselbe Modus; beweist man doch beides erhärtend
durch die erste Figur, da „wahr“ dem „ist“ gleichgesetzt wird. Denn
von: „wahr, wenn man es weiß nennt“, ist die Verneinung nicht: „wahr,
wenn man es nichtweiß nennt“, sondern: „nicht wahr, wenn man es weiß
nennt“. Ist es also wahr, wenn man sagt: was Mensch ist, ist gebildet
oder ist nichtgebildet, so muß man, um eben dieses zu erhärten, die
Annahme zugrunde legen: was ein sinnliches Wesen ist, ist entweder
gebildet oder ist nichtgebildet, und der Beweis ist erbracht. Dagegen
daß das, was Mensch ist, nicht gebildet ist, beweist man widerlegend
nach den drei angeführten Modi[202].

[Sidenote: 52 b]

Nun gilt, um sie auf einen einfachen Ausdruck zu bringen, die Regel,
daß wenn A und B sich so zueinander verhält, daß es nicht zugleich
demselben zukommen kann, wohl aber das eine oder das andere davon jedem
zukommen muß, und wenn wieder C und D sich ebenso zueinander verhält,
und endlich A auf C folgt, aber nicht umgekehrt -- nun, dann muß auch D
auf B folgen, aber nicht umgekehrt; und A und D kann demselben Subjekt
zukommen, nicht aber B und C[203].

Daß zunächst D auf B folgt, ist aus folgendem klar. Da jedem Ding das
eine oder das andere von CD notwendig folgt und wem B folgt, C nicht
folgen kann, weil es gleichzeitig das A mit sich führt und A und B
nicht einem und demselben folgen kann, so leuchtet ein, daß auf B das D
folgen muß.

Wiederum, da C nicht mit A konvertibel ist und jedem Ding C oder D
zukommt, so kommt A und D möglicherweise einem und demselben zu.

Dahingegen kann B und C das nicht, weil C das A im Gefolge hat und sich
so eine Unmöglichkeit ergibt.

Endlich kann offenbar auch D und B nicht wechselseitig umgekehrt
werden, da es ja möglich ist, daß D und A einem Subjekt zugleich
beiwohnt.

Zuweilen geschieht es aber auch, daß man bei einer solchen
gegenseitigen Stellung der Begriffe getäuscht wird, weil man das
Entgegengesetzte, wovon das eine oder das andere notwendig jedem Ding
zukommt, nicht richtig faßt.

Gesetzt also, daß A und B nicht zugleich demselben Subjekt zukommen
kann, aber dem Subjekt dem das eine nicht zukommt, das andere zukommen
muß; und mit C und D wieder soll es ebenso sein, aber wem C folgt,
dem allen soll A folgen. Da soll denn die Folge sein, daß dem, dem D
zukommt, notwendig B zukommt, was ja falsch ist.

Denn man nehme als Verneinung von AB die Behauptung F, und wieder
als Verneinung von CD die Behauptung H. Da wird denn notwendig jedem
Ding entweder A oder F zukommen, nämlich entweder die Bejahung oder
die Verneinung. Und wieder entweder C oder H; denn das ist Bejahung
und Verneinung. Und wem C, dem allen kommt nach der Voraussetzung A
zu. Also wem F, dem allen kommt H zu. Wiederum, da von FB jedem Ding
entweder das eine oder das andere zukommt und ebenso von HD, und da
auf F das H folgt, so wird auch auf D das B folgen. Das wissen wir ja
schon. Wenn mithin dem C das A, dann folgt auch dem D das B. Das ist
aber falsch. Denn die logische Folge ist, wie wir gesehen haben, bei
einer solchen Beschaffenheit der Begriffe gerade umgekehrt.

Nämlich, es braucht vielleicht nicht allem entweder das A oder das F,
noch das F oder das B beizuwohnen, weil F nicht die Verneinung von A
ist. Denn die Verneinung von „gut“ ist „nicht gut“. „Nicht gut“ ist
aber nicht dasselbe wie „weder gut noch nicht gut“. Ebenso ist es bei
CD. Denn der angenommenen Verneinungen sind statt einer zwei[204].

Zweites Buch.

Erstes Kapitel.

[Sidenote: 53 a]

Wir haben jetzt dargelegt, in wie vielen Figuren und durch welcherlei
und wie viele Prämissen und wann und wie ein Schluß zustande kommt,
ferner, worauf man bei der Widerlegung und der Erhärtung zu sehen
hat, und wie man für ein Problem nach jedweder Methode das Nötige
suchen muß, ferner, auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien
erhalten[205].

Da aber von den Schlüssen die einen allgemein, die anderen partikulär
sind, so ergeben alle allgemeinen Schlüsse immer mehreres, von den
partikulären Schlüssen dagegen ergeben die bejahenden mehreres, die
verneinenden aber nur den Schlußsatz[206].

Denn die anderen Sätze lassen sich umkehren, der verneinende Satz aber
läßt sich nicht umkehren (vgl. 1, K. 2). Nun besagt aber die Konklusion
etwas von etwas[207]. Mithin ergeben die anderen Schlüsse mehrere
Konklusionen.

Wenn z. B. von A bewiesen ist, daß es jedem oder einem B zukommt, muß
auch B einem A zukommen. Und wenn bewiesen ist, daß A keinem B zukommt,
so wird auch B keinem A zukommen. Nun ist aber diese Konklusion von der
vorigen verschieden. Wenn A aber einem B nicht zukommt, braucht nicht
auch B einem A nicht zuzukommen. Denn möglicherweise kommt es jedem zu.

Das ist also ein gemeinsamer Grund für alle Schlüsse, die mehr als eine
Konklusion ergeben, für die allgemeinen wie für die partikulären. Bei
den allgemeinen Schlüssen aber läßt sich die Sache auch noch anders
begründen.

Denn für alles, was entweder unter den Mittelbegriff oder das Subjekt
der Konklusion fällt, muß derselbe Schluß gelten, wenn man es an Stelle
des Mittelbegriffs, beziehungsweise des Subjekts der Konklusion setzt.

Wenn z. B. der Schlußsatz AB durch C vermittelt ist, so wird das A
notwendig von allem ausgesagt, was unter B oder C fällt. Denn wenn D in
dem Umfang von B und B in dem Umfang von A enthalten ist, so wird auch
D in dem Umfang von A enthalten sein. Wiederum, wenn E in dem Umfang
von C und C in dem von A enthalten ist, wird auch E in dem Umfang von A
enthalten sein. Das Nämliche gilt, wenn der Schluß verneinend ist[208].

In der zweiten Figur kann man nur auf das schließen, was unter die
Konklusion fällt, wenn also A keinem B und jedem C zukommt. Die
Konklusion sagt dann aus, daß B keinem C zukommt. Wenn nun D unter C
begriffen ist, so kommt B ihm offenbar nicht zu. Daß es aber dem, was
unter A begriffen ist, nicht zukommt, erhellt aus dem Schluß nicht.
Gleichwohl kommt es dem E nicht zu, wenn es unter A begriffen ist. Aber
daß B keinem C zukommt, ist durch den Schluß bewiesen worden. Daß es
aber dem A nicht zukommt, ist ohne Beweis angenommen worden, und so
ergibt sich nicht durch den Schluß, daß B dem E nicht zukommt[209].

Bei den partikulären Schlüssen (der ersten Figur) aber kann sich für
das unter die Konklusion Fallende keine Notwendigkeit ergeben -- denn
es geschieht kein Schluß, wenn dieselbe partikulär gefaßt ist --, wohl
aber für alles, was unter den Mittelbegriff fällt, nur freilich nicht
auf Grund des Schlusses, wenn also A jedem B und B einem C zukommt.
Denn da kann sich auf das unter C Stehende kein Schluß ergeben, wohl
aber auf das unter B Stehende, aber nicht auf Grund des Schlusses, der
zuerst errichtet worden ist[210].

[Sidenote: 53 b]

Ebenso ist es in den anderen Figuren: auf das unter die Konklusion
Fallende gibt es in ihnen keinen Schluß, wohl aber auf das andere (das
unter den Mittelbegriff Fallende), nur (wieder) nicht auf Grund des
Schlusses, sofern auch bei den allgemeinen Schlüssen, wie wir gesehen
haben, das unter dem Mittelbegriff Stehende aus der unbewiesenen
Prämisse gezeigt wird. Und so wird es denn entweder auch dort keinen
Schluß geben, oder es wird auch hier einen geben[211].

Zweites Kapitel.

Die Prämissen, durch die der Schluß zustande kommt, können nun wahr und
können falsch und es kann die eine wahr und die andere falsch sein. Der
Schlußsatz aber ist notwendig entweder wahr oder falsch.

Aus wahren Prämissen nun kann man nichts Falsches schließen, aus
falschen aber Wahres, jedoch nicht so, daß gezeigt wird, +warum+
etwas wahr ist, sondern nur, +daß+ etwas wahr ist. Denn auf das
Warum ist kein Schluß aus falschen Prämissen möglich; aus welchem
Grunde soll im folgenden erklärt werden[212].

Daß nun zunächst aus Wahrem nichts Falsches geschlossen werden kann,
ist aus folgendem klar.

Wenn falls A ist, notwendig B ist, so ist, falls B nicht ist, notwendig
A nicht. Wenn nun A wahr ist, muß B wahr sein, sonst würde folgen, daß
dasselbe zugleich ist und nicht ist, was unmöglich ist[213].

Man darf aber deshalb, weil A als +ein+ Begriff steht, nicht
meinen, daß wenn nur Eines ist, etwas notwendig folgen könne[214].
Denn das ist nicht möglich. Ist doch das, was notwendig folgt, der
Schlußsatz; das aber, wodurch er gewonnen wird, sind mindestens drei
Begriffe und zwei Sätze und Prämissen. Wenn es nun wahr ist, daß allem,
dem B zukommt, A zukommt, und wem C, B, so muß dem, dem C zukommt, A
zukommen, und es ist nicht möglich, daß das falsch ist. Denn es würde
sonst eines und dasselbe einem Subjekt zukommen und nicht zukommen. A
steht also als Eines: zwei Prämissen in eins gefaßt.

Ebenso verhält es sich mit den verneinenden Sätzen; denn aus wahren
Sätzen kann nichts Falsches bewiesen werden.

Aus falschen Sätzen aber kann Wahres geschlossen werden, sowohl wenn
beide Prämissen falsch sind, als wenn nur die eine es ist. Aber dies
darf nicht jedwede, sondern nur die zweite sein, wenigstens wenn man
sie ganz als falsch nimmt; nimmt man sie nicht ganz als falsch, so kann
es jede von beiden Prämissen sein.

Denn es soll A dem ganzen C zukommen, aber keinem B, und B auch keinem
C. Dieses kann sich so schicken, wie etwa keinem Stein sinnliches Wesen
und Stein keinem Menschen zukommt. Wenn man nun annimmt, daß A jedem B
und B jedem C zukommt, so erhält man aus den zwei falschen Prämissen
einen wahren Schlußsatz. Denn jeder Mensch ist ein sinnenbegabtes Wesen.

Ebenso ist es bei der Verneinung. Denn es kann sein, daß weder A noch
B irgendeinem C zukommt, jedoch A jedem B, wie z. B. wenn bei Annahme
derselben Begriffe, wie vorhin Mensch als Mittelbegriff gesetzt wird.
Denn weder sinnliches Wesen, noch Mensch wohnt irgendeinem Stein bei,
wohl aber jedem Menschen sinnliches Wesen. Und wenn wir also setzen,
daß der Begriff Mensch keinem zukommt, dem er zukommt, und jedem
zukommt, dem er nicht zukommt, so wird man aus den zwei falschen
Prämissen einen wahren Schlußsatz erhalten.

[Sidenote: 54 a]

Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn man Prämissen nimmt, die
beide nach einem Teil ihres Inhalts falsch sind[215].

Wenn man aber nur eine von den Prämissen als falsch setzt, so kann,
wenn die erste, also AB, ganz falsch ist, der Schlußsatz nicht wahr
sein, wohl aber, wenn BC es ist. Ganz falsch nenne ich die Prämisse,
die der wahren konträr ist, also wenn man das, was keinem zukommt,
jedem, und das, was jedem zukommt, keinem zukommen läßt.

Denn es soll A keinem B zukommen, B aber jedem C. Wenn ich nun die
Prämisse BC wahrheitsgemäß setze, dagegen die Prämisse AB ganz falsch,
so daß also A jedem B zukäme, so kann der Schlußsatz unmöglich wahr
sein. Denn A dürfte keinem C zukommen, da ja keinem, dem B zukam, A
zukam und B jedem C zukam[216].

Ebenso wird der Schlußsatz nicht wahr sein wenn A jedem B zukommt und
B jedem C und die Prämisse BC wahrheitsgemäß gesetzt wird, dagegen die
Prämisse AB ganz falsch, als ob nämlich keinem, dem B zukommt, A zukäme
-- auch so, sage ich, wird der Schlußsatz falsch sein. Denn A wird
jedem C zukommen, da ja jedem, dem B, A, B aber jedem C zukommt[217].

Man sieht also: wenn die erste Prämisse ganz falsch genommen wird,
mag sie nun bejahend oder verneinend sein, die zweite Prämisse aber
wahrheitsgemäß, so kommt kein wahrer Schlußsatz heraus.

Wenn sie aber nicht ganz falsch genommen wird, ergibt sich ein wahrer
Schlußsatz. Denn wenn A jedem C und einigem B zukommt, und B jedem C,
wie z. B. Sinnenwesen jedem Schwan und einigem Weißen und Weiß jedem
Schwan, und wenn man nun annimmt, daß A jedem B und B jedem C zukommt,
so wird A in Wahrheit jedem C zukommen, da jeder Schwan ein Sinnenwesen
ist. Ebenso, wenn AB verneinend ist. Denn es ist möglich, daß A einem
B, aber keinem C, B aber jedem C zukommt, wie etwa Sinnenwesen einem
Weißen, aber keinem Schnee, dagegen Weiß allem Schnee. Nimmt man nun
an, daß A keinem B, B aber jedem C zukommt, so wird A keinem C zukommen.

Wird aber die Prämisse AB ganz wahr genommen und die Prämisse BC ganz
falsch, so kann ein wahrer Schluß erfolgen. Denn nichts hindert, daß
A jedem B und C zukommt, dagegen B keinem C, wie z. B. die sich nicht
untergeordneten Arten derselben Gattung. Denn Sinnenwesen kommt dem
Pferde wie dem Menschen zu, aber Pferd keinem Menschen. Läßt man nun
A jedem B und B jedem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein,
während die Prämisse BC ganz falsch ist.

[Sidenote: 54 b]

Ebenso, wenn die Prämisse AB verneinend ist. Denn möglicherweise kommt
A keinem B und keinem C zu und B keinem C, wie die Gattung den Arten
aus einer anderen Gattung. Denn Sinnenwesen kommt weder der Musik noch
der Heilkunst zu und die Musik nicht der Heilkunst. Läßt man nun A
keinem B und B jedem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein.

Und wenn die Prämisse BC nicht ganz, sondern nur teilweise falsch ist,
wird der Schlußsatz auch so wahr sein. Denn nichts hindert, daß A dem
ganzen B und C zukommt, B aber einem C, wie die Gattung der Art und der
Differenz. Denn Sinnenwesen kommt jedem Menschen und jedem gehenden
Wesen, Mensch aber einem, nicht jedem gehenden Wesen zu. Läßt man nun
A jedem B und B jedem C zukommen, so wird A jedem C zukommen, was
ja wahr sein mag. Ebenso, wenn die Prämisse AB verneinend ist. Denn
möglicherweise kommt A keinem B und keinem C zu, aber B einem C, wie
die Gattung der Art und der Differenz aus einer anderen Gattung. Denn
Sinnenwesen kommt keiner Klugheit und keinem theoretischen Vermögen zu,
aber die Klugheit wird von einem theoretischen Vermögen ausgesagt. Läßt
man nun A keinem B und B jedem C zukommen, so wird A keinem C zukommen.
Und das ist in dem angeführten Beispiel wahr[218].

Bei den partikulären Schlüssen kann der Schlußsatz wahr sein, wenn die
erste Prämisse ganz falsch und die zweite wahr ist, ferner ebenso, wenn
die erste teilweise falsch und die zweite[E] wahr ist und wenn jene
wahr, diese teilweise falsch ist, endlich, wenn beide falsch sind[219].

[E] Z. 20 ὅλης ausgelassen.

[Sidenote: 55 a]

Denn es steht nichts im Wege, daß A keinem B zukommt, aber einem C,
und B einem C, wie der Begriff Sinnenwesen keinem Schnee und einem
Weißen zukommt und Schnee einem Weißen. Setzt man nun Schnee als
Mittelbegriff und Sinnenwesen als ersten Begriff und läßt A jedem
B zukommen und B einem C, so ist AB ganz falsch, BC wahr und der
Schlußsatz wahr. Gleiches gilt, wenn die Prämisse AB verneinend ist.
Denn A kann dem ganzen B zukommen und einem C nicht zukommen, dagegen
kann B einem C zukommen, wie sinnlich wahrnehmendes Wesen jedem
Menschen zukommt und einigem Weißen nicht logisch folgt, während Mensch
einigem Weißen zukommt. Setzt man folglich Mensch als Mittelbegriff und
läßt A keinem B und B einem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr
sein, während die Prämisse AB ganz falsch ist. Und wenn die Prämisse AB
zum Teil falsch ist, wird die Konklusion wahr sein. Denn A kann ganz
wohl, wie einem B, so einem C und B einem C zukommen, wie Sinnenwesen
einem Schönen und einem Großen und schön wieder einem Großen zukommen
kann. Läßt man nun A jedem B zukommen und B einem C, so wird die
Prämisse AB zum Teil falsch sein, die Prämisse BC aber wahr und der
Schlußsatz wahr. Gleiches gilt, wenn die Prämisse AB verneinend ist.
Denn für den Beweis werden die Begriffe dieselben sein und dieselbe
Stellung haben.

Wiederum, wenn die Prämisse AB wahr und die Prämisse BC falsch ist,
wird der Schlußsatz wahr sein. Denn nichts hindert, daß A dem ganzen
B zukommt und einem C, während B keinem C zukommt, wie Sinnenwesen
jedem Schwan und einem Schwarzen, Schwan dagegen keinem Schwarzen.
Läßt man nun A jedem B und B einem C zukommen, so wird der Schlußsatz
wahr sein, während BC falsch ist. Ebenso, wenn man die Prämisse AB
verneinend nimmt. Denn es ist möglich, daß A keinem B zukommt und einem
C nicht zukommt, und B keinem C, wie z. B. die Gattung der Art aus
einer anderen Gattung und den Akzidenzien ihrer eigenen Arten. Denn
Sinnenwesen kommt zwar keiner Zahl, aber einem Weißen zu, Zahl aber
keinem Weißen. Setzt man nun Zahl als Mittelbegriff und läßt A keinem
B, B aber einem C zukommen, so wird A einem C nicht zukommen, was ja
wahr war, und dabei ist die Prämisse AB wahr, dagegen die Prämisse BC
falsch.

Und, wenn die Prämisse AB zum Teil falsch ist, dabei aber auch die
Prämisse BC falsch ist, wird der Schlußsatz wahr sein. Denn nichts
hindert, daß A je einigem B und C zukommt, B aber keinem C, wie wenn
B dem C konträr entgegengesetzt ist und beide Akzidenzien derselben
Gattung sind. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen und einem Schwarzen
zu, aber Weißes keinem Schwarzen. Läßt man nun A jedem B und B einem C
zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein. Aber es ist auch so, wenn
man die Prämisse AB verneinend nimmt. Denn zum Behufe des Beweises wird
man dieselben Begriffe, in derselben Ordnung, aufstellen.

[Sidenote: 55 b]

Endlich, auch wenn beide Prämissen falsch sind, wird der Schlußsatz
wahr sein. Denn es ist möglich, daß A keinem B, B aber einem C zukommt,
während B keinem C zukommt, wie z. B. die Gattung der Art aus einer
anderen Gattung und dem, was ihrer eigenen Art mitfolgend beiwohnt.
Denn Sinnenwesen kommt keiner Zahl, aber einem Weißen zu, und die Zahl
keinem Weißen. Läßt man nun A jedem B und B einem C zukommen, so ist
der Schlußsatz wahr, während beide Prämissen falsch sind. Ebenso, wenn
die Prämisse AB verneinend ist. Denn nichts hindert, daß A dem ganzen B
zukommt, aber einigen C nicht zukommt, und B keinem C, wie Sinnenwesen
jedem Schwan zukommt, aber einigen Schwarzen nicht zukommt, und Schwan
keinem Schwarzen. Läßt man also A keinem B und B einem C zukommen, so
kommt A einem C nicht zu. So ist denn der Schlußsatz wahr, während die
Prämissen falsch sind.

Drittes Kapitel.

In der mittleren Figur läßt sich in allen Formen und Fällen aus
Falschem Wahres schließen, mag man beide Prämissen ganz falsch ansetzen
oder jede nur zum Teil, und mag die eine ganz wahr, die andere ganz
falsch sein, gleichviel welche von beiden man falsch ansetzt, und mögen
beide nur zum Teil falsch sein oder die eine schlechthin wahr, die
andere zum Teil falsch, oder mag die eine ganz falsch, die andere zum
Teil wahr sein, und das gilt sowohl für die allgemeinen, als auch für
die partikulären Schlüsse.

Denn wenn A keinem B, aber jedem C zukommt, wie Sinnenwesen keinem
Stein, aber jedem Pferd, und wenn man dann die Prämissen in konträrer
Weise faßt und also A jedem B, aber keinem C zukommen läßt, so wird
sich aus ganz falschen Prämissen ein wahrer Schlußsatz ergeben. Ebenso,
wenn A jedem B, aber keinem C zukommt; denn man wird denselben Schluß
erhalten.

Wiederum, wenn die eine Prämisse ganz falsch, die andere ganz wahr ist;
denn nichts hindert, daß A jedem B und C zukommt, aber B keinem C, wie
die Gattung den Arten, die nicht untereinander begriffen sind. Denn
Sinnenwesen kommt, wie jedem Pferd, so jedem Menschen zu, und dabei ist
kein Mensch ein Pferd. Läßt man nun Sinnenwesen dem einen ganz, dem
anderen gar nicht zukommen, so wird die eine Prämisse ganz falsch sein,
die andere ganz wahr und der Schlußsatz wahr, zu welcher Prämisse man
auch die Verneinung setzen möge.

Und, wenn die eine Prämisse zum Teil falsch, die andere ganz wahr ist.
Denn es ist möglich, daß A einem B und jedem C zukommt, aber B keinem
C, wie Sinnenwesen einem Weißen und jedem Raben, und weiß keinem Raben.
Läßt man nun A keinem B und dem ganzen C zukommen, so ist die Prämisse
AB zum Teil falsch, die Prämisse AC ganz wahr, und der Schlußsatz ist
wahr. Ebenso, wenn man die Verneinung umstellt. Denn der Beweis läßt
sich mit Hilfe derselben Begriffe führen. Und, wenn die bejahende
Prämisse zum Teil falsch, die verneinende aber ganz wahr ist. Denn
nichts hindert, daß A einem B zukommt, aber dem ganzen C nicht zukommt,
und B keinem C, wie Sinnenwesen einem Weißen, aber keinem Pech, und
weiß keinem Pech. Und läßt man so A dem ganzen B zukommen, aber keinem
C, so ist die Prämisse AB zum Teil falsch, die Prämisse AC ganz wahr,
und die Konklusion ist wahr.

[Sidenote: 56 a]

Und, wenn beide Prämissen zum Teil falsch sind, kann die Konklusion
wahr sein. Denn es ist möglich, daß A einem B und einem C zukommt, B
aber keinem C, wie Sinnenwesen einem Weißen und einem Schwarzen, weiß
aber keinem Schwarzen. Läßt man nun A jedem B, aber keinem C zukommen,
so sind beide Prämissen zum Teil falsch, die Konklusion aber ist wahr.
Ebenso, wenn man die Verneinung umstellt, wofür der Beweis durch
dieselben Begriffe geführt wird.

Auch bei den partikulären Schlüssen leuchtet dieses ein. Denn nichts
hindert, daß A jedem B und einem C zukommt und B einem C nicht zukommt,
wie etwa Sinnenwesen jedem Menschen und einigem Weißen zukommen wird,
und Mensch einigem Weißen nicht. Wenn man nun A keinem B und einem C
zukommen läßt, ist die allgemeine Prämisse ganz falsch, die partikuläre
wahr und der Schlußsatz wahr.

Ebenso, wenn man die Prämisse AB bejahend nimmt. Denn es ist möglich,
daß A keinem B zukommt und einem C nicht zukommt und B einem C nicht
zukommt, wie etwa Sinnenwesen keinem Unbeseelten zukommt und einigem
Weißen nicht zukommt und unbeseelt einigem Weißen nicht zukommen wird.
Läßt man nun A jedem B zukommen und einigem C nicht zukommen, so ist
die allgemeine Prämisse AB ganz falsch, die Prämisse AC wahr und der
Schlußsatz wahr.

Und, wenn die allgemeine Prämisse wahr und die partikuläre falsch
aufgestellt ist. Denn nichts hindert, daß A weder einem B noch einem
C folgt, dagegen B nur einigem C nicht zukommt, wie Sinnenwesen
keiner Zahl und keinem Unbeseelten folgt und Zahl einigem Unbeseelten
nicht folgt. Läßt man nun A keinem B, aber einem C zukommen, so wird
der Schlußsatz wahr sein und ebenso die allgemeine Prämisse, die
partikuläre aber ist falsch. Ebenso, wenn die allgemeine Prämisse
bejahend gesetzt wird. Denn es ist möglich, daß A allem B und C
zukommt, aber B auf ein C nicht logisch folgt, wie die Gattung auf die
Art und die Differenz. Denn Sinnenwesen folgt auf alles, was Mensch
ist, und folgt auf gehend in dessen ganzem Umfange, aber Mensch nicht
auf alles, was sich durch gehen fortbewegt. Läßt man nun A allem B
zukommen, aber einem C nicht zukommen, so ist die allgemeine Prämisse
wahr, die partikuläre aber falsch, der Schlußsatz aber wahr.

[Sidenote: 56 b]

Endlich leuchtet auch ein, daß der Schlußsatz bei Falschheit beider
Prämissen wahr sein kann, da es ja möglich ist, daß A allem B und C
zukommt, während B auf einiges C nicht folgt. Denn läßt man A keinem
B, aber einem C zukommen, so sind die Prämissen beide falsch, der
Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die allgemeine Prämisse bejahend
und die partikuläre verneinend ist. Denn es ist möglich, daß A keinem
B und jedem C folgt und B einem C nicht zukommt, wie z. B. Sinnenwesen
auf keine Wissenschaft, aber auf alles, was Mensch ist, folgt, die
Wissenschaft aber nicht auf alles, was Mensch ist. Läßt man nun A allem
B zukommen, aber auf einiges, was C ist, nicht folgen, so sind die
Prämissen falsch, der Schlußsatz aber ist wahr.

Viertes Kapitel.

Auch in der letzten Figur kann aus Falschem Wahres folgen, mögen beide
Prämissen ganz falsch sein oder jede nur zum Teil, und möge die eine
ganz wahr, die andere ganz falsch sein, und möge die eine nur zum Teil
falsch, die andere ganz wahr sein, und umgekehrt, und auf wie viele
Weisen man sonst noch mit den Prämissen wechseln kann.

Denn nichts hindert, daß weder A noch B irgendeinem C zukommt,
A dagegen einem B, wie z. B. weder Mensch noch Gehendes auf ein
Unbeseeltes folgt, Mensch dagegen einigem Gehenden zukommt. Läßt man
nun A und B jedem C zukommen, so sind die Prämissen ganz falsch, der
Schlußsatz aber wahr. Ebenso, wenn die eine Prämisse verneinend, die
andere bejahend ist. Denn es ist möglich, das B keinem, aber A jedem
C zukommt und A einem B nicht zukommt, wie z. B. schwarz keinem und
Sinnenwesen jedem Schwan und Sinnenwesen nicht jedem Schwarzen zukommt.
Läßt man nun B jedem und A keinem C zukommen, so wird A einem B nicht
zukommen; und so ist der Schlußsatz wahr, die Prämissen aber sind
falsch.

Und, wenn jede Prämisse zum Teil falsch ist, wird der Schlußsatz wahr
sein. Denn nichts hindert, daß A wie B einem C zukommt, und A einem
B, wie z. B. weiß und schön einem Sinnenwesen zukommt, und weiß einem
Schönen. Läßt man nun A und B jedem C zukommen, so sind die Prämissen
zum Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die
Prämisse AC verneinend gefaßt ist. Denn nichts hindert, daß A einem C
nicht zukommt, B aber wohl, und daß A nicht jedem B zukommt, wie z. B.
weiß einigen Sinnenwesen nicht zukommt, schön aber wohl, und weiß nicht
jedem Schönen. Läßt man nun A keinem und B jedem C zukommen, so sind
beide Prämissen zum Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr.

[Sidenote: 57 a]

Ebenso, wenn die eine Prämisse ganz falsch, die andere ganz wahr ist.
Denn es ist möglich, daß A wie B auf jedes C folgt, dagegen A einem
B nicht zukommt, wie z. B. Sinnenwesen und weiß auf alles folgt, was
Schwan ist, dagegen Sinnenwesen nicht jedem Weißen zukommt. Läßt man
nun, wo diese Begriffe angenommen werden, B dem ganzen C zukommen und A
dem ganzen C nicht zukommen, so wird die Prämisse BC ganz wahr sein,
die Prämisse AC ganz falsch, und der Schlußsatz ist wahr. Ebenso,
wenn BC falsch und AC wahr ist. Zum Beweis können dieselben Begriffe
verwandt werden: schwarz, Schwan, unbeseelt.

Aber auch, wenn man beide Prämissen bejahend setzt. Denn nichts
hindert, daß B auf jedes C folgt und A dem ganzen C nicht zukommt, aber
A einem B, wie z. B. allem, was Schwan ist, Sinnenwesen und schwarz
keinem Schwan zukommt, und dabei schwarz einigen Sinnenwesen zukommt.
Und so ist, wenn man A und B jedem C zukommen läßt, die Prämisse BC
ganz wahr, die Prämisse AC ganz falsch und der Schlußsatz wahr. Ebenso,
wenn die Prämisse AC wahrheitsgemäß aufgestellt wird; der Beweis läßt
sich mittelst derselben Begriffe führen.

Wiederum, wenn die eine Prämisse ganz wahr, die andere zum Teil falsch
ist. Denn es kann B jedem und A einem C zukommen, und A einem B, wie
z. B. zweifüßig jedem Menschen und schön nicht jedem Menschen, und die
Schönheit einigem Zweifüßigen zukommt. Läßt man nun A wie B dem ganzen
C zukommen, so ist die Prämisse BC ganz wahr, die Prämisse AC aber zum
Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die Prämisse
AC wahr, BC aber zum Teil falsch ist. Denn der Beweis wird geführt,
indem man dieselben Begriffe umstellt. Und, wenn die eine Prämisse
verneinend, die andere bejahend ist. Denn es ist möglich, daß B jedem,
A dagegen nur einigem C und eben dieses A bei solchem Verhältnis der
Begriffe nicht jedem B zukommt. Wenn man nun B jedem und A keinem C
zukommen läßt, so ist die verneinende Prämisse zum Teil falsch, die
andere ganz wahr und der Schlußsatz wahr. Wiederum, da gezeigt worden
ist, daß wenn A keinem und B einem C zukommt, A möglicherweise einem B
nicht zukommt, so kann offenbar auch, wenn die Prämisse AC ganz wahr
und BC zum Teil falsch ist, der Schlußsatz wahr sein. Denn wenn man A
keinem und B jedem C zukommen läßt, so ist die Prämisse AC ganz wahr
und BC zum Teil falsch.

Es ist aber klar, daß auch bei den partikulären Schlüssen in allen
Fällen aus Falschem Wahres folgen kann. Denn man muß dieselben
Begriffe nehmen, wie wenn die Prämissen allgemein sind, bejahende bei
bejahenden, verneinende bei verneinenden Schlüssen. Denn es macht für
die Wahl[220] der Begriffe keinen Unterschied, ob man statt eines
allgemein verneinenden Satzes einen allgemein bejahenden oder statt
eines allgemeinen einen partikulären nimmt. Ebenso ist es mit den
verneinenden Schlüssen.

Man sieht also: wenn der Schlußsatz falsch ist, sind die Prinzipien
des Schlusses notwendig entweder alle oder teilweise falsch; ist er
aber wahr, so ist weder eine Prämisse, noch sind alle notwendig wahr,
sondern es ist möglich, daß wenn keine Prämisse in dem Schluß wahr ist,
die Konklusion es gleichwohl ist, freilich nicht mit Notwendigkeit[221].

[Sidenote: 57 b]

Davon ist der Grund, daß wenn sich zwei Dinge zueinander so verhalten,
daß wenn das eine ist, notwendig das andere ist, wenn dieses letztere
nicht ist, auch das andere nicht sein kann, wenn es aber ist, nicht
notwendig das andere ist.

Daß aber, wenn und weil dasselbe ist und nicht ist, mit Notwendigkeit
dasselbe ist, ist unmöglich, ich meine, daß z. B. wenn A weiß ist,
B notwendig groß ist, und auch, wenn A nicht weiß ist, B notwendig
groß ist. Denn wenn falls dieses A weiß ist, dieses B notwendig groß
ist und falls B groß ist, C nicht weiß ist, so ist, wenn A weiß ist,
C notwendig nicht weiß. Und wenn von zwei Dingen, falls eines ist,
notwendig das andere ist, so ist, falls dieses letztere nicht ist,
notwendig A nicht. Wenn also B nicht groß ist, so ist es nicht möglich,
daß A weiß ist. Ist aber, wenn A nicht weiß ist, B notwendig groß, so
folgt notwendig, daß wenn B nicht groß ist, eben dieses B groß ist,
was unmöglich ist. Denn wenn B nicht groß ist, wird A notwendig nicht
weiß sein. Wenn nun, falls dieses nicht weiß ist, B groß sein wird, so
folgt wie durch drei Begriffe[222], daß B, wenn es nicht groß ist, groß
ist.

Fünftes Kapitel.

Der Zirkelbeweis, Beweis zweier Sätze auseinander, besteht darin, daß
man aus der Konklusion und dem Ansatz der einen Prämisse in umgekehrter
Fassung auf die andere Prämisse schließt, die man bei dem ersten Schluß
angenommen hat; wie es z. B. geschieht, wenn zu beweisen war, daß A
jedem C zukommt, und man es durch den Mittelbegriff B bewiesen hat und
dann wieder zeigen will, daß A dem B zukommt, auf Grund der Annahme,
daß A dem C und C dem B zukommt und so denn auch A dem B, während man
zuvor umgekehrt angenommen hatte, daß B dem C zukommt. Oder wenn zu
zeigen ist, daß B dem C zukommt und man dann A von C gelten läßt, was
die Konklusion war, B aber von A, während man zuvor umgekehrt A von B
hatte gelten lassen[223].

Anders aber lassen sich zwei Sätze auseinander nicht beweisen. Denn
wenn man einen anderen Mittelbegriff nimmt, so beweist man nicht im
Kreise, da man nichts von dem schon Dagewesenen nimmt; und wenn man
etwas schon Dagewesenes nimmt, so darf es nur die eine von beiden
Prämissen sein; denn wenn man beide nimmt, so erhält man dieselbe
Konklusion, während man doch eine andere erhalten soll.

Bei den nicht konvertiblen Sätzen geschieht nun der Schluß aus einer
nicht bewiesenen Prämisse. Denn man kann durch die Begriffe, die in
solchen Sätzen stehen, nicht beweisen, daß dem Mittelbegriff der dritte
Begriff oder dem ersten Begriff der Mittelbegriff zukommt[224].

[Sidenote: 58 a]

Bei den konvertiblen Sätzen aber läßt sich alles auseinander beweisen,
wie z. B. wenn A und B und C miteinander vertauscht werden können.
Denn es soll AC durch B als Mittelbegriff bewiesen worden sein, und
AB wieder durch die Konklusion und die umgekehrte Prämisse BC, und
ebenso BC durch die Konklusion und die umgekehrte Prämisse AB. Man
muß aber die Prämisse CB und die Prämisse BA noch beweisen. Denn nur
diese Prämissen gebrauchen wir, ohne sie bewiesen zu haben. Läßt man
nun B jedem C und C jedem A zukommen, so wird sich ein Schluß von B
auf A ergeben. Wiederum, läßt man C jedem A und A jedem B zukommen, so
kommt notwendig jedem B das C zu. In diesen beiden Schlüssen ist nun
die Prämisse CA ohne Beweis angenommen, die anderen waren bewiesen. So
werden denn, wenn wir auch diese Prämisse noch bewiesen haben, alle
Sätze durcheinander bewiesen sein. Läßt man nun C jedem B und B jedem
A zukommen, so nimmt man einerseits beide Prämissen als bewiesene und
muß anderseits C dem A zukommen. Man sieht also, daß die Beweise im
Kreis und auseinander nur bei konvertiblen Sätzen möglich sind, während
es sich mit den andern so verhält, wie vorhin gesagt wurde. Es erfüllt
sich hier aber auch, daß wir das Bewiesene zum Beweis verwenden. Denn
C wird von B und B von A auf Grund der Voraussetzung bewiesen, daß C
von A gilt; C wird aber von A mit Hilfe dieser Prämissen bewiesen: wir
verwenden mithin die Konklusion zum Beweis[225].

Bei den verneinenden Schlüssen erhält der wechselseitige Beweis der
Sätze auseinander folgende Gestalt. B soll jedem C und A keinem B
zukommen; Schlußsatz: A keinem C. Wenn man nun wieder, was man zuvor
als Annahme verwandt hatte, als Schlußsatz gewinnen soll, daß nämlich
A keinem B zukommt, so wird A keinem C und C jedem B zukommen. Denn so
ist die Prämisse umgekehrt. Soll man aber als Schlußsatz erhalten, daß
B dem C zukommt, so darf man nicht mehr ebenso AB umkehren, weil es
derselbe Satz ist, daß B keinem A, und daß A keinem B zukommt, sondern
man muß den Satz nehmen: wovon keinem A zukommt, dem allen kommt B
zu[226].

A soll keinem C zukommen, was die Konklusion war. Und wovon keinem A,
dem allen soll B zukommen. Notwendig kommt also B jedem C zu. So ist
denn, da der Sätze, aus denen die ursprüngliche Konklusion besteht,
drei sind, jeder zur Konklusion geworden und besteht auch in diesem
Falle der Zirkelbeweis darin, daß man die Konklusion und die umgekehrte
eine Prämisse nimmt und so auf die andere schließt.

[Sidenote: 58 b]

Bei den partikulären Schlüssen kann man die allgemeine Prämisse durch
die anderen Sätze nicht beweisen, wohl aber die partikuläre. Daß
man die allgemeine Prämisse nicht beweisen kann, ist klar. Denn das
Allgemeine wird durch das Allgemeine bewiesen. Die Konklusion ist aber
nicht allgemein, und doch müßte der Beweis aus der Konklusion und
der anderen Prämisse geführt werden. Auch kommt durch Umkehrung der
Prämisse überhaupt kein Schluß zustande, da infolge derselben beide
Prämissen partikulär werden. Die partikuläre Prämisse aber kann man
beweisen. Denn es sei durch B bewiesen, daß A von einem C gilt. Läßt
man nun B jedem A zukommen und bleibt die Konklusion, so wird B einem C
zukommen. Denn man erhält die erste Figur mit B als Mittelbegriff.

Ist der Schluß verneinend, so kann man aus dem vorhin angegebenen
Grunde die allgemeine Prämisse nicht beweisen; die partikuläre Prämisse
aber kann man zwar, wenn man AB ebenso wie bei den allgemeinen
Schlüssen umkehrt, nicht beweisen, wohl aber durch Proslepsis
(Hinzunahme), also durch die Annahme, daß wovon einem A nicht zukommt,
davon einem B zukommt. Denn auf andere Weise ergibt sich kein Schluß,
weil die partikuläre Prämisse verneinend ist[227].

Sechstes Kapitel.

In der zweiten Figur läßt sich das Bejahende auf diese Weise nicht
beweisen, wohl aber das Verneinende. Das Bejahende wird nicht bewiesen,
weil nicht beide Prämissen bejahend sind. Denn die Konklusion ist
(in dieser Figur) verneinend, das Bejahende aber erhält man, wie wir
gesehen haben, nur dann, wenn beide Prämissen bejahend sind.

Das Verneinende wird so bewiesen. A soll jedem B, aber keinem C
zukommen. Konklusion: B keinem C. Läßt man nun B jedem A, aber keinem C
zukommen, so kommt A notwendig keinem C zu. Denn es entsteht die zweite
Figur, Mittelbegriff: B. Wird aber AB verneinend gesetzt und der andere
Satz bejahend, so erhält man die erste Figur. Denn C kommt jedem A und
B keinem C zu, und so denn B keinem A. Mithin auch A keinem B[F]. Durch
die Konklusion und die eine Prämisse erhält man also keinen Schluß,
wohl aber, wenn man eine andere dazu nimmt[228].

[F] Z. 25 hat Pacius noch: Mittelbegriff ist C, was sich im Text von
Bekker und Waitz nicht findet.

Ist der Schluß nicht allgemein, so wird die allgemeine Prämisse nicht
bewiesen, eben aus dem vorhin angegebenen Grunde; dagegen wird es die
partikuläre, falls die allgemeine Prämisse bejahend ist.

Denn A soll jedem B, aber nicht jedem C zukommen; Konklusion: BC. Läßt
man nun B jedem A, aber nicht jedem C zukommen, so wird A einem B nicht
zukommen; Mittelbegriff: B.

Ist die allgemeine Prämisse aber verneinend, so läßt sich die Prämisse
AC nicht durch Umkehrung von AB beweisen. Denn dann werden entweder
beide Prämissen oder eine verneinende, und mithin wird sich kein Schluß
ergeben. Aber es läßt sich auch ebenso beweisen wie bei den allgemeinen
Sätzen, wenn man nämlich A einem Teile dessen zukommen läßt, von dem
ein Teil B nicht zum Prädikat hat.

Siebentes Kapitel.

[Sidenote: 59 a]

In der dritten Figur kann man, wenn beide Prämissen allgemein gefaßt
sind, nicht auseinander beweisen. Denn Allgemeines wird durch
allgemeine Prämissen bewiesen, der Schlußsatz der dritten Figur ist
aber immer partikulär, und so kann denn offenbar die allgemeine
Prämisse durch diese Figur gar nicht bewiesen werden.

Ist aber die eine Prämisse allgemein, die andere partikulär, so ist der
gedachte Beweis bald möglich, bald nicht: möglich, wenn beide Prämissen
bejahend gefaßt sind und das Allgemeine sich mit dem Unterbegriff
verbindet, nicht möglich, wenn es beim Oberbegriff auftritt.

Denn A komme jedem, B einem C zu; Schlußsatz: AB. Läßt man nun C jedem
A zukommen, so ist zwar bewiesen, daß C einem B, nicht aber, daß B
einem C zukommt. Freilich muß, wenn C einem B, auch B einem C zukommen.
Aber es ist nicht dasselbe, wenn das dem und wenn dem das zukommt,
sondern man muß noch die Bestimmung hinzunehmen: wenn das eine dem
anderen nach einem Teile von dessen Umfange zukommt, dann auch ebenso
umgekehrt. Nimmt man das aber an, so geschieht der Schluß nicht mehr
einzig aus der Konklusion und der anderen Prämisse.

Kommt aber B jedem und A einem C zu, so wird sich der Satz AC beweisen
lassen, wenn man C jedem und A einem B zukommen läßt. Denn wenn C jedem
und A einem B zukommt, so muß A einem C zukommen; Mittelbegriff: B.

Und, wenn die eine Prämisse bejahend, die andere verneinend und die
bejahende allgemein ist, kann die andere bewiesen werden. Denn B komme
jedem C zu und A einem C nicht zu; Schlußsatz: A kommt einigem B zu.
Läßt man nun noch dazu C jedem B beiwohnen, so muß A einigem C nicht
beiwohnen; Mittelbegriff: B.

Ist dagegen die verneinende Prämisse allgemein, so läßt die andere
sich nicht beweisen, außer so wie oben, wenn man das eine einem
Teil des anderen nicht zukommen und das andere einem Teil von eben
jenem zukommen läßt, wie etwa, wenn A keinem und B einem C zukommt;
Schlußsatz: A kommt einigem B nicht zu. Läßt man nun einem Teile
dessen, dessen einem Teile A nicht beiwohnt, C beiwohnen, so muß C
einem B beiwohnen. Anders ist es nicht möglich, durch Umkehrung der
allgemeinen Prämisse die andere zu beweisen, da sich keinerlei Schluß
ergibt.

Man sieht also, daß in der ersten Figur der Beweis zweier Sätze
auseinander durch die dritte und durch die erste Figur zustande kommt:
ist der Schlußsatz bejahend, durch die erste, ist er verneinend, durch
die letzte. Denn man nimmt an: während das eine einem bestimmten
Dritten gar nicht zukommt, kommt das andere jedem zu, was unter ihm
begriffen ist.

In der mittleren Figur beweist man, wenn der Schluß allgemein ist,
durch sie und durch die erste Figur, ist er partikulär, durch sie und
durch die letzte.

In der dritten Figur gehen alle Schlüsse durch diese selbst.

Man sieht aber auch, daß in der dritten und der mittleren Figur die
Schlüsse, die nicht durch diese Figuren selbst zustande kommen,
entweder überhaupt nicht durch Zirkelbeweis errichtet werden können,
oder unvollkommen sind[229].

Achtes Kapitel.

[Sidenote: 59 b]

Die Umkehrung besteht darin, daß man die Konklusion wendet und den
Schluß zieht, daß entweder der Oberbegriff dem Mittelbegriff oder
dieser dem Unterbegriff nicht zukommen kann. Denn wenn die Konklusion
umgekehrt worden ist und die eine Prämisse bleibt, muß die andere
umgestoßen werden, da, wenn sie gelten bliebe, auch die Konklusion
gelten bleiben müßte[230].

Es ist aber ein Unterschied, ob man die Konklusion in
kontradiktorischer oder in konträrer Weise umkehrt. Denn es ergibt
sich nicht derselbe Schluß, wenn man sie so oder so umkehrt, wie
aus dem folgenden klar werden wird. Ich lasse aber kontradiktorisch
entgegengesetzt sein: jedem und nicht jedem zukommen, einem und keinem,
konträr dagegen: jedem und keinem, einem und einem nicht[231].

Denn es sei A als Prädikat von C durch den Mittelbegriff B bewiesen.
Läßt man nun A keinem C zukommen, aber jedem B, so wird B keinem C
zukommen. Und läßt man A keinem, B aber jedem C zukommen, so wird A
nicht jedem B, nicht aber keinem B zukommen, da, wie wir gesehen haben,
das Allgemeine nicht durch die letzte Figur bewiesen wird. überhaupt
kann man den Obersatz nicht allgemein durch die Umkehrung widerlegen.
Denn er wird immer durch die dritte Figur umgestoßen, da sich beide
Prämissen auf den Unterbegriff beziehen müssen.

Und wenn der Schluß verneinend ist, ist es ebenso. Denn es soll durch B
bewiesen sein, daß A keinem C zukommt. Somit wird, wenn man A jedem C
und keinem B zukommen läßt, B keinem C zukommen. Und wenn man A und B
jedem C zukommen läßt, so wird A einem B zukommen. Aber zuerst kam es
keinem zu.

Wird die Konklusion aber kontradiktorisch umgekehrt, so werden auch
die Schlüsse kontradiktorisch und nicht allgemein sein. Denn die eine
Prämisse wird partikulär, und so wird auch die Konklusion partikulär
sein. Es sei der Schluß bejahend, und man nehme die Umkehrung so vor.
Mithin kommt, wenn A nicht jedem C, aber jedem B zukommt, B nicht jedem
C zu. Und wenn A nicht jedem C zukommt, wohl aber B, so A nicht jedem
B. Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn wenn A einem und C
keinem B zukommt, so wird B einigem C nicht zukommen, nicht schlechthin
keinem. Und wenn A einem und B jedem C zukommt, wie anfänglich
angenommen worden ist, so wird A einem B zukommen.

Bei den partikulären Schlüssen werden, wenn die Konklusion
kontradiktorisch umgekehrt wird, beide Prämissen umgestoßen, wenn
konträr, keine. Denn es erfolgt nicht mehr, wie bei den allgemeinen
Schlüssen, eine solche Umstoßung, daß die Konklusion, die sich aus der
Umkehrung ergibt, mangelhaft ist, sondern es erfolgt überhaupt keine
Umstoßung[232].

[Sidenote: 60 a]

Denn es soll bewiesen sein, daß A von einem C gilt. Läßt man nun
A keinem und B einem C zukommen, so wird A einem B nicht zukommen.
Und wenn A keinem C und jedem B zukommt, so kommt B keinem C zu. Und
so werden denn beide Prämissen umgestoßen. Wird aber die Konklusion
konträr umgekehrt, so fällt keine Prämisse. Denn wenn A einem C nicht
zukommt, aber jedem A, so wird B einem C nicht zukommen. Damit ist aber
das ursprünglich Gesetzte noch nicht aufgehoben. Denn B kann einem C
zukommen und einem nicht zukommen. Für den allgemeinen Satz AB aber
ergibt sich überhaupt kein Schluß. Denn wenn A einem C nicht zukommt, B
aber wohl, ist keine von beiden Prämissen allgemein.

Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn wenn man A jedem C
zukommen läßt, werden beide Prämissen umgestoßen, wenn einem, keine.
Der Beweis ist derselbe.

Neuntes Kapitel.

In der zweiten Figur läßt der Obersatz sich nicht so umstoßen, daß er
in sein Kontrarium umschlüge, mag man nun die Umkehrung der Konklusion
so oder so vornehmen. Denn man erhält die Konklusion immer nach der
dritten Figur, und wir haben gesehen, daß in ihr kein allgemeiner
Schluß möglich ist.

Die andere Prämisse dagegen, den Untersatz, kann man in derselben
Weise wie die Konklusion umstoßen, in derselben Weise, das heißt, wenn
man die Konklusion konträr umkehrt, konträr, wenn kontradiktorisch,
kontradiktorisch. Denn A komme jedem B und keinem C zu; Schlußsatz:
BC. Läßt man nun B jedem C zukommen und bleibt AB, so wird A jedem C
zukommen. Denn man erhält die erste Figur.

Kommt aber B jedem und A keinem C zu, so kommt A nicht jedem B zu;
letzte Figur. Kehrt man aber BC kontradiktorisch um, so wird AB in
derselben Weise bewiesen werden, dagegen AC kontradiktorisch. Denn wenn
B einem und A keinem C zukommt, so wird A einem B nicht zukommen.
Und wenn wieder B einem C und A jedem B zukommt, so wird A einem C
zukommen, und so entsteht denn ein Schluß in kontradiktorischer Form.
Und ebenso wird der Beweis zu führen sein, wenn sich die Prämissen (in
Bezug auf Bejahung und Verneinung) umgekehrt verhalten.

Ist der Schluß partikulär, so wird bei konträrer Umkehrung der
Konklusion keine von beiden Prämissen umgestoßen, wie auch nicht in der
ersten Figur, aber bei kontradiktorischer Umkehrung werden es beide.

Denn es sei vorausgesetzt, daß A keinem B und einem C zukommt;
Konklusion BC. Läßt man nun B einem C zukommen und bleibt AB, so wird
die Konklusion besagen, daß A einem C nicht zukommt. Aber damit ist die
anfängliche Voraussetzung nicht umgestoßen, weil es gleichzeitig einem
zukommen und einem nicht zukommen kann.

[Sidenote: 60 b]

Wiederum, wenn B einem C und A einem C zukommt, kann sich kein Schluß
ergeben, weil keine der beiden Voraussetzungen allgemein ist, und so
wird denn AB nicht umgestoßen. Bei kontradiktorischer Umkehrung aber
werden beide Prämissen aufgehoben. Denn kommt B jedem C und A keinem B
zu, dann A keinem C; es sollte aber einem zukommen. Wiederum, wenn B
jedem C und A einem C zukommt, dann A einem B. Derselbe Beweis gilt,
wenn das Allgemeine bejahend ist.

Zehntes Kapitel.

In der dritten Figur wird bei konträrer Umkehrung der Konklusion keine
der beiden Prämissen umgestoßen, der Schluß mag lauten wie er will;
bei kontradiktorischer Umkehrung aber werden es beide und in allen
Schlüssen.

Denn es soll bewiesen sein, daß A einem B zukommt; als Mittelbegriff
sei C angenommen, und die Prämissen seien allgemein. Läßt man nun A
einem B nicht zukommen, B aber jedem C, so erhält man keinen Schluß
mit A und C. Und auch wenn A einem B nicht zukommt, aber jedem C,
erhält man keinen Schluß mit B und C[233].

Ebenso läßt sich unsere Regel beweisen, wenn die Prämissen nicht
allgemein sind. Denn entweder müssen beide Prämissen infolge der
Umkehrung partikulär sein, oder das Allgemeine muß zum Unterbegriff
treten. So aber ergibt sich, wie wir gesehen haben, kein Schluß, weder
in der ersten noch in der mittleren Figur[234].

Aber bei kontradiktorischer Umkehrung werden beide Prämissen
umgestoßen. Denn wenn A keinem B zukommt und B jedem C, dann A keinem
C. Wieder, wenn A keinem B zukommt, aber jedem C, dann B keinem C.

Und ebenso, wenn die eine Prämisse nicht allgemein ist. Denn wenn A
keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Wenn
aber A keinem B, aber jedem C zukommt, wird B keinem C zukommen.

Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es soll bewiesen sein,
daß A einem B nicht zukommt, und BC soll bejahend, AC verneinend sein.
So entsteht dieser Schluß ja. Legt man nun das konträre Gegenteil der
Konklusion zugrunde, so kann sich kein Schluß ergeben. Denn wenn A
einem B und B jedem C zukommt, gab es keinen Schluß mit A und B. Und
ebenso gab es, wenn A einem B und keinem C zukommt, keinen Schluß mit B
und C. So werden denn die Prämissen nicht umgestoßen.

Legt man dagegen das kontradiktorische Gegenteil zugrunde, so werden
sie umgestoßen. Denn wenn A jedem B und B jedem C zukommt, dann A jedem
C; aber es kam keinem zu. Wieder, wenn A jedem B und keinem C zukommt,
dann B keinem C. Aber es kam jedem zu.

[Sidenote: 61 a]

Ebenso wird der Beweis erbracht, wenn die Prämissen nicht allgemein
sind. Denn dann wird AC allgemein und verneinend, der andere Satz
aber wird partikulär und bejahend. Wenn nun A jedem B und B einem C
zukommt, kommt A einem C zu; aber es kam keinem zu. Wieder, wenn A
jedem B, aber keinem C zukommt, so B keinem C. Aber die Voraussetzung
war, daß es einem C zukommt. Wenn aber A einem B und B einem C zukommt,
so ergibt sich kein Schluß. Und, wenn A einem B, aber keinem C
zukommt, ebensowenig. Und so werden die Prämissen denn auf jene Weise
umgestoßen, und auf diese Weise werden sie es nicht.

Man sieht also aus dem Gesagten, wie bei Umkehrung der Konklusion in
jeder Figur ein Schluß zustande kommt, und wann derselbe der Prämisse
konträr und wann er ihr kontradiktorisch gegenübersteht.

Und, daß in der ersten Figur die Schlüsse durch die mittlere und die
letzte Figur zustande kommen, und daß der Untersatz immer durch die
mittlere, der Obersatz durch die letzte Figur umgestoßen wird.

Dagegen in der mittleren Figur durch die erste und die letzte, und daß
der Untersatz immer durch die erste, der Obersatz durch die letzte
Figur umgestoßen wird.

Endlich in der dritten Figur durch die erste und durch die mittlere,
und daß der Obersatz immer durch die erste, der Untersatz durch die
mittlere Figur umgestoßen wird.

Elftes Kapitel.

Was nun die Umkehrung ist und wie bei derselben in jeder Figur ein
Schluß errichtet wird und welcher, haben wir hiermit erklärt. Was aber
den Schluß durch das Unmögliche betrifft, so tritt er auf, wenn man
das kontradiktorische Gegenteil der Konklusion setzt und eine andere
Prämisse hinzu nimmt, und er läuft durch alle Figuren; denn er ist
der Umkehrung gleich, und ein Unterschied besteht nur insoweit, als
man die Umkehrung vornimmt, nachdem ein Schluß geschehen ist und
man sich beider Prämissen versichert hat, dagegen auf das Unmögliche
zurückführt, ohne sich zuvor die Wahrheit seines kontradiktorischen
Gegenteils einräumen zu lassen, da dieselbe vielmehr am Tage liegt[235].

Die Begriffe verhalten sich bei beiden Arten der Folgerung gleich und
werden bei beiden auf dieselbe Weise aufgestellt[236].

Es soll z. B. A jedem B zukommen und C Mittelbegriff sein. Setzt man
nun voraus, daß A entweder nicht jedem oder keinem B zukommt, aber
jedem C, was ja wahr war, so muß C entweder keinem oder nicht jedem B
zukommen. Das ist aber unmöglich und folglich die Voraussetzung falsch,
mithin das Gegenteil wahr. Ebenso in den anderen Figuren. Denn wo
Umkehrung möglich ist, da auch der Schluß durch das Unmögliche.

Alle anderen Sätze nun, um deren Wahrheit es sich fragt, werden in
allen Figuren durch das Unmögliche bewiesen, der allgemein bejahende
Satz aber kann zwar in der mittleren und der dritten Figur so bewiesen
werden, nicht aber in der ersten.

[Sidenote: 61 b]

Denn man nehme an, daß A nicht jedem oder keinem B zukommt, und nehme
noch eine andere Prämisse von der einen oder von der anderen Seite zu
Hilfe, d. h. man lasse entweder C jedem A oder B jedem D zukommen.
Denn so bekommt man die erste Figur. Gilt nun die Annahme, daß A nicht
jedem B zukommt, so ergibt sich kein Schluß, nehme man die Prämisse von
der einen oder von der anderen Seite; soll es aber keinem zukommen, so
wird, falls man die Prämisse BD zu Hilfe nimmt, zwar ein Schluß auf
das Falsche gewonnen, aber es wird nicht bewiesen, was bewiesen werden
soll. Denn wenn A keinem B und B jedem D zukommt, so A keinem D. Das
aber möge unmöglich sein. Mithin ist es falsch, daß A keinem B zukommt.
Aber wenn es falsch ist, daß es keinem zukommt, ist es darum noch nicht
wahr, daß es jedem zukommt. Nimmt man aber die Prämisse CA zu Hilfe,
so erhält man keinen Schluß, wie auch nicht, wenn man A nicht jedem B
zukommen läßt[237].

Man sieht also: daß etwas jedem zukommt, wird in der ersten Figur nicht
durch das Unmögliche bewiesen.

Wohl aber beweist man so in ihr, daß etwas einem und keinem und nicht
jedem zukommt. Denn man nehme an, daß A keinem B zukomme, lasse aber
B jedem oder einem C zukommen. Mithin kommt A notwendig keinem oder
nicht jedem C zu. Das ist aber unmöglich. Denn es möge wahr und
augenscheinlich sein, daß A jedem C zukommt. So muß denn, wenn jenes
falsch ist, A einem C zukommen. Wenn man aber die andere Prämisse zu
A zieht, erhält man keinen Schluß. Auch nicht, wenn man das konträre
Gegenteil der Konklusion annimmt, daß es nämlich einem nicht zukommt.
Man sieht also, daß man das kontradiktorische Gegenteil annehmen muß.

Wiederum, man nehme an, daß A einem B zukomme, und lasse C jedem A
zukommen. Dann muß C einem B zukommen. Das aber möge unmöglich sein,
und so ist denn die gedachte Annahme falsch. Wenn aber das, so ist es
wahr, daß es keinem zukommt. Ebenso, wenn man CA verneinend nimmt.
Nimmt man aber die Prämisse mit B, so entsteht kein Schluß. Nimmt man
aber das Konträre an, so ergibt sich zwar ein Schluß, und es ergibt
sich Unmögliches, aber es wird nicht bewiesen, was man sich vorgesetzt
hatte. Denn man nehme an, daß A jedem B zukomme, und lasse C jedem
A zukommen. So muß C jedem B zukommen. Das ist aber unmöglich, und
so ist es falsch, daß A jedem B zukommt. Aber es braucht noch nicht
notwendig, wenn es nicht jedem zukommt, keinem zuzukommen. Ebenso,
wenn man die andere Prämisse zu B setzt. Denn Schluß und Unmögliches
ergibt sich da zwar, aber die Annahme fällt nicht, und so muß denn das
kontradiktorische Gegenteil die Annahme bilden.

Um aber zu beweisen, daß A nicht jedem B zukommt, muß man annehmen, es
komme jedem zu. Denn wenn A jedem B zukommt und C jedem A, so C jedem
B, so daß, wenn dieses unmöglich ist, die Annahme falsch ist. Ebenso,
wenn man die andere Prämisse zu B setzt. Und wenn CA verneinend ist,
desgleichen. Denn auch so entsteht ein Schluß. Wenn aber die Verneinung
mit B verbunden wird, wird nichts bewiesen.

[Sidenote: 62 a]

Wenn man aber nicht annimmt, daß es jedem, sondern daß es einem
zukommt, so beweist man damit nicht, daß es nicht jedem, sondern daß
es keinem zukommt. Denn wenn A einem B und C jedem A zukommt, wird C
einem B zukommen. Ist das nun unmöglich, so ist es falsch, daß A einem
B zukommt, also wahr, daß es keinem zukommt. Mit diesem Nachweis wird
aber auch das Wahre aufgehoben, da A einem B zukam und einem nicht
zukam. Auch stellt sich das Unmögliche nicht auf Grund der Annahme
ein. Denn sie wäre falsch, da man Falsches nicht aus wahren Prämissen
schließen kann. Nun aber ist sie wahr. Denn A kommt einem B zu. Man muß
also nicht annehmen, daß es einem, sondern daß es jedem zukommt.

Ebenso ist zu verfahren bei dem Beweis, daß A einigem B nicht zukommt.
Denn wenn einigem nicht zukommen und nicht jedem zukommen dasselbe ist,
so fällt beides unter denselben Beweis.

Man sieht also, daß man bei allen Schlüssen nicht das Konträre, sondern
das Kontradiktorische annehmen muß. Denn so stellt sich das Notwendige
ein und macht sich das probable Axiom[238] geltend: wenn alles entweder
zu bejahen oder zu verneinen ist, so knüpft sich an den Beweis, daß
die Verneinung nicht wahr ist, logisch die Folge, daß die Bejahung es
ist; und wieder: läßt man die Bejahung nicht wahr sein, so ist es als
probabel anzusprechen, daß die Verneinung es ist. Das Konträre aber
fügt sich diesem Satz auf keine von beiden Weisen. Denn wenn es falsch
ist, daß etwas keinem zukommt, braucht es nicht wahr zu sein, daß es
jedem zukommt, und es ist nicht probabel, daß wenn das eine falsch ist,
das andere wahr ist.

Zwölftes Kapitel.

Man sieht also, daß in der ersten Figur die Probleme insgesamt durch
das Unmögliche bewiesen werden mit Ausnahme derjenigen, die allgemein
bejahend sind. In der mittleren und der letzten Figur aber werden auch
sie so bewiesen.

Denn man nehme an, daß A nicht jedem B zukommt, lasse aber A jedem C
zukommen. Wenn es nun nicht jedem B, aber jedem C zukommt, so C nicht
jedem B. Das ist aber unmöglich. Denn es möge einleuchtend sein, daß
C jedem B zukommt. Und so ist denn die Annahme falsch, wahr mithin,
daß es jedem zukommt. Nimmt man aber das konträre Gegenteil an, so
ergibt sich zwar ein Schluß und das Unmögliche, aber es wird nicht
bewiesen, was man sich vorgesetzt hatte. Denn wenn A keinem B und jedem
C zukommt, so C keinem B. Das ist aber unmöglich, und so ist es denn
falsch, daß es keinem zukommt. Aber wenn dies falsch ist, ist es noch
nicht wahr, daß es jedem zukommt.

Wenn aber A einem B zukommt, so sei angenommen, daß A keinem B und
jedem C zukommt: mithin notwendig C keinem B. So kommt denn, wenn das
unmöglich ist, A notwendig einem B zu. Nimmt man aber an, daß es einem
nicht zukommt, so stellt sich dieselbe Folge ein wie bei der ersten
Figur[239].

Wiederum, man nehme an, A komme einem B zu, dagegen soll es keinem C
zukommen. Es kommt also C notwendig einem B nicht zu. Aber es kam jedem
zu. Die Annahme ist also falsch, und mithin wird A keinem B zukommen.

[Sidenote: 62 b]

Endlich, wenn A nicht jedem B zukommt, mache man die Annahme, daß es
jedem zukommt, dagegen keinem C. Nun kommt C notwendig keinem B zu. Das
ist aber unmöglich, und so ist es denn wahr, daß es (A) nicht jedem
zukommt.

Man sieht also: in der mittleren Figur können alle Schlüsse durch das
Unmögliche bewiesen werden.

Dreizehntes Kapitel.

Ebenso in der letzten Figur. Man nehme an, daß A einem B nicht
zukomme, dagegen C jedem. Mithin kommt A einem C nicht zu. Wenn das
nun unmöglich ist, so ist es falsch, daß es einem nicht zukommt, also
wahr, daß es jedem zukommt. Nimmt man aber an, daß es keinem zukommt,
so erhält man zwar einen Schluß und ein Unmögliches, aber es wird nicht
bewiesen, was man sich vorgesetzt hatte. Denn wenn man das konträre
Gegenteil annimmt, so ergibt sich dieselbe Folge wie vorhin[240].

Vielmehr muß man diese Annahme machen, um zu beweisen, daß es einem
zukommt. Denn wenn A keinem B und C einem B zukommt, so A nicht jedem
C. Ist das nun falsch, so ist wahr, daß A einem B zukommt.

In dem Falle ferner, wo A keinem B zukommt, nehme man an, daß es einem
zukommt, und dazu lasse man C jedem B zukommen. Also muß A einem C
zukommen. Aber es kam keinem zu, und so ist es falsch, daß A einem B
zukommt.

Wenn man aber annimmt, daß A jedem B zukommt, wird das Beabsichtigte
nicht bewiesen, sondern diese Annahme muß man machen, wenn es nicht
jedem beiwohnen soll. Denn wenn A jedem B und C einem B zukommt, so
A einem C. Dem war aber nicht so, und demnach ist es falsch, daß es
(A) jedem (B) zukommt. Wenn aber das, so ist wahr, daß es nicht jedem
zukommt. Nimmt man aber an, daß es einem zukommt, so ergibt sich
dieselbe Folge wie in den vorgenannten Fällen.

Man sieht also, daß in allen Schlüssen durch das Unmögliche das
kontradiktorische Gegenteil von dem, was man zeigen will, die Annahme
bilden muß.

Auch ist klar, daß in der mittleren Figur in gewisser Weise das
Bejahende, und in der letzten Figur das Allgemeine unter Beweis
gestellt wird[241].

Vierzehntes Kapitel.

Es unterscheidet sich aber der Beweis, der auf das Unmögliche führt,
von dem direkten Beweis dadurch, daß er das zur Voraussetzung
nimmt, was er umstoßen will, indem er es auf ein anerkannt Falsches
zurückführt, während der direkte Beweis von anerkannt wahren Sätzen
ausgeht. Es nehmen also beide Beweisarten zwei anerkannte Prämissen,
aber die eine nimmt solche Prämissen, aus denen der Schluß erwächst,
die andere aber nimmt zwar eine von diesen, aber dazu eine andere, die
das kontradiktorische Gegenteil des Schlußsatzes ist. Und dort braucht
der Schlußsatz nicht bekannt zu sein, und man braucht nicht im voraus
zu wissen, daß er gilt oder nicht gilt, hier aber muß man im voraus
wissen, daß er nicht gilt. Es macht aber keinen Unterschied, ob der
Schlußsatz eine Bejahung oder eine Verneinung ist, sondern es hat mit
beiden die gleiche Bewandtnis.

Es kann aber alles, was direkt erschlossen wird, auch durch das
Unmögliche, und was durch das Unmögliche erschlossen wird, direkt, mit
Hilfe derselben Begriffe, aber nicht in denselben Figuren, bewiesen
werden[242].

[Sidenote: 63 a]

Denn wenn der Schluß (auf das Unmögliche) in der ersten Figur errichtet
wird, so wird man das Wahre (direkt beweisend) in der mittleren oder
in der letzten Figur erhalten. Das Verneinende in der mittleren, das
Bejahende in der letzten.

Geschieht der Schluß in der mittleren Figur, so erhält man das Wahre in
der ersten Figur bei allen Sätzen (die bewiesen werden sollen).

Geschieht der Schluß in der letzten Figur, so erhält man das Wahre in
der ersten und in der mittleren Figur: die bejahenden Sätze in der
ersten, die verneinenden in der mittleren.

Denn es sei durch die erste Figur (indirekt) bewiesen, daß A keinem
oder nicht jedem B zukommt. Da war nun die Annahme, daß A einem B
zukomme, C aber ließ man jedem A, aber keinem B zukommen. Denn so
ergab sich der Schluß und das Unmögliche. Es ist aber die mittlere
Figur, wenn C jedem A und keinem B zukommt. Und hieraus geht hervor,
daß A keinem B zukommt[243].

Ebenso, wenn gezeigt worden ist, daß es nicht jedem zukommt. Die
Annahme ist dann, daß es jedem zukommt. C aber ließ man jedem A, aber
nicht jedem B zukommen. Und wenn man CA verneinend setzt, ist es grade
so. Denn auch so ergibt sich die mittlere Figur.

Wieder, es sei bewiesen, daß A einem B zukommt. Die Annahme war nun,
es komme keinem zu; dagegen ließ man B jedem C, und A entweder jedem
oder einem C zukommen. Denn so möge sich das Unmögliche einstellen. Es
ist aber die letzte Figur, wenn A und B jedem C zukommt. Und hieraus
ist klar, daß A einem B zukommen muß. Ebenso, wenn man B oder A
+einem+ C zukommen läßt[244].

Wiederum, es sei in der mittleren Figur bewiesen worden, daß A jedem
B zukommt. Die Annahme war also, daß A nicht jedem B zukomme, und man
ließ A jedem C und C jedem B zukommen. Denn so wird man das Unmögliche
erhalten. Es ist aber die erste Figur, daß A jedem C und C jedem B
beiwohnt.

Ebenso verfährt man, wenn man bewiesen hat, daß es +einem+
zukommt. Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und man hat
eben dieses A jedem C und C einem B zukommen lassen.

Ist der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem B
zukommt, und dazu ließ man A keinem C und C jedem B zukommen, so daß
man die erste Figur erhält.

Und, wenn der Schluß nicht allgemein ist, sondern nur bewiesen wurde,
daß A +einem+ B nicht zukommt, so hat es die nämliche Bewandtnis.
Denn die Annahme war dann, daß A jedem B zukommt, und dazu ließ man
eben dieses A keinem C und C einem B zukommen. Denn so stellte sich die
erste Figur ein.

[Sidenote: 63 b]

Wiederum, es sei in der dritten Figur bewiesen worden, daß A jedem B
zukommt. Die Annahme war also, daß A nicht jedem B zukomme, und man
ließ C jedem B, und A jedem C zukommen. Denn so muß sich das Unmögliche
ergeben. Das ist aber die erste Figur.

Ebenso, wenn der Beweis ergeben sollte, daß es +einem+ beiwohnt.
Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und dazu ließ man C
einem B und A jedem C zukommen.

War der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem C
zukomme, und dazu ließ man C keinem A, aber jedem B zukommen. Das ist
aber die mittlere Figur.

Ebenso aber endlich, wenn der Beweis nicht allgemein war. Da wird die
Annahme sein, A komme jedem B zu, und man ließ C keinem A, aber einem B
zukommen. Das ist aber die mittlere Figur.

Man sieht also, daß man jedes Problem mit Hilfe derselben Begriffe,
die man bei dem Beweis durch das Unmögliche verwendet, auch deiktisch
oder direkt beweisen kann. Ebenso wird man umgekehrt, wenn die
Schlüsse deiktisch sind, mit Anwendung derselben Begriffe die Sache
aufs Unmögliche zurückführen können, falls man das kontradiktorische
Gegenteil der Konklusion als Prämisse setzt. Denn man erhält dieselben
Schlüsse wie bei der Umkehrung, so daß wir sofort auch die Figuren
erhalten, durch die der jeweilige Satz gewonnen wird[245].

Es erhellt also, daß jeder Satz nach beiden Weisen, durch Umkehrung und
deiktisch, bewiesen wird und es hier keinen Unterschied gibt.

Fünfzehntes Kapitel.

Auf die Frage, in welcher Figur aus (kontradiktorisch oder konträr)
entgegengesetzten Prämissen geschlossen werden kann und in welcher
nicht, lautet die Antwort wie folgt. Ich lasse aber dem sprachlichen
Ausdruck nach sich vier Arten von Sätzen entgegengesetzt sein:
jedem und keinem zukommen, jedem und nicht jedem, einem und keinem,
einem und einem nicht, in Wirklichkeit aber nur drei. Denn einem und
einem nicht ist sich nur im Worte entgegengesetzt. Hiervon sind mir
konträr entgegengesetzt die allgemeinen Aussagen: jedem und keinem
zukommen: wie: jede Wissenschaft ist sittlich gut oder ist eine
Tugend, und: keine ist es; die anderen gelten mir als kontradiktorisch
entgegengesetzt[246].

In der ersten Figur also ist (überhaupt) kein Schluß aus
entgegengesetzten Prämissen möglich, kein bejahender und kein
verneinender: kein bejahender, weil beide Prämissen bejahend sein
müßten, während doch die entgegengesetzten Prämissen Bejahung und
Verneinung sind; kein verneinender, weil die entgegengesetzten Aussagen
dasselbe von demselben bejahen und verneinen, während der Mittelbegriff
der ersten Figur nicht von den beiden anderen Begriffen ausgesagt
wird, sondern von ihm wird ein anderes geleugnet und anderes von ihm
ausgesagt; das gibt aber keine entgegengesetzten Prämissen[247].

In der mittleren Figur dagegen kann ein Schluß sowohl aus
kontradiktorisch als aus konträr entgegengesetzten Prämissen gebildet
werden.

[Sidenote: 64 a]

Denn unter A sei gut, unter B und C Wissenschaft verstanden. Hat man
nun jede Wissenschaft und keine Wissenschaft sittlich gut sein lassen,
so kommt A jedem B und keinem C zu, mithin B keinem C. Also ist keine
Wissenschaft Wissenschaft[248]. -- Ebenso, wenn man jede Wissenschaft
gut, die Heilkunst aber nicht gut sein läßt. Denn A käme dann jedem B,
aber keinem C zu. Und so wäre denn eine bestimmte Wissenschaft keine
Wissenschaft. Und, wenn A jedem C, aber keinem B zukommt, und B gleich
Wissenschaft, C gleich Heilkunst, A gleich Meinung ist. Denn man hat
dann zuerst angenommen, daß keine Wissenschaft Meinung ist, und dann
wieder, daß eine es doch ist. Der Fall unterscheidet sich von dem
vorigen dadurch, daß mit den Begriffen eine Umkehrung vorgenommen
wird: vorhin stand die Bejahung bei B, jetzt steht sie bei C. Dieselbe
Bewandtnis hat es, wenn die eine Prämisse nicht allgemein ist[249].
Denn es ist immer der Mittelbegriff, der von dem einen verneint und
von dem anderen bejaht wird. So ist es denn möglich, Entgegengesetztes
zu folgern, nur nicht immer und allgemein, sondern nur wenn das dem
Mittelbegriff Untergeordnete sich so verhält, daß es entweder ein und
dasselbe ist oder Ganzes und Teil. Sonst ist es unmöglich. Denn die
Prämissen werden sonst keineswegs konträr oder kontradiktorisch sein.

In der dritten Figur kann ein bejahender Schluß aus (irgendwie)
entgegengesetzten Prämissen niemals erfolgen, aus dem schon bei der
ersten Figur angegebenen Grunde, wohl aber ein verneinender, mögen die
Begriffe nun allgemein oder nicht allgemein sein.

Denn man denke Wissenschaft unter B und C, und Heilkunst unter A.
Läßt man nun jede Heilkunst und keine Heilkunst Wissenschaft sein, so
hat man B jedem und C keinem A zukommen lassen, und so muß denn eine
Wissenschaft keine Wissenschaft sein. Ebenso, wenn man die Prämisse AB
nicht allgemein faßt. Denn wenn eine Heilkunst Wissenschaft und wieder
keine Heilkunst Wissenschaft ist, so ist folglich eine Wissenschaft
keine Wissenschaft. Die Prämissen sind aber konträr, wenn man die
Begriffe allgemein faßt, kontradiktorisch, wenn der eine partikulär ist.

Man bemerke aber, daß man zwar die Entgegensetzung so fassen kann, wie
wir sagten, daß jede Wissenschaft gut ist und wieder keine, oder daß
eine nicht gut ist, eine Fassung, deren sophistischer Charakter nicht
verborgen zu bleiben pflegt, daß man aber auch sonst durch Fragen auf
das andere, entgegengesetzte Glied schließen oder es so erhalten kann,
wie wir in der Topik angegeben haben[250].

[Sidenote: 64 b]

Da aber die Bejahungen drei Gegensätze haben, so folgt, daß man
sechserlei entgegengesetzte Aussagen machen kann: daß etwas entweder
jedem und keinem zukommt, oder jedem und nicht jedem, oder einem und
keinem, und daß man dabei die Begriffe wieder umkehren kann, also:
A kommt jedem B und keinem C zu, oder: jedem C und keinem B, oder:
jedem B und nicht jedem C, und dabei kann man dann wieder die Begriffe
umkehren. Und dies kann auch bei der dritten Figur geschehen[251].

So haben wir denn gesehen, auf wie vielerlei Weise und in welchen
Figuren ein Schluß aus entgegengesetzten Prämissen möglich ist.

Es leuchtet aber auch ein, daß sich zwar aus falschen Prämissen
Wahres folgern läßt, wie wir vorhin erklärt haben, aber nicht aus
entgegengesetzten. Denn der Schluß fällt immer gegen den Sachverhalt
aus, ergibt z. B., wenn etwas gut ist, daß es nicht gut ist, oder wenn
ein Sinnenwesen, daß es kein Sinnenwesen ist, weil eben die Folgerung
aus dem kontradiktorischen Gegenteil gezogen wird und die zugrunde
liegenden Begriffe entweder dieselben sind oder sich wie Ganzes und
Teil verhalten.

Es ist aber auch klar, daß sich bei den Paralogismen gar wohl das
Gegenteil der Annahme ergeben kann, z. B. daß, wenn etwas ungerad ist,
es nicht ungerad ist. Denn aus entgegengesetzten Prämissen, die man
gewonnen hat, geht ein entgegengesetzter Schluß hervor. Hat man also
solche Prämissen zugrunde gelegt, so muß das Gegenteil der Annahme
herauskommen[252].

Es kann aber, wie man wohl bemerken möge, Entgegengesetztes nicht
durch einen Schluß so gefolgert werden, daß die Konklusion lautet:
das Nichtgute ist gut, oder wie es sonst heißen soll, wenn man nicht
die Prämisse sofort entsprechend gefaßt hat, also etwa so: alles
Animalische ist weiß und nicht weiß, nun ist aber der Mensch ein
animalisches Wesen. Man muß vielmehr entweder das Gegenteil zu Hilfe
nehmen, wie z. B.: jede Wissenschaft ist Meinung[G], und dann annehmen,
daß die Heilkunst Wissenschaft ist, aber keine (Heilkunst) Meinung,
nach der Weise, wie die Widerlegungen geliefert werden, oder man
muß zwei Schlüsse errichten. Daß aber die Annahmen wirklich konträr
sind, dafür gibt es keine andere Weise als diese, wie vorhin erklärt
wurde[253].

[G] Z. 23 καὶ οὐχ ὑπόληψις mit Codex B ausgelassen.

Sechzehntes Kapitel.

Die Forderung und Voraussetzung des ursprünglich Gefragten (petitio
principii) besteht, allgemein gefaßt, darin, daß man das vorliegende
jeweilige Problem unbewiesen läßt[254]. Dieses kann jedoch auf
verschiedene Weise geschehen: einmal so, daß man überhaupt nicht
schließt, dann so, daß man von Unbekannterem oder gleich Unbekanntem
ausgeht, oder so, daß man von dem, was erst später ist, auf dasjenige
schließt, was früher ist. Denn der (wirkliche) Beweis muß auf solchem
fußen, was glaubwürdiger und früher ist.

Von all dem ist nun keines die Forderung dessen, was erst die Frage
ist, sondern da manches von Natur unmittelbar gewiß oder von selbst
erkennbar ist, während anderes durch ein anderes erkannt wird -- denn
die Prinzipien werden unmittelbar durch sich selbst erkannt, aber das
unter den Prinzipien Begriffene durch ein anderes --, so wird dann,
wenn man das nicht von selbst Erkennbare aus sich selbst beweisen will,
das ursprünglich Gefragte gefordert.

[Sidenote: 65 a]

Das läßt sich zwar so machen, daß man sofort den vorliegenden Satz
fordert, man kann aber auch zuerst zu anderem abschweifen, was
naturgemäß erst durch jenes bewiesen wird, um darauf aus diesem das
ursprünglich Gefragte zu beweisen. Das trifft z. B. in dem Falle
zu, daß man A aus B, B aber aus C beweisen will, während doch C
naturgemäß aus A bewiesen werden muß. Denn da beweisen diejenigen, die
so schließen, wirklich A aus sich selbst. Das tun z. B. diejenigen,
die die Parallelen zu demonstrieren glauben. Denn sie machen unbewußt
Voraussetzungen, die man nicht beweisen kann, wenn man keine Parallelen
hat[255]. So muß es ihnen denn bei einem solchen Schlußverfahren
begegnen, daß sie sagen: jegliches ist, wenn jegliches ist. So wäre
aber alles unmittelbar gewiß und von selbst erkennbar; was nicht sein
kann.

Wenn es also unbekannt ist, daß A dem C zukommt, aber auch ebenso
unbekannt, daß es dem B zukommt, und man postuliert, daß A dem B
zukommt, so ist es noch nicht klar, ob man eine petitio principii
begeht, wohl aber ist es klar, daß man nicht beweist. Denn etwas
ist kein Prinzip des Beweises, wenn es ebenso unbekannt ist (wie
das Demonstrandum selbst). Wenn aber B sich so zu C verhält, daß es
dasselbe ist, oder beide offenbar konvertibel sind, oder eines dem
anderen zukommt, so begeht man eine petitio principii. Denn man kann
durch diese Begriffe auch beweisen, daß das A dem B zukommt, wenn man
sie miteinander vertauscht. Nun aber steht dieses im Wege, nicht aber
das Verfahren. Tut man dieses aber (kehrt man sie um), so tut man das
Gesagte (beweist, daß A dem B zukommt), und zwar tut man es, indem man
die Umkehrung vollzieht, wie durch einen regelrechten Schluß mit drei
Begriffen[256].

Ebenso begeht man noch keine petitio principii, sondern beweist nur
nicht, wenn man dem C das B zukommen läßt und dieses ebenso unbekannt
ist, wie wenn man ihm A zukommen läßt. Wenn aber A und B identisch ist,
entweder sofern es sich umkehren läßt oder A auf B logisch folgt, so
begeht man eine petitio principii aus demselben Grunde (wie vorhin).
Denn wir haben angegeben, was dieses Verfahren bedeutet: man beweist
durch sich selbst, was nicht durch sich selbst bekannt ist[257].

Wenn nun die petitio principii darin besteht, daß man durch sich
selbst beweist, was nicht durch sich selbst klar ist, d. h. eben
nicht beweist, was geschieht, wenn das zu Beweisende und das, wodurch
es bewiesen wird, gleich unbekannt ist, sofern entweder einem zwei
identische Bestimmungen zukommen oder zweien eine zukommt, so wird man
in der mittleren und der dritten Figur eine petitio principii auf jede
von beiden Weisen begehen können, bei einem bejahenden Schluß aber nur
in der dritten und der ersten Figur. Bei einem verneinenden Schluß
aber kann es nur geschehen, wenn dieselben Bestimmungen demselben
Subjekt abgesprochen werden und die beiden Prämissen sich nicht gleich
verhalten -- ebenso ist es in der mittleren Figur --, weil sich die
Begriffe in den verneinenden Schlüssen nicht umkehren lassen[258].

Die petitio principii besteht bei den wissenschaftlichen Beweisen
darin, daß man postuliert, was sich nach der Wahrheit, bei den
dialektischen Schlüssen darin, daß man postuliert, was sich nach der
Wahrscheinlichkeit so verhält[259].

Siebzehntes Kapitel.

[Sidenote: 65 b]

Von dem Einwand, den wir bei den Disputationen oft zu erheben pflegen,
daß das Falsche nicht aus der Annahme entspringt, ist erstens zu sagen,
daß er seine Stelle in den Schlüssen hat, die auf das Unmögliche
führen, wenn er sich gegen das Gegenteil dessen kehrt, was durch die
Zurückführung auf das Unmögliche bewiesen wurde[260]. Denn man wird
den gedachten Einwand weder erheben, wo es sich nicht um das fragliche
Gegenteil handelt, sondern sagen, unter den Prämissen sei eine falsch,
noch überhaupt bei dem direkt beweisenden Schluß, der ja aus dem
Gegenteil keine Annahme macht. Auch kann man, wenn etwas direkt durch
ABC umgestoßen worden ist, nicht sagen, der Schluß sei nicht auf Grund
der Annahme erfolgt. Denn wir wenden dann ein, daß etwas nicht auf
deren Grund sich ergebe, wenn die Konklusion auch ohne das herauskommt,
was ja beim direkten Beweis nicht zutrifft. Denn wenn die These
umgestoßen wird, kann auch der Schluß auf sie keinen Bestand haben[261].

Man sieht also: der Einwand mit dem „nicht daraus“ hat seine Stelle bei
den indirekten Beweisen, da nämlich, wo die ursprüngliche Voraussetzung
sich so zu dem Unmöglichen verhält, daß, mag dieselbe gelten oder
nicht gelten, die Unmöglichkeit sich um nichts weniger einstellt (vgl.
soph. el. 29, 181 a, 31 ff.).

Der augenscheinlichste Fall, daß das Falsche nicht aus der Annahme
folgt, ist der, wo der Schluß von den vermittelnden Begriffen auf das
Unmögliche nicht mit der Voraussetzung zusammenhängt, wie wir schon in
der +Topik+[262] erklärt haben. Denn das heißt die Nichtursache
als Ursache setzen, wie wenn man z. B. beweisen wollte, daß die
Diagonale sich nicht durch die Seite messen läßt, und zu diesem Zweck
mit dem Argument des +Zeno+ für die Unmöglichkeit der Bewegung
anhöbe und hierauf das Absurdum zurückführte. Denn das Falsche hängt
mit der anfänglichen Behauptung auf keine Weise und in keiner Weise
zusammen.

Ein anderer Fall ist der, wo das Unmögliche zwar mit der Voraussetzung
zusammenhängt, aber nicht ihretwegen eintritt. Denn das kann geschehen,
mag man nun einen Zusammenhang nach oben oder nach unten annehmen,
so, wenn man etwa setzt, daß A dem B, B dem C, C dem D zukommt, und
es wäre falsch, daß B dem D zukommt. Denn wenn man A aufhebt und dann
doch B dem C und C dem D zukommt, so würde das Falsche nicht auf
Grund der anfänglichen Annahme eintreten. Oder wenn man hinwieder den
Zusammenhang nach oben verlegte und ließe zwar A dem B, dem A aber E
und dem E das F zukommen, und es wäre falsch, daß dem A das F zukommt.
Denn auch so würde die Unmöglichkeit bestehen bleiben, wenn die
ursprüngliche Annahme fällt[263].

Man muß vielmehr die Unmöglichkeit mit den ursprünglichen Begriffen
in Zusammenhang bringen, weil sie sich erst dann auf Grund der
Voraussetzung ergibt, muß z. B., wenn man einen Zusammenhang nach
unten annimmt, die Unmöglichkeit an den Prädikatsbegriff knüpfen. Denn
wenn es unmöglich ist, daß A dem C zukommt, so wird nach Ausschaltung
von A das Falsche nicht mehr bleiben. Wenn man den Zusammenhang aber
nach oben verlegt, so muß man die Unmöglichkeit an das Subjekt der
Aussage knüpfen. Denn wenn F dem B nicht zukommen kann, so wird die
Unmöglichkeit nach Ausschaltung von B nicht mehr bleiben. Dieselbe
Bewandtnis hat es, wenn die Schlüsse verneinend sind.

[Sidenote: 66 a]

So folgt denn offenbar, wenn die Unmöglichkeit nicht mit den
ursprünglichen Begriffen zusammenhängt, das Falsche nicht aus der
Setzung.

Oder sollte das Falsche vielleicht auch so sich nicht immer wegen der
Voraussetzung ergeben?

Denn auch wenn man A nicht dem B, sondern dem K zukommen läßt, K aber
dem C und dieses dem D, bleibt das Unmögliche nicht minder, und ebenso,
wenn man die Begriffe nach oben verfolgt, und so beruhte denn die
Unmöglichkeit nicht auf der ursprünglichen Setzung, da sie gleichmäßig
eintritt, mag AB gelten oder nicht.

Die Lösung möchte in folgendem liegen. Das Kriterium (für die
Verkehrtheit des Verfahrens): wenn die Voraussetzung nicht gilt,
ergibt sich das Falsche nichtsdestoweniger, ist nicht so aufzufassen,
als richtete es sich gegen den Fall, daß die Unmöglichkeit aus einer
anderen Voraussetzung entspringen kann, sondern so: wenn nach Aufhebung
der gedachten Voraussetzung dieselbe Unmöglichkeit aus den anderen
Prämissen derselben Reihe entspringt. Denn es ist vielleicht keine
Ungereimtheit, wenn dasselbe Falsche aus mehr als einer Voraussetzung
folgt. So folgt z. B., daß die Parallelen zusammentreffen, sowohl wenn
der Innenwinkel größer ist als der Außenwinkel, als auch, wenn das
Dreieck mehr als zwei rechte Winkel hat[264].

Achtzehntes Kapitel.

Der falsche Schluß entsteht aber aus dem ersten Falschen. Denn jeder
Schluß erwächst entweder aus seinen beiden Prämissen oder aus ihrer
mehreren. Wenn aus den beiden Prämissen, so muß deren eine oder müssen
auch beide falsch sein. Denn, wir haben es schon gesagt, aus wahren
Prämissen ergibt sich kein falscher Schluß. Wenn er aber aus mehreren
erwächst, wenn z. B. B aus AB geschlossen wird und AB aus DEFG, so muß
etwas von diesem weiter Zurückliegenden falsch sein und deshalb auch
der Schluß. Denn A und B leitet sich aus diesen Voraussetzungen ab, und
so folgt denn aus ihrer einer der Schlußsatz und das Falsche.

Neunzehntes Kapitel.

Um nicht durch Schlüsse widerlegt zu werden, muß man, wenn einer ohne
Angabe der Konklusionen nach der Begründung fragt, zusehen, daß man
keine zwei Prämissen einräumt, in denen derselbe Begriff wiederkehrt,
da wir wissen, daß kein Schluß ohne Mittelbegriff zustande kommt, und
Mittelbegriff ist, was mehr als einmal genannt wird. Wie man aber bei
der jeweiligen Konklusion auf den Mittelbegriff sehen muß, ergibt sich
einem, wenn man weiß, welche Konklusion in jeder Figur bewiesen wird.
Das kann uns aber nicht verborgen sein, da wir wissen, wie wir einen
Beweis zu erbringen haben.

[Sidenote: 66 b]

Wovor man aber nach dieser Anleitung beim Antworten auf der Hut
sein muß, das muß man, wenn man selbst der Fragende ist und es tut,
möglichst nicht merken lassen. Man wird das erreichen, erstens, wenn
man die Schlußsätze der Prosyllogismen nicht ausspricht, sondern sie
nach Sicherstellung der notwendigen Prämissen verborgen hält; ferner,
wenn man nicht nach dem Nächstliegenden fragt, sondern nach solchem,
was auf dem ganzen Wege von den Voraussetzungen zu dem Schlußsatze
möglichst in der Mitte liegt. So soll z. B. auf A als Prädikat von F
geschlossen werden müssen; Mittelglieder: BCDE. Man muß also fragen,
ob A dem B beiwohnt, und dann nicht, ob B dem C, sondern ob D dem E,
und dann erst, ob auch B dem C beiwohnt usw. Und geht der Schluß nur
durch einen Mittelbegriff, so fange man mit diesem an, weil man den
Antwortenden so am sichersten im unklaren läßt[265].

Zwanzigstes Kapitel.

Da wir aber wissen, wann ein Schluß erfolgt und wie sich dabei die
Begriffe verhalten müssen, so ist auch klar, wann eine Widerlegung
möglich ist und wann nicht: wenn alles eingeräumt wird oder wenn die
Antworten abwechselnd lauten, die eine verneinend, die andere bejahend,
kann eine Widerlegung erfolgen. Ein Schluß ergab sich ja, wenn die
Begriffe sich so und wenn sie sich so verhalten und so muß denn, wenn
das zuerst Behauptete der Konklusion konträr ist, eine Widerlegung
erfolgen. Denn die Widerlegung ist ein Schluß auf das kontradiktorische
Gegenteil. Wird nichts eingeräumt, so kann keine Widerlegung erfolgen.
Denn es gab keinen Schluß, wenn alle Begriffe verneinend sind, und so
gibt es denn in einem solchen Falle auch keine Widerlegung. Denn wo
eine Widerlegung ist, muß auch ein Schluß sein, wo aber ein Schluß,
nicht notwendig eine Widerlegung. Es ist ebenso, wenn in der Antwort
nichts allgemein behauptet wird. Denn für die Widerlegung müssen
dieselben Bestimmungen gelten wie für den Schluß[266].

Einundzwanzigstes Kapitel.

Zuweilen kommt es vor, daß uns, wie wir bei dem Ansatz der Begriffe
irren, auch über die Meinung ein Irrtum begegnet, wenn es z. B. möglich
ist, daß eines und dasselbe mehrerem ursprünglich beiwohnt und man
es von dem einen nicht weiß, und meint, es wohne keinem unter ihm
Begriffenen bei, während man es von dem anderen weiß[267]. Denn A soll
dem B an sich und dem C an sich zukommen, und diese jedem D ebenso.
Wenn man nun meint, A komme jedem B zu und dieses jedem D, aber A
keinem C, und dieses jedem B, so wird man von einem und demselben in
einer und derselben Beziehung ein Wissen und ein Nichtwissen haben[268].

Wiederum, wenn man sich in solchem täuscht, was zu derselben Reihe
gehört, indem es sich begrifflich untergeordnet ist, wie wenn A dem B,
dieses dem C und C dem D zukommt, man nähme aber an, A komme jedem B
und hinwieder keinem C zu. Denn da wird man gleichzeitig wissen, daß es
keinem zukommt, und annehmen, daß es ihm nicht zukommt. Glaubt man nun
hiernach nicht wirklich, daß man das, was man weiß, gleichwohl nicht
annimmt? Denn man weiß gewissermaßen, daß A dem C durch B zukommt,
wie man in und mit dem allgemeinen Satz das Besondere weiß, -- und so
glaubt man, daß man das, was man gewissermaßen weiß, schlechthin nicht
annimmt, was unmöglich ist[269].

[Sidenote: 67 a]

Es ist aber in dem zuerst angeführten Falle, wo der Mittelbegriff
nicht zu derselben Reihe gehört, nicht möglich, die Prämissen nach
beiden Mittelbegriffen anzunehmen, also etwa anzunehmen, daß A jedem
B und keinem C und diese beiden jedem D zukommen. Denn da folgt, daß
die erste Prämisse (der Obersatz) entweder ganz oder zum Teil in
einem Sinne angenommen wird, der sich selbst konträr ist. Denn wenn
man annimmt, allem, dem B zukommt, komme A zu, und weiß, daß B dem
D zukommt, so weiß man auch, daß A dem D zukommt. Wenn man mithin
wieder meint, A komme keinem zu, dem C zukommt, so meint man, dem
komme A nicht zu, was einiges unter sich begreift, dem B zukommt. Zu
meinen aber, einmal, A komme jedem zu, dem B zukommt; und dann wieder,
es komme einem nicht zu, dem B zukommt, ist sich ganz oder zum Teil
konträr[270].

In dieser Weise kann man also etwas nicht annehmen. Dagegen hindert
nichts, daß man den einen Satz nach beiden Mittelbegriffen oder beide
nach einem als wahr annimmt, so daß z. B. A jedem B und B jedem C
zukäme, und wieder A keinem C[271].

Denn ein solcher Irrtum ist dem Irrtum über das Besondere gleich. Wenn
z. B. A jedem B und B jedem C zukommt, muß A jedem C zukommen. Weiß
man also, daß A jedem zukommt, dem B, so weiß man auch, daß es dem C
zukommt. Aber es steht nichts im Wege, daß man nicht wisse, daß C ist,
wenn z. B. A zwei rechte Winkel bezeichnet, B ein Dreieck und C ein
sinnliches einzelnes Dreieck. Denn da könnte man meinen, C sei nicht,
obgleich man weiß, daß jedes Dreieck zwei rechte Winkel hat, so daß
man also ein und dasselbe gleichzeitig weiß und nicht weiß. Denn der
Begriff „Wissen, daß jedes Dreieck eine Winkelsumme von zwei Rechten
hat“, ist nicht eindeutig, sondern er bedeutet einmal, daß man das
Wissen um das Allgemeine, und dann, daß man das Wissen um das Einzelne
hat. So weiß man denn mit allgemeinem Wissen, daß C eine Winkelsumme
von zwei Rechten hat, aber mit dem Wissen, das das Einzelne erreicht,
weiß man es nicht, und so wird man denn keine konträren Verfassungen
haben.

Dieselbe Bewandtnis hat es mit dem Satze des +Meno+ (81 D), daß
Lernen Erinnerung ist. Denn nirgendwo folgt dort aus der Argumentation,
daß man das Einzelne vorher weiß, sondern es folgt nur, daß man über
der Induktion die Wissenschaft des Besonderen gewinnt, indem man es
gleichsam wiedererkennt. Denn manches wissen wir, wenn wir diesen Weg
gehen, sofort, z. B.: es enthält zwei rechte Winkel, wenn wir wissen:
es ist ein Dreieck. Und ebenso in den anderen Fällen. Wir denken also
das Besondere in der Wissenschaft des Allgemeinen, wissen es aber
nicht in besonderer Wissenschaft, so daß wir darin auch irren können,
nur nicht in konträrer Weise, sondern wir können die allgemeine
Wissenschaft haben und in der besonderen irren[272].

Eben dieses ist nun auch bei dem vorhin Genannten der Fall: der Irrtum
bezüglich des Mittelbegriffs ist dem durch den Schluß gewonnenen Wissen
nicht konträr, und ebensowenig ist es sich die Meinung bezüglich beider
Mittelbegriffe.

Nichts hindert aber, daß man zwar weiß, sowohl, A komme dem ganzen B,
wie auch, dieses komme dem ganzen C zu, und gleichwohl meint, A komme C
nicht zu, daß man also z. B. weiß, jede Mauleselin sei unfruchtbar und
dieses Tier sei eine Mauleselin, und gleichwohl meint, es sei trächtig.
Denn man weiß nicht, daß A dem C zukommt, wenn man an die beiden Sätze
nicht gleichzeitig denkt.

[Sidenote: 67 b]

Hieraus sieht man also, daß man auch irren muß, wenn man das eine
weiß und das andere nicht weiß. Das ist aber eben das Verhältnis, daß
zwischen dem Wissen des Allgemeinen und des Besonderen besteht. Denn
wir wissen nichts Sinnenfälliges, nachdem es sich der Wahrnehmung
entzogen hat, auch wenn wir es etwa zuvor wahrgenommen haben, außer
durch den Besitz des allgemeinen und des besonderen Wissens, aber
nicht mit aktuellem (wirklichem) Wissen. Denn man spricht von Wissen
in dreifachem Sinne: es bedeutet das allgemeine, das besondere und das
aktuelle Wissen, und so hat auch das Irren diesen dreifachen Sinn. So
steht denn nichts im Wege, daß man bezüglich eines und desselben Dinges
ein Wissen hat und irrt, nur nicht in konträrer Weise. Das geschieht
auch dem, der beide Vordersätze weiß und nicht zuvor zugesehen hat.
Denn da er annimmt, die Mauleselin sei trächtig, so hat er das aktuelle
Wissen nicht, er befindet sich aber auch wieder nicht wegen dieser
Annahme in einem dem Wissen konträren Irrtum. Denn ein dem allgemeinen
Wissen konträrer Irrtum müßte ein Schluß sein[273].

Wer aber annimmt, das Gutsein sei Schlechtsein, muß annehmen, das Sein
und Wesen von Gut und Schlecht sei identisch. Denn das Gutsein soll A
sein, das Schlechtsein B, und das Gutsein wieder C. Da man nun meint, B
und C sei identisch, so muß man auch meinen, C sei B, und ebenso auch
B sei A, und so denn auch, C sei A. Denn sowie, wenn es wahr wäre, daß
wovon C, davon B, und wovon B, davon A gilt, auch wahr wäre, daß A von
C gilt, ebenso ist es mit dem Annehmen, und ebenso wieder mit dem
Sein. Denn wäre C mit B und wieder B mit A identisch, so wäre es auch C
mit A. Demnach müßte es sich also mit dem Meinen geradeso verhalten.

Ist das nun nicht wirklich notwendig, wenn man die Voraussetzung
zugibt? Aber vielleicht liegt der Irrtum darin, daß man auch noch
in anderem Sinne soll meinen können, das Schlechtsein sei Gutsein,
als bloß mitfolgenderweise. Denn man kann dieses in vielfachem Sinne
annehmen, ein Punkt freilich, der einer genaueren Untersuchung
bedürfte[274].

Zweiundzwanzigstes Kapitel.

Wenn die Außenbegriffe konvertibel sind, muß sich auch der
Mittelbegriff mit beiden vertauschen lassen[275].

Denn wenn A dem C durch B zukommt, so läßt sich, wenn das umgekehrt
werden kann und C allem zukommt, dem A zukommt, auch B mit A
vertauschen, und es kommt allem, dem A zukommt, auch B zu durch
den Mittelbegriff C; und C läßt sich mit B vertauschen durch den
Mittelbegriff A[276].

Ebenso verhält es sich mit den verneinenden Sätzen; also, wenn B dem
C zukommt, aber dem B das A nicht zukommt, wird A auch dem C nicht
zukommen. Wenn nun B mit A vertauscht werden kann, muß auch C mit A
vertauscht werden können. Denn B darf A nicht zukommen, also auch C
nicht; denn B kommt nach der Voraussetzung jedem C zu[277].

Und, wenn C mit B vertauscht werden kann, so auch mit A. Denn von wem
nach dessen ganzem Umfange B gilt, von dem auch C.

[Sidenote: 68 a]

Und, wenn C mit A vertauscht wird, wird auch B mit A vertauscht. Denn
wem B zukommt, dem C; wem aber A, dem kommt C nicht zu[H]. Und nur hier
fängt man mit der Konklusion an -- nicht so bei den anderen Weisen --,
wie bei dem bejahenden Schluß.

[H] 68 a 1 nach Waitz.

Wiederum, wenn A und B konvertibel ist, und ebenso C und D, und jedem
Ding A oder C zukommen muß, so wird auch C und D sich so verhalten, daß
allem eins davon zukommt.

Denn da wem A, dem B, und wem C, dem D zukommt, und allem A oder B
zukommt, aber nicht beides zugleich, so kommt offenbar auch B oder
D allem zu, aber nicht beides zugleich. Wenn z. B. das Ungewordene
unvergänglich und das Unvergängliche ungeworden ist, so muß das
Gewordene vergänglich sein und das Vergängliche geworden sein. Denn
hier werden zwei Schlüsse verbunden.

Wiederum, wenn allem entweder A oder B und C oder D zukommt, nicht aber
je beides zugleich, und dann A und C konvertibel ist, so ist es auch B
und D.

Denn wenn B einem Subjekt nicht zukommt, dem D zukommt, so kommt ihm
offenbar A zu. Wenn aber A, auch C. Denn sie lassen sich umkehren. Also
zugleich C und D. Das ist aber unmöglich.

Wenn aber A dem ganzen B und C zukommt und von nichts anderem gilt, B
aber auch jedem C zukommt, so muß A und B konvertibel sein. Denn da A
nur von BC gilt und B sowohl von sich selbst als von C ausgesagt wird,
so wird offenbar von allem, wovon A ausgesagt wird, auch B es werden,
außer von A selbst.

Wiederum, wenn A und B dem ganzen C zukommt und C mit B konvertibel
ist, muß A jedem B zukommen. Denn da A jedem C und C wegen der
Konvertibilität jedem B zukommt, so muß auch A jedem B zukommen.

Wenn aber von zweien Dingen, A und B, die sich entgegengesetzt sind,
das erste vorzüglicher ist als das zweite, und ebenso D vorzüglicher
ist als C, so ist, wenn AC vorzüglicher ist als BD, A vorzüglicher als
D.

Denn A ist ebenso zu erstreben, als B zu fliehen, da sie Gegensätze
sind; und ebenso C und D; denn auch sie sind sich entgegengesetzt.
Wenn nun A gleich vorzüglich ist wie D, ist auch B in gleichem Maße zu
fliehen wie C. Denn das eine ist jedesmal gleich sehr zu fliehen wie
das andere zu erstreben. Mithin gilt das Gleiche von beiden zusammen,
also von AC, gegenüber BD. Da nun aber AC vorzüglicher sein soll als
BD, so können jene nicht gleich vorzüglich sein. Denn sonst wäre es
auch BD.

Wem aber D vorzüglicher ist als A, ist auch B minder zu fliehen als
C. Denn das Mindere steht dem Minderen gegenüber. Das größere Gut und
mindere Übel ist aber vorzüglicher als das mindere Gut und größere
Übel. Mithin wäre auch das Ganze, BD, vorzüglicher als AC. Nun aber ist
es das nicht. Mithin ist A vorzüglicher als D, und mithin auch C minder
zu fliehen als B.

[Sidenote: 68 b]

Wenn also jeder Liebende auf Grund seiner Liebe in dem anderen den
Habitus oder die Gesinnung der Willfährigkeit -- sie heiße A --,
verbunden mit keinem Willfahren -- es heiße C --, höher schätzt als
Willfahren, D, ohne diese Gesinnung, B, so ist offenbar A oder die
gedachte Qualität vorzüglicher als die Willfährigkeit. Mithin ist das
Geliebtwerden für den Liebenden als solchen wünschenswerter als der
Verkehr. Und mithin geht der Eros (die Liebe) mehr auf die Freundschaft
als auf den Verkehr. Wenn aber zumeist auf sie, so ist sie auch Ziel.
Mithin ist der Verkehr entweder überhaupt nicht das Ziel der Liebe,
oder ein solches, das zugleich Mittel ist, um geliebt zu werden. Ist
das ja auch die Weise, auf die die schönen Künste und Fertigkeiten
entstehen[278].

Dreiundzwanzigstes Kapitel.

Wie sich nun die Begriffe in bezug auf die Umkehrung und die Frage,
was in höherem Grade zu erstreben oder zu fliehen sei, verhalten,
haben wir hiermit erklärt. Wir müssen aber jetzt weiter davon reden,
daß nicht nur die dialektischen und beweisenden Schlüsse durch die
vorgenannten Figuren gehen, sondern auch die rhetorischen und überhaupt
alle Überzeugungsweisen[279], welches auch ihre Methode sein möge. Denn
alles, was wir glauben, glauben wir entweder auf Grund eines Schlusses
oder auf Grund der Induktion.

Die +Induktion+ nun und +der induktive Schluß+ besteht darin,
daß man durch den einen Außenbegriff den anderen für den Mittelbegriff
erschließt, daß man z. B., wenn zu AC das Mittelglied B ist, durch
C zeigt, daß A dem B zukommt; denn so bringen wir die Induktionen
zustande. Es sei z. B. A langlebig, B ohne Galle, C das einzelne
Langlebige, wie Mensch, Pferd, Maultier[280].

Nun kommt dem ganzen C das A zu, da alles, was keine Galle hat,
langlebig ist. Aber auch B, keine Galle haben, kommt jedem C zu.
Wenn nun C mit B konvertibel ist und nicht über den Mittelbegriff
hinausreicht, so muß A dem B zukommen[281]. Denn es ist vorhin gezeigt
worden, daß wenn zwei Begriffe einem und demselben Subjekt zukommen
und der Außenbegriff mit einem von ihnen konvertibel ist, dem, womit
er es ist, auch das andere Prädikat zukommen muß. Man muß aber unter C
das aus allen einzelnen Gliedern Zusammengesetzte verstehen. Denn die
Induktion geschieht durch alle hindurch[282].

Es geht aber ein solcher Schluß auf die erste und unvermittelte
Prämisse. Denn das, wofür es einen Mittelbegriff gibt, wird durch
dieses Mittlere erschlossen, dagegen das, wofür es keinen gibt, durch
die Induktion[283].

Und die Induktion ist auf gewisse Weise das Gegenteil des Schlusses.
Denn dieser weist durch den Mittelbegriff den Oberbegriff für den
Unterbegriff nach; jene durch den Unterbegriff den Oberbegriff für den
Mittelbegriff[284].

Von Natur ist demnach der Schluß durch den Mittelbegriff früher
und bekannter, für uns aber ist der Schluß durch Induktion
einleuchtender[285].

Vierundzwanzigstes Kapitel.

Ein +Beispiel+, Paradeigma, ist es, wenn gezeigt wird, daß dem
mittleren Begriff der obere zukommt, und zwar durch ein dem dritten
(unteren) Ähnliches. Es muß dabei aber bekannt sein, daß der mittlere
dem dritten und der obere Begriff dem Ähnlichen zukommt[286].

[Sidenote: 69 a]

Z. B. es sei A Übel, B gegen Grenznachbarn Krieg anfangen, C Athener
gegen Thebaner, D Thebaner gegen Phokier. Wenn wir nun zeigen wollen,
daß es ein Übel ist, mit den Thebanern zu kriegen, so muß gesetzt
werden, daß es ein Übel ist, mit den Grenznachbarn zu kriegen. Dies
wird nun aus den ähnlichen Fällen glaublich, z. B. weil den Thebanern
der Krieg mit den Phokiern verderblich war. Da nun der Krieg mit den
Grenznachbarn ein Übel und der Krieg mit den Thebanern ein solcher mit
Grenznachbarn ist, so ist es offenbar ein Übel, mit den Thebanern zu
kriegen. Daß nun B dem C und D zukommt, ist klar -- denn beides heißt
gegen Grenznachbarn Krieg anfangen --, und ebenso, daß A dem D -- denn
den Thebanern brachte der Krieg mit den Phokiern kein Heil --; daß aber
A dem B zukommt, wird durch D gezeigt werden; ebenso, wenn es durch
mehreres Ähnliche glaublich gemacht wird, daß der mittlere Begriff zu
dem oberen gehört.

Man sieht also, daß sich das Beispiel weder wie ein Teil zum Ganzen,
noch wie das Ganze zu einem Teil verhält, sondern wie ein Teil zu einem
Teil, wenn beides unter einem begriffen, und das eine davon bekannter
ist. Und es unterscheidet sich von der Induktion dadurch, daß diese
aus allem Unteilbaren (Einzelnen) zusammen den oberen Begriff für den
mittleren nachwies und an den oberen keinen weiteren Schluß knüpfte,
während das Beispiel diese Verknüpfung wohl vornimmt und nicht aus
allen Einzelfällen beweist[287].

Fünfundzwanzigstes Kapitel.

Eine +Apagoge+ (Umbiegung), Abduktion ist es, wenn es sicher ist,
daß der erste (obere) Begriff dem mittleren zukommt, das aber, daß der
mittlere dem letzten (unteren) zukommt, zwar unsicher, aber ebenso
glaubwürdig oder glaubwürdiger ist als der Schlußsatz[288].

Ferner, wenn der Zwischenglieder zwischen dem letzten und dem mittleren
Begriff wenige sind. Denn auf alle Fälle kommen wir so dem Wissen näher.

Z. B. es sei A lehrbar, B Wissenschaft, C Gerechtigkeit. Daß nun
die Wissenschaft lehrbar ist, leuchtet ein; ob aber die Tugend eine
Wissenschaft sei, ist unsicher. Wenn nun BC ebenso glaubwürdig oder
noch glaubwürdiger ist als AC, so ist das Apagoge. Denn wir kommen,
indem wir BC zu Hilfe nehmen, der Wissenschaft AC näher, ohne sie doch
schon zu haben.

Oder wieder, wenn der Zwischenglieder zu BC wenige sind; denn auch
so kommen wir dem Wissen näher. Z. B. wenn D aufs Quadrat zu bringen
ist, E geradlinig, F Kreis. Wäre dann für EF nur der eine vermittelnde
Gedanke nötig, daß ein Kreis vermittels der Menisken oder der Halbmonde
auf eine geradlinige Figur gebracht wird, so wäre damit die Sache dem
Wissen nahe gebracht[289].

Wenn BC weder glaubwürdiger ist als AC, noch der Zwischenglieder
wenige sind, so nenne ich das nicht Apagoge; auch nicht, wenn BC keine
Vermittlung hat; denn solches ist Wissenschaft[290].

Sechsundzwanzigstes Kapitel.

[Sidenote: 69 b]

Ein +Einwand+, Instanz, ist ein Satz, der das Gegenteil eines
anderen Satzes ausspricht. Er unterscheidet sich von diesem letzteren
dadurch, daß der Einwand partikulär sein kann, während der Satz, gegen
den er sich richtet, es entweder überhaupt nicht sein kann oder doch
nicht bei allgemeinen Schlüssen[291].

Ein Einwand wird in zweifacher Weise und in zwei Figuren erhoben: in
zweifacher Weise, weil jeder Einwand entweder allgemein oder partikulär
ist, in zwei Figuren, weil die Einwände im Gegensatz zu der Prämisse
erhoben werden und Gegenteiliges nur in der ersten und der dritten
Figur gefolgert werden kann. Denn wenn man eingeräumt haben will, daß
etwas jedem zukommt, wenden wir ein, daß es keinem zukommt oder einem
nicht zukommt, und davon wird das „keinem“ auf Grund der ersten und das
„einem nicht“ auf Grund der letzten Figur nachgewiesen.

Z. B. es sei A eine einzige Wissenschaft, B konträr. Hat man nun den
Satz aufgestellt, das Konträre falle unter eine Wissenschaft, so wendet
man hiergegen entweder ein, daß die Wissenschaft des Entgegengesetzten
überhaupt nicht dieselbe und das Konträre entgegengesetzt ist, so daß
sich die erste Figur ergibt, oder daß die Wissenschaft des Erkennbaren
und die Wissenschaft des Unerkennbaren nicht eine ist, was die dritte
Figur ist. Denn von C, das ist dem Erkennbaren und Unerkennbaren, ist
es wahr, daß es konträr ist, und falsch, daß es unter eine Wissenschaft
fällt[292].

Bei einer verneinenden Prämisse hinwieder ist es ebenso. Denn wenn man
eingeräumt haben will, daß die Wissenschaft des Konträren nicht eine
ist, so sagen wir entweder, daß die Wissenschaft von allem, oder daß
die von einigem Konträren dieselbe ist, wie die des Gesunden und des
Gesundheitsschädlichen; das „von allem“ wird nun aber auf Grund der
ersten, das „von einigem“ auf Grund der dritten Figur bewiesen[293].

Denn man muß überhaupt in allen Fällen, wenn man allgemein insistiert,
den Widerspruch so fassen, daß er das Ganze der Prämissen trifft, indem
man etwa, wenn der andere die Wissenschaft alles Konträren nicht für
dieselbe gelten lassen will, sagt, daß die des Entgegengesetzten eine
ist. So muß sich aber die erste Figur ergeben, indem das Allgemeine
entsprechend dem in der Behauptung gesetzten Begriff Mittelbegriff
wird. Wenn man dagegen seinen Einwand nur in partikulärem Sinne geltend
macht, muß man solches vorbringen, wozu sich das Subjekt der Prämisse
wie das Allgemeine verhält, muß also etwa sagen, die Wissenschaft von
Erkennbarem und Unerkennbarem sei nicht dieselbe. Denn das Konträre
ist im Verhältnis zu diesen beiden Begriffen das Allgemeine. Und es
stellt sich die dritte Figur ein. Denn das partikulär Genommene, also
erkennbar und unerkennbar, ist Mittelbegriff.

Denn aus dem, woraus sich Konträres schließen läßt, suchen wir auch
die Einwände zu entnehmen. Daher erheben wir sie auch nur aus diesen
Figuren. Denn nur durch sie können entgegengesetzte Schlüsse gehen:
durch die mittlere Figur läßt sich, wie wir gesehen haben, nicht
bejahend schließen.

Auch würde ein Einwand durch die mittlere Figur eine eingehendere
Begründung erfordern, z. B. wenn man nicht zugäbe, daß A dem B zukomme,
weil ihm C nicht logisch folge. Denn das ergibt sich erst aus anderen
Prämissen, und der Einwand darf nicht auf anderes übergreifen, sondern
muß die abweichende Prämisse sofort klar bereit haben. Deshalb liefert
auch nur diese Figur kein Zeichen[294].

[Sidenote: 70 a]

Es kommen hier aber auch die anderen Einwände in Betracht, wie die aus
dem Konträren, dem Ähnlichen und dem, was Gegenstand der Meinung ist.
Auch wäre noch zu untersuchen, ob man einen partikulären Einwand aus
der ersten oder einen verneinenden aus der mittleren Figur entnehmen
kann[295].

Siebenundzwanzigstes Kapitel.

+Wahrscheinliches+ und +Zeichen+ ist nicht dasselbe, sondern
das Wahrscheinliche ist ein glaubhafter Satz (endoxos). Denn wovon man
weiß, daß es meistens so geschieht oder nicht geschieht, so ist oder
nicht so ist, das ist wahrscheinlich, z. B. der Satz, daß die Neider
hassen oder daß die Geliebten lieben.

Ein Zeichen aber will ein beweisender Satz sein, ein notwendiger oder
ein glaubhafter. Denn bei wessen Sein ein Ding ist oder bei wessen
Geschehen es früher oder später geschieht, das ist ein Zeichen, daß es
geschehen ist oder daß es ist[296].

Ein +Enthymema+ (Gemeinschluß) nun ist ein Schluß aus
Wahrscheinlichem oder aus Zeichen (Indizien).

Das Zeichen wird in dreifacher Weise angesetzt, auf so viele, wie
der Mittelbegriff in den Figuren. Denn es wird wie der Mittelbegriff
entweder in der ersten oder in der mittleren oder in der dritten Figur
angesetzt. Z. B. wenn man beweist, daß eine Frau schwanger ist, weil
sie Milch hat, so gehört das in die erste Figur, weil Milch haben
Mittelbegriff ist; A: schwanger sein, B: Milch haben, C: Frau. Die
Folgerung, daß die Weisen tugendhaft sind, weil Pittakus tugendhaft
ist, fußt auf der letzten Figur; A: tugendhaft, B: die Weisen, C:
Pittakus. Man würde hier sowohl A wie B von C wahrheitsgemäß aussagen,
aber man sagt das eine nicht, weil man es weiß, das andere aber nimmt
man an. Die Folgerung endlich, daß eine Frau schwanger ist, weil sie
blaß ist, will auf der mittleren Figur fußen. Denn da die Blässe sich
an die Schwangerschaft knüpft und sie auch an dieser bestimmten Frau
hervortritt, glaubt man gezeigt zu haben, daß sie schwanger ist. Blaß:
A, schwanger sein: B, Frau: C[297].

Wird nun bloß die eine Prämisse ausgesprochen, so erhält man nur
ein Zeichen, nimmt man aber noch die zweite hinzu, so hat man einen
Schluß, wie z. B.: Pittakus ist freigebig; denn die Ehrliebenden sind
freigebig, Pittakus aber ist ehrliebend. Oder wieder: die Weisen sind
gut; denn Pittakus ist gut, aber auch weise.

So ergeben sich also Schlüsse, nur ist der Schluß durch die erste Figur
unwiderlegbar, wenn er wahr ist -- denn er ist allgemein --, aber der
Schluß durch die letzte Figur ist widerlegbar, auch wenn die Konklusion
wahr ist, weil er nicht allgemein und nicht sachentsprechend ist. Denn
wenn Pittakus tugendhaft ist, brauchen deshalb nicht auch die anderen
Weltweisen es zu sein. Der Schluß durch die mittlere Figur aber ist
immer und in allen Fällen widerlegbar. Denn wenn die Begriffe sich so
verhalten, kommt nie ein Schluß zustande. Es braucht ja, wenn die
Schwangere bleich und auch diese bestimmte Frau bleich ist, dieselbe
nicht schwanger zu sein. So wird sich denn in allen Zeichen Wahres
finden, aber mit den angegebenen Unterschieden[298].

[Sidenote: 70 b]

Man muß also das Zeichen entweder in dieser Weise unterscheiden und
dann unter den Zeichen den Mittelbegriff als tekmerion (strengen Beleg)
auffassen -- denn sie sagen, tekmerion sei, was einen wissen macht, das
gilt aber besonders von dem Mittelbegriff --; oder man muß das, was man
auf die Seite der Außenbegriffe setzt, Zeichen, und das, was man auf
die Seite des Mittelbegriffs setzt, tekmerion nennen[299]. Denn was man
durch die erste Figur erschließt, ist am glaubhaftesten und am meisten
wahr.

+Physiognomik+ (Erratung der Physis) ist möglich, wenn man zugibt,
daß alles, was physische Affektion ist, Leib und Seele zugleich
verändert. Denn wer Musik gelernt hat, hat sich vielleicht in etwas
an seiner Seele verändert, indessen gehört so etwas nicht zu unseren
physischen Affektionen, sondern physische Bewegungen sind z. B. die
Regungen des Zornes und der Begierde[300].

Wenn also dieses zugegeben wird, wie auch, daß es für je eine Affektion
je ein Zeichen gibt, und wenn wir die jeder Gattung eigentümliche
Affektion und deren jeweiliges Zeichen ermitteln können, so werden wir
Physiognomik treiben oder die Physis, die Natur und den Charakter,
erraten können.

Denn wenn irgendeiner nicht weiter teilbaren Gattung ein Affekt oder
eine Eigenschaft eigentümlich zukommt, wie z. B. den Löwen der Mut,
so gibt es notwendig auch ein Zeichen dafür. Wir stehen ja auf der
Voraussetzung, daß es eine Sympathie von Leib und Seele gibt. Dieses
Zeichen soll also der Besitz großer Extremitäten sein, was auch anderen
Gattungen zukommen kann, aber nicht nach ihrem ganzen Umfange. Denn das
Zeichen ist in dieser Weise eigentümlich, weil es eine einer ganzen
Gattung eigentümliche, nicht eine ihr allein eigentümliche Affektion
ist, gemäß der Anwendung, die wir von diesem Wort zu machen pflegen.
Es wird mithin dasselbe auch in anderen Gattungen vorkommen, und es
wird auch ein Mensch und irgendein anderes sinnliches Wesen mutig sein,
kann also das Zeichen haben. Es gab ja ein Zeichen für +eine+
psychische Eigenschaft. Wenn also dem so ist und wir solche Zeichen
von den sinnlichen Wesen abnehmen können, die bloß eine Affektion
eigentümlich haben -- jede hat aber ein Zeichen; denn eines muß sie ja
haben --, dann können wir Physiognomik treiben.

Wenn aber die ganze Gattung zwei eigentümliche psychische Züge auf
weist, wie der Löwe Mut und Großmut, wie kann man da erkennen, welches
von beiden ihnen eigentümlich zukommenden Zeichen welchem von beiden
entspricht?

Ich denke, man kann es in dem Falle, daß die beiden fraglichen Züge
einer anderen Gattung, aber nicht in ihrem ganzen Umfang, zukommen, und
daß die Individuen der Gattungen, innerhalb deren beides nur einem Teil
zukommt, den einen Zug aufweisen und den anderen nicht. Denn wenn einer
mutig, aber nicht großmütig ist, und er dann von den beiden Zeichen
dieses bestimmte hat, so ist einleuchtend, daß dasselbe auch bei einem
Löwen das Zeichen des Mutes ist.

Der physiognomische Schluß deckt sich also mit dem Fall, wo von den
Begriffen in der ersten Figur der mittlere mit dem oberen konvertibel
ist, während er über den unteren hinausreicht und nicht mit ihm
konvertibel ist. Z. B. A sei Mut, B große Extremitäten, C Löwe. Wem
nun C zukommt, dem allen kommt B zu, aber auch noch anderem. Wem aber
B zukommt, dem allen kommt A zu und nicht noch anderem, sondern diese
beiden Begriffe sind konvertibel. Wären sie es nicht, so gäbe es nicht
für je +eine+ Eigenschaft je +ein+ Zeichen.

Anmerkungen.

Zum ersten Buche.

[1] Dieses ist wohl der Sinn der Worte 24 b 17: ἢ προςτιεμένον ἡ
διαιρουμένον τοῦ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. So fassen sie Alexander, Silvester
Maurus, Waitz und Maier. Bender und v. Kirchmann lassen sie sagen: mag
nun das Sein oder Nichtsein dabei stehen oder nicht.

[2] Das sind drei Bedeutungen von kontingent, endechomenon: das
Notwendige ist kontingent, weil es sein kann, ohne auch nicht sein
zu können, wie z. B. das Absolute, Gott; das nicht Notwendige ist
kontingent, weil es sein und nicht sein kann, wie die Geschöpfe; das
Mögliche, dynaton, ist kontingent, weil es sein kann, abgesehen davon,
ob es notwendig ist oder nicht; so ist es z. B. möglich, daß überhaupt
etwas ist. Nach Silvester Maurus. Die zweite Bedeutung ist die engere
und eigentliche.

[3] Hier scheint διορίζομεν nicht sowohl definieren zu bedeuten als
einteilen, unterscheiden, gemäß Absatz 2: da es ein Kontingentes
gibt, das nicht notwendig ist, so kann es auch ein solches geben,
das nur meistens ist, so wie es der natürliche und gewöhnliche Lauf
der Dinge mit sich bringt; gegen Bender und v. Kirchmann. Auch Waitz
überzeugt nicht, der hier die Bedeutung von Definition annimmt und in
den Worten des Aristoteles angemerkt findet, daß das, was meistenteils
geschieht, der ursprüngliche und eigentliche Sinn des ἐνδεχόμενον ist.
Das soll auch der Sinn des δυνατόν 25 a 39 sein. Das letztere scheint
unerweisbar, das erstere dagegen, daß ἐνδεχόμενον das Gewöhnliche
bedeutet -- im Deutschen läßt sich das in der Übersetzung von
kontingent nicht wiedergeben -- ist glaubhaft. Man kann ἐνδέχεσθαι als
aufnehmen verstehen, und das logische Subjekt ist dann die Natur der
Dinge, also: τῇ φύσει ἐνδέχεται, wobei freilich dieses Verbum passive
Bedeutung hätte.

[4] Beispiel: Jedes sinnlich wahrnehmende Wesen (ζῷον animal) ist
mit Leben begabt; jeder Mensch ist ein sinnlich wahrnehmendes Wesen
(Sinnenwesen); also ist jeder Mensch mit Leben begabt. -- Man sieht
hier, warum es im folgenden Absatz heißt, daß der Mittelbegriff auch
seiner Stellung nach der mittlere Begriff wird oder ist (γίνεται): er
wird in der einen Prämisse unter den ersten Begriff gebracht, in der
anderen der letzte Begriff unter ihn. -- Es wäre deutlicher gewesen,
wenn wir übersetzt hätten: wenn der Oberbegriff (mit Leben begabt) in
dem ganzen mittleren Begriff (Sinnenwesen) ist oder, in ihm nach dessen
ganzem Umfange ist, statt zu übersetzen: in dem mittleren Begriff als
Ganzem; aber es galt mit Aristoteles den Anschluß an den Ausdruck im 1.
Kapitel, Absatz 1, wahren: in einem anderen als Ganzem.

[5] A ist Oberbegriff. Er wird so bezeichnet, weil er logisch
vorangeht, da er umfassender und allgemeiner ist.

[6] Beispiel: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; jeder Mensch ist ein
Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze.

[7] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Pferd ist ein Mensch; also
ist kein Pferd ein Sinnenwesen.

Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Stein ist ein Mensch; also
ist jeder Stein ein Sinnenwesen. Hier wird beide Male aus richtigen
Prämissen geschlossen, aber beide Male mit falschem Ergebnis, woraus
folgt, daß man weder einen allgemein bejahenden, noch einen allgemein
verneinenden Schlußsatz gewinnt. Ebenso läßt sich nicht partikulär
schließen, daß einige Steine Sinnenwesen oder einige Pferde keine
Sinnenwesen sind.

[8] Keine Linie ist Wissenschaft; keine Heilkunst ist Linie; also ist
keine Heilkunst Wissenschaft. -- Keine Linie ist Wissenschaft; keine
Eins ist Linie; also ist jede Eins Wissenschaft. -- Der Heilkunst
kommt aber tatsächlich das Prädikat Wissenschaft zu, der Eins kommt
es nicht zu. -- Es ist irreführend, wenn Bender Zeile 26 11 f. so
übersetzt: „für den einen Fall, daß ein Zukommen sich ergibt, nehme man
die Begriffe Wissenschaft, Linie, Heilkunst, für den anderen Fall, daß
kein Zukommen sich ergibt, die Begriffe Wissenschaft, Linie, Einheit.“
Denn es ergibt sich logisch in keinem von beiden Fällen ein Zukommen,
aber tatsächlich gilt im ersten Falle das Zukommen, im zweiten das
Nichtzukommen.

[9] Aristoteles gebraucht hier zum ersten Male und unvermittelt
den Ausdruck Figur, Schema, für die Anordnung der Schlüsse je nach
der Stellung des Mittelbegriffs. Er stellt nur drei, nicht vier
Schlußfiguren auf. Ist der Mittelbegriff in der einen Prämisse, genauer
im Obersatz, Subjekt, in der anderen Prädikat, so ist das die erste
Figur; vgl. den Schluß dieses Kapitels. Ist er in beiden Prädikat, so
hat man die zweite; ist er in beiden Subjekt, so hat man die dritte
Figur; vgl. K. 5 Anf. und K. 6 Anf. Die vierte Figur der neueren Logik
bekäme man, wenn der Mittelbegriff im Obersatz Prädikat, im Untersatz
Subjekt wäre. Der Oberbegriff wäre dann im Obersatz Subjekt. Das aber
will A. nicht. Der Oberbegriff ist dieses darum, weil er als Form die
Aussage darstellt, während der Unterbegriff als Stoff ihr Gegenstand
ist. Darum muß der Oberbegriff im Obersatz als Prädikat stehen. Der
Obersatz enthält gleichsam das probandum, der Untersatz die probatio.
Jener gibt die Bestimmung an, die zu beweisen ist, dieser das Substrat,
das sich der Bestimmung unterwirft. Jener stellt für einen bestimmten
Umfang das Gesetz auf, dieser weist etwas in diesen Umfang ein. Vgl.
Anm. 48.

[10] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; ein Weißes ist ein Mensch; also
ist ein Weißes oder einiges Weiße ein Sinnenwesen. -- Kein Mensch ist
ein Pferd; ein Weißes ist ein Mensch; also ist ein Weißes oder einiges
Weiße kein Pferd.

[11] Wenn man also, statt zu sagen: ein Weißes oder irgendein Weißes
ist ein Mensch, sagt: Weißes ist Mensch. Denn da folgt unbestimmt:
Weißes ist Sinnenwesen, oder: Weißes ist kein Pferd. Singuläre
Prämissen berücksichtigt Aristoteles nicht, sie unterscheiden sich für
den Schluß nicht von den partikulären. Darum hat er auch K. 1, Absatz
2, bei der Einteilung der Sätze nach der Quantität, der Sätze, die
etwas von einem Einzelding aussagen, nicht gedacht.

[12] Schluß für Zukommen, das heißt, wo tatsächlich, nicht logisch,
ein Zukommen stattfindet. Irgendein Habitus, eine seelische
Eigentümlichkeit, ist nicht gut; jede Klugheit ist ein Habitus;
also ist jede Klugheit oder irgendeine Klugheit nicht gut. Sie ist
es aber gleichwohl. Schluß für Nichtzukommen: Irgendein Habitus ist
gut; jede Ungeschicktheit ist ein Habitus; also ist jede oder eine
Ungeschicktheit gut. Sie ist es aber gleichwohl nicht.

[13] 1. Ein Pferd ist weiß; kein Schwan ist ein Pferd, also ist kein
Schwan weiß, oder: ein Schwan ist nicht weiß. Falsch! Also ergibt sich
kein negativer Schlußsatz. 2. Ein Pferd ist weiß; kein Rabe ist ein
Pferd; also ist jeder oder sind einige Raben weiß! Falsch! Also ergibt
sich kein affirmativer Schlußsatz. Ebenso ist es, wenn man statt des
partikulären Obersatzes einen unbestimmten nimmt.

[14] 1. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht alles Weiße ist Mensch,
oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist kein Weißes ein
Sinnenwesen oder ist ein bestimmtes Weißes kein Sinnenwesen. Es folgt
also kein verneinender Schlußsatz, da der vorliegende falsch ist: man
denke z. B. an Schwan. 2. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; einiges
Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist jedes
Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen. Es folgt also kein
bejahender Schlußsatz, da der Vorliegende falsch ist: man denke z. B.
an Schnee.

[15] 1. Kein Mensch ist unbeseelt; einiges Weiße oder ein bestimmtes
Weißes ist kein Mensch; also ist jedes Weiße oder ein bestimmtes Weißes
unbeseelt. Aber der Schwan ist beseelt. 2. Kein Mensch ist unbeseelt;
einiges Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist kein
Weißes unbeseelt oder ist ein bestimmtes Weißes nicht unbeseelt. Aber
der Schnee ist es. -- Der Gegensatz zwischen partikulär und unbestimmt
ist hier anders gemeint als der Gegensatz zwischen partikulären und
allgemeinen Sätzen einerseits und unbestimmten Sätzen andererseits in
K. 1, Abs. 2. Auch der unbestimmte Satz ist jetzt partikulär gedacht,
aber sein Subjekt ist unbestimmt, wie z. B. in dem Satz: einiges Weiße
ist kein Mensch. Sage ich aber: ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch,
so meine ich etwa den Schwan oder den Schnee, und ein solcher Satz
heißt hier partikulär.

[16] Ein zweiter Beweis für denselben Fall! Der Fall wird zurückgeführt
auf den anderen, 26 a 2 ff., wo der Obersatz allgemein bejahend oder
verneinend, und der Untersatz allgemein verneinend ist. -- Man sieht,
daß hier von unbestimmtem Satz in einem wieder anderen Sinne geredet
wird: bei dem Satz: B kommt einem C nicht zu, bleibt es unbestimmt, ob
es irgendeinem anderen C zukommt oder keinem. Da es nun möglicherweise
keinem zukommt, darf man auch nicht mehr schließen, als wenn es keinem
zukommt. Um es anders zu sagen: für die Wahrheit des Satzes: B kommt
einem C nicht zu, genügt es, daß es keinem zukommt. Was nun daraus
nicht folgt, daß es keinem zukommt, folgt auch nicht daraus, daß es
einem nicht zukommt.

[17] a) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist
weiß, b) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist
nicht weiß, c) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd
ist nicht weiß, d) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein
Pferd ist weiß. In allen diesen Fällen folgt kein allgemein oder
partikulär verneinender Schlußsatz, folgt also nicht: kein Weißes ist
ein Sinnenwesen, oder: das und das Weiße ist kein Sinnenwesen. Denn
das Pferd kann weiß sein und ist doch ein Sinnenwesen. Ebenso folgt,
wenn man die Begriffe nimmt: Sinnenwesen, weiß, Stein, nicht, daß alles
Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen ist. Denn der Stein
kann weiß sein und ist doch kein Sinnenwesen. Es macht auch keinen
Unterschied, ob ich sage: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen, oder
ob ich sage: ein bestimmtes Weißes ist kein Sinnenwesen, mit anderen
Worten, ob die Prämisse unbestimmt oder ob sie partikulär ist. Es heiße
z. B.: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Pferd ist
weiß. Da folgt nicht: kein Weißes ist ein Sinnenwesen, und nicht: das
und das Weiße ist kein Sinnenwesen usw.

[18] Die unbestimmte Frage, ob es nicht jedem zukommt, und die
singuläre Frage, ob es diesem Individuum zukommt oder nicht zukommt,
bleiben unerwähnt, die eine, weil sie unter die partikuläre Frage
fällt, die andere, weil sie nicht die Wissenschaft berührt.

[19] Der Oberbegriff steht näher bei dem Mittelbegriff, weil er im
Schlußsatz ausgesagt wird, wie der Mittelbegriff in den Prämissen.
In dieser Figur steht der Mittelbegriff nicht in der Mitte, weil er
Prädikat ist, sondern außerhalb der Außenbegriffe, und nimmt als
Prädikat und Umfassendes die erste Stelle ein. Nach Silvester Maurus.

[20] M bezeichnet den Mittelbegriff, N den Oberbegriff, X den
Unterbegriff. Beispiel: Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch
ist ein Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze. Beweis. Der
Obersatz läßt sich umkehren, also: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze.
Dann folgt der Schlußsatz nach Celarent in der ersten Figur.

[21] Jede Pflanze ist sinnenlos; kein Sinnenwesen ist sinnenlos; also
ist kein Sinnenwesen eine Pflanze. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt
in: kein Sinnenloses ist ein Sinnenwesen, und zum Obersatz gemacht.
Dann folgt: also ist keine Pflanze ein Sinnenwesen, oder umgekehrt,
kein Sinnenwesen eine Pflanze.

[22] a) Beispiel für Zukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist eine
Substanz; jeder Mensch ist eine Substanz; also ist kein Mensch ein
sinnbegabtes Wesen oder ist irgendein Mensch keines. b) Beispiel für
Nichtzukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist eine Substanz; also ist jede
Zahl oder ist irgendeine Zahl ein sinnbegabtes Wesen. -- Die Zahl wird
hier im Sinne der Platoniker als Substanz genommen.

[23] Beispiel: a) für Zukommen: Kein Sinnenwesen ist eine Linie; kein
Mensch ist eine Linie; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen oder ist
irgendeiner keines; b) für Nichtzukommen: Kein Sinnenwesen ist eine
Linie; kein Stein ist eine Linie; also ist jeder oder ein Stein eine
Linie.

[24] Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen, irgendein Lebendes ist ein
Sinnenwesen, also irgendein Lebendes keine Pflanze. Beweis. Durch
Umkehrung des Obersatzes erhalte ich den Satz: kein Sinnenwesen ist
eine Pflanze, und bilde den Schluß nach dem Modus Ferio der ersten
Figur.

[25] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; irgendein Lebendes (die Pflanze
z. B.) ist kein Sinnenwesen, also irgendein Lebendes kein Mensch.
Beweis indirekt. Der Schlußsatz folgt notwendig aus den Vordersätzen,
wenn er nicht falsch sein kann, ohne daß ein Vordersatz falsch ist.
Gesetzt also, er sei falsch. Dann gälte: jedes Lebende ist ein Mensch.
Daraus und aus dem Obersatz folgte: jedes Lebende ist ein Sinnenwesen,
im Widerspruch mit dem Untersatz.

[26] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Lebendige ist ein
Sinnenwesen, also nicht jedes ein Mensch.

[27] a) Für Zukommen: nicht jede Substanz ist ein Sinnenwesen; jeder
Rabe ist ein Sinnenwesen; also ist kein oder nicht jeder Rabe eine
Substanz. b) Für Nichtzukommen: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen;
jeder Rabe ist ein Sinnenwesen, also jeder oder ein Rabe weiß.

[28] a) Für Zukommen: Irgendeine Substanz ist ein Sinnenwesen; keine
Eins ist Sinnenwesen, also keine oder nicht jede Eins Substanz. Nach
den Platonikern ist aber die Eins Substanz. b) Für Nichtzukommen:
Manche Substanz ist ein Sinnenwesen; keine Wissenschaft ist ein
Sinnenwesen, also jede oder eine Wissenschaft Substanz. Die
Wissenschaft ist aber nicht Substanz, sondern geistige Habe oder
Habitus.

[29] Beispiel für Nichtzukommen: Kein Schnee ist schwarz; manches
Sinnenwesen ist nicht schwarz, also jedes oder manches Sinnenwesen
Schnee. Für jedem Zukommen gibt es keine Begriffe, wenn der
Mittelbegriff dem Unterbegriff teils zukommen, teils nicht zukommen
soll. Denn wenn kein N = M ist und jedes X = N, so ist nach Celarent
kein X = M. Es wurde aber angenommen, daß manches X = M ist, weil
die Begriffe als Beispiel für „jedem Zukommen“ dienen sollten. Die
aufgestellte Regel läßt sich also daraus nicht begründen, daß sich in
dem angenommenen Falle je keine bejahenden und keine verneinenden Sätze
ergeben würden. Aber der partikulär verneinende Untersatz ist in seiner
unbestimmten Fassung auch dann wahr, wenn M keinem X zukommt. Dann wäre
er also gleich dem Obersatz allgemein verneinend, und dann erhielte man
keinen Schluß, vgl. Anm. 23. S. auch A. 30.

[30] Beispiel für keinem Zukommen: Jeder Schwan ist weiß; mancher Stein
ist weiß, also jeder oder mancher Stein ein Schwan. Für jedem Zukommen
gibt es keine Begriffe, und es wird wie vorhin -- vgl. die vorige Anm.
-- bewiesen, daß bei den Voraussetzungen des Falles überhaupt nichts
folgt, vgl. A. 22. Dadurch wird dann das Beispiel für keinem Zukommen
entbehrlich, und wird auf dem schon mit einem Fuß betretenen Wege der
ersten Begründung eingehalten. Oder es wird, nachdem gezeigt worden
ist, daß kein bejahender Schluß entsteht, das andere, daß auch kein
verneinender entsteht, daraus gezeigt, daß überhaupt keiner entsteht.

[31] Beispiel für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist nicht weiß; kein
Rabe ist weiß; also ist kein Rabe ein Sinnenwesen oder ist mancher Rabe
kein Sinnenwesen.

[32] Beispiel für Nichtzukommen: Manches Sinnenwesen ist weiß; jeder
Schwan ist weiß; also ist jeder oder mancher Schnee ein Sinnenwesen.
Für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist weiß; jeder Schwan ist weiß; also
ist kein Schwan ein Sinnenwesen oder mancher Schwan kein Sinnenwesen.

[33] Begriffe für Zukommen. Aus den Prämissen a) manches Sinnenwesen
ist weiß, mancher Mensch ist weiß, oder b) manches Sinnenwesen ist
nicht weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder c) manches Sinnenwesen
ist weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder d) manches Sinnenwesen
ist nicht weiß, mancher Mensch ist weiß -- folgt nicht: kein Mensch ist
ein Sinnenwesen, oder mancher Mensch ist kein Sinnenwesen. Begriffe
für Nichtzukommen. Aus den Prämissen a) manches Sinnenwesen ist weiß,
manches Unbeseelte ist weiß, oder b) manches Sinnenwesen ist nicht
weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder c) manches Sinnenwesen
ist weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder d) manches
Sinnenwesen ist nicht weiß, manches Unbeseelte ist weiß -- folgt nicht:
jedes oder manches Unbeseelte ist ein Sinnenwesen.

[34] Der Oberbegriff ist weiter von dem Mittelbegriff entfernt: er ist
in beiden Fällen Prädikat, der Mittelbegriff Subjekt. Der Unterbegriff
steht näher bei ihm: er ist im Schlußsatz Subjekt wie der Mittelbegriff
in den Prämissen. Auch in dieser Figur steht der Mittelbegriff nicht
zwischen den Außenbegriffen, sondern außerhalb ihrer, und hat die
letzte Stelle, weil er Subjekt ist. Gleichwohl ist er der logische
Mittelbegriff, sofern er der Grund für die logische Verknüpfung der
Außenbegriffe im Schlußsatz ist.

[35] Jeder Mensch ist vernünftig; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen.
Kehrt man den zweiten Satz in den anderen um: manches Sinnenwesen ist
ein Mensch, so folgt in Darii: manches Sinnenwesen ist vernünftig.

[36] Ist kein Sinnenwesen vernünftig, so ist kein Vernünftiges, also
kein Mensch, ein Sinnenwesen, was gegen den Vordersatz ist. -- Ist
jeder Mensch vernünftig und sinnenbegabt zugleich, so können wir
einen bestimmten Menschen, N, ausheben oder hernehmen -- ἐκτέσθαι --,
der beides ist, und folglich kommt es einem Sinnenwesen zu, daß es
vernünftig ist.

[37] Kein Mensch ist ein Pferd; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen. Kehrt
man den zweiten Satz in den anderen um: manches Sinnenwesen ist ein
Mensch, so folgt in Ferio: manches Sinnenwesen ist kein Pferd. -- Ist
jedes Sinnenwesen ein Pferd, so ist auch der Mensch eines, gegen den
Obersatz.

[38] Für Zukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Mensch ist
ein Pferd; also ist kein Pferd ein Sinnenwesen oder ist manches keines.
Für Nichtzukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen, kein Mensch ist
unbeseelt; also ist jedes oder manches Unbeseelte ein Sinnenwesen.

[39] Für Zukommen: Kein Unbeseeltes ein Sinnenwesen; kein Unbeseeltes
ein Pferd; also kein Pferd ein Sinnenwesen oder manches Pferd kein
Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: Kein Unbeseeltes ein Mensch; kein
Unbeseeltes ein Pferd; also jedes oder manches Pferd ein Mensch.

[40] Manches Sinnenwesen ist vernünftig; jedes Sinnenwesen hat
Wahrnehmung; also manches Wahrnehmende vernünftig. Beweis. Kehrt man
den Obersatz um in: manches Vernünftige ist ein Sinnenwesen, und
macht ihn zum Untersatz, so folgt in Darii: manches Vernünftige hat
Wahrnehmung, und durch Umkehrung der Schlußsatz.

[41] Jedes Sinnenwesen nimmt wahr; manches Sinnenwesen ist vernünftig;
also nimmt manches Vernünftige wahr. Beweis wird wie in der vorigen
Anm. geführt. Auch indirekt und durch Heraushebung, wie wenn beide
Prämissen allgemein sind, vgl. A. 36.

[42] Manches Sinnenwesen ist nicht vernünftig; jedes Sinnenwesen nimmt
wahr; also ist manches Wahrnehmende nicht vernünftig. Beweis indirekt:
ist alles Wahrnehmende vernünftig, und nimmt jegliches Sinnenwesen
wahr, so folgt in Barbara: jedes Sinnenwesen vernünftig, gegen die
Voraussetzung im Obersatz; es läßt sich auch durch Heraushebung zeigen.

[43] Begriffe für jedem Zukommen: Jedes Sinnenwesen ist beseelt,
manches Sinnenwesen kein Mensch, also kein Mensch beseelt oder mancher
Mensch nicht beseelt. Für keinem Zukommen gibt es keine Begriffe. Denn
wenn gilt: jedes S = P, und: ein R = S, gilt auch in Darii: ein R = P.
Es sollten aber Begriffe für den Fall sein, daß kein R = P ist, sowie
die ersten drei Begriffe voraussetzten, daß jedes R = P ist. Man muß
also die Sache angehen, wie in den früheren Fällen, vgl. Anm. 29 u. 30.

[44] Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; manches Sinnenwesen ist weiß;
also ist manches Weiße kein Sinnenwesen. Beweis durch Umkehrung des
Untersatzes. So folgt der Schlußsatz in Ferio.

[45] Begriffe für Zukommen: manches Wilde ist ein Sinnenwesen; kein
Wildes ist ein Mensch; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen oder ist
mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: manches Wilde ist
ein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also ist jede oder
manche Wissenschaft ein Sinnenwesen.

[46] Begriffe für Zukommen, wenn der Untersatz allgemein ist: manches
Wilde ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist ein Mensch; also ist jeder
oder mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: manches Wilde
ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also ist jede oder
manche Wissenschaft ein Sinnenwesen. -- Begriffe für Nichtzukommen,
wenn der Obersatz allgemein ist: kein Weißes ist ein Rabe; manches
Weiße ist kein Schnee: also ist jeder oder mancher Schnee ein Rabe.
In bezug auf Zukommen wird wieder wie schon in drei früheren Fällen
gezeigt, daß es dafür keine Begriffe gibt und folglich die aufgestellte
Regel wieder „aus dem Unbestimmten“ bewiesen werden muß.

[47] Nimmt man alle möglichen partikulären Sätze mit Sinnenwesen,
Mensch, weiß, so folgt nicht: jeder Mensch oder mancher Mensch ist kein
Sinnenwesen; wenn ebenso mit Sinnenwesen, unbeseelt, weiß, so folgt
nicht: jedes oder manches Unbeseelte ist ein Sinnenwesen.

[48] Warum übergeht Aristoteles die vierte Schlußfigur? Wir haben
diese Frage in A. 9 beantwortet; v. Kirchmann sagt im Vorwort zu
seiner Übersetzung S. VII: „Von mancher Seite wird mit Unrecht gerügt,
daß Aristoteles die sog. vierte Schlußfigur (die Galenische) nicht
behandelt habe. Dieses gereicht ihm vielmehr zum Lobe. Die von dem Arzt
Galenus erfundene vierte Figur ist nur eine Umstellung der ersten des
Aristoteles; sie schmiegt sich zwar dem Sprachgebrauche leichter an
als die erste des Aristoteles, dagegen entspricht letztere mehr dem
logischen Sachverhalt und dem wissenschaftlichen Gebrauche, und es kann
deshalb mit Recht die Galenische Figur ganz beiseite bleiben.“

[49] Aus den Prämissen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen, kein Pferd
ein Mensch, folgt nicht der direkte Schluß: jedes oder manches Pferd
ist ein Sinnenwesen, sondern der indirekte: manches Sinnenwesen ist
kein Pferd, und zwar in Ferio, durch Konversion und durch Umstellung
der Prämissen. Aus den Prämissen: Manches Vernünftige ist ein
Sinnenwesen, kein Pferd ist vernünftig, wo der Obersatz partikulär
ist, folgt auch kein direkter Schluß. Verfährt man mit ihnen aber wie
vorhin, so ergibt sich wieder derselbe Schlußsatz; Kein Vernünftiges
ist ein Pferd; manches Sinnenwesen ist vernünftig; manches Sinnenwesen
ist kein Pferd.

[50] Hier nur ein Beispiel für notwendig Zukommen: Jedes Bewegte hat
notwendig Wahrnehmung; jeder Mensch bewegt sich; also hat jeder Mensch
notwendig Wahrnehmung. Denn was von allem gilt und von allem notwendig
gilt, gilt auch und gilt notwendig von allem, was unter ihm begriffen
ist.

[51] Jedes Sinnenwesen bewegt sich; jeder Mensch ist notwendig ein
Sinnenwesen. Hier folgt nicht, daß jeder Mensch sich notwendig bewegt.
Denn der Mensch bewegt sich nicht notwendig, sondern zufällig.
Indirekter Beweis in 1, c (Darii): Gesetzt jeder Mensch bewegte sich
notwendig; nun ist aber manches Sinnenwesen notwendig ein Mensch;
also bewegte sich manches Sinnenwesen notwendig; aber es wurde
vorausgesetzt, daß sich jedes Sinnenwesen zufällig bewegt; indir. Bew.
in III, a (Darapti): Jeder Mensch bewegt sich notwendig; jeder Mensch
ist notwendig ein Sinnenwesen; also bewegt sich manches Sinnenwesen
notwendig.

[52] Nimmt jedes sinnbegabte Geschöpf notwendig wahr und ist manches
Weiße ein sinnbegabtes Geschöpf, so nimmt manches Weiße notwendig wahr.
Wenn aber jedes sinnbegabte Geschöpf sich bewegt und manches Weiße
notwendig ein sinnbegabtes Geschöpf ist, folgt nicht, daß manches Weiße
sich notwendig bewegt, weil der Schluß durch den Obersatz reguliert
wird, der formell nur Tatsächliches aussagt.

[53] a) (Cesare): Notwendig ist keine Pflanze ein Sinnenwesen; jeder
Mensch ist ein Sinnenwesen; also ist notwendig kein Mensch eine
Pflanze. Beweis in Celarent. Der Obersatz wird umgekehrt und lautet:
notwendig ist kein Sinnenwesen eine Pflanze. Dann folgt der Schlußsatz
nach K. 9, Abs. 1. b) (Camestres): Jedes Sinnenwesen nimmt wahr;
notwendig nimmt keine Pflanze wahr; also ist notwendig keine Pflanze
ein Sinnenwesen. Beweis in Celarent: Notwendig ist kein Wahrnehmendes
eine Pflanze; jedes Sinnenwesen nimmt wahr; also ist notwendig kein
Sinnenwesen eine Pflanze; also ist notwendig keine Pflanze ein
Sinnenwesen.

[54] Schließt man z. B. in Cesare: Kein Weißes ist ein Sinnenwesen;
jeder Mensch ist notwendig ein Sinnenwesen, so folgt nicht: notwendig
ist kein Mensch ein Weißes, sondern nur: tatsächlich ist kein Mensch
ein Weißes. Beweis: 1. Derselbe Schluß müßte sich in Celarent ergeben.
Kehrt man aber den Obersatz um, so folgt, nach K. 9, 30 a 32, nicht:
notwendig ist kein Mensch weiß. 2. Gesetzt, es folgte der Schlußsatz:
notwendig ist kein Mensch weiß, so folgte auch: notwendig ist manches
Sinnenwesen nicht weiß. Aber wenn auch der Obersatz: kein Weißes ist
ein Sinnenwesen, wahr ist, so kann es doch dabei auch der andere Satz
sein: es ist nicht notwendig, daß kein Weißes ein Sinnenwesen ist
oder daß manches Weiße kein Sinnenwesen ist, und ebenso: es ist nicht
notwendig, daß manches Sinnenwesen nicht weiß ist. Das geht nun aber
mit dem fraglichen Schlußsatz nicht zusammen, wohl aber geht es mit dem
Antezedenz zusammen, was der logischen Regel zuwiderläuft: quicquid non
potest stare cum veritate consequentis, nec potest stare cum veritate
antecedentis. Schließt man hinwieder in Camestres: Jeder Mensch ist
notwendig ein Sinnenwesen; kein Weißes ist ein Sinnenwesen, so folgt
nicht: notwendig ist kein Weißes ein Mensch; denn wenn auch tatsächlich
kein Weißes ein Sinnenwesen wäre, so könnte doch ein Weißes ein Mensch
werden und sein.

[55] Jeder Mensch notwendig vernünftig, jeder Mensch ein Sinnenwesen;
also manches Sinnenwesen notwendig vernünftig. Denn wenn der Untersatz
umgekehrt wird in: manches Sinnenwesen ein Mensch, folgt die Konklusion
oder der Schlußsatz nach K. 9, Abs. 3.

[56] Jeder Mensch vernünftig, jeder Mensch notwendig ein Sinnenwesen;
also manches Sinnenwesen notwendig vernünftig. Denn wenn man den
Obersatz umkehrt und die Prämissen umstellt, folgt: manches Vernünftige
notwendig ein Sinnenwesen, daraus, durch Konversion, nach K. 3, Abs. 1:
manches Sinnenwesen notwendig vernünftig.

[57] Notwendig kein Sinnenwesen eine Pflanze, jedes Sinnenwesen
lebendig; also notwendig manches Lebendige kein Sinnenwesen. Denn wenn
man den Untersatz umkehrt in: manches Lebendige ein Sinnenwesen, so
folgt die gedachte Konklusion in Ferio nach K. 9, Abs. 3.

[58] Kein Pferd schläft zurzeit, jedes Pferd notwendig ein Sinnenwesen.
Daraus folgt nicht: manches Sinnenwesen schläft zurzeit notwendig
nicht. Denn wenn man den Untersatz umkehrt in: manches Sinnenwesen
notwendig ein Pferd, erfolgt ein Schluß in Ferio. Dort folgt aber
nach 9, 3 kein Satz de necessario. -- Kein Pferd ist zurzeit gut,
manches Sinnenwesen notwendig ein Pferd. Daraus folgt nicht: manches
Sinnenwesen ist zurzeit notwendig nicht gut. Denn es kann der Fall
sein, daß jedes Pferd und jedes Sinnenwesen gut ist. Wenn aber die
Voraussetzung, daß gut möglicherweise keinem Pferde zukommt, nicht
denkbar sein soll, da im metaphysischen Sinne jedes Wesen gut ist, so
nehme man eben die an erster Stelle verwandten Begriffe: Schlafen,
Sinnenwesen, Pferd.

[59] Jedes Sinnenwesen ist zurzeit wach, manches Sinnenwesen notwendig
ein Mensch. Daraus folgt nicht: ein Mensch zurzeit notwendig wach.
Denn wenn ich den Untersatz einfach umkehre, so folgt nach 9, 3 keine
conclusio de necessario.

[60] a) Notwendig ist kein Sinnenwesen eine Pflanze, manches
Sinnenwesen lebendig, also manches Lebendige notwendig keine Pflanze;
folgt durch einfache Umkehrung des Untersatzes in Ferio. b) Mancher
Mensch ist nicht wach, jeder Mensch notwendig ein Sinnenwesen. Daraus
folgt nicht: manches Sinnenwesen notwendig nicht wach. c) Kein
Sinnenwesen wach, manches Sinnenwesen notwendig weiß. Daraus folgt
nicht: manches Weiße notwendig nicht wach. d) Manches Sinnenwesen
notwendig nicht zweifüßig, jedes Sinnenwesen bewegt sich. Daraus folgt
nicht: manches, was sich bewegt, ist notwendig nicht zweifüßig, da
es der Fall sein kann, daß nur das Zweifüßige sich bewegt, und somit
alles, was sich bewegt, zweifüßig ist.

[61] Wenn auch eine Prämisse de necessario ist, so ist sie doch eben
damit auch de inesse, und so gilt: ein Schluß auf einfaches Zukommen
ist nicht möglich, wenn nicht beide Prämissen de inesse sind.

[62] Entweder müssen beide Prämissen de inesse sein, wenn ein
Schlußsatz de inesse herauskommen soll, oder es muß wenigstens eine
Prämisse de necessario sein, wenn ein Schlußsatz de necessario
herauskommen soll.

[63] Vgl. A. 2.

[64] Das πάλιν 32 b 4 heißt nicht, wie Bender übersetzt, „weiter“
(vielleicht ist es bei ihm auch nur ein Druckfehler), sondern, wie v.
Kirchmann hat, „nochmals“, vgl. K. 3, 25 b 14.

[65] Der Satz: es ist kontingent, daß der Mensch grau wird, d. h. er
wird gewöhnlich mit den Jahren grau, läßt sich umkehren in den anderen:
es ist nicht notwendig, daß er grau wird; der Satz: der Mensch, das
Tier geht, läßt sich umkehren in den anderen: sie gehen nicht, weil wo
das eine gilt, das andere ebensogut gelten kann.

[66] Der Mittelbegriff ist „ungeordnet“, weil er unbestimmt ist, und er
ist unbestimmt, weil die Ursache unbestimmt ist, die der Mittelbegriff
angibt.

[67] Der Satz: das Weiße kann gebildet sein, kann einen zweifachen Sinn
haben: 1. was tatsächlich weiß ist, kann gebildet sein, 2. was weiß
sein kann, kann gebildet sein. Im ersten Fall hat man eine Mischung von
Möglichem und Wirklichem, im zweiten nur Mögliches, also Gleichartiges.
Mit solchem soll auch hier der Anfang gemacht werden.

[68] Jeder, der Musik lernen kann, kann Logik lernen; jeder Mensch
kann Musik lernen; also kann jeder Mensch Logik lernen. Wenn nicht, so
könnte ein Mensch Musik lernen, ohne Logik lernen zu können. Wir haben
aber im Sinne von K. 13, letzter Absatz das Gegenteil angenommen.

[69] Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch gebildet;
möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch gebildet; also ist
möglicherweise kein Mensch logisch gebildet.

[70] Jeder musikalisch Gebildete kann logisch gebildet sein;
möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet. Daraus läßt sich
der Schluß gewinnen: jeder Mensch kann logisch gebildet sein. Denn der
Untersatz läßt sich nach K. 13, Abs. 5 umkehren in: jeder Mensch kann
musikalisch gebildet sein.

[71] Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch gebildet;
möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet. Daraus läßt sich
der Schluß gewinnen: möglicherweise ist kein Mensch logisch gebildet.
Denn der Untersatz läßt sich umkehren in: möglicherweise ist jeder
Mensch musikalisch gebildet. Dann erhält man den Schlußsatz, wie das
Schema in A. 69 zeigt.

[72] Jeder, der Musik lernen kann, kann Logik lernen; mancher Mensch
kann Musik lernen; also kann mancher Mensch Logik lernen. Denn wenn
kein Mensch Logik lernen könnte, so könnte ein Mensch Musik lernen,
ohne Logik lernen zu können; vgl. A. 68.

[73] Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch gebildet;
möglicherweise ist ein Mensch musikalisch gebildet; also ist
möglicherweise ein Mensch nicht logisch gebildet. Beweis: der Schluß
wird durch den Obersatz regiert; vgl. A. 69.

[74] Jeder musikalisch Gebildete kann logisch gebildet sein;
möglicherweise ist ein Mensch nicht musikalisch gebildet. Daraus läßt
sich der Schluß gewinnen: ein Mensch kann logisch gebildet sein. Denn
der Untersatz läßt sich nach K. 13, Abs. 5 umkehren in: ein Mensch kann
musikalisch gebildet sein; vgl. A. 70.

[75] Der Beweis wird in der schon so oft angewandten Weise geführt. Daß
kein Schluß auf ein mögliches Nichtzukommen gilt, wird an Begriffen
gezeigt, wo das Zukommen tatsächlich notwendig ist; daß keiner auf
ein mögliches Zukommen, an Begriffen, wo kein Zukommen möglich
ist. Begriffe für notwendig Zukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch.
Möglicherweise ist ein Weißes ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jeder
Mensch weiß. Daraus folgt nicht: möglicherweise ist ein Mensch ein
Sinnenwesen oder kein Sinnenwesen, da jeder Mensch notwendig und kein
Mensch zufällig ein Sinnenwesen ist. Begriffe für nicht Zukommenkönnen:
Sinnenwesen, weiß, Kleid: möglicherweise ist ein Weißes ein
Sinnenwesen; möglicherweise ist jedes Kleid weiß. Daraus folgt nicht:
möglicherweise ist ein Kleid ein Sinnenwesen oder kein Sinnenwesen,
da jedes Kleid notwendig kein Sinnenwesen ist. Ebenso geht der Beweis
durch diese Begriffe, wenn die Prämissen nach den angegebenen Weisen
verändert werden, nur muß der Obersatz partikulär bleiben. Die Sätze
de contingenti lassen sich ja umkehren. Der Grund a priori für die
aufgestellte Regel aber ist dieser. Der Mittelbegriff, das Subjekt im
Obersatz, wird nicht allgemein genommen. Daher kann im Untersatz gar
wohl etwas als Subjekt genommen werden, was außerhalb dessen liegt,
wovon die Aussage im Obersatz wahr ist. Sagt man z. B.: ein Weißes ist
möglicherweise ein Sinnenwesen, so kann das Weiße im Untersatz etwa ein
Weißes sein, das nicht unter jenes Weiße im Obersatz fällt, es kann
z. B. ein Kleid sein.

[76] Bejahend: Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen; jeder Mensch ist
ein Sinnenwesen; also kann jeder Mensch sich bewegen. Verneinend:
Möglicherweise bewegt sich kein Sinnenwesen; jeder Mensch ist ein
Sinnenwesen; also bewegt sich möglicherweise kein Mensch.

[77] Wenn der Mensch ist, ist notwendig auch das Sinnenwesen. So muß
denn auch, wenn der Mensch sein kann, das Sinnenwesen sein können. Denn
nehmen wir an, der Mensch könnte sein, ohne daß das Sinnenwesen sein
könnte, so könnte der Fall eintreten, daß der Mensch wird und ist,
während das Sinnenwesen nicht wird und ist. Dann wäre also der Mensch,
ohne daß das Sinnenwesen ist, was der Voraussetzung zuwiderläuft.

[78] Wenn A falsch, aber nicht unmöglich ist, so ist es möglich. Nun
wird aber angenommen, daß wenn A ist, B ist. Also ist auch, wie vorhin
gezeigt wurde, wenn A möglich ist, B möglich; also kann, wenn auch A
irrtümlich als vorhanden gesetzt ist, B nicht unmöglich sein.

[79] Begriffe: A, weiß; B, Mensch; C, wach. Jeder Mensch ist weiß;
jedes Wache kann ein Mensch sein; also kann jedes Wache weiß sein.
Beweis indirekt. Angenommen, es wäre dem nicht so, so setze man: jedes
Wache ist ein Mensch, nicht als wahr, aber doch als nicht unmöglich.
Wenn also weiß dem Wachen nicht zukommen kann und Mensch jedem Wachen
zukommt, so folgt in der dritten Figur, daß weiß keinem Menschen
zukommen kann. Aber es ist Voraussetzung, daß es jedem zukommt. Mithin
muß weiß jedem Wachen zukommen können. Es ist ja, im Widerspruch mit
dem im letzten Absatz aufgestellten Axiom -- vgl. A. 78 --, die Folge
unmöglich, obwohl bloß Falsches und nicht Unmögliches zugrunde gelegt
worden ist, daß nämlich jedes Wache ein Mensch ist.

[80] Jeder Mensch ist weiß; jedes Wache kann ein Mensch sein; also kann
jedes Wache weiß sein. Zweiter indirekter Beweis. Ist der vorstehende
Untersatz wahr, so kann der Untersatz: jedes Wache ist ein Mensch,
zwar falsch, aber nicht unmöglich sein. Nun kann man aus ihm und dem
Obersatz folgenden Schluß in Barbara errichten: jeder Mensch ist
weiß; jedes Wache ist ein Mensch; also ist jedes Wache weiß. Dieser
Schlußsatz kann nun falsch, aber nicht unmöglich sein. Denn sonst
folgte Unmögliches aus dem, was zwar falsch, aber nicht unmöglich sein
kann.

[81] Wenn in Barbara aus einem einfach ausgesagten Obersatz und einem
kontingenten Untersatz ein kontingenter Schlußsatz folgen soll, so
muß der Obersatz für jede Zeit gelten. Denn sonst kann der Schlußsatz
falsch sein. Denn wenn man z. B. sagt: alles, was sich zurzeit bewegt,
ist ein Mensch; jedes Pferd kann sich bewegen, so folgt nicht: jedes
Pferd kann ein Mensch sein, da es unmöglich ist, daß ein Pferd ein
Mensch ist. Wiederum, wenn man sagt: alles, was sich bewegt, ist ein
Sinnenwesen; jeder Mensch kann sich bewegen, so folgt nicht: jeder
Mensch kann ein Sinnenwesen sein, da es notwendig ist, daß jeder Mensch
ein Sinnenwesen ist. Damit also ein kontingenter Schlußsatz sich
ergibt, muß der Obersatz ohne Rücksicht auf die Zeit wahr sein, wie
das erste Beispiel zeigt; aber der Schlußsatz braucht nicht immer im
strengen Sinne kontingent zu sein, wie das zweite Beispiel zeigt.

[82] Kein Mensch ist weiß; jedes Wache kann ein Mensch sein; also ist
möglicherweise kein Waches weiß. Denn wenn notwendig ein Waches weiß
wäre und dann, wie vorhin angenommen wird, daß jedes Wache ein Mensch
ist, was zwar nicht wahr, aber nicht unmöglich ist, so folgte, daß
notwendig ein Mensch weiß wäre, was, als dem ersten Obersatz zuwider,
unmöglich ist.

[83] Es bleibt unentschieden, ob weiß, A, einem Wachen, C, ebenso
zukommen wie nicht zukommen kann. Es folgt auf Grund des indirekten
Beweises, der von dem kontradiktorischen Gegenteil der Behauptung
ausgeht, lediglich, daß A nicht notwendig einem C zukommt.

[84] Kein Denkendes ein Rabe; jeder Mensch kann denken; also jeder
Mensch möglicherweise kein Rabe, oder: möglicherweise kein Mensch
ein Rabe, und doch ist notwendig kein Mensch ein Rabe. -- Keine
Wissenschaft ist bewegt; jedem Menschen kann Wissenschaft zukommen;
also möglicherweise jeder Mensch nicht bewegt oder kein Mensch bewegt.
Hier ist der Satz, daß kein Mensch sich bewegt, nicht notwendig.
-- Also da das Prädikat im Schlußsatz bald notwendig keinem unter
das Subjekt Fallenden zukommt, bald nicht, so folgt auf Grund der
Prämissen nicht, daß es notwendig keinem, sondern, daß es keinem
notwendig zukommt. -- Die Bemerkung wegen der minder glücklichen Wahl
der Begriffe soll darauf gehen, daß der Mensch, wie es doch in dem
Schema des Syllogismus nahe gelegt wird, die Wissenschaft nicht ist,
sondern hat. So Bender und Maier. Waitz will hier ein Indizium finden,
daß „hi libri satis levi brachio“ geschrieben sind, v. Kirchmann einen
mißlungenen Versuch des Philosophen, sich herauszuhelfen, da doch
die gewählten Begriffe zeigten, daß die aufgestellte syllogistische
Regel nicht ausnahmslos gelte, indem sich bei diesen Begriffen für die
Schlußfolgerung keine Notwendigkeit ergebe! Von Kirchmann scheint die
Notwendigkeit, die jeder Schluß haben muß, mit der Notwendigkeit des
Schlußsatzes zu verwechseln. Der Schlußsatz ist eben in unserem Falle
seinem Inhalte nach nicht notwendig, sondern kontingent. Silvester
Maurus versteht die Sache dahin, daß der Mensch die Wissenschaft,
wenigstens actu, nur zeitweise hat, indem er nicht immer die
wissenschaftlichen Sätze wirklich denkt, und so hätte Aristoteles
angedeutet, daß man einen Obersatz nehmen müsse, der immer gilt,
etwa so: Kein Sitzender wandelt; es ist möglich, daß jeder Mensch
sitzt; also ist es möglich, nicht notwendig, daß kein Mensch wandelt.
Silvester Maurus hat dieses Beispiel von Philoponus, von dem aber die
von Aristoteles gerügte Mangelhaftigkeit der Begriffe so aufgefaßt zu
werden scheint, wie Bender und Maier es tun. „Die Wissenschaft“, so
schreibt er, „nimmt Aristoteles hier offenbar statt des Wissenden.“
Ich möchte unmaßgeblich noch eine andere Deutung für möglich halten.
Der Mangel liegt in der Zweideutigkeit von „bewegt“, so daß der Schluß
statt dreier vier Begriffe hat. Daß die Wissenschaft sich nicht bewegt,
bedeutet ihre Unerschütterlichkeit, vgl. ἀμετάπειστος 72 b 3, während
die Bewegung des Menschen der Wechsel des Ortes ist. Wenn Waitz zu 35
a 2 schreibt: „Cur non sumpsit igitur meliores terminos? Satis levi
brachio hi libri videntur conscripti esse,“ so ist es mir erstens
unverständlich, wie Waitz, dieser Kenner der Analytik, sie für flüchtig
geschrieben ansehen kann, und zweitens, wie er es auf einen solchen
Grund hin kann. Ar. mag die Begriffe minder sorgfältig gewählt und
darauf aufmerksam gemacht haben, um zu eigener Tätigkeit anzuregen, um
zu erinnern, daß es bei Beispielen auf Nebendinge nicht ankommt, um den
Scharfsinn auf die Probe zu stellen.

[85] Jedes Sitzende ruht; möglicherweise sitzt kein Mensch; also ruht
möglicherweise jeder Mensch. Beweis: der Untersatz wird nach K. 13, 32
b 13 ff., vgl. A. 65, umgekehrt in: möglicherweise sitzt jeder Mensch.
Dann folgt der Schlußsatz nach K. 15, 34 a 34 ff., vgl. A. 80.

[86] Kein Sitzendes bewegt sich; möglicherweise sitzt kein Mensch; also
bewegt sich möglicherweise kein Mensch. Man kehrt den Untersatz um in:
möglicherweise sitzt jeder Mensch. Dann folgt der Schlußsatz nach dem
vorliegenden Kapitel 34 b 19 ff., vgl. Anm. 82.

[87] Begriffe für notwendig zukommen: Möglicherweise ist jedes
oder kein Sinnenwesen weiß; kein Schnee ist ein Sinnenwesen; also
möglicherweise kein Schnee weiß oder mancher Schnee nicht weiß. Falsch!
Jeder Schnee ist notwendig weiß. Begriffe für nichtzukommen können:
Möglicherweise ist jedes oder kein Sinnenwesen weiß; kein Pech ist ein
Sinnenwesen; also möglicherweise jedes oder manches Pech weiß. Falsch!
Kein Pech kann weiß sein. Also kann jeder Schluß auf das Mögliche, sei
er nun verneinend oder bejahend, falsch sein. Also ist kein solcher
Schluß gestattet.

[88] Es ist möglich, daß jeder oder kein Mensch schläft; manches
Sinnenwesen ist ein Mensch; also ist es möglich, daß manches
Sinnenwesen schläft oder nicht schläft. Man vergleiche die Regel im 2.
Abs. dieses Kapitels und die Anmerkung 76. Hier gilt das Gesetz von
dem dictum de omni und dem dictum de nullo. Wenn es von jedem Menschen
wahr ist, daß er schlafen kann, so kann nichts angenommen werden, was
ein Mensch ist und nicht schlafen kann. Nun wird aber im Untersatz
angenommen, daß manches Sinnenwesen ein Mensch ist. Dasselbe ist zu
sagen, wenn es von jedem Menschen wahr ist, daß er auch nicht schlafen
kann, oder, was dasselbe ist, wenn es wahr ist, daß möglicherweise kein
Mensch schläft.

[89] Dieser Fall ist den früheren in diesem Kapitel analog, wo
der Obersatz allgemein ist und einfach bejaht oder verneint und
der Untersatz allgemein und kontingent ist, sei er bejahend oder
verneinend. Nur ist jetzt der Untersatz nicht allgemein, sondern
partikulär. Ist er verneinend, so wird er in einen bejahenden Satz
umgekehrt und dann der Beweis per impossibile geführt. Z. B.: jeder
Mensch wacht; möglicherweise ist ein Weißes kein Mensch; also wird
möglicherweise ein Weißes wachen. Der Untersatz wird umgekehrt in:
möglicherweise ist ein Weißes ein Mensch. Oder: kein Mensch wacht;
möglicherweise ist ein Weißes kein Mensch; also wird möglicherweise ein
Weißes nicht wachen.

[90] Es folgt 1. kein verneinender Schlußsatz. Denn man nehme den
Schluß: möglicherweise ist jedes oder ist kein Sinnenwesen weiß;
mancher Schnee ist kein Sinnenwesen; also möglicherweise kein Schnee
weiß oder mancher Schnee nicht weiß. Aber jeder Schnee ist notwendig
weiß. Es folgt 2. kein bejahender Schlußsatz. Denn man nehme den
Schluß: möglicherweise ist jedes oder ist kein Sinnenwesen weiß;
manches Pech ist kein Sinnenwesen. Also möglicherweise jedes oder
manches Pech weiß. Aber kein Pech kann weiß sein. -- Der Untersatz ist
jedesmal auch allgemein wahr. Aber das steht dem Beweis nicht im Wege;
vgl. K. 6, 28 b 22 ff. und Anm. 43; auch Anm. 29 und 30.

[91] Es wird wieder in derselben Weise wie vorhin, siehe A. 90,
gezeigt, daß weder ein verneinender, noch ein bejahender Schlußsatz
möglich ist: kein verneinender: denn gesetzt, die Begriffe seien:
Sinnenwesen, weiß, Mensch. Man kombiniere sie, wie man wolle, so sind
die Prämissen wahr und der verneinende Schlußsatz: möglicherweise jeder
oder mancher Mensch kein sinnliches Wesen, falsch. Kein bejahender.
Denn gesetzt, die Begriffe seien: Sinnenwesen, weiß, Kleid. Man sage:
manches Weiße kein Sinnenwesen, manches Kleid weiß, oder wie immer
man wolle, nie folgt: möglicherweise jedes Kleid oder ein Kleid ein
Sinnenwesen.

[92] Wie im vorigen Kapitel, wo eine kontingente und eine einfach
ausgesagte Prämisse angenommen wurde.

[93] Eine erste Regel! Sie betrifft die vollkommenen Schlüsse für den
Fall, daß der Obersatz, ob bejahend, ob verneinend, allgemein und
kontingent, und der Untersatz, ob allgemein, ob partikulär, bejahend
und notwendig ist. Alle diese Schlüsse werden durch den Obersatz
reguliert: contingit omni aut nulli inesse. -- Dieser und der folgende
Absatz fassen die hier geltenden Schlußregeln zusammen. In der Folge
werden sie einzeln aufgestellt und in einer bestimmten Ordnung bewiesen.

[94] Zwei weitere Regeln! Welcher Schlußsatz folgt in bejahenden und
welcher in verneinenden Schlüssen? Sind beide Prämissen bejahend,
so folgt ein Schlußsatz, der das mögliche Sein aussagt. Sind die
Prämissen gemischt, so folgt, wenn die bejahende Prämisse notwendig
ist, ein Schlußsatz, der das mögliche Nichtsein aussagt; wenn aber die
verneinende Prämisse notwendig ist, so folgt sowohl ein Schlußsatz,
der das mögliche, wie ein solcher, der das tatsächliche Nichtsein
aussagt. Wir setzen folgende Beispiele her. 1. wenn beide Prämissen
bejahend sind. a) Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen: jeder Mensch
muß ein Sinnenwesen sein; also kann sich jeder Mensch bewegen. b)
Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen; manches Lebende bewegen. 2.
bei gemischten Prämissen, wenn die bejahende Prämisse notwendig
ist. Möglicherweise schläft kein Sinnenwesen; jeder Mensch muß ein
Sinnenwesen sein; möglicherweise schläft kein Mensch. 3. wenn die
verneinende Prämisse notwendig ist. Beispiel für einen Schluß auf das
Können: kein Sinnenwesen kann eine Pflanze sein; ein Weißes kann ein
Sinnenwesen sein; also ist möglicherweise ein Weißes keine Pflanze.
Dieses Beispiel ist auch brauchbar für einen Schluß auf das einfache
Sein oder vielmehr Nichtsein. Denn der Untersatz kann nach griechischem
Sprachgebrauch, in Anbetracht der möglichen Bedeutung von ἐνδέχεται: es
kommt vor oder es kommt meistens vor, vgl. Kap. 2, Abs. 2 und Anm. 3,
auch den Sinn haben: manches Weiße ist ein Sinnenwesen. Dann folgt nach
K. 9: manches Weiße ist keine Pflanze.

[95] Vgl. K. 15, Abs. 1. Bei den vollkommenen Schlüssen hat Kontingent
in der Konklusion den strikten Sinn, bei den unvollkommenen den
weiteren, s. oben Anm. 2. Aber in den Fällen des K. 16 soll sich nicht,
wie in K. 15, ein Kontingentes ergeben im Sinne dessen, was notwendig
nicht zukommt und so auch möglicherweise nicht zukommt.

[96] Es wird damit angefangen, die vorausgeschickten Regeln zu
beweisen. Zuerst wird die Behauptung des unmittelbar vorausgehenden
Absatzes bewiesen, daß in dem bewußten Falle der Schlußsatz nicht
notwendig ist. Zu dem Beweis ist K. 15, 34 a 34 und Anmerkung 79 f. zu
vergleichen.

[97] Es wird damit angefangen, die Regel in Absatz 2 zu beweisen, vgl.
A. 93. Beispiel. Es ist möglich, daß jedes Sinnenwesen sich bewegt;
jeder Mensch ist notwendig ein Sinnenwesen; also ist es möglich, daß
jeder Mensch sich bewegt. Denn was von jedem Sinnenwesen gilt, gilt von
jedem Menschen, da jeder Mensch ein Sinnenwesen ist. Sonst gäbe es ein
Sinnenwesen, das sich nicht bewegen kann.

[98] In den Fällen der beiden vorausgehenden Absätze waren beide
Prämissen allgemein bejahend und ergaben einen kontingenten Schlußsatz.
Jetzt wird der Fall genommen, daß die Prämissen zwar beide allgemein,
aber von ungleicher Qualität sind, und zunächst, daß der Obersatz
verneinend und notwendig und der Untersatz bejahend und kontingent ist.
Dann ist der Schlußsatz nicht kontingent, sondern notwendig und, wie
Aristoteles beifügt, weil notwendig, auch im Sinne der Tatsächlichkeit
und Möglichkeit wahr. Die allgemeine Regel in Absatz 3 f. wird hiernach
genauer gefaßt und eingeschränkt. Der Beweis wird von Aristoteles in
folgender Weise geführt. Wir setzen statt der Buchstaben Begriffe ein.
Notwendig ist nichts, was lacht, ein Tier; jeder Mensch kann lachen;
also ist notwendig kein Mensch ein Tier. Denn gesetzt, ein Mensch sei
ein Tier. Es wurde aber vorausgesetzt, daß nichts, was lacht, ein Tier
sein kann. Das läßt sich dahin umkehren, daß kein Tier lachen kann. Aus
dieser Prämisse aber und der anderen, daß irgendein Mensch ein Tier
ist, würde folgen, daß irgendein Mensch nicht lachen kann, was der
ursprünglichen Voraussetzung widerstreitet, daß jeder Mensch lachen
kann. Silvester Maurus entfernt sich in diesem Absatz von dem Text
des Aristoteles und kommt mithin für die Erklärung nicht in Betracht.
Er beweist an Hand frei gewählter Begriffe -- die von mir verwandten
sind aus dem Kommentar von Julius Pacius --, daß sich ein verneinender
Schlußsatz de inesse und darum auch de posse non inesse ergibt. Von
Kirchmann behauptet in seinen Erläuterungen, N. 106, S. 83–85, und
will beweisen, daß Aristoteles hier, wie nach seinem Vorgeben sonst
des öfteren, eine falsche Schlußregel aufstelle. Der Untersatz: B kann
in jedem C sein, oder jeder Mensch kann lachen, lasse sich umkehren
in: es kann sein, daß B in keinem C ist, oder daß kein Mensch lacht,
und bei solchem Ansatze gebe es gar keinen Schluß. Aber was wäre
damit dargetan? Gibt es so keinen Schluß, folgt dann, daß es auch
bei bejahendem Untersatz keinen gibt? Es muß einen geben, mit einem
notwendigen Schlußsatz, denn wenn der bejahende Untersatz gilt, so
ist damit das Vorhandensein einer Fähigkeit in C dargetan, mit der A
unverträglich ist. Ebendarum ist der Obersatz notwendig: kein B ein A,
kein Lachendes ein Tier. Denn wo das Lachen als Tatsache ist, da ist
eine Fähigkeit, die mit Tierheit unverträglich ist. Der Fall der Anm.
94 beweist hiergegen nichts. Der Satz: ein Weißes oder jedes Weiße kann
eine Pflanze sein, geht auf zwei Begriffe ohne innere oder notwendige
Beziehung. -- Bei den anderen Auslegern und Übersetzern, Philoponus,
Julius Pacius, Waitz, Zell und Bender, kommt kein Bedenken wegen der
Richtigkeit dieser Schlußregel zum Ausdruck.

[99] Fortsetzung des Beweises für die Regel in Abs. 2; vgl. Anm. 93 und
97. Es ist möglich, daß kein Sinnenwesen sich bewegt; es ist notwendig,
daß jeder Mensch ein Sinnenwesen ist; es ist möglich, daß kein Mensch
sich bewegt.

[100] Es ist notwendig, daß jedes Sinnenwesen wahrnimmt; es ist
möglich, daß kein Weißes ein Sinnenwesen ist; es ist möglich, daß
kein Weißes wahrnimmt. Beweis: man kehrt den Untersatz um in: es ist
möglich, daß jedes Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. A 96. Wir haben hier
die Fortsetzung des Beweises für die Regeln in Absatz 3.

[101] Es folgt a) kein verneinender Schlußsatz. Die Prämissen seien: es
ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist, oder daß kein Sinnenwesen
weiß ist; es ist notwendig, daß kein Schnee ein Sinnenwesen ist. Hier
folgt nicht: es ist möglich, daß jeder oder mancher Schnee nicht weiß
ist. Es folgt b) kein bejahender Schlußsatz. Die Prämissen seien: es
ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist; es ist notwendig, daß kein
Pech ein Sinnenwesen ist. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß jedes
oder manches Pech weiß ist. Die Begriffe wurden schon früher verwandt,
vgl. A. 90.

[102] Hier wieder derselbe Fall wie in der A. 98 besprochene, nur daß
der Untersatz partikulär ist. Von Kirchmann bestreitet auch hier die
Richtigkeit der Regel, läßt aber überdies den Philosophen behaupten,
daß der Schlußsatz nur ein einfaches Nichtsein aussagt, und bemerkt
dazu: „Dies ist ein zweiter Grund, welcher diese Beweise des Ar.
erschüttert“, Erläut. 108, S. 86.

Aber es ist ein Mißverständnis, daß Aristoteles von einem einfachen
Nichtzukommen reden soll. Sein Ausdruck mag verfänglich klingen, aber
sein Gedanke ist klar. Er will offenbar sagen, daß der Schlußsatz auf
das Nichtzukommenkönnen geht. Denn er sagt erstens gleich im folgenden
Satze: A kommt notwendig einem C nicht zu; er sagt zweitens: es muß
sich mit den partikulären Schlüssen ebenso verhalten. Der Schlußsatz
muß also notwendig sein, wie bei den allgemeinen Schlüssen. Er zeigt
drittens seinen Gedanken durch das Wörtchen „auch“ an, in dem Satz:
auch der Schlußsatz wird auf das Nichtzukommen gehen, nämlich ebenso
notwendig, wie der verneinende Vordersatz. Der Ausdruck ist etwas
ungezwungen oder nachlässig. Von Kirchmann unterdrückt das Auch in
seiner Übersetzung und gibt den Text so wieder: „so wird der Schluß
auf das einfache Nichtenthaltensein lauten.“ -- Nehmen wir, um uns die
hier aufgestellte Regel und ihre Begründung an einem Beispiel klar zu
machen, folgende Begriffe: Tier, Malen, Mensch. Notwendig ist kein
Malendes ein Tier, mancher Mensch kann malen; also ist mancher Mensch
notwendig kein Tier. Denn dem sei nicht so, und jeder Mensch sei ein
Tier. Hieraus aber und aus dem Satz: kein Tier kann malen, folgte:
kein Mensch kann malen. Es sollte aber mancher Mensch malen können.
-- Julius Pacius unterdrückt das Auch 36 a 33 ebenfalls und gibt
wieder: Colligetur non inesse. Demgemäß versteht auch Silvester Maurus
die Regel von einem möglichen oder tatsächlichen Nichtzukommen und
gestaltet entsprechend die Begründung.

[103] Es ergibt sich nur ein Schluß auf das mögliche Zukommen und
Nichtzukommen, vgl. A. 97 und 99.

[104] Begriffe für notwendiges Zukommen, zum Beweise, daß kein
verneinender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jeder Mensch weiß; also ist
möglicherweise kein Mensch ein Sinnenwesen oder mancher Mensch kein
Sinnenwesen. Begriffe für Nichtzukommenkönnen, zum Beweise, daß
kein bejahender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jedes Kleid weiß; also ist
möglicherweise jedes Kleid oder manches Kleid ein Sinnenwesen.

[105] Der allgemeine Untersatz sei verneinend. Dann sieht man, daß kein
verneinender Schluß möglich ist, an folgendem Beispiel für Zukommen:
ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Rabe kann weiß sein; also
kann jeder oder mancher Rabe kein Sinnenwesen sein. Daß kein bejahender
Schluß möglich ist, sieht man an folgendem Beispiel für Nichtzukommen:
ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Pech kann weiß sein; also
kann jedes oder manches Pech ein Sinnenwesen sein. Der allgemeine
Untersatz sei bejahend. Dann sieht man, daß kein verneinender Schluß
möglich ist, an folgendem Beispiel für Zukommen: möglicherweise ist
einiges Weiße kein Sinnenwesen; jeder Schwan muß weiß sein; also ist
möglicherweise jeder oder mancher Schwan kein Sinnenwesen. Daß kein
bejahender Schluß möglich ist, sieht man an folgendem Beispiel für
Nichtzukommen: ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; jeder Schnee muß
weiß sein; also kann jeder Schnee ein Sinnenwesen sein.

[106] Ein letzter Fall, wo sich gar kein Schluß ergibt! Man vergleiche
die zwei vorhergehenden Absätze. Da hier viele Kombinationen möglich
sind, so sei nur ein Beispiel als Beleg gebracht, daß sich weder ein
verneinender, noch ein bejahender Schlußsatz ergibt. a) Manches Weiße
muß ein Sinnenwesen sein; möglicherweise sind einige Menschen nicht
weiß; also sind einige Menschen kein Sinnenwesen. b) Manches Weiße muß
ein Sinnenwesen sein; möglicherweise ist einiges Unbeseelte nicht weiß;
also ist einiges Unbeseelte ein Sinnenwesen.

[107] Eine Vergleichung der Regeln in diesem Kapitel mit denen im
vorausgehenden Kapitel! Sie stimmen miteinander überein mit einer
Ausnahme. Wenn der verneinende Vordersatz das bloße Sein betrifft,
so geht der Schluß auf das mögliche Nichtsein, vgl. Anm. 82. Wenn er
aber das notwendige Sein betrifft, so geht der Schluß auf das mögliche
Nichtsein und auf das tatsächliche Nichtsein. In dieser besonderen
Bestimmung bezüglich der Schlüsse im 16. Kapitel verstehen wir,
entsprechend den verschiedenen Anmerkungen in eben diesem Kapitel, das
Möglich anders als vorhin: im Sinne des notwendigen, das auch möglich
und tatsächlich ist. Am Ende des Absatzes im 16. Kapitel, der mit Zeile
36 a 7 beginnt, vgl. A. 98, heißt es ausdrücklich, daß der Schluß auf
die Unmöglichkeit auch Tatsächliches und Mögliches ergibt. Dagegen
heißt es unmittelbar nach dem Absatz, dem die Anmerkung 82 gilt, es
ergebe sich aus den betreffenden Prämissen nur ein möglich im Sinne von
nicht notwendig, vgl. A. 83. -- Silvester Maurus bezieht die Bemerkung
36 b 23 zunächst auf den Absatz 36 a 32, obschon Ar. hier scheinbar
nur von einem Schlusse auf einfaches Nichtzukommen spricht, vgl. Anm.
102. Waitz erklärt, wie v. Kirchmann Erl. 111 mit Recht bemerkt,
die ganze Stelle von 36 b 21 an nicht genügend, v. Kirchmann selbst
findet gesagt, wenn bei notwendigem Obersatz der kontingente Untersatz
allgemein sei, so laute der Schlußsatz auf das tatsächliche, wenn aber
partikulär, auf das mögliche Nichtsein. Und doch hatte er früher gesagt
gefunden, er laute das erste Mal auf das notwendige, das zweite Mal auf
das tatsächliche Nichtsein! Vgl. A. 98 und 102, und bei v. Kirchmann
die Erläuterung 106, S. 83.

[108] Die vollkommenen Schlüsse der ersten Figur ergeben eine
kontingente Konklusion im strengen, die unvollkommenen eine solche im
weiteren Sinne, entsprechend dem in K. 16, Abs. 4 und vorher in K. 15,
Abs. 1 Gesagten, wozu man wegen des eigentlichen Sinnes von Kontingent
gegenüber dem weiteren Sinne auch noch K. 13, Abs. 3 f. vergleichen
möge. Die Schlüsse der zweiten Figur im gegenwärtigen und in den zwei
folgenden Kapiteln ergeben eine kontingente Konklusion im weiteren
Sinne.

[109] Beweis der Regel in Abs. 1: aus zwei kontingenten Prämissen
folgt kein Schluß. Denn es gibt hier keine Zurückführung auf die erste
Figur, weder durch Umkehrung einer Prämisse wie in Cesare, Camestres
und Festino, noch indirekt oder ab absurdo wie in Barocco. Nicht durch
Umkehrung. Denn die allgemein verneinende Prämisse läßt sich hier nicht
in eine andere allgemein verneinende umkehren. Dies wird im folgenden
dreifach bewiesen; ab absurdo, per instantiam und ex signo; nach
Silvester Maurus.

[110] Beweis ab absurdo. Wäre die gedachte Umkehrung möglich, dann
auch die andere eines allgemein bejahenden Satzes in einen anderen
allgemein bejahenden Satz, z. B. des Satzes: möglicherweise ist jeder
Mensch weiß, in: möglicherweise ist jedes Weiße ein Mensch. Denn nach
K. 13, Abs. 5 lassen sich die kontingenten Sätze in ihr konträres
Gegenteil umkehren, also der Satz: möglicherweise ist jeder Mensch
weiß, in: möglicherweise ist kein Mensch weiß. Dieser Satz aber soll
nach der Voraussetzung sich umkehren lassen in den anderen verneinenden
Satz: möglicherweise ist kein Weißes ein Mensch, und das kann wieder,
ebenfalls nach K. 13, umgekehrt werden in: möglicherweise ist jedes
Weiße ein Mensch. Das ist aber unmöglich. Denn wenn auch jeder Mensch
weiß sein kann, so doch nicht jedes Weiße ein Mensch, z. B. Schwan und
Schnee nicht.

[111] Beweis per instantiam. Möglicherweise ist zwar kein Mensch weiß,
aber darum nicht möglicherweise kein Weißer Mensch, weil z. B. ein
Schwan nicht möglicherweise, sondern notwendig kein Mensch ist.

[112] Beweis ex signo. Von den vorgeblich konvertiblen Sätzen kann der
eine falsch sein, ohne daß der andere es ist. Denn es ist wahr, daß
möglicherweise kein Mensch weiß ist, aber nicht daß möglicherweise kein
Weißes ein Mensch ist. Denn der Beweis, den man hierfür indirekt könnte
führen wollen, ist falsch. Man könnte sagen: das Kontradiktorium wäre:
es ist nicht möglich, daß kein Weißes ein Mensch ist. Dieses müßte also
wahr sein. Wenn aber das, so wäre es wahr: notwendig ist ein Weißes
ein Mensch, und so denn auch: notwendig ist ein Mensch weiß. Das ist
aber unmöglich. Denn die Voraussetzung war: es ist möglich, daß kein
Mensch weiß ist. Dieser Beweis ist aber falsch, wie im folgenden Absatz
gezeigt wird.

[113] Die Annahme der Äquipollenz von: es ist nicht möglich, daß kein
Weißes ein Mensch ist, und: notwendig ist irgendein Weißes ein Mensch,
trifft nicht zu. Der erste Satz kann sich auf doppelte Weise bestätigt
finden: einmal, wenn ein Weißes oder jedes Weiße notwendig ein Mensch
ist; denn dann ist es nicht möglich, sondern unmöglich, daß kein Weißes
ein Mensch ist; dann, wenn irgendein Weißes notwendig kein Mensch ist.
Denn dann ist es nicht möglich, daß kein Weißes ein Mensch ist oder
jedes Weiße kein Mensch ist, sondern es ist ein Weißes notwendig kein
Mensch. Das wird aber in dem gedachten Beweis übersehen.

[114] Es gibt auch keine Zurückführung auf die erste Figur durch
indirekten Beweis. Wenn man z. B., um nur einen aus den möglichen
Fällen zu nehmen, in Cesare sagt: es ist möglich, daß kein Mensch weiß
ist; es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist, so würde folgen:
es ist möglich, daß kein Vernünftiges ein Mensch ist. Setzt man nun
das Kontradiktorium der Konklusion: es ist nicht möglich, daß kein
Vernünftiges ein Mensch ist, oder, was dasselbe ist: jedes oder manches
Vernünftige muß ein Mensch sein, und stellt als Obersatz voran: es ist
möglich, daß kein Mensch weiß ist, so folgt: es ist möglich, daß jedes
oder manches Vernünftige nicht weiß ist. Damit ist aber die Prämisse
nicht unverträglich: es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist.
Denn weiß kann jedem und kann keinem Vernünftigen zukommen.

[115] Ein induktiver Beweis, daß in dem angenommenen Fall kein Schluß
möglich ist, 37 a 38–b 16. Es ist möglich, daß kein Mensch weiß ist;
es ist möglich, daß jedes Pferd weiß ist. Hier folgt nicht: es ist
möglich, daß jedes Pferd ein Mensch ist, weil kein Pferd ein Mensch
sein kann, und nicht: es ist möglich, daß kein Pferd ein Mensch ist,
weil es nicht möglich, sondern notwendig ist, daß kein Pferd ein Mensch
ist.

[116] Dasselbe gilt, wenn die Prämissen so gefaßt werden: es ist
möglich, daß jeder Mensch und kein Pferd weiß ist usw.

[117] Beweis für die erste Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel
17: sagt die bejahende Prämisse das tatsächliche, die verneinende
das mögliche Sein aus, so ist kein Schluß möglich. Das Beispiel ist
dasselbe. Jeder Mensch ist weiß; es ist möglich, daß kein Pferd weiß
ist. Hier folgt aus dem angegebenen Grunde weder: es ist möglich, daß
jedes Pferd ein Mensch ist, noch: es ist möglich, daß kein Pferd ein
Mensch ist. Es ist verfehlt, wenn v. Kirchmann in den Erläuterungen
n. 119, S. 97 meint, der Ausdruck: dieselben Begriffe, gehe nicht auf
weiß, Mensch, Pferd; verfehlt auch die Art, wie er die Begründung des
Aristoteles versteht. Es ist richtig, daß, wie er sagt, das Weiß weder
in allen Pferden, noch in allen Menschen einfach-seiend enthalten ist.
Aber es kann in ihnen enthalten sein, und wenn man das Mögliche als
wirklich setzt, so darf nichts Unmögliches folgen.

[118] Beweis für die zweite Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel
17: sagt die bejahende Prämisse das mögliche, die verneinende das
tatsächliche Sein aus, so erhält man immer einen Schluß. Beweis. Kein
Mensch ist weiß; jedes Pferd kann weiß sein. Wenn man die Verneinung
umkehrt, so wird kein Weißes ein Mensch sein. Also folgt in der ersten
Figur, daß kein Pferd ein Mensch sein kann. Denn so lange es gilt,
daß der Mensch nicht weiß ist, kann er nicht mit dem Pferde weiß
sein, kann also kein Pferd sein, und umgekehrt das Pferd kein Mensch.
Das ἐνδέχεται τὸ β μηδενὶ τῳ γ Zeile 37 b 28 übersetzt v. Kirchmann
richtig: „daß B in keinem C statthafterweise enthalten ist“, Bender
falsch: „daß denkbarerweise B keinem C zukommt.“ Die griechischen Worte
sind doppelsinnig.

[119] Kein Mensch ist weiß; möglicherweise kein Pferd weiß. Daraus wird
durch Umkehrung: möglicherweise jedes Pferd weiß. So haben wir die
Prämissen wie in A. 118. Und so folgt wieder dasselbe, daß kein Pferd
ein Mensch sein kann. v. Kirchmann übersetzt diesmal das τὸ β τῷ γ
ἐνδέχεται υνδενὶ ὑπάρχειν Zeile 33 f. falsch: „daß B statthafterweise
in keinem C enthalten ist“.

[120] Jedes Sinnenwesen kann gesund sein; jeder Mensch ist gesund;
jeder Mensch ist möglicherweise kein Sinnenwesen. -- Jedes Pferd kann
gesund sein; jeder Mensch ist gesund; jeder Mensch ist möglicherweise
ein Pferd.

[121] Siehe Anmerkungen 117 f.

[122] Kein Mensch weiß, möglicherweise manches Pferd nicht weiß, oder:
möglicherweise manches Pferd weiß; also kann manches Pferd kein Mensch
sein; s. A. 119. -- Mancher Mensch nicht weiß; möglicherweise manches
Pferd weiß. Es folgt nicht: manches Pferd kann ein Mensch sein, da
das unmöglich ist, und nicht: manches Pferd kann kein Mensch sein
oder ist möglicherweise keiner, da es notwendig keiner ist. -- Silv.
Maurus gebraucht andere Begriffe, da doch nach Ar. der Beweis durch
dieselben Begriffe gehen soll. -- Man könnte hier, wie in analogen
früheren Fällen, vgl. A. 115, versucht sein, einzuwenden, zu dem Satz:
manches Pferd kann ein Mensch sein, sei das Kontradiktorium nicht:
manches Pferd kann kein Mensch sein, sondern: es kann nicht manches
Pferd ein Mensch sein. Aber Aristoteles hat nur den Schlußsatz im
Auge, der Mögliches aussagt, und so behauptet er mit Recht: man kann
nicht sagen, daß möglicherweise manches Pferd ein Mensch ist, und auch
nicht, daß möglicherweise manches Pferd kein Mensch ist. Er hatte ja
schon 37 a 38 gesagt, der Schluß müsse in bestimmten Fällen auf das
ἐνδέχεσθαι, möglich sein, gehen, und wenn er beifügt, er müsse entweder
bejahend oder verneinend sein, so meint er damit nicht die Bejahung
oder Verneinung der Möglichkeit, sondern umgekehrt die Möglichkeit der
Bejahung und der Verneinung.

[123] In diesem Kapitel wird die Regel im dritten Absatz von K. 17
bewiesen.

[124] Es ist notwendig, daß kein Mensch ein Pferd ist; es ist möglich,
daß jedes Wache ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Waches ein
Mensch ist. Beweis. Der Obersatz wird umgekehrt in: es ist notwendig,
daß kein Pferd ein Mensch ist. Dann folgt die Konklusion in Celarent.

[125] Es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd ist; es ist notwendig,
daß kein Mensch ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Mensch weiß
ist. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt und zum Obersatz gemacht.
Dann folgt in Celarent: es ist möglich, daß kein Weißes ein Mensch oder
daß kein Mensch weiß ist. Aus denselben Prämissen folgt in Camestres:
kein Mensch ist weiß. Denn gesetzt, ein Mensch sei weiß, so folgt
hieraus und aus dem Obersatz: notwendig ist kein Mensch ein Pferd, in
der 3. Figur und in Ferison: notwendig ist ein Weißes kein Pferd, im
Widerspruch mit der Prämisse: es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd
ist.

[126] Es folgt erstens kein kontingenter Schlußsatz. Beispiel. Es ist
möglich, daß kein Mensch weiß ist; es ist notwendig, daß jeder Schwan
weiß ist. Es folgt nicht, daß möglicherweise jeder oder ein Schwan
ein Mensch ist, und auch nicht, daß möglicherweise jeder oder ein
Schwan kein Mensch ist. Denn das Erste ist unmöglich und das Zweite
ist notwendig. Zweitens folgt kein notwendiger Schlußsatz. Denn einmal
folgt nach K. 17, Abs. 3 kein Schlußsatz, wenn nicht beide Prämissen
notwendig sind oder doch die verneinende, aber in unserem Falle ist
es nur die bejahende. Und dann läßt es sich, und zugleich, daß kein
tatsächlicher Satz folgt, so zeigen. Für bejahende Schlußsätze an
den vorhin angenommenen Begriffen. Man setze: möglicherweise ist
kein Mensch weiß; notwendig ist kein Schwan weiß, so folgt nicht:
notwendig oder tatsächlich ist jeder oder mancher Schwan ein Mensch.
Für verneinende Schlußsätze läßt sich an den Begriffen Bewegung,
Sinnenwesen, wach zeigen, daß möglicherweise beide Prämissen wahr
sind und der Schlußsatz falsch. Man setze: möglicherweise bewegt sich
kein Sinnenwesen; notwendig bewegt sich jedes Wache, so folgt nicht:
notwendig oder tatsächlich ist kein Waches ein Sinnenwesen oder manches
Wache keines.

[127] Notwendig ist kein Mensch ein Pferd; möglicherweise ist kein
Weißes ein Pferd, oder: möglicherweise ist jedes Weiße ein Pferd. Man
erhält nach Absatz 2, vgl. Anm. 124, den Schluß: möglicherweise kein
Weißes ein Mensch. -- Für den Fall, daß die Verneinung bei C steht,
vgl. Anm. 125.

[128] Es folgt kein verneinender Schlußsatz, weil keine Prämisse
verneinend ist, aber auch kein bejahender Schlußsatz. Beispiel.
Notwendig jeder Schwan weiß, möglicherweise jeder Mensch weiß. Es folgt
nicht: jeder oder mancher Mensch ein Schwan, oder: es ist so notwendig
oder möglich. Dieses Beispiel zeigt auch, daß kein streng kontingenter
verneinender Satz folgt, wie: möglicherweise ist kein Mensch ein
Schwan, oder: ist mancher Mensch kein Schwan.

[129] Vgl. Kap. 16, Anm. 106.

[130] Man vergleiche zu diesem und dem vorausgehenden Absatz die Anm.
72 f.

[131] Möglicherweise ist kein Mensch logisch gebildet; möglicherweise
ist kein Mensch musikalisch gebildet; also ist möglicherweise ein
musikalisch Gebildetes kein logisch Gebildetes. Beweis: man kehrt den
Untersatz nach Kap. 13, Anm. 65 um in: möglicherweise ist jeder Mensch
musikalisch gebildet. Dann hat man einen Schluß in Felapton. Man kann
aber auch noch den Obersatz so umkehren und erhält einen Schluß in
Darapti: möglicherweise ist ein musikalisch Gebildetes ein logisch
Gebildetes. Beide Schlüsse sind nach den beiden vorhergehenden Absätzen
gültig.

[132] Vgl. zu diesem und dem vorausgehenden Absatz Kap. 14, Abs. 6
und Anm. 72. Ist der Obersatz partikulär und der Untersatz allgemein,
so kehrt man den Obersatz um und macht ihn zum Untersatz. Beispiel:
ein Mensch kann schlafen; jeder Mensch kann musikalisch sein. Daraus:
jeder Mensch kann musikalisch sein; ein Schlafendes kann ein Mensch
sein. Also kann ein Schlafendes musikalisch sein oder ein Musikalisches
schlafen.

[133] Möglicherweise kein Mensch musikalisch; möglicherweise ein Mensch
logisch geschult; also möglicherweise ein logisch Geschultes nicht
musikalisch. Beweis: der Untersatz wird umgekehrt in: möglicherweise
ein logisch Geschultes ein Mensch. Dann folgt der Schlußsatz nach Kap.
14, Abs. 6.

[134] M. W. kein Mensch musikalisch; m. W. ein Mensch nicht logisch
geschult. Daraus: m. W. ein Mensch logisch geschult. Dann hat man den
vorigen Fall.

[135] Es folgt kein negativer Schlußsatz. Sagt man: m. W. ist ein
Weißes kein Sinnenwesen; m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so folgt
nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein Mensch
kein Sinnenwesen. Es folgt auch kein affirmativer Schlußsatz. Sagt man:
m. W. ist ein Weißes kein Pferd: m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so
folgt nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein
Mensch ein Pferd.

[136] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch kann musikalisch
sein, also kann ein Musikalisches ein Sinnenwesen sein. Man kehre den
Untersatz um in: ein Musikalisches kann ein Mensch sein. Dann folgt
der Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 35 ff. u. Anm. 89. -- Jeder Mensch
kann musikalisch sein; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; also kann ein
Sinnenwesen musikalisch sein. Man kehre den Untersatz um in: einige
Sinnenwesen sind Menschen. -- Das erste Beispiel könnte besser gewählt
sein. Denn der Satz: ein Musikalisches kann ein Mensch sein, ist nicht
richtig: es muß einer sein.

[137] Kein Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht
unmöglich); jeder Mensch kann wachen; also kann es sein, daß
ein Wachendes nicht weiß ist. -- Möglicherweise ist kein Mensch
musikalisch; jeder Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht
unmöglich); also ist möglicherweise ein Weißes nicht musikalisch. Man
kehrt den Untersatz um in: ein Weißes ist ein Mensch, so folgt der
Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 30 ff. und Anm. 88.

[138] Man kehrt die kontingente Verneinung um in Bejahung. Dann erhält
man einen Schluß; vgl. die vorige Anmerkung.

[139] Möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch; einige Menschen sind
logisch geschult oder einiges logisch Geschulte ein Mensch; also ist m.
W. ein logisch Geschultes musikalisch.

[140] Es ist möglich, daß einige Menschen nicht gebildet sind; jeder
Mensch bewegt sich; also ist es möglich, daß einiges Bewegte nicht
gebildet ist. Denn sonst wäre jedes Bewegte und somit alle Menschen
notwendig gebildet.

[141] Vgl. Kap. 16, vorletzter Absatz, und Anm. 106.

[142] Der Fall, bzw. die beiden Fälle, werden auf die erste Figur und
Kap. 16 zurückgeführt, indem je eine Prämisse nach Subjekt und Prädikat
umgekehrt wird; vgl. Anm. 96 f.

[143] Möglicherweise ist kein Mensch weiß; notwendig ist jeder Mensch
ein Sinnenwesen (oder manches Sinnenwesen ein Mensch); also ist m. W.
manches Sinnenwesen nicht weiß.

[144] Notwendigerweise ist kein Sinnenwesen eine Pflanze;
möglicherweise ist jedes Sinnenwesen weiß (oder manches Weiße ein
Sinnenwesen); also ist m. W. manches Weiße keine Pflanze. Darüber,
daß auch tatsächlich manches Weiße keine Pflanze ist, da tatsächlich
manches Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. Kap. 16, Abs. 3, Anm. 94.
Aristoteles sagt Z. 40 a 30 ff.: die Folge war, daß A einem C
nicht zukam, indem er C statt B sagt, entsprechend der Bedeutung
der Buchstaben in der 1. Figur. Dann sagt er: deshalb kommt A auch
notwendig einem B nicht zu, und nimmt hier die Buchstaben, wie sie in
der 3. Figur üblich sind. Notwendig bedeutet folgerichtig.

[145] Notwendig ist jeder Mensch ein Sinnenwesen: möglicherweise ist
kein Mensch weiß oder jeder Mensch weiß oder manches Weiße ein Mensch;
also ist möglicherweise manches Weiße ein Sinnenwesen.

[146] Man erhält keine negative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise
schläft jeder Mensch; notwendig ist kein Mensch ein schlafendes Pferd.
Hier folgt nicht: es ist möglich, daß kein schlafendes Pferd schläft
oder manches schlafende Pferd nicht schläft. Man erhält auch keine
affirmative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise schläft jeder Mensch;
notwendig ist kein Mensch ein wachendes Pferd. Hier folgt nicht: es ist
möglich, daß jedes oder manches wachende Pferd schläft.

[147] Vgl. den vorigen Abs. und Anm. 144. +Bender+ übersetzt die Zeile
40 b 4, offenbar durch die Stellung des καὶ im Satz irregeführt, sinn-
und stilwidrig: „so wird auch der Schlußsatz das einfache Nichtsein
enthalten.“ Aber warum heißt es dann „auch“, und worauf soll sich
dieses „auch“ beziehen? +v. Kirchmann+ läßt das „auch“ unübersetzt und
überträgt; „so lautet der Schlußsatz auf das einfache Nichtsein.“ Dann
versichert er von diesem Satze und seinem Beweis, aus Mißverständnis,
in der Erläuterung 136 c, daß sie bezweifelt werden müßten.

[148] Vergl. Anm. 145 f.

[149] Die Lehre von der Errichtung der Schlüsse mit kontingenten
Prämissen, wie sie von Aristoteles K. 13–22 vorgetragen worden ist,
wird nicht nur von Herrn +v. Kirchmann+, sondern auch von +Heinr.
Maier+ in seiner +Syllogistik+ d. Ar. bemängelt. „Man wird,“ so
schreibt er, „nicht leugnen können, daß die aristotelische Theorie
der Möglichkeitsschlüsse nicht überall mit gleichmäßiger Exaktheit
durchgebildet ist. Nachlässigkeiten, Inkonsequenzen, Willkürlichkeiten,
ja wirkliche Verstöße sind uns wiederholt begegnet. Gewiß ist,
daß wiederum schon die +Theophrastische Schule+ an vielen Punkten
Berichtigungen für notwendig hält, ohne daß sie eine prinzipielle
Umbildung der aristotelischen Logik beabsichtigen würde. Theophrast
überträgt den Grundsatz, daß im Syllogismus der Schlußsatz stets
der schwächeren Prämisse folge, auch auf die Möglichkeitsschlüsse.
So ergibt sich unmittelbar die allgemeine Regel, daß in +sämtlichen
Kombinationen, die eine Möglichkeitsprämisse enthalten, der Schlußsatz
ein Möglichkeitsurteil sein müsse+“, a. a. O. 206. Ähnlich hatte Maier
Anstoß genommen an der Behauptung, vgl. oben K. 9, Anm. 50–52, daß aus
einer notwendigen und einer tatsächlichen Prämisse ein notwendiger
Schlußsatz hervorgehen kann. „Die aristotelische Lehre“, sagt er,
„daß aus gewissen Verbindungen mit tatsächlichen Prämissen notwendige
Schlußsätze hervorgehen, hat im Altertum eine lebhafte Kontroverse
hervorgerufen. Auch hier weichen schon die Schüler des Aristoteles,
+Theophrast+ und +Eudem+, vom Meister ab. Ihre Theorie, die in der
älteren peripatetischen Schule und zum Teil auch in der Akademie zur
Geltung kam, ist, das in den Syllogismen, in denen die eine Prämisse
notwendig, die andere tatsächlich ist, sich nur ein tatsächlicher
Schluß gewinnen lasse“, a. a O. 125. Hier nimmt Maier freilich noch
nicht bestimmt Stellung, vgl. 136, letzter Abs., wohl aber deutet er
S. 217 am Schluß des 2. Kapitels seinen ablehnenden Standpunkt an,
um später genauer auf die Sache einzugehen. Man muß aber gleichwohl
sagen, daß Aristoteles recht hat. Ich verweise auf die Anm. 98. Das
dort Gesagte kann auch auf bestimmte Schlüsse mit einer notwendigen
und einer tatsächlichen Prämisse angewandt werden. Maier bringt S. 126
unter verschiedenen Beispielen für Syllogismen mit einem tatsächlichen,
nicht notwendigen Schlußsatz an letzter Stelle dieses: allem Gehenden
kommt notwendig Schenkelbewegung zu; aller Mensch geht tatsächlich;
allem Menschen kommt tatsächlich, nicht notwendig Schenkelbewegung zu.
Aber dem ist nicht so. Diese Bewegung muß der Mensch haben, als animal
gressile, durch Gehen sich fortbewegendes Wesen, da ohne sie kein Gehen
sein kann, wenn auch, falls alle Menschen einmal tatsächlich gingen,
dies nur zufällig wäre. Anders ist es mit den anderen Beispielen,
wie etwa mit diesem: alles der Grammatik Kundige besitzt notwendig
Wissenschaft; aller Mensch ist tatsächlich der Grammatik kundig; aller
Mensch besitzt tatsächlich, nicht notwendig Wissenschaft. Es ist nicht
notwendig, daß der Mensch Wissenschaft hat, da, wenn auch alle Menschen
der Grammatik kundig sind, sie es doch nur zufällig sind.

[150] Dieses widersprechende Ergebnis mag nach Ar. daraus abgeleitet
werden, daß, da die Summe der Quadrate der beiden Katheten eines
rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrate der Hypotenuse gleich ist,
trotzdem das eine durch eine grade, das andere durch eine ungrade Zahl
dargestellt wird, wenn man Hypotenuse und Kathete kommensurabel sein
läßt.

[151] Im Griechischen: die anderen Kategorien. Damit ist nicht, wie
+v. Kirchmann+ annimmt, der Unterschied der Quantität gemeint, von dem
schon die Rede war; auch nicht, wie +Alexander+ für möglich hält, daß
eine Prämisse falsch oder unmöglich ist. Denn das ist einmal keine
Kategorie, und dann ist es in dem gedachten Falle nicht notwendig,
daß auch der Schlußsatz falsch oder unmöglich ist. Auch ist wohl
nicht mit A. daran zu denken, daß eine Prämisse auf das meistenteils
Geschehende oder Geltende lautet, was schon in „möglichst“ einbegriffen
ist. Vielmehr scheinen, was A. als letzte Möglichkeit bezeichnet, die
verschiedenen Kategorien gemeint, die Quantität, die Qualität usw. Wenn
der Schlußsatz auf die Quantität geht, muß auf sie auch wenigstens eine
von den Prämissen gehen.

[152] Der bloßen Anlage nach, δυνατόν, wenn der Schluß nicht vollkommen
ist.

[153] Der Satz, daß +ein+ Schluß nur drei Begriffe hat, wird so
bewiesen. Im 1. Absatz wird der Obersatz bewiesen: kein Schluß, der
dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine
vermittelnde Konklusion gewinnt, ist +ein+ Schluß; im 2. Abs. wird der
Untersatz bewiesen: hat ein Schluß mehr als drei Begriffe, so gewinnt
er dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine
vermittelnde Konklusion. Daß z. B. der Mensch lacht, kann man einmal
entweder daraus beweisen, daß er vernünftig ist, oder daß er weint, und
dann stufenweise, in dem man zuerst zeigt, daß er vernünftig ist, und
dann, daß das Vernünftige lacht.

[154] Der Begriffe sind drei, also sind sie der Zahl nach ungrad.
Der Hauptprämissen sind zwei, also sind sie der Zahl nach grad. Der
Schlußsatz ist einer, also sind der Schlußsätze um die Hälfte weniger
als der Prämissen. -- Dieses ist ein zweites Korollarium zu dem
Hauptsatze des Kap. Das erste brachte der vorausgehende Absatz. Zwei
weitere bringen die zwei letzten Absätze.

[155] Wenn es heißt, daß der Sätze um einen weniger sind als der
Begriffe, so sind unter Sätzen, διαστήματα, die unmittelbaren
Prämissen zu verstehen, die nicht noch durch einen Prosyllogismus
oder vorgängigen Schluß bewiesen werden. Ein weiterer Begriff wird
neben den anderen oder von außen, als nicht kontinuierlicher oder
stetiger Begriff, zugesetzt, wenn er entweder über dem Oberbegriff
oder unter dem Unterbegriff steht. Er wird zwischen die anderen oder
innerhalb ihrer als kontinuierlich gesetzt, wenn er zwischen dem
Mittelbegriff steht. Nach Silvester Maurus. Man sieht, daß es nach
dieser Erklärung Zeile 42 b 6 heißt: μέσων μὴ συνεχῶν, und daß das
μὴ nicht gestrichen werden darf, wie Julius Pacius, Waitz und Bender
wollen. Man sieht auch, was die Worte im Anfang des Absatzes wollen:
„durch Prosyllogismen oder durch mehrere, nicht kontinuierliche
Mittelbegriffe“: sind die Mittelbegriffe kontinuierlich, so sind es
Prosyllogismen, die die Konklusion vorbereiten.

[156] In nicht einfachen Syllogismen verhält sich die Zahl der Begriffe
und Prämissen zu der Zahl der Konklusionen nicht so wie in einfachen,
sondern mit jedem neuen Begriff kommen so viele neue Konklusionen
hinzu, als, mit Ausnahme von einem, der Begriffe sind. So erhält man
denn viel mehr Konklusionen, als der einfache Schluß Begriffe und
Prämissen hat.

[157] Die Kapitel 27–31 bilden den 2. Teil des 1. Buches der Ersten
Analytik und handeln von der Auffindung des Mittelbegriffs.

[158] Von dieser letzten Art ist, wie im folgenden Absatz gesagt wird,
dasjenige, wonach die Wissenschaft in der Regel fragt und was sie
schlußweise ermitteln will. Sie fragt nicht, wovon das Konkreteste und
nicht, was vom Allgemeinsten gilt. Zu der Unterscheidung des Seienden
bezüglich der Prädizierung vergleiche man das 2. Kap. der Kategorien.

[159] Was wir übersetzt haben mit: „in dialektischer Weise“, heißt bei
Ar.: κατὰ δόξαν. Man kann z. B. zeigen, daß es auch den obersten Genera
zukommt, eins und seiend zu sein; nach Alexander, der an den Satz der
Topik 1, 2 erinnert: „Die Dialektik ist eine Kunst der Erfindung und
darum beherrscht sie den Weg zu den Prinzipien aller Wissenschaften.“

[160] Von dem, was einem Ding folgt oder zukommt, gehört das eine
zu seiner Wesenheit oder seinem Begriff, wie z. B. daß das Dreieck
eine gradlinige geschlossene Figur mit drei Seiten ist, anderes
ist Proprium, wie z. B. daß das ebene Dreieck eine Winkelsumme von
zwei Rechten hat, anderes ist Akzidenz, wie z. B. daß ein Dreieck
gleichseitig oder gleichschenklig ist. Einiges kommt einem Ding in
Wahrheit, einiges auf Grund der eigenen oder der fremden Meinung zu.
Dieses heißt δοξαστῶς, entsprechend dem vorausgehenden κατὰ δόξαν,
siehe die vorige Anmerkung.

[161] Vgl. Perihermenias 7, 17 b 12 ff.: „Wird von allgemein Gefaßtem
das Allgemeine ausgesagt, so ist das unwahr. Denn keine Bejahung, in
der von allgemein Gefaßtem das Allgemeine ausgesagt wird, kann wahr
sein. Als Beispiel diene der Satz: jeder Mensch ist jedes Sinnenwesen.“

[162] Will man finden, was der Art folgt, so darf man sich nicht an
die Gattung halten, und ebenso nicht, wenn man finden will, wem die
Art folgt. Das ist z. B. bei Mensch lachen. Auf lachen folgt zwar auch
animalisches Wesen, aber nur mittelbar, unmittelbar folgt darauf Mensch.

[163] Um den Schlußsatz zu gewinnen: jeder Mensch ist lebend, sieht
man, worauf lebend folgt: auf animalisches Wesen, und, was auf Mensch
folgt: wieder animalisches Wesen; also ist dieses ein Mittelbegriff für
den Schluß.

[164] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist
vernünftig, sieht man, worauf vernünftig und animalisches Wesen folgt:
beides folgt auf Mensch; also ist dieses ein Mittelbegriff für einen
Schluß in der dritten Figur.

[165] Um den Schlußsatz zu gewinnen: kein Mensch ist ein Pferd, sieht
man bei Mensch auf das, was ihm folgt: vernünftig, und bei Pferd auf
das, was ihm nicht beiwohnen kann; wieder vernünftig. So folgt in der
2. Figur: Kein Pferd ist vernünftig; jeder Mensch ist vernünftig; also
ist kein Mensch ein Pferd. Oder man schließt in der Figur, indem man
den Obersatz umkehrt: kein Vernünftiges ist ein Pferd; jeder Mensch
ist vernünftig; also ist kein Mensch ein Pferd. Man kann aber auch
umgekehrt bei Mensch sehen, was ihm nicht beiwohnen kann: unvernünftig,
und bei Pferd, was ihm folgt: unvernünftig, so ergibt sich der Schluß
in der 2. Figur: jedes Pferd ist unvernünftig; kein Mensch ist
unvernünftig; also kein Mensch ein Pferd.

[166] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist
nicht vernünftig, sieht man bei: manches animalische Wesen, was ihm
folgt: Tier, und bei vernünftig, was ihm nicht beiwohnen kann: Tier.
Dann errichtet man den Schluß in der 3. Figur: kein Tier vernünftig;
jedes Tier an. Wesen; also manches an. Wesen nicht vernünftig; oder in
der 1. Figur, indem man den Untersatz umkehrt in: manches an. Wesen ein
Tier.

[167] A sei Körper, B Substanz, C Element, D Geist; wieder: E Erde,
F Element, G schwer und trocken, H leicht. C ist mit F identisch.
Also kommt Körper notwendig jeder Erde zu. Denn Element kommt jeder
Erde zu und Körper jedem Element, demnach, wenn man die Prämissen
umstellt, in Barbara: jede Erde ist ein Körper. Von den früheren
Erklärern hat niemand für die sämtlichen Buchstaben dieses Absatzes
Begriffe eingesetzt. Denn es zeigt sich, daß man für die folgenden
Absätze mit den Begriffen wechseln muß. In unserem Absatze galt es,
den Mittelbegriff für einen allgemein bejahenden Schlußsatz zu finden,
im folgenden für einen partikulär bejahenden. Darum müssen C und
G identisch sein: das, worauf A und das worauf E folgt. -- Zu den
folgenden 4 Abs. sind Abs. 2–4 dieses Kapitels zu vergleichen.

[168] Eine zusätzliche Regel, um einen partikulär bejahenden Schlußsatz
zu gewinnen! Er heiße: manches Lebende ist ein Mensch. B, animalisches
Wesen, sei mit C identisch, folge auf Mensch und ihm selbst folge
lebend. So gilt denn: jedes an. W. lebt; jeder Mensch ein an. Wesen;
also jeder Mensch lebt, also auch: manches Lebende ein Mensch.

[169] Eine Anweisung bezüglich der 1. Regel, vgl. A. 163. Man muß aus
dem, was auf das Subjekt folgt, als Mittelbegriff das Allgemeinste
wählen, wenn nur darauf das Prädikat folgt. Um z. B. den Schlußsatz zu
gewinnen: jeder Mensch ist eine Substanz, muß man nicht animalisches
oder lebendes, sondern körperliches Wesen verwenden und sagen: jedes
körperliche Wesen ist eine Substanz; jeder Mensch ist ein körperliches
Wesen; also jeder Mensch eine Substanz. Denn wenn das Prädikat auf das
Allgemeine folgt, muß es auch auf das Besondere folgen, das unter ihm
begriffen ist. Wenn es aber auf das Besondere folgt, braucht es nicht
auf das Allgemeine zu folgen; wenn z. B. auf sinnlich lebendes Wesen
Gefühl folgt, braucht es nicht auf körperliches oder auf lebendes Wesen
zu folgen. Die toten Körper und die Pflanzen haben ja kein Gefühl.

[170] Vgl. Kap. 5 und Anm. 22; vergl. auch Kap. 27 Ende.

[171] Die Regeln zur Auffindung des Mittelbegriffs, die hier abgelehnt
werden, sind: 1) wenn das, was auf das Subjekt und das, was auf das
Prädikat folgt, sich ausschließt, kann ein allgemein verneinender, 2)
wenn das, was auf das Prädikat folgt und dem Subjekt vorangeht, sich
ausschließt, kann ein partikulär verneinender Satz gefolgert werden.
Sie werden abgelehnt 1) weil der Mittelbegriff einer sein soll, 2) weil
sie auf die früheren Regeln zurückgehen und ohne sie nicht gelten.

[172] Die hypothetischen Schlüsse sind, wie wir schon wissen, gegenüber
den apagogischen die Gattung. Sie legen einen Satz zugrunde, auf
den das Gewollte folgt, und beweisen ihn. Dieser Satz ist entweder
anerkannt als das Gewollte oder er sagt die Qualität eines bestimmten
Subjekts aus, von der man annimmt, daß auch Verwandtes sie hat. Für
solche Schlüsse sind die gewöhnlichen, schon aufgestellten vier oder
fünf Regeln maßgebend. Man muß aber auch diese Schlüsse nach Quantität
und Qualität unterscheiden.

[173] Nach den aufgestellten Regeln gewinnt man einen partikulär
bejahenden Schlußsatz, wenn der Mittelbegriff das Prädikat und
das Subjekt nach sich zieht. Läßt man ihn aber zugleich mit dem
Subjekt umkehrbar sein, so gewinnt man vermittelst seiner auch einen
allgemein bejahenden Satz. Beispiel: alles Vernünftige (rationale)
ein Sinnenwesen; alles Vernünftige ein Mensch; also mancher Mensch
ein Sinnenwesen. Weil aber vernünftig mit Mensch konvertibel ist, so
kann der Untersatz allgemein umgekehrt werden in: jeder Mensch ist
vernünftig, und dann folgt: jeder Mensch ist ein Sinnenwesen. Ebenso
gewinnt man einen partikulär verneinenden Satz, wenn der Mittelbegriff
dem Prädikat widerstreitet, aber das Subjekt nach sich zieht, aber
einen allgemein verneinenden Satz, wenn er mit dem Subjekt konvertibel
ist. Beispiel: kein Vernünftiges ein Pferd; alles Vernünftige ein
Mensch. Die Buchstaben sind aus Kap. 28 genommen, vgl. Anm. 167.

[174] Solches, was nicht ist, aber sein kann, ist ein Kontingentes im
strengen Sinne: quod potest esse et non esse; mit den sonstigen Weisen
der Aussage, „den anderen Kategorien“, wie es im Text heißt, sind
die Sätze über Tatsächliches, aber Zufälliges, und über Notwendiges
gemeint; das „in derselben Ordnung“ geht auf die Reihenfolge in Kap.
28, vgl. Anm. 167.

[175] Dieses Kapitel bildet eine Art Ruhepunkt und schließt das
Bisherige ab, da das folgende, 31. Kapitel nur eine nachträgliche
Ergänzung bringt. Die Regeln für die Errichtung der Schlüsse und die
Auffindung des Mittelbegriffs sind erledigt, und so folgt denn eine
Erwägung über die Bedeutung und Tragweite dieser Regeln: sie finden
ihre Anwendung im ganzen Umfang des menschlichen Wissens und Forschens;
denn hier gilt es überall, durch den Schluß aus vorhandenen Daten
neue Erkenntnisse zu gewinnen und demgemäß den Schluß selbst so zu
fassen, daß er dieser Bestimmung entspricht: die aufgewandte Mühe,
um die Gesetze der Syllogistik zu finden, ist also nicht vergeblich
gewesen! -- Was in diesem Kapitel von den Prinzipien steht, ist
bemerkenswert, weil es klar zeigt, was auch unter den Prinzipien 2.
Anal. 2, 19 zu verstehen ist: es sind die eigentümlichen Prinzipien der
Einzelwissenschaften, wobei Prinzip im weiteren Sinne zu nehmen ist,
gemäß dem es nicht bloß die ersten Grundsätze, sondern auch selbst den
Begriff der betreffenden Disziplin umfaßt. Mich hat lange und oft der
Zweifel beschäftigt, ob unter den dort genannten Prinzipien, ἀρχαί,
nicht etwa die höchsten Denkgesetze zu verstehen seien und somit nach
dem Ursprunge der allgemeinen Begriffe gefragt werde, mit denen die
Denkgesetze zugleich gegeben sind. Aber das vorliegende 30. Kapitel
zeigt zusammen mit dem Schluß der 2. Analytik und mit dem Anfang der
Metaphysik als dritter Parallelstelle, daß an die besonderen Prinzipien
der Einzelwissenschaften zu denken ist. -- Auf sie könnte man versucht
sein auch die Bemerkung am Schluß dieses 30. Kapitels zu beziehen, daß
das Nähere über die Auswahl der Prämissen in der Topik zu finden ist,
wenn auch hier sicher mit Prämissen nicht bloß die allerersten Sätze
einer Wissenschaft gemeint sind. Maier glaubt in seiner Syllogistik II
a 305, A. 1, diese Bemerkung treffe in Wahrheit nur auf die Prämissen
der dialektischen Schlüsse zu. Aber Aristoteles erklärt ausdrücklich
die Topik für zuständig, die Prinzipien aller Einzelwissenschaften zu
bestimmen. Man sehe Topik I, 1 f., besonders den letzten Absatz von
Kap. 2 und in unserer Übersetzung die Anm. 6 zum 1. B. Es sind z. B.
Metaphysik I, 2 wahrscheinliche Sätze, mittelst deren die Definition
der Metaphysik gewonnen wird. Am nächsten kommt man aber zweifellos
dem Sinn des A., wenn man ihm sagen läßt, das bisher Vorgetragene sei
das Erste, was zu beobachten sei, um die notwendigen Begriffe für ein
Beweisobjekt oder überhaupt einen Schluß zu finden; das noch weiter
Erforderliche, besonders wie man es angehen muß, um reichlichen Stoff
für die Begriffe zu sammeln, lehre die Topik. Man vergleiche hierzu die
Aporien, mehr oder minder wahrscheinliche Gründe, die im dritten Buche
der Metaphysik aufgestellt und erörtert werden, um dann in den späteren
Büchern die streng wissenschaftliche Untersuchung der Probleme folgen
zu lassen; vgl. auch in unserer Topik d. Ar. Einleitung VI.

[176] Diese Verwahrung gegen das Beweisverfahren durch Einteilung kehrt
sich vielleicht gegen Plato, und dann nur, weil er nicht streng auf
die schulgerechte Form sah. Mit der Einteilung allein läßt sich nichts
beweisen, so lange nicht gezeigt ist, in welche Klasse der Einteilung
ein Ding gehört. Der Begriff eines Dinges läßt sich überhaupt nicht
beweisen, wie in der Folge gezeigt werden wird. Der Mittelbegriff
darf auch nicht allgemeiner sein als der Oberbegriff. Bei dem
Einteilungsverfahren ist er das aber. Wenn ich z. B. zeigen will, daß
Mensch die und die Art von Sinnenwesen ist, und als Mittelbegriff alle
verschiedenen Arten von Sinnenwesen verwende, so hat der Mittelbegriff
einen weiteren Umfang als der Oberbegriff. -- Von der Einteilung
handelt auch 2. Anal. 2, 5.

[177] Von diesem Kapitel bis zum Schluß geht der dritte und letzte
Teil des 1. Buches: von der Reduktion der formlosen Begründungen auf
einen normalen Syllogismus. Die ersten zwei Kapitel handeln von der
Fassung der Prämissen, die folgenden von der Fassung oder Exposition
der Termini gemäß der in Abs. 3, Kap. 32 bezeichneten und begründeten
Methode.

[178] Der Schluß lautete vollständig: eine Substanz kann nicht zugrunde
gehen, wenn das, womit sie zugrunde geht, nicht auch eine Substanz ist;
nun geht aber der Mensch mit dem Leibe zugrunde; also ist der Leib
Substanz.

[179] Der Schluß oder die Schlüsse würden vollständig lauten: ist
Mensch, so ist sinnliches Wesen; nun ist Mensch; also sinnliches Wesen.
Wenn weiterhin sinnliches Wesen ist, ist Substanz; nun ist sinnliches
Wesen; also ist Substanz.

[180] Ein Problem, d. h. ein zu beweisender Satz, der allgemein
bejahend ist, geht nur durch die erste Figur. Deshalb braucht man hier
nach den anderen Figuren nicht zu fragen. Kann der Schlußsatz aber
durch mehrere Figuren gewonnen werden, so ergibt die zutreffende sich
aus der Stellung des Mittelbegriffs.

[181] Zu den Fällen des vorigen Kapitels, in denen kein schulgerechter
Schluß vorliegt, tritt ein weiterer: wenn die Begriffe zwar die rechte
Stellung haben und zwei Prämissen bilden, aber ohne daß eine von ihnen
allgemein ist. Die Folge kann sein, daß weder ein Schluß noch eine
wahre Konklusion herauskommt. Hieraus folgt die Reduktionsregel, daß
die Begründungen, um rechtmäßig zu sein, in einen Schluß mit einer
allgemeinen Prämisse müssen aufgelöst werden können. Es werden zwei
Beispiele eines scheinbaren Schlusses angeführt: 1. der denkbare
Aristomenes ist immer; Aristomenes ist ein denkbarer Aristomenes;
also ist Aristomenes immer. Hier müßte, wenn der Schlußsatz wahr und
rechtmäßig abgeleitet sein sollte, der Obersatz gelten: jeder denkbare
Aristomenes ist immer. Aber das ist unmöglich. Der denkbare Aristomenes
ist zwar als solcher selbstverständlich immer. Aber daß jeder denkbare
Aristomenes immer sein soll, ist eine Ungereimtheit. Hier gibt es kein
jedes; denn Aristomenes ist einer. 2. Mikkalos ist ein gebildeter
Mikkalos; der gebildete Mikkalos stirbt morgen; also stirbt Mikkalos
morgen. Hier mag der Schlußsatz wahr sein, aber der Schluß ist falsch.
Er erheischt die Prämisse: jeder gebildete Mikkalos stirbt morgen, was
nicht wahr und ein Unsinn ist. -- Es scheint nicht nötig, Zeile 47 b 26
mit Waitz und Maier γὰρ st. ἄρα zu lesen.

[182] Wenn derselbe Mensch, freilich zu verschiedenen Zeiten, krank und
gesund sein kann, so kann auch das Kranke per accidens gesund sein, wie
es im vorletzten Absatz hieß. Man kommt aber durch den Syllogismus in
der 3. Figur auf die Läugnung dieser Möglichkeit, wenn man Subjekt und
Zustand durcheinanderlaufen läßt. Die Stelle bereitet dem Verständnis
Schwierigkeit, weil sie zu sagen scheint, Gesundheit und Krankheit usw.
könnten sich gegenseitig zukommen. Es ist aber an das nachträglich
Genannte zu denken, das Konträre überhaupt. Denn Ar. sagt, wie
Gesundheit und Krankheit usw., so müßte auch das Konträre überhaupt
nicht voneinander ausgesagt werden können.

[183] Für gleichschenkelig wird das Prädikat = 2 R durch das Wort
(ὄνομα) Dreieck vermittelt, für das Dreieck selbst aber nicht wieder
durch ein einzelnes Wort, da ein solches nicht existiert, sondern durch
eine Rede, d. i. durch den Beweis, daß der Außenwinkel des Dreiecks der
Summe der beiden gegenüberliegenden Dreieckswinkel gleich ist.

[184] Es erscheint unbegründet, wenn +Maier+ II a 315 A. 1 hierzu
schreibt: „In b 12 lese ich mit Waitz und Alexander, welch letzterer
sich eingehend über diese Lesart äußert (362, 4 ff.): τοῦ δ’ ἀγαθοῦ
ἑστὶν ἡ σοφία ἐπιστήμη. Es liegt hier, wie öfters, eine Nachlässigkeit
des Aristoteles vor. In 27 oder vielmehr in 24–27 ist ihm ein
wirkliches Versehen passiert. Es liegt auf der Hand, daß die beiden
Begriffe des Obersatzes sich wie Subjekt und Prädikat verhalten“. --
Auf diesen zweiten Punkt werde ich gleich zurückkommen.

[185] Der Oberbegriff Gattung wird in der Konklusion von dem
Unterbegriff das Gute in recto ausgesagt, während die Prämissen beide
in obliquo aussagen: das, wovon es eine Wissenschaft gibt, ist Gattung;
von dem Guten gibt es eine Wissenschaft; also ist das Gute Gattung.
Es fragt sich also nicht, ob man auch mit Wahrheit sagen kann, daß
Wissenschaft Gattung ist, was ja keinen Zweifel leidet, sondern es
fragt sich um die Weise, wie in unserem Falle ausgesagt wird; vgl. d.
vor. Anm.

[186] Man wolle es mir zugute halten, wenn ich hier, in lauter
trockenen logischen Zusammenhängen, eine Bemerkung über den „Theismus
des Aristoteles“ einschiebe. Das vorliegende, offenbar ganz unbefangen
gewählte Beispiel scheint mir blitzartig die Theologie des Philosophen
zu beleuchten. Gott ist ihm kein rein kontemplatives Wesen ohne jede
Tätigkeit nach außen. Wie könnte es für ein solches einen καιρός geben,
eine Gelegenheit? Wohl aber ist er das Wesen, das sich selbst genügt
und durch seine Tätigkeit keinen Zuwachs seiner Güte und Seligkeit
erhält. „Dixi Domino: Deus meus es tu, quoniam bonorum meorum non
eges“, Ps. 15, 2.

[187] Was mit Reduplikation gemeint ist, erklären die Beispiele. Sagt
man: von der Gerechtigkeit gibt es eine Wissenschaft, so hat man keine
Reduplikation; sagt man aber: es gibt von ihr eine Wissenschaft, daß
sie ein Gut ist, so hat man eine. Die Reduplikation liegt eigentlich
in dem Ausdruck „gut als Gutes“. Es gibt eine Wissenschaft von der
Gerechtigkeit als einem Gute, aber die Gerechtigkeit ist nicht gut als
ein Gut.

[188] +Maier+ übersieht 317 f. den Zusammenhang von Kap. 39 und 40 und
berichtet darum auch über Kap. 40 vor Kap. 39.

[189] Das hat bezug auf Kap. 37: das Zukommen hat auch insofern einen
verschiedenen Sinn, als es eine verschiedene Zuteilung der Begriffe
gibt. Es ist ein Unterschied, ob das B, schön, nur einigem C, weiß,
zukommt, oder allem. Man sagt zwar auch im ersten Falle: B kommt dem C
zu; aber es braucht nicht jedem C zuzukommen.

[190] Wenn A, etwa klug, dem B zukommt, aber nicht allem, wovon B
ausgesagt wird, so braucht A keinem C zuzukommen, mag nun B einigem
oder auch allem C zukommen: alle Weißen mögen schön sein, es braucht
deshalb kein Weißer klug zu sein, weil die Schönen, die klug sind,
nicht weiß zu sein brauchen. Wir erhalten nämlich die Prämissen: Ein B
= A; ein oder alles C = B; hieraus folgt aber nach Kap. 4 kein Schluß,
weil der Obersatz in der 1. Figur nicht partikulär sein darf. Wenn aber
A allem zukommt, wovon B gilt, oder einfacher allem B, so gilt es auch
von allem, was seinem ganzen Umfang nach B ist: alle Weißen sind klug,
wenn alle Schönen klug und alle Weißen schön sind. Wir haben dann einen
Schluß in 1 a: alles B = A; alles C = B; also alles C = A. Ein dritter
Fall würde sich, wenn der Text stimmte, so stellen: C = B; alles C =
A. Das wären Prämissen, wie sie in der 3. Figur vorkommen. Wenn es nun
heißt: nichts hindert, daß dem C das B zukommt, so kann man das deuten:
nichts hindert, daß B allem C zukommt. Wenn es aber weiter heißt, daß
möglicherweise A nicht jedem oder gar keinem C zukommt, so ist das
gegenüber der Prämisse: alles C = A sinnlos, und wenn man etwa statt
des C das B denken wollte, so wäre das nach den Schlußregeln der 3.
Figur, vgl. Kap. 6, unrichtig. Es hat nun +Waitz+ I, 469 f. folgende
Auskunft getroffen: das Komma Z. 26 nach λέγηται fällt aus, und es
ergibt sich: „wenn jedoch A von dem gelten soll, wovon nach dessen
ganzem Umfang B gilt“, usw. Die Worte: wovon usw., sollen nämlich
denselben Sinn haben wie die Worte Z. 23: „von dem wahrheitsgemäß B
ausgesagt wird“, und der Gedanke hier nur der größeren Klarheit wegen
wiederholt und zum vorigen hinzugefügt werden. Denn wahrheitsgemäß
ausgesagt werden, soll bedeuten: im eigentlichen Sinne ausgesagt
werden; wie die Gattung von der Art, nicht per accidens, wie etwa schön
von weiß, S. 469. Ähnlich +Maier+ II a 319. Ich muß die Sache dahin
stehen lassen.

[191] Davon, daß wir die Begriffe in der ekthetischen Linie graphisch,
durch Buchstaben, darstellen, nach +Maier+ a. a. O. 320.

[192] Ein allgemein bejahender Schlußsatz wird nur in der ersten, ein
allgemeiner überhaupt nie in der dritten Figur gewonnen usw. Man muß
also, sei es bei der Haupt-, sei es bei der Zwischenkonklusion, hierauf
achten, um sie durch die rechte Figur zu leiten. -- Hier begegnet
uns eine weitere Verschiedenheit in der Zuteilung der Begriffe, vgl.
Kap. 37: ein Begriff wird dem anderen durch Vermittelung mehrerer
Syllogismen zugeteilt.

[193] Die im Text angegebene Begründung für den Satz, daß nicht alles
Konträre unter +ein+ Vermögen fällt, ist falsch, also kein Beweis.
Daher verdient die von +Waitz+ rezipierte Variante den Vorzug.

[194] Vgl. Anm. 150.

[195] Geschieht 1. Anal. 2. B. und in der Topik, sofern sie lehrt, wie
man aus wahrscheinlichen Prämissen, deren Wahrheit also vorausgesetzt
wird, schließt.

[196] Dies je ein Beispiel für Reduktion des verneinenden Schlusses in
der 1. auf die 2. Figur.

[197] Von den Schlüssen der 2. Figur werden die beiden allgemeinen auf
die 1. zurückgeführt: Cesare durch Umkehrung des Obersatzes, Camestres
durch Umkehrung des Untersatzes, Umstellung der Prämissen und Umkehrung
des Schlußsatzes, vgl. Kap. 5, Abs. 3–5. Von den beiden partikulären
Schlüssen wird Festino auf Ferio durch Umkehrung des Obersatzes
zurückgeführt, vgl. Kap. 5, Abs. 9. Barocco kann auf die 1. Figur nicht
durch Umkehrung zurückgeführt werden. Denn der partikulär verneinende
Untersatz läßt sich überhaupt nicht umkehren, und der Obersatz nur in
einen partikulären Satz; zwei partikuläre Sätze ergeben aber keinen
Schluß.

[198] Eine Schwierigkeit könnte Disamis bereiten, sofern man den
Obersatz umkehren muß. Aber weil man die Prämissen umstellen muß, wird
dieser zum Untersatz, vgl. Anm. 40.

[199] +Maier+ macht in dankenswerter Weise darauf aufmerksam, daß auf
diesen Beweis für den bejahenden Charakter der Sätze mit unbestimmtem
Prädikat in Kap. 3 Ende, Zeile 25 b 24, im voraus hingewiesen worden
ist, Syllogistik II a 27 und Anm. 1, sowie S. 324 Anm. 1.

[200] Etwas kann nicht zugleich A (weiß) und C (nichtweiß) sein, und
etwas kann zugleich B (nichtweiß) und D (kein nichtweißes) sein, weil B
und D reine Negationen sind. Besser ist vielleicht folgendes Beispiel:
B = kein weißes Holz, D = kein nichtweißes Holz. So kann B und D
zugleich Prädikat von Mensch sein.

[201] Wenn es schwarze und weiße Menschen oder Tiere gibt, so gilt:
nicht alle sind oder nicht jeder oder jedes ist weiß, aber nicht: alle
sind oder jeder oder jedes ist nichtweiß, woraus wieder erhellt, daß
diese Aussagen verschieden sind.

[202] Die drei angeführten Modi sind Celarent in der 1. und Cesare und
Camestres in der 2. Figur.

[203] Bisher ist in diesem Kapitel gezeigt worden, wie sich die
bejahenden Sätze mit unbestimmtem und die verneinenden mit bestimmtem
Prädikat, oder einfacher die unbestimmten Bejahungen und die bestimmten
Verneinungen, logisch folgen. Jetzt werden hieraus vier Regeln für die
Folgerungen abgeleitet, die sich bei der Bejahung oder der Verneinung
des logischen Antecedens oder Consequens ergeben. Erste Regel: wenn
sich etwas wie Antecedens und Consequens verhält, so folgt auf das
Contradictorium des Consequens das Contradictorium des Antecedens.
Z. B. weil auf C (Mensch) A (animalisches Wesen) folgt, so folgt auf
B (nichtanimalisch) D (Nichtmensch). Zweite Regel: wenn sich etwas
wie Antecedens und Consequens verhält, ohne sich umkehren zu lassen,
so folgt auf das Contradictorium des Consequens das Contradictorium
des Antecedens ohne Möglichkeit der Umkehrung: was Mensch ist, ist
Sinnenwesen, aber was Sinnenwesen ist, ist nicht Mensch; also ist
zwar was kein Sinnenwesen ist, kein Mensch, aber von dem, was kein
Mensch oder was Nichtmensch ist, braucht nicht zu gelten, daß es
kein Sinnenwesen oder daß es Nichtsinnenwesen ist. Dritte Regel: das
Consequens kann zugleich mit dem Kontradiktorium des nicht umkehrbaren
Antecedens bestehen: Sinnenwesen folgt auf Mensch, nicht umgekehrt,
deshalb kann dasselbe zugleich Sinnenwesen und Nichtmensch sein. Vierte
Regel: das Antecedens kann nicht mit dem Kontradiktorium des Consequens
verbunden werden: dasselbe kann nicht Mensch und nichtanimalisch sein.
Diese vier Regeln werden in den folgenden vier Absätzen bewiesen, die
2. an 4. Stelle.

[204] Das ist die Lösung eines sophistischen Einwurfs gegen die eben
bewiesene 2. Regel, nach der auf das Contradiktorium B des Antecedens
(nichtsinnlich) das Contradictorium D des Consequens (Nichtmensch),
aber nicht umgekehrt auf Nichtmensch nichtsinnlich folgt. Der Einwurf
will, daß auch auf Nichtmensch nichtsinnlich folgt. Denn das gemeinsame
Contradictorium von sinnlich und nichtsinnlich ist: weder sinnlich noch
nichtsinnlich, und auf dieses folgt: weder Mensch noch Nichtmensch. Nun
folgt aber nach der 1. Regel auf das Contradictorium des Consequens
das des Antecedens, also auf das Contradictorium von weder Mensch noch
Nichtmensch das von weder sinnlich noch nichtsinnlich. Contradictorium
von weder Mensch noch Nichtmensch ist aber auch: nicht Mensch. Also
folgt auf nicht Mensch das Contradictorium von weder sinnlich noch
nichtsinnlich. Aber davon ist das Contradictorium auch: nichtsinnlich.
Also folgt auf Nichtmensch nichtsinnlich. Die Lösung ist: das
Contradictorium von sinnlich kann nicht sein: weder sinnlich noch
nichtsinnlich. Denn Kontradiktorisches ist nicht zugleich falsch. Nun
ist es aber zugleich falsch, daß die Pflanze z. B. Sinne hat und daß
sie weder Sinne hat, noch nicht.

Zum zweiten Buche.

[205] Der Inhalt des 1. Buches wird nach seinen drei Teilen
unterschieden. Die beiden „ferner“, ἔτι, grenzen die Teile deutlich
voneinander ab. Als Inhalt des 2. Teiles wird zu verstehen gegeben die
Auffindung des Mittelbegriffs bei bejahenden und verneinenden Sätzen,
die zur Erörterung stehen. Das „nach jedweder Methode“ geht auf die
Unterscheidungen in Kap. 28 f.

206 Das 1. Buch der 1. Analytik hat die Schlüsse gleichsam in ihrer
Entstehung verfolgt, das 2. untersucht die schon errichteten Schlüsse
nach ihrer Tragweite und ihren Mängeln und führt gewisse Begründungen
auf den Schluß zurück. Die Tragweite der Schlüsse besteht zunächst
darin, daß +ein+ Schluß mehrere Schlußsätze ergeben kann. Aristoteles
geht in diesem Absatz ohne weiteres daran, dieses zu erklären.

[207] Das gilt nicht nur für die bejahenden, sondern auch für die
verneinenden Konklusionen. Der Satz: kein Mensch ist ohne Gebrechen,
sagt etwas anderes aus als der Satz: viele Menschen sind nicht ohne
Gebrechen.

[208] Die zwei ersten Modi der 1. Figur ergeben virtuell, daß man
den Oberbegriff auch in bezug auf alles, bejahend oder verneinend,
erschließen kann, was unter den Mittelbegriff und den Unterbegriff
fällt. Hat man z. B. von allem Lebenden durch den Mittelbegriff Körper
als Prädikat Substanz erschlossen -- der Schluß lautet: jeder Körper
ist Substanz; jedes Lebende ist ein Körper; also ist jedes Lebende
Substanz. Das Beispiel ist mangelhaft; weil alles (auf Erden) Lebende
nicht ein Körper ist, sondern einen Körper hat --, so folgt, daß auch
jeder Stein, weil er unter Körper, und jeder Mensch, weil er unter
lebend fällt, Substanz ist. Wenn man ebenso sagt: kein Lebendes ein
Stein, alles Animalische lebend, also kein Animalisches ein Stein, so
ist damit virtuell auch gesagt, daß keine Pflanze und kein Mensch ein
Stein ist, da Pflanze unter lebend fällt und Mensch unter animalisch.

[209] Wenn es heißt: man kann in der 2. Figur nur auf das
schließen, was unter die Konklusion fällt, so ist mit Konklusion
selbstverständlich das Subjekt derselben gemeint. -- Daß das Prädikat
allem, was unter den Mittelbegriff fällt, nicht zukommen kann, ist
zwar wahr, folgt aber nur, wenn man den Obersatz des ursprünglichen
Schlusses umkehrt.

[210] Beispiel: Jedes Sinnenwesen ist sterblich; manches Vernünftige
ist ein Sinnenwesen. Hier folgt nur: manches Vernünftige ist sterblich,
nicht alles, z. B. nicht die reinen Geister. Wohl aber folgt es für
alles, was unter den Mittelbegriff fällt, aber nicht auf Grund des
zuvor errichteten Schlusses. Dazu ist vielmehr der Schluß erforderlich:
jedes Sinnenwesen ist sterblich; alle Menschen und Tiere sind
Sinnenwesen; also sind sie alle sterblich.

[211] Wenn es heißt, daß der aufgestellte Satz schon für die
allgemeinen Modi bewiesen worden ist, so sind die der 2. Figur gemeint,
von denen nach den allgemeinen Modi der 1. Figur die Rede war. Die
3. Figur hat keine allgemeinen Modi. Wenn nun der Satz für die
allgemeinen Modi gilt, dann auch für die partikulären. Ein Beispiel
in der 3. Figur: jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch hat
Verstand; also ist manches, was Verstand hat, ein Sinnenwesen. Hier
kann Sinnenwesen nicht für alles gefolgert werden, was unter „Verstand
haben“ fällt, nicht für den reinen Geist, wohl aber für alles, was
unter Mensch fällt. Denn der Obersatz enthält virtuell einen dahin
gehenden Schluß.

[212] Auf die Ausführung der Analytik, nach der man aus Falschem Wahres
schließen kann, wird in der +Topik+ hingewiesen, 8, 11. 162 a 11. Ein
Beispiel dafür, wenn auch nicht in regelrechter Schlußform sei: 2 > 3;
10 > 7, also 12 > 10, nach dem Grundsatz: Größeres zu Größerem addiert,
gibt Größeres. Die eine Prämisse, um sie so zu nennen, ist falsch.
Dennoch ist der Schluß formell richtig und der Schlußsatz materiell
wahr. Aber der Schluß ist kein Beweis, weil er nicht auf der Wahrheit
und dem Warum fußt: Um ein Beweis zu sein, müßte er etwa diese Fassung
haben: 4 > 3; 8 > 7; also 12 > 10. -- Vgl. unten Kap. 4, 57 a 44 ff.
und Anm. 17; auch 2. Anal. 1, 2.

[213] Vgl. oben Kap. 46 gegen Ende die Regel: auf die Verneinung des
Consequens folgt die Verneinung des Antecedens, siehe Anm. 203.

[214] Vgl. oben Kap. 15, 34 a 16 ff.

[215] Beispiel für einen solchen Schluß, 1. in Barbara: jedes Weiße
ist ein Sinnenwesen: jeder Mensch ist weiß; also ist jeder Mensch ein
Sinnenwesen; 2. in Celarent: kein Weißes ein Sinnenwesen; jeder Stein
weiß; also kein Stein ein Sinnenwesen.

[216] Ein Schluß in Barbara mit falscher Konklusion: Jedes Sinnenwesen
ein Stein; jeder Mensch ein Sinnenwesen; also jeder Mensch ein Stein.
Da der Obersatz ganz falsch ist, so ist das Kontrarium wahr: kein
Sinnenwesen ein Stein. Nimmt man dazu den Untersatz: jeder Mensch ein
Sinnenwesen, so folgt in Celarent: kein Mensch ein Stein. Wäre nun auch
der Schlußsatz wahr: jeder Mensch ein Stein, so wäre Konträres wahr.

[217] Ein Schluß in Celarent mit falscher Konklusion: kein Mensch ein
Sinnenwesen; alles Lachende Mensch; also kein Lachendes ein Sinnenwesen
usw., wie in Anm. 12. Es wäre auch wahr: jedes Lachende ein Sinnenwesen.

[218] Keine Klugheit ist ein Sinnenwesen; jede theoretische Tugend ist
Klugheit; also keine theoretische Tugend ein Sinnenwesen.

[219] Bisher ist gezeigt worden, wie Wahres aus Falschem in den
allgemeinen Modi der 1. Figur geschlossen werden kann, jetzt wird
dasselbe von den partikulären Modi der 1. Figur behauptet und mit Bezug
auf die verschiedenen Fälle der Reihe nach erhärtet.

[220] Wahl ist Zeile 35 durch ἔκθεσις ausgedrückt. Das griechische Wort
hat hier den weiteren Sinn von Wahl, Aushebung, nicht den engeren und
technischen, wie z. B. bei dem Reduktionsverfahren.

[221] „Mit Notwendigkeit“ Z. 40 und „notwendig“ Z. 37 bedeutet nicht
nur, daß der Schluß notwendig folgt, denn das ist, auf Grund der
Definition des Schlusses, bei allen Schlüssen erforderlich, sondern daß
er von dem Zusammenhang der Dinge selbst gefordert wird. Man sehe auch
oben Anm. 8 und im Text Kap. 2, Abs. 2. +Silvester Maurus+ deutet an
beiden Stellen die Worte so, als ob der Schlußsatz nicht darum folgen
sollte, weil die Vordersätze falsch sind, was mir minder zusagt. Der
wahre Gedanke des Ar. ergibt sich aus dem, übrigens von Maurus richtig
wiedergegebenen Beweise in den zwei folgenden Absätzen, und auf diesen
Beweis nimmt auch die Stelle Kap. 2, Abs. 2 Bezug. Es kann unmöglich
gelten: wenn A weiß ist, ist B groß, und auch gelten: wenn A nicht weiß
ist, ist B groß, als ob sowohl die Weiße wie die Nichtweiße von A die
reale und objektive Ursache, das Warum, der Größe von B wäre. Denn dann
würde auch die offenbar unmögliche Folgerung gelten: wenn A groß ist,
ist A nicht groß. Denn was notwendig auf das Consequens folgt, folgt
auch notwendig auf das Antecedens. Es gälte ja: wenn A weiß ist, ist B
groß. Wenn aber B groß ist, ist C nicht weiß. Mithin: wenn A weiß ist,
ist C nicht weiß. Entsprechend gälte: wenn A weiß ist, ist B groß. Wenn
also B nicht groß ist, ist A nicht weiß. Mithin ist, wenn B nicht groß
ist, B groß. Beweis: wenn B nicht groß ist, ist A nicht weiß. Denn wenn
A weiß ist, war B groß. Wenn aber A nicht weiß ist, ist B groß. Denn es
sollte gelten: wenn A weiß ist, ist B groß, und auch wenn es nicht weiß
ist.

[222] Die drei Begriffe wären ABC. +Maier+ sagt S. 261, I: „daß die
drei letzten Worte (ὡς διὰ τριῶν) nicht von Aristoteles stammen, steht
mir fest.“ Ich enthalte mich des Urteils.

[223] Der Zirkelbeweis ist hier kein logischer Fehler, sondern ein
rechtmäßiges Verfahren, das aber nur in zwei Fällen angewandt werden
kann, wenn die eine oder wenn die andere Prämisse eines Schlusses, den
man errichtet hat, konvertibel ist. In Zeile 20 ist die Form λαβόντα
sehr ungezwungen, korrekter hieße es λαμφθῆναι. Zwei Beispiele für den
Zirkelbeweis: 1. Der Syllogismus, durch den man schließt: jeder Mensch
lacht, sei: alles Vernünftige lacht, jeder Mensch ist vernünftig;
jeder Mensch lacht. Aus dieser Konklusion und der Umkehrung des
Untersatzes in: jedes Vernünftige ist ein Mensch, folgt wieder der
Obersatz: alles Vernünftige lacht. Der Grund davon ist, daß dieser
Obersatz, wie er virtuell die erste Konklusion enthält, so auch in ihr
virtuell enthalten ist. 2) Aus dieser Konklusion und der Umkehrung
des Obersatzes folgt der Untersatz. Der Schluß heißt: alles Lachende
vernünftig; jeder Mensch lacht; jeder Mensch vernünftig.

[224] Beispiel. Jedes Sinnbegabte lebt; jeder Mensch ist sinnbegabt,
jeder Mensch lebt. Die Prämissen müssen hier durch andere Termini
bewiesen werden, weil sie nicht umgekehrt werden können. Nicht jedes
Lebende ist sinnbegabt, und nicht jedes Sinnbegabte ist ein Mensch.

[225] Sind alle drei Begriffe konvertibel, so lassen sich unter
Umständen alle drei Sätze, Obersatz, Untersatz und Schlußsatz,
auseinander beweisen, ebenso deren Umkehrungen. Dieses wird der
Reihe nach in den vier Modi der 1. Figur bis zum Schluß des Kapitels
gezeigt, in dem vorliegenden Absatz in Barbara. Der ursprüngliche
Schluß soll wieder lauten: jedes Vernünftige lacht; jeder Mensch ist
vernünftig; jeder Mensch lacht. Wie der Obersatz aus der Konklusion
und der Umkehrung des Untersatzes und dieser aus der Konklusion und
der Umkehrung des Obersatzes folgt, haben wir schon gesehen, vgl. Anm.
19. Aber die Umkehrung des Obersatzes und des Untersatzes muß noch
bewiesen werden. Der Obersatz: jedes Lachende ist vernünftig, wird es
durch den Untersatz und die Umkehrung des Schlußsatzes, der Untersatz:
jedes Vernünftige ist ein Mensch, durch die Umkehrung des Schlußsatzes
und den Obersatz. In diesen beiden Schlüssen ist aber die Umkehrung des
Schlußsatzes: jedes Lachende ist ein Mensch, noch nicht bewiesen. Das
kann nun geschehen durch die Konversion des Unter- und des Obersatzes,
so daß der Syllogismus herauskommt: jedes Vernünftige ist ein Mensch;
jedes Lachende vernünftig; jedes Lachende Mensch.

[226] Den Obersatz darf man nicht umkehren, weil er verneinend bleibt
und auch die Konklusion verneinend ist und aus zwei verneinenden
Vordersätzen kein Schluß geschieht, sondern man muß bejahende
Vordersätze bilden und etwa sagen: alles, wovon A allgemein verneint
wird, ist B; C ist ein solches, wovon A allgemein verneint wird; alles
C ist B. Begriffe: unvernünftig, vernünftig, Mensch.

[227] Weshalb man in Ferio die allgemeine Prämisse nicht beweisen kann,
erklärt der vorige Absatz. Die partikuläre Prämisse beweist man durch
Umwandlung der allgemein verneinenden in eine allgemein bejahende. Der
ursprüngliche Schluß soll lauten: kein Vernünftiges ist unvernünftig;
einiges Animalische ist vernünftig; einiges Animalische ist nicht
unvernünftig. Dann lautet der Beweis für den Untersatz in Darii:
alles, wovon jegliches Unvernünftige verneint wird, ist vernünftig;
einiges Animalische ist nicht unvernünftig und ist mithin ein solches,
wovon jegliches Unvernünftige verneint wird; einiges Animalische
ist vernünftig. Von dieser Umwandlung gebraucht Ar. den allgemeinen
Ausdruck Proslepsis, Hinzunahme, Zuhilfenahme. Ohne sie gibt es keinen
Schluß, weil der Untersatz: einiges Animalische nicht unvernünftig
(ebenso wie der Obersatz), verneinend wäre und ein bejahender Satz nur
aus 2 bejahenden Prämissen bewiesen werden kann.

[228] a) Jeder Mensch vernünftig; kein Pferd vern.; kein Pferd ein
Mensch. -- Jedes Vernünftige ein Mensch; kein Pferd ein Mensch; kein
Pferd vern. b) kein Pferd vern.; jeder Mensch vern.; kein Mensch ein
Pferd. -- Kein Mensch ein Pferd; jedes Vernünftige ein Mensch; kein
Vernünftiges ein Pferd; kein Pferd vernünftig. Hier erhält man also
den Obersatz nur, wenn man den in Celarent erhaltenen Schlußsatz
umkehrt. Auf die Umkehrung wird hier mit demselben Wort πρόςληψις,
προςλαμβάνεσθαι hingewiesen, daß im vorigen Kap. stand; vgl. die vorige
Anm. Auch 59 a 12 und 22 findet sich das Wort προςλαμβάνεσθαι.

[229] Sie sind unvollkommen, da sie unmittelbar nicht die betreffende
Prämisse, sondern ihre Umkehrung ergeben. -- Wir haben Kap. 5 gesehen,
daß bei den verneinenden Schlüssen der 1. Figur die Prämissen der 3. zu
Hilfe genommen werden, der Fall, daß einem, dem nach dessen ganzem oder
teilweisem Umfang a zukommt, b ebenso nicht zukommt. Desgleichen hat
Kap. 6 f. gezeigt, daß die Schlüsse durch die Figuren gehen, die in den
zwei letzten Absätzen von Kap. 7 angegeben sind.

[230] Die Umkehrung zeigt die Tragweite des Schlusses nicht wie der
Zirkelbeweis aus der Konklusion, sondern aus deren Gegenteil. In dem
Zirkelbeweis wird die Konklusion und eine Prämisse zum Beweise der
anderen Prämisse verwandt. Bei der Umkehrung wird das Gegenteil der
Konklusion und eine Prämisse zur Widerlegung der anderen Prämisse
verwandt. Von der Umkehrung des Syllogismus liest man im Anfang des
Schlußkapitels der +Topik+: „Um aber in dieser Art von Beweisführungen
Übung und Gewandtheit zu erlangen, muß man sich erstens die Kunst
aneignen, die Schlüsse umzukehren. So wird man einmal die Probleme
geschickter begründen können und dann die volle Fertigkeit gewinnen,
in wenigen Schlüssen gleichsam viel zu erhalten. Denn einen Schluß
umkehren heißt, das Gegenteil der Konklusion nehmen und mit ihm und den
übrigen Prämissen einen von den gegebenen Sätzen umstoßen. Denn wenn
die Konklusion nicht gilt, wird notwendig einer von den Vordersätzen
aufgehoben, da ja die Konklusion ihre Notwendigkeit aus ihrer
Gesamtheit schöpfte.“

[231] +Maier+ schreibt a. a. O. 342: „Zu bemerken ist, daß Aristoteles
in diesem Zusammenhang zu den konträren Gegensätzen auch das Verhältnis
von partikulär bejahenden und partikulär verneinenden Urteilen
zählt“. Das tut Ar., weil das part. vern. Urteil mehr ist als die
bloße Verneinung eines part. bej. Urteils und ein größerer Gegensatz
zu ihm. Von: manches Animalische lacht, ist die Verneinung nicht:
manches Animalische lacht nicht, sondern: kein Animalisches lacht,
was auch wahr ist, wenn kein Animalisches ist. Sagt man aber: manches
Animalische lacht nicht, so behauptet man, daß ein Animalisches ist und
nicht lacht.

[232] Der ursprüngliche Syllogismus: jeder Mensch vernünftig; einiges
Animalische ein Mensch; einiges Animalische vernünftig. Dann ist der
Syllogismus aus dem Kontradiktorium der Konklusion und dem Obersatz:
jeder Mensch vern.; kein Anim. vernünftig; kein Anim. ein Mensch. So
wird also der Untersatz aufgehoben. Der Obersatz wird es so: kein Anim.
vern.; einiges Animal. Mensch; mancher Mensch nicht vernünftig. Nimmt
man aber das konträre Gegenteil der Konklusion: einiges Animalische
ist nicht vernünftig, so wird keine Prämisse aufgehoben. Bei den
allgemeinen Schlußformen kommt es vor, daß der Schlußsatz, der sich aus
der Umkehrung ergibt, nur kontradiktorisch, nicht konträr aufgehoben
wird. Daraus sind die Worte 59 a 39 ff. verständlich. Es ist der
Obersatz, der nur kontradiktorisch aufgehoben wird, wie vorhin im 3.
Absatz dieses Kapitels gezeigt wurde. Beispiel: der ursprüngliche
Schluß: alles Vernünftige lacht; jeder Mensch vernünftig; jeder Mensch
lacht. Umkehrung: kein Mensch lacht; jeder Mensch vernünftig; manches
Vernünftige lacht nicht.

[233] Das eine Mal sind die Prämissen das konträre Gegenteil der
Konklusion und der Untersatz, das andere Mal jenes und der Obersatz. In
beiden Fällen ergibt sich kein Schluß.

[234] Wenn der ursprüngliche Schluß in Disamis ist, so laute er:
einiges Animalische ist Mensch; alles Animalische lebt; einiges
Lebende ist Mensch. Aus den Prämissen: einiges Lebende ist kein Mensch
-- einiges Animalische ist Mensch, folgt nichts. Denn beide sind
partikulär. Aber auch aus der ersten dieser Prämissen und dem Satz:
jedes Animalische lebt, folgt nichts, weil in der 1. Figur der Obersatz
allgemein sein muß. Ist der ursprüngliche Schluß in Datisi, so sei er:
jeder Mensch ist animalisch; mancher Mensch ist weiß; manches Weiße
animalisch. Aus dem Kontrarium der Konklusion: manches Weiße ist nicht
animalisch, und dem Untersatz folgt nichts, weil beide Sätze partikulär
sind. Aus jenem und dem Obersatz folgt nichts, weil sich in der 2.
Figur aus einem partikulären Obersatz und einem verneinenden Untersatz
kein Schluß ergibt.

[235] Daß bei dem indirekten Beweisverfahren das kontradiktorische
Gegenteil der Annahme wahr ist, ergibt sich ohne Zugeständnis und liegt
am Tage, einzig auf Grund des Unmöglichen oder Falschen, das sich aus
der Annahme ergeben würde, da aus Wahrem nichts Falsches folgen kann.
-- Vorgreifend hat die Analytik von dem apagogischen Verfahren bereits
in der Lehre von der Errichtung der Schlüsse im 29. Kap. des 1. Buches
gehandelt, wo auch auf das gegenwärtige Kapitel hingewiesen wird. Hier
ist der eigentliche Ort, um von dem apagogischen Verfahren zu handeln,
weil es den Schluß, der in den Dienst dieses Verfahrens gestellt werden
soll, schon als errichtet voraussetzt. -- Man sollte meinen, es bedürfe
keiner eigenen Erörterung der apagogischen Schlüsse, da sie, sofern sie
einen bestimmten Satz auf direktem Wege gewinnen, an die allgemeinen
Regeln gebunden sind. Aber der so zu gewinnende Satz muß das
Kontradiktorium des anderen Satzes sein, der apagogisch bewiesen werden
soll, und daraus ergeben sich besondere Bestimmungen. Dieselben kommen
darauf hinaus, daß ein allgemein bejahender Satz nur in der 2. und 3.
Figur apagogisch bewiesen werden kann, während direkt nur die 1. Figur
solche Sätze ergibt, die 2. nur verneinende, die 3. nur partikuläre.

[236] In beiden Fällen nimmt man als Prämissen das Gegenteil der
Konklusion und einen anderen Satz.

[237] Es soll indirekt bewiesen werden: jeder Mensch lacht. Man nehme
zuerst das Kontradiktorium an: mancher Mensch lacht nicht. Verwende
man nun diese Prämisse als Ober- oder als Untersatz: man erhält keinen
Beweis durch einen Schluß in der 1. Figur. Denn in der 1. Figur darf
der Obersatz nicht partikulär und der Untersatz nicht verneinend sein.
Man nehme dann das Kontrarium an: kein Mensch lacht. Verwendet man
diese Prämisse als Untersatz, so erhält man keinen Schluß, wieder weil
der Untersatz in der 1. Figur nicht verneinend sein darf. Verwendet man
sie aber als Obersatz, so läßt sich zwar ein Schluß gewinnen und daraus
die Falschheit der Annahme ableiten, daß kein Mensch lacht. Aber wenn
dieses falsch ist, so ist es noch nicht wahr, daß jeder Mensch lacht.
Denn dieses ist nicht sein Kontradiktorium.

[238] Die Worte 62 a 12: οὕτω γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἔσται καὶ τὸ
ἀχίωμα ἔνδοξον, übersetzen +Bender+ und +v. Kirchmann+ falsch und
unverständlich. Jener hat: „nur so ergibt sich das notwendige und
wird der angenommene Satz (die ursprüngliche Thesis) einleuchtend,“
dieser: „nur so ergibt sich eine Notwendigkeit und wird der angenommene
Satz glaubwürdig.“ Ähnlich auch Maier 241, 3: „und die Folgerung
wird evident sein“; vgl. ibid. S. 243. Auch heißt endoxon nicht
einleuchtend. Auffallend ist aber, daß das fragliche Axiom endoxon
genannt wird: es ist ja wirklich einleuchtend. Aber endoxon hat
zwei Bedeutungen: probabel und gefeiert, entsprechend der doppelten
Bedeutung von doxa. +Waitz+ schreibt S. 505 zutreffend: „ἀχίωμα ἔνδοξον
appellat quod 61 a 25 dixit manifesto verum esse, ut non pendeat ex
concessione, sed non dari nequeat.“ Vgl. A. 31.

[239] Es sei indirekt zu beweisen: manches Animalische lacht. Der
Beweis gelingt bei Annahme des Kontradiktorium: es ist nicht wahr,
daß manches Animalische lacht, oder: es lacht kein Animalisches. Er
gelingt nicht bei Annahme des Kontrarium. Das Kontrarium ist nach A 27:
manches Animalische lacht nicht. Nehmen wir dieses als Untersatz, und
als Obersatz die Prämisse: alles Vernünftige lacht, so folgt: manches
Animalische nicht vernünftig. Da das nun möglich ist, weil es zuläßt,
daß auch manches Animalische vernünftig ist, so erhält man keinen
Beweis; vgl. Kap. 11, drittletzter Absatz.

[240] Indirekt zu beweisen: jeder Mensch lacht. Angenommen: mancher
Mensch lacht nicht, dazu: jeder Mensch vernünftig; also manches
Vernünftige lacht nicht. Also Annahme falsch. Also wahr: jeder Mensch
lacht. Nimmt man aber das konträre Gegenteil an: kein Mensch lacht,
und dazu: jeder Mensch vernünftig, so folgt: manches Vernünftige lacht
nicht. Also falsch, daß kein Mensch lacht, aber noch nicht wahr, daß
jeder Mensch lacht.

[241] In den beiden letzten Figuren werden auch allgemein bejahende
Sätze oder Probleme bewiesen, aber nur in gewisser Weise, d. h.
indirekt. Aristoteles sagt hier nur, daß so in der 2. Figur das
Bejahende, in der 3. das Allgemeine bewiesen wird. Die 2. Figur ergibt
direkt nur verneinende, die 3. partikuläre Sätze. Vgl. A. 31.

[242] Im folgenden wird nur der zweite Teil dieses Themas ausgeführt,
daß jeder indirekte Beweis in einen direkten verwandelt werden kann.
Das „aber nicht in denselben Figuren“ lassen die Codices ABC aus, es
versteht sich aber von selbst, daß es inhaltlich richtig ist. Es wird
nun zuerst von den indirekten Beweisen der 1. und dann von denen der 2.
und der 3. Figur gezeigt, wie sie in direkte Beweise umgekehrt werden.
Bei den indirekten Beweisen der 1. Figur wird es zuerst an denen mit
einem allgemein verneinenden, dann an denen mit einem partikulär
verneinenden und endlich an denen mit einem partikulär bejahenden
Ergebnis gezeigt. Entsprechend in den anderen Figuren.

[243] Zur Begründung des Satzes: kein Mensch ist ein Pferd, sei
folgender apagogische Schluß in I 3 errichtet worden: jedes Pferd
unvernünftig; mancher Mensch ein Pferd; mancher Mensch unvernünftig.
Das ist unmöglich, also gilt: kein Mensch ein Pferd. Nun wird in II 2
aus dem Obersatz: jedes Pferd unvernünftig; und dem Kontradiktorium
der unmöglichen Konklusion, das lautet: kein Mensch unvernünftig; die
Konklusion abgeleitet: kein Mensch ein Pferd.

[244] A sei Mensch, B animalisch, C lachend. Es sei indirekt bewiesen:
manches Animalische ist ein Mensch. Denn angenommen, kein Animalisches
sei ein Mensch. Nimmt man dazu: alles Lachende ist animalisch, so
folgte: kein Lachendes ist ein Mensch. Da hieraus die Falschheit der
Annahme erhellt, so gilt: manches Animalische ist ein Mensch. Dasselbe
läßt sich direkt in III 5 (bei anderen Begriffen auch in III 1)
beweisen: manches Lachende ein Mensch; alles Lachende animalisch. Der
Zusatz: „ebenso, wenn man B oder A +einem+ C zukommen läßt“, bedeutet:
einen eben solchen partikulär bejahenden Satz erhält man, wenn man
statt Darapti die modi Datisi oder Disamis nimmt.

[245] Das der Grund, daß der ursprünglich erste Teil des Themas, vgl.
Anm. 38, nicht weiter ausgeführt wird.

[246] Die Tragweite der Schlüsse erhellt auch daraus, daß ihre
Prämissen, verbunden mit ihrem Gegenteil, neue Schlußsätze ergeben
können. Bezüglich der 4 gegensätzlichen Urteile vgl. Kap. 8, Abs. 2
und Anm. 27. Der Gegensatz: einem, einem nicht, ist nur nominell,
weil in dem „einem“ das „einem nicht“ schon liegt. +Maier+ II a 349
scheint diesen Gegensatz so zu verstehen: einiges -- nicht einiges.
Ebenso +Bender+. +v. Kirchmann+ hat unverständlich: „das ›Einige‹ ist
dem ›Nicht-Einigen‹ nur im Ausdrucke entgegengesetzt.“ Dagegen erklärt
er in den Erläuterungen N. 234, S. 222 richtig: „daß bei Dingen, wo
bloß einigen derselben ein bestimmtes Prädikat zukommt, notwendig den
übrigen dieses Prädikat nicht zukommt; deshalb ist mit dem Satze: A in
einigen B, im strengen Sinne aufgefaßt, d. h. als: +nur+ in einigen B,
zugleich allemal auch gesetzt, daß A in einigen B nicht enthalten sei.“

[247] Jeder Syllogismus schließt entweder bejahend oder verneinend.
Schließt er bejahend, so müssen beide Prämissen bejahend sein. Nun
ist aber von entgegengesetzten Prämissen die eine bejahend und die
andere verneinend. Schließt er verneinend, so ist zu bedenken, daß
Prämissen, um entgegengesetzt zu sein, dasselbe Prädikat von demselben
Subjekt bejahen oder verneinen müssen. In der 1. Figur wird aber in der
einen Prämisse der Oberbegriff von dem Mittelbegriff verneint und in
der anderen nicht der Oberbegriff, sondern der Mittelbegriff von dem
Unterbegriff bejaht.

[248] Die Konklusion ist ein Absurdum, aber rechtmäßig abgeleitet.

[249] In dem 2. Beispiel galt die Prämisse: die Heilkunst ist nicht gut
(kein C ist A) oder nicht sittlich gut, απουδαία, für allgemein gleich:
keine Heilkunst ist sittlich gut; ebenso im 3. Beispiel die Prämisse:
die Heilkunst ist Meinung (A kommt jedem C zu). Wenn es im folgenden
heißt, daß das dem Mittelbegriff Untergeordnete sich entweder decken
oder wie Teil und Ganzes sein muß, so sind mit dem Untergeordneten, das
im Griechischen Pluralis ist, die Außenbegriffe gemeint.

[250] In dem Gegenstand der Topik, der Dialektik, handelt es sich nicht
darum, die Wahrheit zu beweisen, sondern eine Position zu verfechten.
Als Dialektiker würde man z. B. die Absicht verschleiern, den Satz
zu gewinnen, daß eine Heilkunst nicht sittlich gut ist, aus dem und
dem anderen, daß jede es ist, folgen muß, daß das sittlich Gute nicht
sittlich gut ist, sondern man wird sich zuerst einräumen lassen: jede
Heilkunst ist sittlich gut; dann wird man die Prämissen feststellen für
die Konklusion: eine Heilkunst ist nicht sittlich gut, und dann erst
aus dieser und daraus, daß jede gut ist, die Folgerung ziehen. Vgl.
+Topik+ 8, 1. -- Wenn Ar. hier von der Topik wie von einem früheren
Werke spricht, so folgt daraus für die Zeit der Abfassung nichts
Sicheres.

[251] Da drei Gegensätze sind, ein konträrer und zwei
kontradiktorische, und jeder zweifach sein kann, indem entweder der
Obersatz bejahend und der Untersatz verneinend ist oder umgekehrt, so
ergeben sich sechs entgegengesetzte Aussagen. Die Fälle, die durch die
Buchstaben als Beispiel angeführt werden, sind aus der 2. Figur. In der
ersten sind keine Schlüsse aus entgegengesetzten Prämissen möglich.

[252] Hier wird gefolgert, daß sich in den Trugschlüssen aus dem
Gegenteil der Annahme das Gegenteil der Konklusion ergibt. Die wahre
Konklusion, z. B.: vier ist gerade; wird aus dem Obersatz gewonnen:
jede durch 2 teilbare Zahl ist gerade. Setzt man statt dessen: keine
durch 2 teilbare Zahl ist gerade, so folgt: vier ist keine gerade Zahl.

[253] Schlußsätze wie dieser: das Nichtweiße ist weiß, erhält man nur
dann durch einen einzigen Schluß, wenn die Prämissen etwa lauten:
jedes Animalische ist weiß und nichtweiß; jeder Mensch ist animalisch,
obgleich hier zunächst nur folgt: der Mensch ist weiß und nichtweiß,
und daraus erst: das Nichtweiße ist weiß. Sonst aber muß man entweder
das eine Glied des Gegensatzes direkt aufstellen und das andere durch
Schluß gewinnen, oder beide durch Schluß. Im zweiten Falle wird die
Absicht der Widerlegung noch besser verschleiert als im ersten, vgl.
Anm. 46. Aus dieser Erklärung sieht man, daß die angenommene Lesart die
richtige ist. Darauf hat schon +Waitz+ S. 511 f. aufmerksam gemacht,
vgl. auch +Maier+ II a 352. -- Der letzte Satz in diesem Kapitel 64
b 25 ff. scheint auf die Erklärung über die Weisen des Gegensatzes
zurückzuverweisen, die am Anfang des Kapitels steht.

[254] Hier beginnt der 2. Teil des 2. Buches, der bis Kap. 21
einschließlich geht. Er handelt von den Schwächen und Mängeln des
Syllogismus, nachdem der 1. Teil von seiner Tragweite und Kraft
gehandelt hat. Fehler beim Schließen sind freilich bereits im 3. Teil
des 1. Buches erörtert worden. Aber das waren, wie +Maier+ 353 f. mit
Recht bemerkt, formale Verstöße gegen die syllogistischen Regeln. Noch
ist aber auf allgemein methodische Fehler hinzuweisen, die den +Beweis+
gefährden. Es sind das Verstöße, die vorliegen können, auch wenn der
Syllogismus selbst formell völlig korrekt ist. Ein erster Fehler dieser
Art ist die sog. petitio principii, τὸ ἐν ἀρχᾖ oder ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι,
vgl. +Soph. Widerll.+ 5, 167 a 36 ff.; 6, 168 b 22 ff.; 7, 169 b 13;
27, 181 a 15 ff. Er besteht darin, daß man voraussetzt, was zu beweisen
ist. Die lat. technische Bezeichnung ist, wie +Trendelenburg Elem. log.
Arist+. § 42 betont, nicht ganz zutreffend. Ein Prinzip kommt hier
nicht in Frage, sondern eine von Anfang ins Auge gefaßte Folgerung, die
man, statt sie zu beweisen, vorausgesetzt; vgl. in unserer Übersetzung
der Soph. Widerll. Anm. 58.

[255] Sie setzen entweder voraus, daß sie nicht konvergieren, oder, daß
die Gegenwinkel, die eine Transversale mit ihnen bildet, sich gleich
sind, was beides doch erst eine Folge der Parallelität ist.

[256] A sei eine Winkelsumme von 2 Rechten haben, B dreiseitige Figur,
C Dreieck. Es soll unbekannt sein, daß das Dreieck eine Winkelsumme
von 2 Rechten hat, aber ebensowenig bekannt, daß die dreiseitige Figur
sie hat. Postuliert man nun, daß die dreiseitige Figur sie hat, so ist
es noch nicht klar, daß eine petitio principii vorliegt. Denn es kann
ja auch ein B und ein C geben, die voneinander verschieden sind. Wohl
aber liegt am Tage, daß man mit Hilfe eines solchen Postulates keinen
apodiktischen Schluß errichten kann, weil das Beweismittel logisch
früher sein muß als das Demonstrandum. Wenn aber, wie in unserem Falle,
C und B, Dreieck und dreiseitige Figur, identisch und umkehrbar sind,
so liegt tatsächlich die petitio principii vor. Denn man beweist idem
per idem. Ob aus der gleichseitigen Figur auf das Dreieck geschlossen
wird, oder umgekehrt, trägt nichts aus. -- Mit νῦν δὲ τοῦτο κολύει Z.
17 scheint gemeint: nun aber steht die Unterlassung der Umkehrung der
Begriffe der Führung eines förmlichen Beweises oder der Errichtung
eines förmlichen Schlusses im Wege. Es scheint nicht gemeint, was
+Maier+ 355, 1 angibt: „nun aber verhindert man das.“ Dagegen hat Maier
das Folgende, Z. 18 f., vortrefflich erklärt, und wir sind ihm in
der Wiedergabe gefolgt. Nimmt man die Umkehrung vor, so beweist man,
daß A dem B zukommt. Der Schluß heißt dann: jedes Dreieck hat eine
Winkelsumme von 2 Rechten; jede dreiseitige Figur ist ein Dreieck; jede
dreiseitige Figur hat eine Winkelsumme von 2 Rechten. Hier wird τόἐξ
ἀοχῆς postuliert.

[257] Der Fall unterscheidet sich von dem vorigen dadurch, daß nicht
der Obersatz, sondern der Untersatz so wenig bekannt ist wie der
Schlußsatz. Beispiel. Alles, was lacht, weint auch; jeder Mensch lacht;
jeder Mensch weint.

[258] In den bejahenden Schlüssen kann die petitio principii wie in der
1. so in der 3. Figur vorkommen, nicht in der 2., die keine bejahenden
Schlüsse hat. Beispiel: Manches Animalische weint; jedes Animalische
nimmt wahr; manches Wahrnehmende weint. Man kann ebensogut sagen:
Manches Wahrnehmende weint; jedes Wahrnehmende ist ein animalisches
Wesen; manches Animalische weint. In den verneinenden Schlüssen kann
die verneinende Konklusion und die bejahende Prämisse nicht identisch
sein, und darum kommen für die 1. und für die 3. Figur nur die Fälle
in Betracht, wo dieselben Bestimmungen einem tatsächlich identischen
Subjekt abgesprochen werden. Beispiel: Keine dreiseitige Figur hat
eine Winkelsumme, die nicht 2 Rechten gleich ist; jede dreiseitige
Figur ist ein Dreieck; kein Dreieck hat eine Winkelsumme, die nicht 2
Rechten gleich ist. Man kann ebensogut sagen: kein Dreieck hat eine
Winkelsumme, die nicht 2 Rechten gleich ist; jedes Dreieck ist eine
dreiseitige Figur; keine dreiseitige Figur hat usw. In der 2. Figur
kommen umgekehrt nur die Fälle in Betracht, wo demselben Subjekt
tatsächlich identische Bestimmungen abgesprochen werden. Beispiel:
Jede Tugend ist ein löblicher Habitus; die Feigheit ist kein löblicher
Habitus; die Feigheit ist keine Tugend. Man könnte ebensogut sagen:
jeder löbliche Habitus ist eine Tugend; die Feigheit ist keine Tugend;
die Feigheit ist kein löblicher Habitus; vgl. +Maier+ 356 f.

[259] Vgl. +Topik+ 8, 13 Anfang: „Wie der Fragende das ursprünglich
zur Erörterung Stehende und das Gegenteil fordert, ist für den
Fall, daß das Gespräch um der Wahrheit willen geführt wird, in der
Analytik erklärt worden; wie man es aber fordert, wenn es sich um
Wahrscheinliches handelt, soll jetzt erklärt werden usw.“

[260] Bei dem apagogischen Verfahren zeigt man, daß das
kontradiktorische Gegenteil, die Antiphasis, des Demonstrandum auf ein
falsum führt. Wenn man nun einwendet, daß das falsum nicht aus der
Antiphasis entspringt, so richtet man sich gewissermaßen gegen diese
selbst, und in diesem Sinne redet Aristoteles hier. Man vergleiche,
auch zu der Wiedergabe der unmittelbar folgenden Sätze, +Maier+ 245, 1.

[261] Der Einwand: die Falschheit entspringt nicht aus der Annahme, hat
also auch im verneinenden deiktischen Schluß keine Stelle.

[262] Unter Topik sind die sophistischen Widerlegungen verstanden.
Vgl. uns. Übersetzung der letzteren, Einl. IV. Gemeint ist die Stelle
5, 167 b 21 ff. Das Beispiel von der absurden Behauptung des Zeno zielt
darauf, daß dieser Sophist die Bewegung leugnete, weil, wie er vorgab,
die Annahme einer Bewegung den Satz umstoßen würde, daß das Unendliche
nicht durchmessen oder durchschritten werden kann. Er illustrierte,
wie man weiß, diesen Gedanken an dem Beispiel des Achilles, der eine
Schildkröte verfolgt und sie nie erreicht, vgl. +Physik+ 6, 2. 233 a 21
ff. und besonders 9, 239 b 14 ff. Man könnte also daraufhin schließen:
gesetzt die Seite und die Diagonale des Quadrates wären kommensurabel,
dann würde, eben durch die Messung, das Unendliche durchschritten,
was unmöglich ist. Also sind sie nicht kommensurabel. Aber das
Durchschreiten des Unendlichen folgt nicht aus der angenommenen
Messung, sondern aus der Annahme, daß jede Strecke unendlich viele
aktuelle Teile hat. Wenn Aristoteles sagt, daß die falsche Folge mit
der anfänglichen Annahme in diesem Beispiel gar nicht zusammenhängt,
so meint er, daß das Beweismittel -- die Strecke hat unendlich viele
Teile -- mit der Annahme -- Seite und Diagonale haben ein Maß -- keinen
Terminus gemein hat. Er meint aber selbstverständlich nicht, daß die
Folge mit der Annahme so wenig zu tun hat, wie eine beliebige falsche
Folge mit einer beliebigen Annahme. Das müßte z. B. +v. Kirchmann+
annehmen, wenn er Erläuterung 239 d, S. 233 schreibt: „Es würde der
logisch falsche Unmöglichkeitsbeweis lauten: die Diagonale des Quadrats
ist durch die Seitenlinie des Quadrats meßbar. Nun folgt der Beweis
des Zeno, dessen Schlußsatz lautet: also gibt es keine Bewegung. Da
nun dieser Schlußsatz unmöglich ist, so könnte man sagen: Also ist der
Obersatz falsch, mithin sein Gegensatz wahr, d. h. die Diagonale wird
nicht durch die Seitenlinie gemessen. Hier kann man nun einwenden: daß
das Falsche des Obersatzes nicht aus dem unmöglichen Schlußsatze folge,
weil sie beide keinen solchen logischen Zusammenhang haben, wie es zu
einem richtigen Schluß gehört.“

[263] Das ist der Fall, in dem der Beweis für das Absurdum mit der
falschen Annahme einen Terminus gemein hat. 1. Beispiel: Alles
Vernünftige ist ein Mensch; alles Wahrnehmende ist vernünftig; jedes
Pferd nimmt wahr; also ist jedes Pferd vernünftig. Das ist absurd. Also
ist es falsch, daß alles Vernünftige ein Mensch ist. 2. Beispiel: Alles
Wahrnehmende ist vernünftig; jeder Vierfüßler nimmt wahr; jedes Pferd
ein Vierfüßler; also jeder Vierfüßler vernünftig. Das ist absurd. Also
ist es falsch, daß jedes Pferd ein Vierfüßler ist.

[264] Die Konvergenz zweier Parallelen kann sowohl aus der Ungleichheit
der Gegenwinkel folgen, die durch sie und eine Transversale gebildet
werden, als auch daraus, daß sie mit der Transversalen, die senkrecht
auf ihnen steht, ein Dreieck bilden. Den Einwand und seine Lösung hat
+Maier+ 248 f. gut erklärt.

[265] Dieses Kapitel ist praktischer Natur: es gibt an, wie man beim
Disputieren einer Niederlage vorbeugt und die eigene Sache zum Siege
führt. Mit dem Vorausgehenden hängt es insofern zusammen, als dort
methodische Fehler erörtert werden, die den Beweis fälschen, worin die
praktische Mahnung liegt, sie zu vermeiden. Die Anweisung am Schluß
besagt, daß man mit dem Untersatz anfangen soll, der den Mittelbegriff
zum Prädikat hat, nicht mit dem Obersatz. Will man z. B. den Satz
gewinnen: der Mensch lacht, so fange man mit dem Satz an: der Mensch
ist vernünftig.

[266] Während das vorige Kapitel eher in die Dialektik oder Topik
gehört, ist das gegenwärtige, entsprechend dem Charakter der ersten
Analytik, wieder allgemein syllogistischer Natur. Wann ist eine
Widerlegung, ein Elenchus, möglich? Wo ein Schluß möglich ist. Denn die
Widerlegung ist ein Schluß, dessen Konklusion das kontradiktorische
Gegenteil der gegnerischen Behauptung besagt, wie es Soph. el. 1, 165
a 2 f. heißt. Es muß also wenigstens eine Prämisse zugestanden sein.
Denn aus zwei verneinenden Prämissen geht kein Schluß hervor. Auch muß
wenigstens eine Prämisse allgemein sein.

[267] Der formell richtige Ansatz der syllogistischen Begriffe war der
Gegenstand des 1. Beispiels, methodische Fehler beim dialektischen und
wissenschaftlichen Beweisverfahren sind innerhalb des 2. Beispiels
behandelt worden. Dieses Verfahren kann aber auch durch die inhaltliche
Falschheit der Prämissen gefährdet werden, und von dieser ist im
gegenwärtigen Kapitel wenigstens insofern die Rede, als nach der
Möglichkeit gefragt wird, ob man etwas zugleich wissen und nicht wissen
kann, so daß man von dem einen, dem ein Prädikat ursprünglich zukommt,
es weiß und von dem anderen, dem es ebenso ursprünglich zukommt, es
nicht weiß. Vgl. +Maier+ 360. +Silv. Maurus+ bezieht den Ausdruck „beim
Ansatz oder der Thesis der Begriffe irren“ speziell auf die Fehler beim
apagogischen Schluß.

[268] Körperlich kommt dem Animalischen und dem Wahrnehmenden an sich
zu. Beides kann ebenso einem Dritten, z. B. dem Pferd, nach dem ganzen
Umfang der Art zukommen. Wenn man nun meint, körperlich komme allem
Animalischen und dieses jedem Pferd zu, und zugleich meint, körperlich
komme keinem Wahrnehmenden und dieses jedem Pferde zu, und aus beiden
Prämissenpaaren den Schluß zieht, so meint man gleichzeitig: jedes
Pferd ist körperlich -- kein Pferd ist körperlich.

[269] Körperlich kommt dem Lebenden und dem Animalischen zu, aber
dem Animalischen durch das Lebende. Man kann nun wieder beides jedem
Menschen zukommen lassen und so wie Anm. 64 aus je einem Prämissenpaare
die Konklusionen gewinnen: jeder Mensch ist körperlich -- kein Mensch
ist körperlich.

[270] Man kann nicht annehmen, daß körperlich jedem Animalischen
und keinem Wahrnehmenden zukommt, beides aber dem Pferde. Denn da
müssen sich die Sätze: jedes Animalische ist körperlich, und kein
Wahrnehmendes ist körperlich, widersprechen. Denn wenn man annimmt:
allem, dem animalisch zukommt, kommt körperlich zu, und weiß, daß
animalisch dem Pferde zukommt, so weiß man auch, daß dem Pferd das
Prädikat körperlich zukommt. Wenn man nun aber wieder meint, körperlich
komme keinem zu, dem Wahrnehmendes zukommt, und läßt wahrnehmend jedem
Pferde zukommen, so kann körperlich keinem Pferd zukommen.

[271] Gemeint ist, daß man zwar die beiden Prämissenpaare in Anm.
65 nicht zugleich annehmen kann, wohl aber von jedem Paare etwa den
Obersatz ohne den Untersatz oder das eine Paar ganz und von dem anderen
nur eine Prämisse. Zieht man dann die andere Prämisse nicht bei, so
zieht man auch nicht immer die Folgerung aus beiden. Und dann kann man
bezüglich dieser Folgerung auch irren. Im nachstehenden wird erklärt,
wie man eine Folgerung nicht immer absieht, um eben dies verständlich
zu machen, daß man bezüglich ihrer auch irren kann.

[272] Hier tut sich eine grundsätzliche Kluft zwischen der arist. und
der platonischen Erkenntnislehre auf, vorausgesetzt, daß +Plato+ nicht
bildlich gesprochen hat, sondern im eigentlichen Sinne zu verstehen
ist. Nach Plato würden wir keine Wissenschaft ganz neu erwerben, nach
Aristoteles aber ist jede eigentliche Wissenschaft die Gewinnung und
der Besitz eines Wissens, das wir vorher nicht gehabt haben. Der
apodiktische oder wissenschaftlich beweisende Syllogismus hat darin
seine Bedeutung, daß er das einzige uns gegebene Mittel ist, um von der
Erkenntnis der Prinzipien zu anderen Erkenntnissen fortzuschreiten, die
in den Prinzipien dem Keime nach enthalten sind.

[273] Er glaubt nicht, daß alle Mauleselinnen fruchtbar sind, weil er
keinen dahin gehenden Schluß errichtet hat. Und so ist seine Meinung,
daß diese Mauleselin trächtig ist, seiner Wissenschaft, daß alle
Mauleselinnen unfruchtbar sind, nicht entgegengesetzt und mit ihr
verträglich. Die Wissenschaft ist dreifach: allgemein, partikulär und
aktuell. Die erste hat wer weiß, daß alle Mauleselinnen unfruchtbar
sind; die zweite wer weiß, daß diese Mauleselin es ist; damit er
aber auch die dritte habe, muß er sie sehen. Denn wenn er sie nicht
mehr sieht, kann sie etwa eingegangen sein, und alsdann ist die
Wissenschaft: sie ist unfruchtbar, keine Wissenschaft mehr, weil was
nicht ist, auch nicht gewußt wird. Deshalb heißt es in der 2. Analytik,
Buch 1, Kap. 8 Anf.: „Von dem Vergänglichen gibt es keine Wissenschaft
schlechthin, sondern nur per accidens, weil die Wissenschaft von ihm
nur zu Zeiten Gültigkeit hat.“

[274] Kleon kann tapfer und lügenhaft, und so gut und schlecht sein,
und so kann was gut ist, schlecht sein.

[275] Unvermittelter Übergang zum 3. und letzten Teil des 2.
Buches! Nachdem der 1. von der Tragweite und der 2. von den Mängeln
der Schlüsse gehandelt hat, handelt der 3. von der Zurückführung
der rhetorischen Begründungen auf den Schluß. Das vorliegende
Übergangskapitel handelt von der Umkehrung der syllogistischen Begriffe
und den neuen Urteilen, die man so gewinnt und von denen im folgenden
Gebrauch gemacht werden soll. Der erste kurze Absatz enthält die 1.
Regel für die Umkehrung, die im folgenden Absatz begründet wird.

[276] Wenn man in Barbara durch vernünftig als Mittelbegriff schließt,
daß jeder Mensch lacht, und der Begriff Mensch mit dem Begriff lachen
konvertibel ist und ebenso der Schlußsatz es ist, so läßt sich auch der
Mittelbegriff mit den Außenbegriffen vertauschen und somit jede der
beiden Prämissen umkehren.

[277] 2. Regel: In einem verneinenden Schluß werden, wenn der
Mittelbegriff mit den Außenbegriffen konvertibel ist, diese negativ
unter sich vertauscht. Sind die Außenbegriffe konvertibel, so
wird auch der Mittelbegriff negativ mit demjenigen Außenbegriff
vertauscht, von dem er verneint wird. Die Regel wird in diesem
und den zwei folgenden Absätzen begründet und erklärt. -- 1. Wenn
der Mittelbegriff negativ mit dem Oberbegriff konvertibel ist, so
werden die Außenbegriffe negativ unter sich vertauscht. Denn in dem
Schluß I b: kein Vernünftiges wiehert; jeder Mensch vernünftig; kein
Mensch wiehert -- wird vernünftig negativ mit wiehern vertauscht --
kein Wieherndes vernünftig. Schließt man nun in II b: jeder Mensch
vernünftig; kein Wieherndes vernünftig; kein Wieherndes ein Mensch,
so hat man die Außenbegriffe negativ miteinander vertauscht. 2. Auch
wenn der Mittelbegriff affirmativ mit dem Unterbegriff konvertibel
ist, werden die Außenbegriffe negativ unter sich vertauscht, wenn
z. B. der Untersatz, wie vorhin, heißt: jeder Mensch ist vernünftig.
3. Wenn im Untersatz der Mittelbegriff affirmativ und im Schlußsatz
der Oberbegriff negativ mit dem Unterbegriff konvertibel ist, so
kann auch im Obersatz der Oberbegriff negativ mit dem Mittelbegriff
vertauscht werden. Beweis: Der Schluß sei: Kein Vernünftiges wiehert;
jeder Mensch vernünftig; kein Mensch wiehert. Kehrt man Unter- und
Schlußsatz um, so folgt in II b: jedes Vernünftige ein Mensch; kein
Wieherndes ein Mensch; kein Wieherndes vernünftig. Man sieht hieraus,
daß es im Text heißen muß: wem A zukommt, dem kommt C nicht zu, nicht
umgekehrt, wie Bekker hat: wem C zukommt, dem kommt A nicht zu. Wir
stehen hier auf der Seite von +Waitz+ u. +Maier+. Am Schluß bemerkt
Ar., daß man unter 3 vom Schlußsatz ausgeht, wie es bei der 1. Regel
geschah. -- Im folgenden werden noch vier weitere Regeln für die
Umkehrung der Begriffe aufgestellt und erklärt, bis 68 a 25. Bezüglich
ihrer verweisen wir der Kürze halber auf +Maier+ 340 f., Anm. 3; ebenso
für den 2. Teil des Kapitels auf 353, 1. In diesem 2. Teil wird im
Vorübergehen eine 7. Regel beigefügt, darüber, welche Opposita mehr
oder minder wünschenswert sind.

[278] Vgl. +Nikomachische Ethik+ 2, 3. 1105 b 9.

[279] Der dritte und letzte Teil des 2. Buches ist ein Gegenstück
zu dem 3. Teil des 1. Buches. Dort wurde gezeigt, wie die formlosen
Schlüsse auf die schulgerechten Schlüsse zurückgeführt werden, hier
wird gezeigt, wie andere Methoden der Begründung doch zuletzt auf
einen Schluß und eine bestimmte Figur zurückgehen müssen, wenn sie
überhaupt geeignet sein sollen, ein Urteil hervorzurufen. Insofern
bringt dieser Abschnitt eine letzte Begründung für die Wichtigkeit der
syllogistischen Theorie und für die Notwendigkeit, die Regeln alles
geordneten Schließens zu kennen und zu beobachten. In diesem Sinne
schreibt +Maier+ a. a. O. 368 ff.: „Der Syllogismus ist nicht eine
Begründungsform neben anderen, sondern die Begründungsform schlechthin.
Darum werden auch die Folgerungsmethoden, die vom normalen Syllogismus
abweichen, die syllogistische Gestalt wenigstens durchscheinen lassen
müssen, wenn anders sie Anteil haben wollen an der Stringenz, die der
syllogistischen Funktion zukommt. In der Tat liegen nicht bloß die
gewöhnlichen apodeiktischen und dialektischen Schlüsse, sondern ebenso
die rhetorischen und überhaupt alle Überzeugungsweisen, welches nun
auch ihre Argumentationsmethode sein möge, in einer der drei Figuren.
Das will der letzte Teil der ersten Analytik beweisen. Aristoteles
stellt also die nicht-syllogistischen Begründungsmethoden zusammen,
um nun auch sie auf die syllogistischen Figuren zu reduzieren: die
Induktion, das Paradeigma, die Apagoge, die Enstase und das Enthymen.
Nun lehrt die genauere Untersuchung, daß diese Begründungsmethoden
alle zuletzt auf zwei fundamental verschiedene Formen zurückgehen: den
Syllogismus und die Epagoge. In allen Fällen verwenden wir zum Beweisen
und Überzeugen entweder den Syllogismus oder die ἐπαγωγή. So ist es die
nächste Aufgabe der Untersuchung, die Epagoge auf die syllogistischen
Figuren zurückzuführen. Die übrigen ›nichtsyllogistischen‹
Begründungsmethoden sind nichts anderes als irgendwie modifizierte
Formen des Syllogismus oder der Induktion.“

[280] Man folgert z. B. durch den Außenbegriff Krähe, Elefant, Mensch,
Pferd, Maultier und alles andere Langlebige den anderen Außenbegriff
die Langlebigkeit, als Prädikat für das, was ohne (zu viel) Galle ist
und was im Syllogismus als Mittelbegriff steht. Denn der Syllogismus
würde lauten: das Gallenlose langlebig; Krähe usw. gallenlos; Krähe
usw. langlebig.

[281] Der vollkommene induktive Schluß lautet: C (jede Krähe usw.)
ist A (langlebig); B (alles Gallenlose) ist C (Krähe usw.); B (alles
Gallenlose) ist A (langlebig). Dieser Schluß setzt aber voraus, daß C
mit B konvertibel ist und es kein C gibt, das kein B ist. Die Ansicht
von +Grote+, Aristotle 190 a u. +Maier+ 371 a, als ob Zeile 68 b 24 τὸ
μέσον Nominativ wäre: „wenn der Mittelbegriff nicht noch weiter reicht
als C“, lehnen wir ab.

[282] Berufung auf die 6. Regel im vorigen Kapitel! „Wenn A und B dem
ganzen C zukommt und C mit B konvertibel ist, muß A jedem B zukommen.“
In unserem Falle kommt langlebig und gallenlos allem C zu, das ist dem,
was sich aus allen einzelnen Gliedern, Krähe usw., zusammensetzt, und
langlebig und gallenlos sind konvertibel. So muß denn alles Gallenlose
langlebig sein.

[283] Das ist der Unterschied zwischen Induktion und Syllogismus.
Die Induktion liefert die Prinzipien, erste und unvermittelte Sätze,
während der Syllogismus aus den Prinzipien durch einen Mittelbegriff
die Folgerungen zieht.

[284] Ein zweiter Unterschied dieser Begründungsmethoden! Vgl. Anm. 76.

[285] Eine Folgerung! Der Syllogismus fußt auf dem, was von Natur
früher ist, dem Mittelbegriff als dem Gedanken der Ursache, während
die Induktion auf dem fußt, was für uns früher, bekannter und
einleuchtender ist, der Erfahrung als Ergebnis der sinnlichen
Wahrnehmung. Vgl. +Topik+ I, 12 Ende und 8, 2 Anfang.

[286] Das Paradeigma oder Beispiel geht auf die Induktion zurück.
Bei der Induktion wird ein Außenbegriff dem Mittelbegriff durch den
anderen Außenbegriff vindiziert, s. Anm. 76. Dasselbe geschieht bei dem
Beispiel, nur daß der Beweis statt durch den anderen Außenbegriff durch
ein ihm Ähnliches geführt wird.

[287] Das Beispiel unterscheidet sich von dem normalen Syllogismus,
sofern dieser von dem Ganzen auf den Teil, von dem Allgemeinen auf das
Besondere schließt, während jenes von dem einen verwandten Fall auf den
anderen die Anwendung macht. Von der Induktion hinwieder unterscheidet
es sich dadurch, daß diese von den Teilen zu dem Ganzen übergeht,
während das Beispiel von einem bekannteren Teil zu einem anderen minder
bekannten gelangt. Außerdem beweist die Induktion nicht noch den
Oberbegriff, z. B. nicht gut, von einem Dritten, z. B. Bekriegung der
Thebaner durch Athen, während das Beispiel dies wohl tut.

[288] Die Abduktion, von der hier die Rede ist -- nicht zu verwechseln
mit der Apagoge im Sinne der deductio ad absurdum --, gehört hierher,
sofern auch sie eine Weise darstellt, einen Satz außerhalb des streng
syllogistischen Weges zu gewinnen, nur freilich nicht so, daß man ihn
vollständig gewinnt, sondern ihm nur näher kommt. Dies geschieht, wenn
man statt des Untersatzes entweder einen Satz nimmt, der ebenso oder
noch mehr glaubwürdig ist als der Schlußsatz oder einen solchen, der
durch weniger Zwischenglieder bewiesen wird.

[289] Jede geradlinige Figur läßt sich quadrieren; jeder Kreis läßt
sich auf eine geradlinige Figur bringen; jeder Kreis läßt sich
quadrieren. Der Obersatz ist einleuchtend, der Untersatz ist es so
wenig als der Schlußsatz. Ließe er sich aber durch einen einzigen
Mittelbegriff beweisen, so hätten wir eine Abduktion der 2. Art vor
uns. Einen solchen Mittelbegriff glaubte +Hippokrates von Chios+
gefunden zu haben. Er konstruierte Menisken oder Halbmonde um den
Kreis, die je ein Stück von ihm quadrierten, aber damit war noch
nicht der Kreis quadriert, vgl. +Prantl+, +Phys.+ 1, 2. 185 a 16.
Für solche, die sich für die Versuche der Alten zur Lösung dieses
Problems interessieren, sei noch hinzugesetzt, daß ein gewisser
Antiphon und ein gewisser Bryson der Sache auf nicht geometrische Weise
beizukommen suchten. Zwei aneinanderstoßende Seiten eines in den Kreis
gezeichneten regelmäßigen Vielecks sollten mit der wachsenden Zahl der
Seiten so klein werden, daß sie mit dem gemeinsamen Bogen über ihnen
zusammenfielen. Vgl. 2. Anal, 1, 9. 75 b 40; soph. elench. 11, 171 b
12–18; 172 a 2–7. Man ging es auch noch anders an, um wenigstens die
Möglichkeit der Quadrierung zu erhärten, vgl. uns. Übers. der soph.
Widerl. 72, Anm. 26.

[290] Wenn BC keine Vermittlung hat, so heißt das, daß der Untersatz: C
ist B, unmittelbar gewiß ist, und dann haben wir die Prämissen zu einem
wissenschaftlichen Beweis.

[291] Von dem griechischen Entstasis kommt das gerichtliche Instanz und
Instanzenzug als Stelle, wo man einen rechtlichen Einspruch anbringt,
und Stufenfolge dieser Stellen. In der Syllogistik bedeutet Entstasis
oder Instanz einen Satz, den man einem anderen entgegenstellt und durch
Schluß erhält. Es handelt sich also auch hier um die Gewinnung eines
neuen Satzes, der aber nur insofern nicht der Ertrag der normalen
syllogistischen Begründung ist, als diese sich nicht notwendig gegen
eine andere richtet.

[292] Der Schluß in III c lautet: kein Erkennbares und Unerkennbares
fällt unter eine Wissenschaft; alles Erkennbare und Unerkennbare ist
konträr; einiges Konträre fällt nicht unter eine Wissenschaft. Das
Erkennbare und das Unerkennbare ist sich freilich nicht konträr,
sondern kontradiktorisch entgegengesetzt. Das Zweite ist die Verneinung
des Ersten.

[293] Vorhin kehrte die Instanz sich gegen eine bejahende Konklusion,
jetzt kehrt sie sich gegen eine verneinende.

[294] Man kann zwar in der 2. Figur eine verneinende Instanz
geltend machen, kann z. B. gegen die Konklusion: alles Konträre
fällt unter +eine+ Wissenschaft, einwenden: nichts, was unter eine
Wissenschaft fällt, ist sich entgegengesetzt: alles Konträre ist sich
entgegengesetzt; kein Konträres fällt unter eine Wissenschaft. Aber
diese Instanz würde erst durch Umkehrung einer Prämisse die nötige
Klarheit erhalten. Auch kann die 2. Figur, weil sie nur verneinende
Schlußsätze ergibt, keinen Schluß ex signo hergeben, weil ein solcher
Schluß, wie im folgenden Kapitel erklärt wird, bejahend sein muß.

[295] Nach Erörterung der unmittelbar einleuchtenden Einwände ließen
sich auch noch solche besprechen, die nur wahrscheinlich sind: aus
dem Konträren, dem Ähnlichen, der Autorität, der Meinung. Der eine
sagt etwa: jede Freude ist gut; der andere wendet ein: nicht jede
Traurigkeit ist schlimm. Der eine sagt: die Linie besteht aus Punkten;
der andere wendet ein: die Fläche besteht nicht aus Linien. Der eine
sagt: auch die vernünftige Seele stirbt, der andere wendet auf Grund
des allgemeinen Glaubens ein: sie stirbt nicht. Gegenbedenken aus
Wahrscheinlichem lassen sich auch, wie wir hier einschalten, auf Grund
der Regeln im 2. Teil des 22. Kapitels erheben. Von der Instanz ist
auch die Rede +Topik+ 1, 12 Ende und 8, 2 Anfang; ferner im 8. Buche
in Kap. 8 und 10. Von dem verneinenden Einwand aus der 2. Figur war
schon vorhin die Rede, vgl. Anm. 90. Von dem partikulären Einwand hieß
es, daß er naturgemäß durch die 3. Figur geht, vgl. 69 b 18 f. Er kann
aber auch durch die erste gehen. Man kann z. B. gegen den Satz: kein
Konträres fällt unter das nämliche Wissen, in der 3. Figur einwenden:
Gesundes und Ungesundes ist konträr; einiges Konträre fällt unter
das nämliche Wissen. Man kann aber ebenso in der 1. Figur einwenden:
Gesundes und Ungesundes fällt unter das nämliche Wissen; einiges
Konträre ist gesund und ungesund; einiges Konträre fällt unter das
nämliche Wissen.

[296] Das Enthymema, im Eingang der 2. Analytik als rhetorischer
Schluß bezeichnet, ist die letzte Begründungsmethode, die hier
in Betracht kommt. Ihr Besonderes ist, daß sie oft nur ein
wahrscheinliches Ergebnis liefert. Da in der Definition des Enthymema
das Wahrscheinliche, εἰκός, und das Zeichen, σημεῖον steht, so
werden diese beiden vorher begrifflich bestimmt. Sie unterscheiden
sich dadurch, daß das Erste ein Urteil für sich ist, während das
Zweite als Voraussetzung für andere Sätze dient. Ein bemerkenswertes
Beispiel für die Verwendung des σημεῖον auch in der wissenschaftlichen
Darstellung findet sich gleich in den ersten Sätzen der Metaphysik.
Zur Begründung des gleichsam thematisch vorangestellten Axioms: „alle
Menschen verlangen von Natur zu wissen“, heißt es: „ein Zeichen
dessen ist die Wertschätzung der Sinneswahrnehmungen, an denen wir
uns um ihrer selbst willen freuen, weil sie uns die Dinge in ihrer
Eigentümlichkeit erkennen lassen.“ Der Trieb verrät sich in der Neigung
und die Neigung in der Freude. Nun ist die sinnliche Erkenntnis zwar
kein Wissen, aber dieses wird aus ihr geschöpft, und so ist die Freude
an ihr ein σημεῖον, ein Zeichen, für den allen Menschen eingepflanzten
Wissenstrieb.

[297] Statt „Schluß“ in der Definition des Enthymema 70 a 10 haben
einige Handschriften „unvollkommener Schluß“, συλλογισμὸς ἀτελής, als
müßte immer eine Prämisse fehlen, eine Lesart, die von Julius Pacius im
Kommentar zu dieser Stelle, von Silv. Maurus und den Neueren mit Recht
abgelehnt wird. -- Für die 1. Figur ist der natürliche Mittelbegriff
derjenige, der wirklich in der Mitte steht, so daß er nicht so
umfassend und allgemein ist wie der Oberbegriff und allgemeiner als
der Unterbegriff oder mit ihm konvertibel, für die zweite ist es der,
der allgemeiner ist als die Außenbegriffe und deshalb in den Prämissen
Prädikat ist, für die dritte der, der nicht so allgemein ist wie die
Außenbegriffe und deshalb in den Prämissen Subjekt ist. Analog ist
es mit dem „Zeichen“. Das Zeichen „Milch haben“ hat nicht den Umfang
von empfangen haben und geht über Frau hinaus, das letztere, sofern
jede Person, bei der es sich findet eine Frau ist, aber nicht jede
Frau es aufweist. Das Zeichen „Pittakus“ hat nicht den Umfang von
tugendhaft und weise, und das Zeichen „blaß“ hat einen größeren Umfang
als schwanger und die und die. -- Zu der Stelle und dem Folgenden
vergleiche man +Trendelenburg+, Erläuterungen zu den Elementen der ar.
Logik § 37, S. 76–81, und +Rhetorik+ I, 2. 1357 a 32--b 21.

[298] In der 1. Figur folgt der aus dem Zeichen abgeleitete Satz
notwendig. Z. B. folgt aus den Prämissen: jede Frau, die Milch hat, hat
empfangen; diese Frau hat Milch, notwendig: diese Frau hat empfangen.
Gleichwohl ist dieser Schluß keine Apodeixis, kein wissenschaftlicher
Beweis. Er geht nicht von dem aus, was von Natur früher ist. Die Frau
hat nicht empfangen, weil sie Milch hat, sondern sie hat Milch, weil
sie empfangen hat. Ebenso ist es mit dem vorhin, Anm. 92, angeführten
Zeichen aus Met. 1, 1. Wir haben den Wissenstrieb nicht, weil uns die
Wahrnehmung Freude macht, sondern die Wahrnehmung macht uns Freude,
weil wir den Trieb zum Wissen haben, das in gewissem Sinne aus der
Wahrnehmung geschöpft wird. Was weiterhin die 3. Figur angeht, so
folgt zwar auch in ihr etwas notwendig, aber das, was man will, folgt
nicht notwendig. Z. B. wenn Pittakus tugendhaft ist und Pittakus weise
ist, folgt nicht, daß die Weisen oder Philosophen tugendhaft sind,
sondern nur, daß ein Weiser, eben Pittakus, tugendhaft ist. In der 2.
Figur folgt nichts notwendig, sondern der Schlußsatz ist immer nur
wahrscheinlich.

[299] Tekmerion, das wir vorhin als strengen Beleg bezeichnet haben,
nennt Trendelenburg a. a. O. S. 77 beweisendes Zeichen, wozu man Anm.
94 vergleichen möge.

[300] Der physiognomische Schluß gehört als Teil in die Semiotik,
er ist eine besondere Art desjenigen Schlusses, der auf Zeichen
fußt. Gegenwärtig bezieht man die Physiognomik ausschließlich auf
den Menschen, man schließt aus dem Äußeren auf das Innere. Die ar.
Physiognomik ist teils weiteren, teils engeren Umfangs als die moderne,
weiteren Umfangs, sofern sie auch die Tiere einbegreift, engeren,
sofern sie beim Menschen nur auf diejenigen seelischen Erscheinungen
und Eigenschaften schließt, die der Seele, um mit Aristoteles zu
reden, mit dem Leibe gemeinsam sind, sofern ihr Subjekt oder Träger
der beseelte Leib ist. Von der Art sind z. B. der Zorn und die
Begierde. Die moderne Physiognomik zieht dagegen aus dem Körperlichen,
wie Gesichts- und Kopfbildung, Folgerungen auf den Geist, z. B. auf
spekulative Anlage oder auf Geistesschärfe. Die arist. Physiognomik
scheint insofern wissenschaftlicher zu sein, als der beseelte Leib und
seine Organe der Träger der sinnlichen Erscheinungen sind, während das
Denken und wollen nur der Seele angehört, vgl. de anima 1, 1 und 3, 4.

Namen- und Sachverzeichnis.

Abduktion, Apagoge, Umbiegung, 69 a 20.

Affekt, physischer, verändert Leib u. Seele zugleich, 70 b 8.

Affekt, seine Anzeichen, 70 b 13.

Aktueller Irrtum, 67 b 5.

Aktuelles Wissen, 67 b 3 u. 5.

Allgemeines, auf keine bestimmte Zeit beschränkt, 34 b 17.

Allgemeinstes, von ihm nichts ausgesagt, 43 a 36.

Ansatz der Begriffe, Ekthesis, 48 a 1, 49 a 27;
falscher Ansatz Z. 25.

Anschauung hat didaktischen Wert, 50 a 1.

Aristomenes, der denkbare, 47 b 21.

Astronomie, wie ihre Prinzipien gefunden worden sind, 46 a 19.

Athener, 69 a 1.

Begriffe, minder gut gewählte, 35 a 2;
ihre Lage, 35 a 11.
Außenbegriff, Mittelbegriff, 25 b 36.
Ober-, Unterbegriff, 26 a 21 f, 26 b 37, 28 a 13.
Begriffsreihe, Systoichia, 66 b 27.

Beweis, auseinander, 57 b 18, 59 a 32.
Beweis, deiktischer, gleich direkter Beweis, 63 b 12.
Indirekter Beweis für allgemein bejahende Sätze ist in der 1. Figur
unmöglich, 61 a 34.

Eigentümliche Bestimmung, proprium, 43 b 2 u. 7.
Eigentümliche Prinzipien der Wissenschaften, 46 a 17.

Eins oder Monas, nach den Platonikern Substanz, 27 b 7.

Einsatz einer Behauptung, Metalepsis, 41 a 39.

Einteilung der Platoniker ist gleichsam ein schwacher Schluß, 46 a 32.

Erhebung und Auswahl der Prämissen, 43 b 1.

Eros, der achtet die Liebe höher als den Verkehr, 68 b 4.

Erstes Falsches, 66 a 16.

Extremitäten, große, zeigen Mut an, 70 b 16.

Falsches, aus ihm kann Wahres folgen, aber nicht wie aus seinem
Grunde, 53 b 7, 55 b 3, 56 b 4. Dagegen kann aus entgegengesetzten
Prämissen nicht Wahres folgen, 64 b 8.

Falsch -- unmöglich, 34 a 25.

Fassung, sprachlich falsche der Begriffe, 48 a 8.

Figur der Schlüsse, 26 a 13.

Ganzes und Teil bei entgegengesetzten Schlußsätzen, 64 a 17.

Gegensatz ist vierfach, 63 b 24, dreifach 26.
Gegensätze richtig zu fassen, 52 b 15.

Gegenteil bei den indirekten Schlüssen zu setzen, 62 b 26.

Gott nach außen tätig, 48 b 35.

Gut -- das Gute, 49 b 10.

Halbmonde, Menisken, 69 a 33.

Hauptprämisse, 42 b 1.

Herausheben, 30 a 9 u. 11, 30 b 31.

Heraushebung, 28 a 23, 28 b 14.

Hypothetische Schlüsse, 40 b 25, 28; 41 a 38; 45 b 16 u. 20;
lassen sich nicht reduzieren, 50 a 16.

Individuum, von keinem ausgesagt, außer per accidens, 43 a 27 u. 34.

Induktion für uns einleuchtender als der Syllogismus, 68 b 36.

Inkommensurabel, 41 a 26, 29.

Kontingent, zufällig, hat einen vielfachen Sinn, 25 a 37.
Kontingent, nicht im Sinne der Definition, 34 b 27.
Kontingent sein so viel als meistens geschehen, 32 b 5;
so viel als zufällig sein, 32 b 12.

Kontingenz, ihr Begriff, 32 a 18, 33 a 25, 33 b 23.

Kontradiktorisches Gegenteil -- konträres G., 59 b 8 ff.

Konträr entgegengesetzte Sätze -- kontradiktorisch entgegengesetzte
S., 63 b 28.

Langlebig, 68 b 19.

Lernen nach Plato gleich Erinnerung, 67 a 21.

Maulesel unfruchtbar, 67 a 35.

Meno, 67 a 21.

Methode, 53 a 2.

Mikkalos, der Gebildete, 47 b 30.

Mittelbegriff, durch eine Rede ausgedrückt, 48 a 38.

Modalität der Sätze, 25 a 2.

Modus der Schlußfigur, 42 b 30, 43 a 10.

Mögliches Werden -- mögliches Sein, 34 a 13.

Nennform, Nominativ, bei Angabe der Begriffe zu nehmen, 48 b 41.

Nichtweißes sein -- nicht weiß sein, 51 b 8.

Nichtursache als Ursache setzen, 65 b 16.

Parallelität, falsch bewiesen, 64 a 4.

Petitio principii, 41 b 18 ff; 64 b 28;
bei den Beweisen, 65 b 36;
bei den dialektischen Schlüssen, 65 b 37.

Phocier, 69 a 2.

Pittakus, 70 a 16.

Probables Axiom, 62 a 13.

Proslepsis, Hinzunahme eines weiteren Schlusses, 58 b 9.

Prosyllogismus, 42 b 5.

Qualität gleich Form, 36 a 7, 38 b 6.

Qualitätsgleiche Sätze, 27 b 11, 34.

Rhetorische Schlüsse, 68 b 11.

Satz, apodiktischer -- dialektischer, 24 a 22;
syllogistischer, 24 a 28.

Schluß, sein Begriff allgemeiner als der Begriff von Beweis, 25 b 29.

Schluß der Möglichkeit oder der Anlage nach, 41 b 33.

Schluß vollkommener und unvollkommener, 24 a 12;
vollkommener, 24 a 22,
unvollkommener, 24 a 24.
Alle unvollkommenen Schlüsse werden durch die 1. Figur vollendet,
29 a 30.

Schlußsatz zeigt die Figur für die Reduktion an, 50 a 8.

Seiendes und etwas Seiendes als Mittelbegriff, 49 a 30.

Tekmerion, strenger Beleg, 70 b 2.

Umkehrung, Metathesis, Antistrophe des Schlußsatzes, 59 b 1 u. 3.

Umkehrung -- indirekter Beweis, 61 a 21.

Umstellung der Prämissen, Umkehrung des Untersatzes in den Obersatz
und umgekehrt, 38 a 26, 38 b 5 u. 10.

Unbestimmt, 24 a 19;
unbestimmte Fassung, 29 a 8;
Beweis aus dem Unbestimmten, 27 b 20, 28; 29 a 6; 35 b 11.

Ungeworden -- unvergänglich, 68 a 9.

Unteilbar = individuell, 69 a 17.

Unvermittelter Satz, 48 a 32.

Unwiderlegbar, unlösbar, 70 a 29.

Ursache, statt ihrer Nichtursache setzen, 65 b 16.

Verschleierung des Schlußsatzes, 42 a 23.

Wahl gleich Ekthesis, 57 a 35.

Wahres, aus ihm kann nichts Falsches geschlossen werden, 53 b 7 ff.

Wahrheit immer und in allem mit sich selbst im Einklang, 47 a 8.

Wahrheitsgemäße Aussage des einen von dem anderen, 49 a 6.

Winkel an der Grundlinie des gleichschenkeligen Dreiecks einander
gleich, 41 b 14; ebenso alle Winkel im Halbkreis, 41 b 17.

Wissen und Nichtwissen oder Irren bezüglich desselben Objekts, 67 b 5.

Zahl im Sinne der Platoniker Substanz, 27 a 20.

Zeit nötige, und günstige Gelegenheit nicht begrifflich identisch,
48 b 35.

Zeno argumentiert gegen die Bewegung, 65 b 18.

Zirkelbeweis und Zirkelschluß bei konvertibeln Sätzen möglich,
58 a 13.

Zirkelbeweis und Umkehrung, 59 b 11.

Zuhilfenahme eines Satzes, 61 a 38.

Zukommen und Nichtzukommen hat viele Bedeutungen, 48 b 4, 49 a 6.

Zustand und sein Subjekt, 48 a 10, 19 u. 26.

####################################################################

Hinweise des Bearbeiters zur ‚Bekker-Zählung‘

In Zitaten wie ‚24 b 10‘ haben die einzelnen Elemente die folgende
Bedeutung:

24: Seitenzahl in Bekkers Ausgabe von Aristoteles’ Werken;
b: Spalte auf der betreffenden Seite (a oder b);
10: Zeilennummer innerhalb der jeweiligen Spalte.

Die Zeilennummer wird im vorliegenden Buch, mit Ausnahme der ersten
drei Kapitel, weggelassen. Die Nummerierung bezieht sich in diesen
Fällen auf den Anfang der Spalte.

####################################################################

*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK LEHRE VOM SCHLUSS ***

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Professor Michael S. Hart was the originator of the Project
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